合并同类项（一）

1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册2022年1月15日12时07分天祝县第三中学数学组2创设情境，引入问题、填空、填空 (1) (1) 个人个人+ +个人（个人（ ） (2) (2) 只羊只羊+ +只羊（只羊（ ） (3) (3) 个人个人+ +只羊（只羊（ ） 8个人个人8只羊只羊 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度，在非冻土地段的行驶速度是是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的通过冻土地段所需时间的2.1倍倍

2、 ，如果通过冻，如果通过冻土地段需要土地段需要t h h，你能用含，你能用含t的式子表示这段铁的式子表示这段铁路的全长吗？路的全长吗？ 2 2、本章引言问题：、本章引言问题：创设情境，引入问题解：解：100100t t1201202.12.1t t100100t t252252t t这个式子再能这个式子再能计算吗？计算吗？类比探究，学习新知类比探究，学习新知1 1、运用有理数的运算律计算、运用有理数的运算律计算. . （1 1） 1001002 +2522 +2522 2 ；（2 2）100100(-2)+252(-2)+252(-2(-2）；）； (100+252)(100+252)2=35

3、22=3522=7042=704(100+252)(100+252)(-2)=352(-2)=352(-2)=-704(-2)=-704类比探究，学习新知类比探究，学习新知2 2、根据上题的方法完成下面的运算，并、根据上题的方法完成下面的运算，并说明其中的道理。说明其中的道理。100100t t252252t t(100+252)(100+252)t t352352t t3 3、类比式子的运算，化简下列式子：、类比式子的运算，化简下列式子：2232xx 100252tt 2234abab 类比探究，学习新知类比探究，学习新知类比探究，学习新知类比探究，学习新知 （1）上述各多项式的项有什么共同

4、特点？）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点）上述多项式的运算有什么共同特点? ? 认真记呦！认真记呦！ 每个式子的项含有相同的字母；每个式子的项含有相同的字母； 并且相同字母的指数也相同并且相同字母的指数也相同. 根据分配律把多项式各项的系数相加；根据分配律把多项式各项的系数相加； 字母部分保持不变字母部分保持不变. 类比探究，学习新知类比探究，学习新知定义和法则：定义和法则：（1 1）把多项式中的同类项合并成一项，）把多项式中的同类项合并成一项，叫做叫做合并同类项合并同类项. .（2 2）合并同类项后，所得项的系数是合）合并同类项后，所得项的系数是合并前各

5、同类项的系数的和，且字母部分并前各同类项的系数的和，且字母部分不变不变. . 类比探究，学习新知类比探究，学习新知 找出多项式中的同类项并进行合并，找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题：思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？每一步运算的依据是什么？ 22427382xxxx 例题例题 类比探究，学习新知类比探究，学习新知22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23 )(72)xxxx2(48)(23)(72)xx2455xx 22427382xxxx 例题：例题：解解：( ( 交换律交换律 ) )( ( 结合律结合律 ) )( ( 分配律分配律 ) )(

6、(按字母的指数大小顺序排按字母的指数大小顺序排列列) ) 类比探究，学习新知类比探究，学习新知 归纳步骤：归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的）运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合；同类项结合；（3）合并同类项；）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）按同一个字母的降幂（或升幂排列）学以致用，应用新知学以致用，应用新知 例例1合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项:（1） （2） （3） 2215xyxy 22223232x yx yxyxy222243244ababab 2022年1月15日12时07分天祝县第三中学数

7、学组13 例例2（1）求多项式）求多项式 的值，的值， 其中其中 ；（2）求多项式）求多项式 的值，的值， 其中其中 ， ，22225432xxxxx=12x22113333aabccac16a 2b 3c 学以致用，应用新知学以致用，应用新知2022年1月15日12时07分天祝县第三中学数学组14例例3 （1）水库中水位第一天连续下降了）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时小时，每小时平均下降平均下降2cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a 小时，每小时平均小时，每小时平均上升上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？，这两天水位总的变化情况如何？解：解：学以致用，应用新知学以致

8、用，应用新知第一天水位的变化量为第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为第二天水位的变化量为0.5acm.把下降的水位变化量记为负，把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正把上升的水位变化量记为正.两天水位的总变化量为两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：这两天水位总的变化情况为下降了答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.2022年1月15日12时07分天祝县第三中学数学组15例例3（2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克千克. 上午卖出上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米袋，下午又购进同样包装的大米4袋

9、袋.进货后这个商店有大米多少千克？进货后这个商店有大米多少千克？解：解：学以致用，应用新知学以致用，应用新知把进货的数量记为正，售出的数量记为负把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）（千克）答：进货后这个商店有大米答：进货后这个商店有大米6x千克千克.基础训练，巩固新知基础训练，巩固新知 、课本、课本P65P65练习第练习第1 1、2 2、3 3题。题。、下列各组是同类项的是（、下列各组是同类项的是（ ）A A、2x2x3 3与与3x3x2 2 B B、12a12ax x与与8b8bx x C C、x x4 4与与a a

10、4 4 D D、与与-3 -3 、xxm my y与与45y45yn nx x3 3是同类项，则是同类项，则m=_. m=_. n=_n=_2022年1月15日12时07分天祝县第三中学数学组17小结归纳，自我完善小结归纳，自我完善（1 1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2 2）你能举例说明同类项的概念吗？）你能举例说明同类项的概念吗？（3 3）举例说明合并同类项的方法）举例说明合并同类项的方法. .（4 4）本节课主要运用了什么思想方法）本节课主要运用了什么思想方法 研究问题？研究问题？2022年1月15日12时07分天祝县第三中学数学组18作作 业业 1、P 69，1

11、题；题； P 70，5题。题。2、配套练习（练习五）。、配套练习（练习五）。3、预习下节课。、预习下节课。2022年1月15日12时07分天祝县第三中学数学组192022年1月15日12时07分天祝县第三中学数学组20课件说明课件说明本节课学习的主要内容是：本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并同类项的概念、合并同类项的法则同类项的法则. .整式的加减运算是整式的加减运算是“数与代数数与代数”领域领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运础同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础算和一元一次方程的直接基础2022年1月15日12时07分天祝县第三中学数学组21课件说明课件说明学习目标学习目标:( (1) )理解同类项的概念；理解同类项的概念；( (2)