人教B版高中数学必修一指数函数与对数函数的关系同步练习(6)

1、凡事豫(预)则立，不豫(预)则废，1,一、，么ff( )的值为41D. 一9则下列结论正确的是指数函数与对数函数一选择题a?l 、3x(x 0)_已知函数 f(x)，那log2 x(x 0)()A.9B. 1C.99x b(2) f(x) a 的图象如图，其中a、b为常数，B. a 1,b 0D. 0 a 1,b 0B . 0< log a(xy)<1(5)若定义在(一1,0)内的函数f (x)m的图象与x轴有公共点，则 m 的取值范围是1 < m<0C. m> 1 D. 0<m< 1log2a(x 1) 0，则a的取值范围是()( )A. a1,b

2、0C. 0a 1,b0已知0<x<y<a<1 ,则有( )A . loga(xy)<0C. 1< log a(xy)<21(4)右函数y (-) *2( )A . mW 1B.D. loga(xy)>21A(0,2).1B. 0,1 C. (-,) D. (0,),22(6)若函数y (log 1 a)x在R上为增函数，则a的取值范围是2( )111A. (0,-) B. (-,1) C. (-,) D. (1,)222(7)函数 y=log ax 在 x2, 上总有|y|>1,则的取值范围是)八1八A. 0 a 一或 1 a 221B.

3、- a 1或 1 a 2 2一 , 一一一 1 ,、 一C. 1 a 2D.0a 或 a22(8)已知 f(x)=ax 2+bx+c (a>0) , a , 3 为方程 f(x)=x 的两根，且 0< a < 3 ,当 0<x< a 时，给出下列不等式，成立的是()A . x<f(x)B . x< f(x) C. x>f(x)D . x>f(x)(9)方程log 2 (x 4) 2x的根的情况是A .仅有一根C.有一正根和一个负根B .有两个正根D .有两个负根sin xsin x(10)右万程 2a 9 4a 3 a 80有解，则a的取值

4、范围是A . a>0 或 aw 8_8C. 0 a 31二填空题：(11)若 f(10x)= x,则 f(5) =D.B.31a>07223(12)方程 log 1 (x21) a有解，则实数a的取值范围是,一、x a 3 ,(13)关于x的方程5x有负根，则a的取值范围是 5 a(14)函数f(x)=ax (a>0, aw1)在1,2中的最大值比最小值大-,则a的值为.2三.解答题：. 一 2 一 一 一 一 一(15)求(lg2) lg 2 lg 50 lg25 的值.(16)设A、B是函数y= 10g2x图象上两点，其横坐标分别为a和a+4,直线l: x=a+2与函数

5、y= log 2x图象交于点 C,与直线AB交于点D.(I )求点D的坐标；(n)HAABC的面积大于1时，求实数a的取值范围.(17)设函数f(x) 2|x1| |x 1|，求使f(x) 2T5x的取值范围.(18)设 a>0且 aw 1, f (x) loga(x Vx21) (x> 1)(I)求函数f(x)的反函数f 1(x)及其定义域；3n 3n(n ) f 1(n) (n N*),求a的取值范围。2凡事豫（预）则立，不豫（预）则废7.B一选择题：1.B11解析:= f (-) 410g2 4121ff(2)392.C解析: f(x)b是减函数，. 0 a 1又图象与y轴交

6、点的纵坐标大于 1,3.D解析：4.B0<x<y<a<1 loga(xy)解析： y5.A解析:当x6.A解析：. y(2)1 x.log a x log a a 1 log a y log a a 1log ax log a y(2)x12x 1(x 1),回图象可知一1Wm<0(x 1)(1,0)时，x 1 (0,1),而函数 f(x) log2a(x 1)0一八八，r1故 0 2a 1 即0 a 2x（log 1 a）在R上为增函数2log1 a 12凡事豫(预)则立，不豫(预)则废解析:,函数y=logax在x 2, 上总有|y|>l 当0<a

7、 <1时，函数y=log ax在x2, 上总有y< -11即 log a 21 a -当a 1时，函数y=logax在x 2, 上总有y>1即 log a 2 1 a 21由可得2 a1或1 a 228. A解析:a , 3为方程f(x)=x的两根，即a, 3为方程F(x尸ax2 (b 1)x c=0的两根， a>0 且 0< a < 3 ,当 0<x< a 时 F(x)>0,即 f (x) x9. C解析:采用数形结合的办法，画出图象就知。10. D解析:方程2a 9sinx 4a3sinxa 80有解,等价于求a 2 9sinxosin

8、 x 3-的值域1 3sinx1,32 9sinx34 33nx 123,31,9则a的取值范围为a317223二填空题：10x= 5,故 x= lg5,即 f(5)= lg511. lg5解析：由题意12. ,0解析:函数y log 1 (xJx21)的定义域为x 1,而此函数在定义域内是减函数213. 3<a<1x a 3xa 3解析:关于x的方程5x 有负根，即x 0, 0 5x 1即05 a5 a''' 3<a<114. 0.5 或 1.5a解析:.函数f(x)=ax(a>0, awi)在1,2中的最大值比最小值大 一2当 0<

9、;a<1 时，a a2 a a 122当a 1时，a2 a a a -22三.解答题：(15)原式(lg 2)2 lg2(lg2 21g5) 21g522(1g2)2 21g21g5 21g521g2(1g2 1g5) 21g521g2 21g52(16)解(I )易知 D 为线段 AB 的中点,因 A(a, log 2a ), B(a+4, log (a+4),所以由中点公式得D(a+2, log 2, a(a 4).c ccc(a 2)2(n )SABC =S 梯形 AA ' CC，+S 梯形 CC，B B- S 梯形 AA，B，B=log 2a(a 4)其中A' ,B' ,C'为A,B,C在x轴上的射影.(a 2)2 一一由 Sa ABC = log 2>1,得 0< a<2 k 2 -2.a(a 4)(17)解：由于y 2x是增函数,f(x) 2比等价于|x 1|3|x 1| 2式恒成立。1)当 x 1 时，| x 1| |x 1| 2 ,2)当1-33x 1 时，|x 1| | x 1| 2x,式化为 2x 一,即一x 1243)当x1时，|x 1| |x 1|2,式无解凡事豫（预）则立，不豫