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文档简介
1、应用题分类汇集一 .行程问题画图分析法(线段图)解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系,一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题。1 .行程问题中的三个基本量及其关系:路程=速度 刈寸间时间=路程 磁度 速度=路程 用寸间2 .行程问题基本类型(1)相遇问题:快行距+慢行距=原距(2)追及问题:快行距-慢行距=原距(3)航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度水流(风)速度水流速度=(顺水速度-逆水速度)+ 21 :甲、乙两站相距480 公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90 公里,一列快车从乙站开出
2、,每小时行140 公里。( 1)慢车先开出1 小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?( 2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600 公里?( 3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600 公里?( 4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?( 5) 慢车开出1 小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。)2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定的时间早到 15分钟;若每小时行9千米,可比预定的时间晚到 15分钟
3、;求从家里到学校的路程有多少千米?3、某人计划骑车以每小时 12千米的速度由A地到B地,这样便可在规定的时间到达 B地, 但他因事将原计划的时间推迟了 20分,便只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定时 间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离。4、甲、乙两人同时同地同向而行,甲的速度是 4千米/小时,乙的速度比甲慢,半小时后, 甲调头往回走,再走 10分钟与乙相遇,求乙的速度。5、甲、乙两人同时从 A地前往相距25.5千米的B地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比乙 的速度的2倍还快2千米/时,甲先到达 B地后,立即由B地返回,在途中遇到乙,这时距 他们出发时已过了 3小时。求两人的速度。6
4、、一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时,步行的速度是 5千米/时,步行者比汽车提前 1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问:步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇(汽车掉头的时间忽略不计)7、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了 1小时后,爸爸发现带给外婆的礼 品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追我们,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要 1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?8、甲骑自行车从 A地到B地,乙骑自行车从 B到
5、A地,两人都匀速前进,已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米, 求A、B两地间的路程。9、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步, 从同一起点同时出发,甲的速度是5米/秒,乙的速度是3米/秒。(1)如果背向而行,两人多久第一次相遇? (2)如果同向而行,两人多久第一次相遇?10、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km,骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车的人的时间是26秒。 行人的速度为每秒多少米? 这列火车的车长是多少米?1
6、1. 一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?12、一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时 24千米,顺风飞行需要 2小时50分钟, 逆风飞彳T需要3小时,求两城市间的距离。13、某船从A码头顺流航行到 B码头,然后逆流返行到 C码头,共行20小时,已知船在静 水中的速度为7.5千米/时,水流的速度为2.5千米/时,若A与C的距离比A与B的距离短 40千米,求A与B的距离。二.工程问题:(1)、工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率X工作时间工作总量= 人均工作效率X工作时间X人数(2).经常在题目中未给出工作
7、总量时,设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1.工程问题常用等量关系:先做的 +后做的=完成量.1 、 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作 3天后,甲有 其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?2 .某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需 16天,乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五?3、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的2,问甲、乙两队单独做,各需3多少天?4、一水池有
8、一个进水管,4小时可以注满空池,池底有一个出水管,6小时可以放完满池的水如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?5 .整理一批图书,由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时,再增加2人 和他们一起做8小时,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同,具体先安排多少人工作。6 .某车间加工30个零件,甲工人单独做,能按计划完成任务,乙工人单独做能提前一天半 完成任务,已知乙工人每天比甲工人多做1个零件,问甲工人每天能做几个零件?原计划几天完成?三.分配问题:1 、.学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住 9人,则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。2
9、.学校春游,如果每辆汽车坐 45人,则有28人没有上车;如果每辆坐 50人,则空出一辆 汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车?四.销售问题(1)销售问题中常出现的量有:进价(或成本)、售价、标价(或定价)、利润等。(2)利润问题常用等量关系:商品利润=商品售价一商品进价=商品标价X折扣率一商品进价商品利润商品售价一商品进价商品利润率=商品进价X 100% 商品进价 X 100%(3)商品销售额=商品销售价 x商品销售量商品的销售利润=(销售价一成本价)x销售量(4)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售.即商品售价=商品标价x折扣率.1、 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?20%则此商品是按2、某商品进价1500元,提高40断标价,若打折销售,使其利润率为几折销售的?五.方案选择问题1.某家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电视机.已知该厂家生产 3?种不同型号的 电视机,出厂价分别为 A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.(
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