【必考题】中考数学模拟试卷带答案

1、【必考题】中考数学模拟试卷带答案一、选择题1.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）山A.三棱柱B.三棱锥2.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是D.圆锥3.如图，将AABC绕点C （0, 1）旋转180得到A'B'C,设点A的坐标为（a,b）,则点Ar的坐标为（）A. ( a, b)B. ( a, b 1) C. ( a, b 1)-114.已知A (1)，则A=()x 1 x 1x 1A.-x xB-C.1x2 15.为了帮助市内一名患白血病”的中学生，东营市某学校数学社团D. ( a, b 2)D. x2- 115名同学积极捐款,捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）

2、捐款数额10203050100人数24531A.众数是100 B.中位数是30C.极差是20D,平均数是306.某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所 示，则此工件的左视图是（）7.下列各式化简后的结果为3 J2的是()A.捉B.屈8.矩形ABCD与CEFG,如图放置，点C. .18D. .36B, C, E共线，点C, D, G共线，连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1 ,贝U GH=(A. 12B.-3c/2C. D.9.某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积O2S(m2)与其深度)10.某服

3、装加工厂加工校服 960套的订单，原计划每天做 48套.正好按时完成.后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）A 960960 5 B 960 5. 48 x 484811.如图，AB为。直径，已知为/960960 960C. 一 一48 x48 xDCB=20°,贝U/ DBA 为（D.9609604848 xA. 50°B. 20°C. 60°D.70°12 .下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（B.C.D.13 .如图，在菱形 ABCD中，AB=5, AC=8,则菱形的

4、面积是14 .如图，O O是4ABC的外接圆，/ A=45° ,则cos/OCB的值是15 .如图，小明的父亲在相距 2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为16 .关于x的一元二次方程ax2 3x 1 0的两个不相等的实数根都在 -1和0之间（不包 才H1和0）,则a的取值范围是 17 .甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别 以不同的速度匀速前进，已知，甲出发 30秒后，乙出发，乙到

5、终点后立即返回，并以原来 的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束.如图， y （米）表示甲、乙两人之间的距离， x （秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与x函数关系，那么，乙到达终点后 秒与甲相遇.,评）18 .九年级三班小亮同学学习了测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点 A处安置测倾器，测得风筝C的仰角/ CBD = 60。；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米；（3）量出测倾器的高度 AB=1.5米.根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为 米.（精确到0.1米，73-1.73 .19 . “复兴号”是

6、我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度.设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为 .20 . 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2a, a次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运 180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为 元.（按每吨运费20元

7、计算）三、解答题21 . 2x=600答：甲公司有600人，乙公司有 500人.点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据等量关系列出方程.22 .如图，在四边形 ABCD中，/ ABC=90 , AC=AD , M, N分别为AC, CD的中点, 连接 BM , MN , BN.(1)求证：BM=MN ；(2) / BAD=60 , AC 平分/ BAD , AC=2 ,求 BN 的长.23 .端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种

8、不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)请根据以上信息回答:(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整；(3)若居民区有8000人，请估计爱吃 D粽的人数；(4)若有外型完全相同的 A、B C D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个.用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.24 .将A, B, C, D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人.(1) A在甲组的概率是多少？(2) A, B都在甲组的概率是多少？25.如图，AB是半圆。的直径，AD为弦，/ DBC=/A.(1)求证：BC是

9、半圆。的切线;(2)若 OC / AD , OC 交 BD 于 E, BD=6 , CE=4 ,求 AD 的长.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. A解析：A【解析】试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选 A.考点：由三视图判定几何体 .2. C解析：C【解析】【分析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案.【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故 A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故 B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故 C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故 D错误，故选C.【点睛】本

10、题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键.3. D解析：D【解析】试题分析：根据题意，点 A、A'关于点C对称，设点A的坐标是（x, y）,则a x b y 0,-1,解得xa, y b 2, .点a的坐标是（a, b 2）.故选d.22考点：坐标与图形变化-旋转.4. B解析：B【解析】【分析】由题意可知A= -（1 ）,再将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算， x 1 x 1再用分式的乘法法则计算即可得到结果.【详解】4.1 1 x x斛：A= 1 = g =2x 1 x 1 x 1 x 1 x 1故选B.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算

11、法则是解本题的关键.5. B解析：B【解析】分析：根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式，分别求出这组数据的中位数、平均数、众数和极差，得到正确结论.详解：该组数据中出现次数最多的数是30,故众数是30不是100,所以选项A不正确；该组共有15个数据，其中第8个数据是30,故中位数是30,所以选项B正确；该组数据的极差是 100-10=90,故极差是90不是20,所以选项C不正确；10 2 20 4 30 5 50 3 100 100该组数据的平均数是 不是30,所以选项 D不2 4 5 3 13正确.故选B .点睛：本题考查了中位数、平均数、众数和极差的概念.题目难度不大，注意勿混淆

12、概念.6. A解析：A【解析】从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近，故选A .7. C解析：C【解析】A娓不能化简；R出2=273,故错误；C、J18=3J2,故正确；D、J36=6,故错误；故选C.点睛：本题主要考查二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.8. C解析：C【解析】分析：延长 GH交AD于点P,先证AAPHA FGH得AP=GF=1 , GH=PH= 1 PG 再利用2勾股定理求得pg=72,从而得出答案.详解：如图，延长 GH交AD于点P,8C E 四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形， . / ADC= / ADG= / CGF=90

13、, AD=BC=2、GF=CE=1 , .AD / GF, ./ GFH= / PAH,又 H是AF的中点，.AH=FH ,在UPH和AFGH中，PAH GFH AH FH , AHP FHGAPHA FGH (ASA),.AP=GF=1 , GH=PH= - PG 2，. PD=AD - AP=1 ,. CG=2、CD=1 ,.DG=1 ,则 GH= 2PG=2 X pd2 dg2 = 2 ,故选：C.点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性 质、勾股定理等知识点.9. C解析：C【解析】【分析】【详解】解：由题意可知：v 0, h 0 , s v (h

14、 0)中，当v的值一定时，s是h的反比例函数， h，函数s v(h 0)的图象当v 0, h 0时是：“双曲线”在第一象限的分支 h故选C.10. D解析：D【解析】解：原来所用的时间为：竺°,实际所用的时间为：_960_,所列方程为:48x 4896048960x 48点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是时间作为等量关系，根据每天多做x套，结果提前5天加工完成，可列出方程求解.11. D解析：D【解析】题解析：: AB 为。直径，ACB=90°,ACD=90°-/DCB=90°-20 =70° , DBA = /ACD=70

15、76; .故选 D.【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径.12. B解析：B【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.详解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形；B.是轴对称图形，也是中心对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D.是轴对称图形，不是中心对称图形.故选B .点睛：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对 称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图 形是要寻

16、找对称中心，图形旋转 180°后与原图重合.二、填空题13 .【解析】【分析】连接BD交AC于点。由勾股定理可得BO=3艮据菱形的性 质求出BD再计算面积【详解】连接BD交AC于点O根据菱形的性质可得ACL BDAO=CO=4勾股定理可得 BO=。以 BD=6l|W解析：【解析】【分析】连接BD,交AC于点O,由勾股定理可得 BO=3,根据菱形的性质求出 BD,再计算面积.【详解】连接BD,交AC于点O,根据菱形的性质可得 AC±BD, AO=CO=4 , 由勾股定理可得 BO=3 ,所以BD=6 , 1即可得麦形的面积是 一 X 6X 8=24考点：菱形的性质；勾股定理

17、.14 .【解析】【分析】根据圆周角定理可得/ BOC=90易求BC=O瞅而可得cos / OCB勺值【详解】: / A=45/ BOC=90 .:. OB=O加勾股定理得BC=OC. cos/ OCB敌答案为【点睛】解析：-2 2 【解析】 【分析】根据圆周角定理可得/ BOC=90 ,易求BC= J2OC,从而可得cos/OCB的值. 【详解】-.1 / A=45 , . / BOC=90 ,. OB=OC ,由勾股定理得，BC=J2OC, oc oc 、2.cos/ OCB- BC . 2OC 2故答案为二1. 2【点睛】本题考查的是圆周角定理、等腰直角三角形的判定及锐角三角函数的定义，

18、属较简单题目 题目.15. 5【解析】【分析】根据题意运用待定系数法建立适当的函数解析式代入求 值即可解答【详解】以左边树与地面交点为原点地面水平线为x轴左边树为y轴建立平面直角坐标系由题意可得 A(025)B(225)C(051 解析：5【解析】 【分析】根据题意，运用待定系数法，建立适当的函数解析式，代入求值即可解答.【详解】以左边树与地面交点为原点，地面水平线为X轴，左边树为y轴建立平面直角坐标系,设函数解析式为y= ax2+bx+c把A. B. C三点分别代入得出 c=2.5同时可得 4a+2b+c=2.5, 0.25a+0.5b+c=1解得 a=2, b=-4 , c=2.5. .y

19、=2x2-4 x+2.5=2(x-1) 2+0.5.2>0当 x=1 时,ymin=0.5 米.16. <a<-2【解析】【分析】【详解】解：: 关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根 =(-3) 2-4 Xa*-1) >0解得:a>-设f (x) =ax2-3x-侦口图二.实数根都在-19斛析：一 <a<-24【解析】【分析】【详解】解：关于x的一元二次方程 ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根. = (-3) 2-4 /X (-1) >0,一 9解得：a> - 一4.实数根都在-1和0之间,.-1 <-三

20、 <0, 2a3.a< ,2且有 f (-1) v 0, f (0) v 0,即 f (-1) =ax (-1) 2-3 x(-1) -1<0, f (0) =-1<0,解得：av-2,-9<a< -2, 49故答案为-v a< -2.17. 30【解析】【分析】由图象可以 V甲= 9030 = 3m/sV追=90120-30= 1m/s故丫乙=1+3= 4m/s由此可求得乙走完全程所用的时间为：12004 = 300s则可以求得此时乙与甲的距离即可求出解析：30【解析】【分析】由图象可以9030903m/s, V 追=120 30= 1m/s,故V乙

21、=1+3= 4m/s,由此可求得乙走完全程所用的时间为：与2= 300s,则可以求得此时乙与甲的距离，即可求出最后与甲相遇的时间.由图象可得=3m/s,90V追=一120 -30=1m/s,V 乙=1+3 = 4m/s,，乙走完全程所用的时间为:1200= 300s,此时甲所走的路程为：（300+30） X3 = 990m.此时甲乙相距：1200 - 990 = 210m则最后相遇的时间为:210 一=30s3 + 4故答案为：30此题主要考查一次函数图象的应用, 象中数据表示的含义.利用函数图象解决行程问题.此时就要求掌握函数图18. 1【解析】试题分析：在RtzXCBD中知道了斜边求60&

22、#176;角的对边可以用正弦值进行解答试题解析：在RtzXCBD中 DC=BC?sin60 =70X = 6055 (米). AB=15.CE=6055+15621解析：1.【解析】试题分析：在 RtACBD中，知道了斜边，求 60°角的对边，可以用正弦值进行解答. 试题解析：在RtACBD中，DC=BC?sin60 ° =703 60 55 （米）. AB=1. 5, .CE=60. 55+1. 5=62 1 （米）.考点：解直角三角形的应用 -仰角俯角问题.19 .【解析】【分析】设复兴号的速度为 x千米/时则原来列车的速度为（x-40）千米/时根据提速后从北京到上海运

23、行时间缩短了30分钟列出方程即可【详解】设复兴号的速度为x千米/时则原来列车的速度为（x- 401320132030解析：.x 40 x 60【解析】【分析】设复兴号”的速度为x千米/时，则原来列车的速度为（x-40）千米/时，根据提速后从北京到上海运行时间缩短了 30分钟列出方程即可.【详解】设 复兴号”的速度为x千米/时，则原来列车的速度为（x-40）千米/时，1320132030根据题意得：.x 40 x 60故答案为：三强双x 40 x 60【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等 关系.20 .【解析】【分析】根据甲乙两车单独运这批货物分

24、别用2a次a次能运完甲的效率应该为乙的效率应该为那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据若甲内两车合运相同次数运完这批货物时甲车共运了180吨；若乙丙两车合解析：2160【解析】【分析】根据 甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完”甲的效率应该为11乙的效率应该为 1,那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据 若甲、丙两车合运2aa相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了 270吨.”这两个等量关系来列方程.【详解】设这批货物共有 T吨，甲车每次运t甲吨，乙车每次运t乙吨,22%甲=a?乙=，t 甲:t 乙=1:2 ,T 180 T

25、270由题意列方程： 180270t甲t乙T 180180270,解得 T=540.135甲车运180吨，丙车运 540-180=360吨，.丙车每次运货量也是甲车的2倍，1甲车车主应得运费 540 20 2160 （元），5故答案为：2160.【点睛】考查分式方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键三、解答题21. 无22. (1)证明见解析；(2)近【解析】【分析】(1)在ACAD中，由中位线定理得到 MN / AD,且MN= 1 AD ,在RtAABC中，因为M2是AC的中点，故BM= Iac,即可得到结论； 2(2)由/ BAD=60 且 AC 平分/ BAD ,得到/

26、BAC= / DAC=30，由(1)知，BM= 1 AC=AM=MC ,得到/ BMC =60° .由平行线性质得到/ NMC= / DAC=30° ,故2/BMN=9 0 ,得到 BN2 BM 2 MN2,再由 MN=BM=1 ,得到 BN 的长.【详解】(1)在 ACAD 中， M、N 分别是 AC、CD 的中点，MN / AD ,且 MN= 1 AD 在 2，RtAABC 中， M 是 AC 的中点，. BM= 1 AC ,又 AC=AD ,. MN=BM ;2(2) / BAD=60 且 AC 平分/ BAD , . / BAC= / DAC=30 ,由(1)知，BM= 1 AC=AM=MC ,:.乙 BMC= / BAM+ / ABM=2 Z BAM=60° , MN /AD,2BM 2 MN 2，而由./ NMC= /DAC=30 , . BMN= / BMC+ / NMC=90 , /. BN 2(1)知，MN=BM= -AC= - X2=1 , BN= 22 -22考点：三角形的中位线定理，勾股定理.23. (1) 600 (2)见解析(3) 3200 (4)【解析】