实验2弹性棒的纵振动测量

1、实验2 弹性棒的纵振动测量预习报告一、实验目的：1) 巩固有关弹性棒的纵振动理论知识；2) 学会测量弹性棒的纵振动频响曲线及利用此曲线计算弹性棒的弹性参数。二、实验仪器：信号源（F10）、功放、激振器（JK-2）、加速度计（YD106）、电荷放大器（YE5852）、示波器（6502）、 铝棒二、实验步骤：1、测量激振器-铝棒-加速度计-电荷放大器系统的频响曲线；（a）频率范围：1000Hz-4500Hz；步长：100Hz （b）在每个频点测量激励电压幅值Vi和响应电压幅值Vo；2、精确测量共振频率；（多次测量，>五次）3、测量铝棒的长度L；（多次测量，>五次）实验报告一、实验目的：

2、1) 巩固有关弹性棒的纵振动理论知识；2) 学会测量弹性棒的纵振动频响曲线及利用此曲线计算弹性棒的弹性参数。二.实验仪器：信号源（F10）、功放、激振器（JK-2）、加速度计（YD106）、电荷放大器（YE5852）、示波器（6502）、铝棒三.实验原理：一端自由另一端谐合力激励下均匀细棒的稳态纵振动:取为棒中z方向位移，则有方程和边界条件：用分离变数法求解，可得形式解：代入边界条件由由 棒端（z=0）加速度：当时，系统发生加速度共振加速度共振频率：且 fn-fn-1=(n-n+1)c02L=f1 又 式中密度可查表获得四、实验内容与步骤：1、测量激振器-铝棒-加速度计-电荷放大器系统的频响曲

3、线；（a）频率范围：1000Hz-4500Hz；步长：100Hz （b）在每个频点测量激励电压幅值Vi和响应电压幅值Vo；2、精确测量共振频率；（多次测量，>五次）3、测量铝棒的长度L；（多次测量，>五次）五、实验数据记录和数据处理（1）测量频响曲线记录和处理数据表格频率（Hz）Vi（V）Vo（V）H=Vo/Vi100017.21.720.100110017.21.720.100120017.21.960.114130017.22.280.133140017.22.560.149150017.23.040.177160017.23.920.228170017.25.760.3351

4、80017.29.600.558190017.232.001.860200017.222.001.279210017.28.800.512220017.26.000.349230017.24.800.279240017.23.800.221250017.23.400.198260017.22.800.163270017.22.720.158280017.22.720.158290017.22.640.153300017.22.680.156310017.22.880.167320017.23.200.186330017.23.680.214340017.24.320.251350017.25.

5、120.298360017.27.360.428370017.212.600.733380017.259.603.465390017.226.801.558400017.212.000.698410017.27.800.453420017.26.000.349430017.25.000.291440017.24.600.267450017.24.200.244表中的Vo是经电荷放大器放大100倍后的值（2）测量自由端加速度极值频率记录和处理数据表格12345f(kHz)ff1(kHz)1.9291.9271.9281.9271.9281.92768.66×10-4f2(kHz)3.8

6、233.8253.8243.8223.8243.82361.14×10-3表中 f 按照标准差公式计算而得根据f1=fn-fn-1可得f1=3.8236-1.9276=1.896kHz与加速度极值频率对比可得第一个极值对应f1，第二个极值对应f2（3）棒长度L测量记录和处理数据表格12345L(m)LL(m)1.19951.19921.19911.19901.19951.199262.30×10-4表中L按照标准差公式计算而得（4）数据处理结果曲线根据公式 f1=c02L 计算得c0 =4623.387m/sc=c0×(ff1)2+(LL)2=0.887m/s所以c0±c=4623.387±0.887m/s再根据公式计算得E=5.7714×1010PaE=E×(cc0)2+(cc0)2=1.5659×107Pa所以E±E=(57.714±0.016)GPa六、实验结果分析与讨论铝棒的杨氏模量为(57.714±0.016)GPa误差分析：在测量棒长时可能会有较大的测量误差简答题：1、用分离变数法求解，可得形式解：代入边界条件由得由得 所以棒端（z=0）加速度：一端没有质量块时的加速度为：2、