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文档简介

1、 运算规律 复数的运算满足交换律、结合律、分配律。 （与实数相同）即， z1+z2=z2+z1； z1z2=z2z1； (z1+z2+z3=z1+(z2+z3； z1(z2z3=(z1z2z3； z1(z2+z3=z1z2+z1z3 . 3.共轭复数 定义 若z=x+iy , 称z=x-iy 为z 的共轭复数. 共轭复数的性质 (1 ( z1 ± z 2 = z1 ± z 2 ( z1 z 2 = z1 z 2 (conjugate (2 z = z ( 4 z + z = 2 Re( z z - z = 2 i Im( z 2 2 2 ( z1 z2 = 2 z1 z2

2、( 3 z z = Re(z + Im( z = x + y Þ 1 z = z |z| 2 例 1 : 设 z1 = 5 - 5 i , z 2 = - 3 + 4 i , 求 z1 z2 ,( z1 z2 及它们的实部 , 虚部 . 解 : z1 z2 = 5 - 5i - 3 + 4i æ1+ iö ç ÷ è1- i ø 4 = 7+i -5 1+ i 1- i 例2 :求 = i 例 3 .证明若 z 是实系数方程 a n x + a n -1 x n n-1 + L + a1 x + a0 = 0 现 的根 , 则 z也是其根 . ( 实多项式的零点成对出 例 4 .证明 : z 1 + z 2 +

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