单模光纤中弯曲损耗的测试与分析

1、收稿日期:20020610单模光纤中弯曲损耗的测试与分析游善红郝素君殷宗敏李新碗(上海交通大学光纤技术研究所,上海200030摘要对单模光纤中弯曲损耗随弯曲半径(18mm 和波长(15301565nm 变化的实验进行了测试,结果显示弯曲损耗随弯曲半径和波长呈现振荡.理论分析表明由于光纤纤芯中的基模和在包层以及涂覆层中传播的Whispering 2gallery 模式之间的耦合,引起了弯曲损耗的振荡,理论分析结果和实验结果基本一致.关键词单模光纤;弯曲损耗;耦合;振荡;弯曲半径;波长中图分类号TN252文献标识码A0引言在光纤通信系统中,单模光纤中的弯曲损耗对传输质量和功率预算等方面有较大的影响

2、,因此近年来对单模光纤弯曲损耗的研究引起了人们的高度重视.在弯曲的单模光纤中,光在弯曲处会从基模中泄漏出来,也就是所谓的弯曲损耗,它包含两部分:一种是因光波能量从波导弯曲处辐射到周围空间中而引起的辐射损耗,另一种是因光波从直波导进入弯曲波导时耦合为其他导模而引起的模式耦合损耗1.然而,并不是所有以上两种形式从基模中泄漏出去的光将永远损耗了,还会有部分光从泄漏模和包层中的模式重新耦合回芯中的基模2.传统的理论是用无限延伸包层的简单模型来分析单模光纤的弯曲损耗,得到弯曲损耗随弯曲半径和波长单调变化的简单结论3,4.近年来,实验显示单模光纤中弯曲损耗随弯曲半径和波长的变化并不仅仅象传统理论预言的那样

3、是光滑的指数关系,而是随着弯曲半径和波长的变化都呈现出振荡的现象5111最初用来解释损耗振荡的单模光纤弯曲损耗模型是把弯曲光纤看作五层平板波导8.现在人们提出各种各样的模型来分析光纤弯曲损耗的振荡峰值波长3以及振荡损耗谱9,10其中由Renner 提出的模型和由Faustini 和Martini 提出的模型较为简单,并且和实验结果较为吻合.本文分析了单模光纤中弯曲损耗随弯曲半径和波长变化的关系.我们也在实验中观察到了单模光纤中的弯曲损耗随弯曲半径和波长的变化的振荡现象,理论分析结果和实验结果基本一致.1理论图1是单模光纤横截面结构示意图,纤芯、包层和涂覆层的折射率分别为n 1,n 2和n 3.

4、这里假设涂覆层的半径为无限大,纤芯和包层的半径分别为a和b.光纤横截面的笛卡尔坐标系(X ,Y 的原点与光纤的轴线重合,假定光纤在Y =0的平面内弯曲, 弯曲半径为R.图1单模光纤横截面结构Fig.1Typical geometry of a bend fiber 弱导近似时,弯曲光纤中的横向场分布为(X ,Y ,它满足二维标量方程9.根据弱导近似以及假设包层和涂覆层的界面为平面的条件,标量方程对坐标Y 的傅里叶变换为d 2q (x ,/d x 2+k 2n 2q (1+2x/R -20-2q (x ,=0(1式中,q (x ,是横向场q (x ,y 在q 区域里对坐标Y 的傅里叶变换,n q

5、 是q 区域的折射率,k =2/是真空中的波数,0是直光纤中基模的传播常量,1+(2x/R 是几何形变引起的n 2的修正因子,是和坐标Y 在傅里叶变换中对应的变量.式(1在(X ,Y 空间的解为q (x ,y =+-D q (B i X q (x ,+H q (A i X q (x ,exp (-i y (2-1d (2A i 和B i 是Airy 函数,它们的变量定义为X q (x ,=(R 2k 2n 2q 2/32+2-k 2n 2q (1+2x R (3未知系数H q (和D q (可以由边界条件决定101最后推导得到弯曲损耗系数为11第32卷第4期2003年4月光子学报ACTA PH

6、O TON ICA SIN ICAApril 20032=-2Im (5=-22Im (V2K 21(a (4式中,5是弯曲导致的传输常量的变化,V =ka (n 21-n 221/2是归一化频率,是光纤轴线处的返回的消逝场的振幅,并且令2=k 2n 21-20.根据边界条件和Airy 函数的近似解,可以简化方程(4,简化得到弯曲损耗为122=22V 2K 21(a0exp -a (2+21/2(2+21/2A i X 2(0,1/221/23B i X 2(a ,2cos 2(+3sin 2(d (5式中函数q 和(分别定义为q =(2k 2n 2q /R 2/3-X q (b ,(6(=2

7、-X 2(b , 3/2/3+/4(72实验实验中使用的是通信用的标准单模光纤,表1为实验测试的光纤参量.表1实验测试光纤的参量 5±010452.1弯曲损耗随弯曲半径的变化在18mm 范围内选择了几个弯曲半径进行了单模光纤中的弯曲损耗的测试.图2是测试弯曲损耗随弯曲半径变化的实验装置图,使用半导体激光器作为光源,工作波长为1550nm.对每一个测试的弯曲半径,在光纤未弯曲之前,均测试了初始输出光功率作为参考光.然后每次将光纤围绕不同半径的圆柱体弯曲90°,再次测试输出光功率,最后获得完全由弯曲引起的损耗随不同弯曲半径的变化关系.图2测试弯曲损耗随弯曲半径变化的实验装置Fi

8、g.2Experimental apparatus for determining the bend radius dependence of bend loss图3为由理论仿真得到的单模光纤中弯曲损耗随弯曲半径变化的曲线以及实际测得的实验数据.图 3中实线是根据式(5理论仿真得到的单模光纤中弯曲损耗随弯曲半径变化的曲线,空心小圆是实验测得的数据.如图所示,单模光纤中弯曲损耗随弯曲半径的增加呈现指数下降趋势,同时伴随着振荡现象,并且随着弯曲半径的减小,振荡变得剧烈尖锐.由于实验条件的限制,只对较少的弯曲半径进行了弯曲损耗的测试,因而实验显示的损耗振荡现 象不是十分明显,但是实验数据与理论仿真曲

9、线在相应的弯曲半径都比较吻合.图3单模光纤中弯曲损耗随弯曲半径变化的曲线Fig.3Bend radius dependence of bend loss of a coated single 2mode optical fiber2.2弯曲损耗随波长的变化图4给出了测试弯曲损耗随波长变化的实验装置图.掺铒光纤放大器(EDFA 中自发辐射(ASE 产生的非相干光被用作宽带光源,提供的工作波长范围为15301565nm.在这个波长范围内,测试了弯曲半径为R =3mm ,弯曲角度为180°时的弯曲损耗谱.同样,在光纤未弯曲之前,测试了初始输出光谱作为参考光,用以保证获得的损耗谱是完全由弯曲

10、引起的.图4测试弯曲损耗随波长变化的实验装置Fig.4Experimental apparatus for measuring the wavelength dependence of bend loss图5是波长在15301565nm 范围内的弯曲损耗谱,同时标出了最小弯曲损耗对应的波长的理论值.图5波长在15301565nm 范围内的弯曲损耗谱Fig.5Bend loss versus wavelength由图5显而易见,单模光纤中的弯曲损耗随波长的增加呈增长趋势,并且正如理论预测的那样随波长的变化而振荡,这是由于弯曲光纤纤芯中的基14光子学报32卷3结论本文分别从理论和实验上分析测试了单

11、模光纤中弯曲损耗随弯曲半径和波长的变化关系,理论分析结果和实验测试结果均表明单模光纤中的弯曲损耗是弯曲半径和波长的函数,并且实验测试结果和理论仿真分析结果基本一致.现在,单模光纤中弯曲损耗的应用越来越广泛.在需要应用包层和涂覆层中传播的Whispering2 gallery模和纤芯中的基模之间的相位同步,即同相耦合这一现象时,弯曲光纤中的耦合模分析可以作为光纤设计应用的基础.它的应用还包括实际应用光纤中的弯曲损耗的预测,应用弯曲损耗效应的光纤器件的设计,以及在单模光通信系统中弯曲损耗最小化的应用.参考文献1G ambling W A,Matsumara H,Ragdale C M.Curvat

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17、21144期游善红等.单模光纤中弯曲损耗的测试与分析Analysis and T est of Bend Loss in Single 2mode FiberY ou Shanhong ,Hao Sujun ,Y in Z ongmin ,Li XinwanInstitute of Optical Fiber Technology ,S hanghai Jiaotong U niversity S hanghai ,China 200030Received date :20020610Abstract The results of bend loss measurements for sing

18、le 2mode optical fiber over wide bend radius 18mm and wavelength 15301565nm are presented.The oscillations caused by the coupling between the whispering gallery mode propagating in the cladding and the buffer and the core guided fundamental mode are observed versus both bend radius and wavelength.And a good agreement between the experimental results and the theoretical numerical evaluation is obtained.K eyw ords Single 2mode fiber ;Bend loss ;Coupling ;Oscillation ;Bend radius ;