2.1第五章地基变形ppt课件

1、第五章 土的压缩性与地基沉降计算土具有变形特性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用3.1 3.1 概述概述土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率5.1 5.1 概述概述第五章 土的压缩性与地基沉降计算变形特性及测试方法最终沉降量一维压缩一维压缩一维固结一维固结沉降速率多维固多维固结结修正修正复杂条件下的计算公式复杂条件下的计算公式简化条件简化条件主线、重主线、重点：一维点：一维问题！问题！3.1 3.1 概述概述3.3 3.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3.4 3.4 饱和

2、土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论室内试验室内试验室外试验室外试验侧限压缩、三轴压缩等侧限压缩、三轴压缩等荷载试验、旁压试验等荷载试验、旁压试验等5.1 5.1 概述概述3.23.2土的压缩性及测试方法土的压缩性及测试方法较复较复杂应杂应力状力状态？态？第五章 土的压缩性与地基沉降计算5.2 5.2 土的压缩性及测试方法土的压缩性及测试方法土的压缩性土的压缩性: :土在压力作用下体积减少的特性称为土的压缩性。土在压力作用下体积减少的特性称为土的压缩性。常规的建筑物荷载作用下，土中的压力一般为常规的建筑物荷载作用下，土中的压力一般为100100400kPa400kPa，在如此小的压力下，土

3、颗粒本身是不会被压缩的，土体体积在如此小的压力下，土颗粒本身是不会被压缩的，土体体积所以缩小，主要是由于其孔隙体积减小所至；所以缩小，主要是由于其孔隙体积减小所至；由于其孔隙体减小，导致孔隙比值发生变化，土体所受压由于其孔隙体减小，导致孔隙比值发生变化，土体所受压力与孔隙比之间存在着某种相关关系，我们的目的就是要力与孔隙比之间存在着某种相关关系，我们的目的就是要找到找到e ep p之间的表达式。之间的表达式。一、压缩试验一、压缩试验 压缩试验又称固结试验，是在完全侧限条件下进行的，所压缩试验又称固结试验，是在完全侧限条件下进行的，所用的仪器称为压缩仪或固结仪。构造如图：用的仪器称为压缩仪或固结

4、仪。构造如图：第五章 土的压缩性与地基沉降计算施加荷载，静置至变形稳定施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载试验结果：试验结果：1、试验原理侧限压缩试验侧限压缩试验测定：测定：轴向应轴向应力力轴向变轴向变形形透水石透水石试样试样内环内环台面台面支架支架p(kPa)50100200300S(mm) 0.30 0.350.460.57外外壁壁环刀环刀传压板传压板P百分表百分表5.25.2土的压缩性及测试方法土的压缩性及测试方法第五章 土的压缩性与地基沉降计算F 固结容器：固结容器：F环刀、护环、导环、透水石、环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等加压上盖和量表架等F 加压设备：杠杆

5、比例加压设备：杠杆比例1:101:10F 变形测量设备变形测量设备2、侧限压缩仪固结仪）支架支架加压设备加压设备固结容器固结容器变形测量变形测量5.25.2土的压缩性及测试方法土的压缩性及测试方法侧限压缩试验侧限压缩试验第五章 土的压缩性与地基沉降计算取土器北京铲SH-30-2A型钻机第五章 土的压缩性与地基沉降计算压缩试验是在完全侧限条件下进行的，得到的是土样所受到压缩试验是在完全侧限条件下进行的，得到的是土样所受到的压力的压力p与与DS轴向变形量之间的关系。轴向变形量之间的关系。即：该试验在土样直接量测的参数是轴向变形量即：该试验在土样直接量测的参数是轴向变形量DS。与用集中力不能确切反映

6、材料的受力特性类似，单纯的轴向与用集中力不能确切反映材料的受力特性类似，单纯的轴向变形量变形量DS没有大的实用价值。没有大的实用价值。实用中经常用到的是土样所受到的压力实用中经常用到的是土样所受到的压力p与孔隙比与孔隙比e之间的相之间的相关关系。即经常用到的是关关系。即经常用到的是ep曲线而不是曲线而不是pS曲线。曲线。压力与孔隙比间的关系压力与孔隙比间的关系设某土样，初始状态为设某土样，初始状态为1 1，相应的相应的H1H1、VS1VS1、VV1VV1，5.2 5.2 土的压缩性及测试方法土的压缩性及测试方法侧限压缩试验侧限压缩试验如何将如何将pS曲线换曲线换算成算成ep曲线呢？曲线呢？第五

7、章 土的压缩性与地基沉降计算土粒土粒VVVV2 2pVSVS2 2H1H2DS加荷后，状态为加荷后，状态为2 2，相应的相应的H2H2、VS2VS2、VV2VV2，压缩量为压缩量为DSDS，压缩前：压缩前：V1= VS1+VV1V1= VS1+VV1 = VS1(1+e1 = VS1(1+e1） =H1 A1,=H1 A1,A1= VS1(1+e1)/ H1A1= VS1(1+e1)/ H1压缩后：压缩后：V2= VS2+VV2V2= VS2+VV2 = VS2(1+e2 = VS2(1+e2） =H2 A2,=H2 A2,A2= VS2(1+e2)/ H2A2= VS2(1+e2)/ H2其

8、中的其中的A1 A1 、 A2A2分别为土样变形前后的横截面面积，分别为土样变形前后的横截面面积， e1 e1 、 e2e2分别为变形前后的孔隙比；分别为变形前后的孔隙比；5.2 5.2 土的压缩性及测试方法土的压缩性及测试方法VVVV1 1孔隙孔隙VS1VS1土粒土粒固体固体颗粒颗粒侧限压缩试验侧限压缩试验第五章 土的压缩性与地基沉降计算土样在完全侧限条件下压缩，受荷前后其横截面面积相等，因而土样在完全侧限条件下压缩，受荷前后其横截面面积相等，因而VS1(1+e1)/ H1 = VS2(1+e2)/ H2VS1(1+e1)/ H1 = VS2(1+e2)/ H2土粒本身不会被压缩，即土粒本身

9、不会被压缩，即VS1=VS2 ,VS1=VS2 ,所以所以SHeHeHe122211111侧限压缩试验侧限压缩试验通过通过S S作中间变量，间接的作中间变量，间接的建立了建立了e e p p之间的关系。之间的关系。即即)e(1HSee1112二、压缩曲线及压缩性指标二、压缩曲线及压缩性指标建立坐标系，描点得建立坐标系，描点得e ep p曲线，称为压缩曲线。曲线，称为压缩曲线。i00i0ee(1e )S /H 1.1.压缩曲线压缩曲线(kPa)01002003004000.60.70.80.91.0pe5.25.2土的压缩性及测试方法土的压缩性及测试方法第五章 土的压缩性与地基沉降计算（1 1压

10、缩系数压缩系数a a2.2.一维压缩性指标一维压缩性指标压缩曲线及压缩性指标压缩曲线及压缩性指标表示曲线陡、缓程度的参数。表示曲线陡、缓程度的参数。peaa a值的大小表示了值的大小表示了e ep p曲线的曲线的陡、缓程度，反映了土体压陡、缓程度，反映了土体压缩性的高低。缩性的高低。但同一种土取不同的但同一种土取不同的p p值，值，对应着不同的对应着不同的a a值值dpdea用于工程计算时，应按照实际的压力间隔值选取用于工程计算时，应按照实际的压力间隔值选取p1p1、p2p2，一，一般般p1p1取自重应力，取自重应力， p2p2取自重应力和附加应力之和，取自重应力和附加应力之和，(kPa)01

11、002003004000.60.70.80.91.0pee压缩系数，压缩系数，kPa-1kPa-1，MPa-1MPa-11221ppeeap5.25.2土的压缩性及测试方法土的压缩性及测试方法第五章 土的压缩性与地基沉降计算工程上可以根据工程上可以根据a a值的大小来判别土体压缩性的高低。值的大小来判别土体压缩性的高低。当用当用a a值判别土体的压缩性高低时，规范规定：值判别土体的压缩性高低时，规范规定： p1=100kPap1=100kPa、 p2 =200 kPap2 =200 kPa，相应的压缩系数记为，相应的压缩系数记为a1-2 a1-2 。a1-2a1-2仅能用作仅能用作比较、判别土

12、比较、判别土的压缩性大小的压缩性大小压缩曲线及压缩性指标压缩曲线及压缩性指标不能用于沉不能用于沉降量计算！降量计算！土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1a1-2 0.5低压缩性土低压缩性土0.1(kPa)01002003004000.60.70.80.91.0peep5.25.2土的压缩性及测试方法土的压缩性及测试方法第五章 土的压缩性与地基沉降计算z0e1e 0s1eEa i00i0ee(1e )S /H5.2 5.2 土的压缩性及测试方法土的压缩性及测试方法ae1E1zS（2 2压缩模量压缩模量ESES完全侧限条件下，土中竖向附完全侧

13、限条件下，土中竖向附加应力与其相应应变的比值称加应力与其相应应变的比值称为土的压缩模量，记为为土的压缩模量，记为ES ES 。定义：定义：计算公式：计算公式：1221112112112zSppeee1e1eeppHSpppE侧限压缩模量侧限压缩模量kPa ,MPakPa ,MPa压缩曲线及压缩性指标压缩曲线及压缩性指标第五章 土的压缩性与地基沉降计算 特点：有一段较长的直线段指标：指标：压缩指数压缩指数e elogplogp曲线直线段的斜率，曲线直线段的斜率，ceClogp 1212c2211eeeeCplogplogplogpCcCc是无量纲小数，其值的大小是无量纲小数，其值的大小同样反映了

14、土体压缩性的高低同样反映了土体压缩性的高低（3 3） e elogplogp曲线和压缩指数曲线和压缩指数CcCc10010000.60.70.80.9e elgplgp1.05.25.2土的压缩性及测试方法土的压缩性及测试方法第五章 土的压缩性与地基沉降计算回弹与再压缩回弹与再压缩回弹曲线回弹曲线用用ep曲线表示曲线表示相应的有：相应的有：回弹模量：回弹模量：再压缩模量：再压缩模量：残余残余变形变形p p1 1弹性弹性变形变形再压缩曲线再压缩曲线(kPa)01002003004000.60.70.80.91.0pe5.25.2土的压缩性及测试方法土的压缩性及测试方法第五章 土的压缩性与地基沉降

15、计算用e logp曲线表示CcCc1 1压缩指数压缩指数回弹指数回弹指数CeCe Cc，一般Ce0.1-0.2Cc指标：指标：一般情况下10010000.60.70.80.9e elogplogp1.01 1CeCep1残余残余变形变形弹性弹性变形变形5.25.2土的压缩性及测试方法土的压缩性及测试方法第五章 土的压缩性与地基沉降计算无侧限条件下，土中竖向附加应力与其相无侧限条件下，土中竖向附加应力与其相应应变的比值称为土的变形模量，记为应应变的比值称为土的变形模量，记为EoEo载荷试验确定变形模量载荷试验确定变形模量天 然 地 面开挖开挖垫砂垫砂安放载荷板安放载荷板堆重物或地锚堆重物或地锚载

16、荷板载荷板千斤顶千斤顶支架支架分级加荷，量测对应的变形分级加荷，量测对应的变形建立坐标系，描点、画图得建立坐标系，描点、画图得压力与沉降之间的关系曲线，压力与沉降之间的关系曲线，即即p ps s曲线。曲线。（4 4变形模量变形模量Eo Eo 5.2 5.2 土的压缩性及测试方法土的压缩性及测试方法压缩曲线及压缩性指标压缩曲线及压缩性指标百分表百分表反力梁反力梁第五章 土的压缩性与地基沉降计算 5.2 5.2 土的压缩性及测试方法土的压缩性及测试方法压缩曲线及压缩性指标压缩曲线及压缩性指标ps s0s1s1p1p1布氏公式：布氏公式：rE)(1PS2取微面积，在荷载面上定积分得取微面积，在荷载面

17、上定积分得dAbr1bpE)(1dArE)(1pSAo2Ao2令：令：dAbr1A沉降影响系数。仅与荷载作用沉降影响系数。仅与荷载作用 面形状和计算点位置有关。面形状和计算点位置有关。那么bpE)(1So2bpS)(1E2ou泊松比，泊松比，b载荷板宽度或半径。载荷板宽度或半径。第五章 土的压缩性与地基沉降计算 5.2 5.2 土的压缩性及测试方法土的压缩性及测试方法压缩曲线及压缩性指标压缩曲线及压缩性指标变形模量与压缩模量间的理论关系变形模量与压缩模量间的理论关系oyoxozzEEE三向应力状态下三向应力状态下且且x= y =Koz，单向应力状态下单向应力状态下szzE两种状态下计算是同一点

18、的应变值，故两个表达式应相等，两种状态下计算是同一点的应变值，故两个表达式应相等，szoozoyoxozzE)K2(1EEEE第五章 土的压缩性与地基沉降计算令：令：=(1-2Ko)，那么，那么 Eo= Es1Ko1212u=0, =0, u=0.5, =1.0,处于01之间，所以有：Eo1.0;很多硬土,甚至510。5.2 5.2 土的压缩性及测试方法土的压缩性及测试方法压缩曲线及压缩性指标压缩曲线及压缩性指标s第五章 土的压缩性与地基沉降计算最终沉降量最终沉降量S：St St t时地基最终沉降稳定以后的时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩

19、层不可压缩层可压缩层可压缩层z=pp5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算第五章 土的压缩性与地基沉降计算 5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算1、计算简图、计算简图压缩前压缩前压缩后压缩后1e2e侧限条件z=ppHH/2H/2,e1,e1一、单一土层一维压缩问题一、单一土层一维压缩问题（a ae-pe-p曲线曲线（b be-lgpe-lgp曲线曲线e 1Vs 1e1Vs 2e12zv11eee1e1e zvSHH 12zv1eeSHHH1e 2Hczcz1p czzcz2p第五章 土的压缩性与地基沉降计算2、计算公式、计算公式2111aaS(pp )Hp

20、H1 e1 e spHSE 一、单一土层一维压缩问题一、单一土层一维压缩问题（a ae-pe-p曲线曲线1221eea(pp ) 21zppp12zv1eeSHHH1e 1e2epep1p2pp5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算第五章 土的压缩性与地基沉降计算 5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算2、计算公式、计算公式2C111peHSHClg()1e1ep 一、单一土层一维压缩问题一、单一土层一维压缩问题（b be-lgpe-lgp曲线曲线优点:可使用推定的原状土压缩曲线；可以区分正常固结土和超固结土 并分别进行计算。12zv1eeSHHH1e 1e

21、2eAC1p2pelgplgplgpeCc第五章 土的压缩性与地基沉降计算1 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、分层总和法二、分层总和法 iSS（a a土是均质、连续、各向同性的弹性半空间体土是均质、连续、各向同性的弹性半空间体（b b荷载作用下，土仅产生竖向压缩，不产生侧胀荷载作用下，土仅产生竖向压缩，不产生侧胀（c c基础的沉降量等于基础下地基中压缩层范围内各土基础的沉降量等于基础下地基中压缩层范围内各土 层压缩量之和层压缩量之和（d d一般采用基础中心点

22、下的附加应力做为计算应力。计算基础一般采用基础中心点下的附加应力做为计算应力。计算基础 倾斜时，采用倾斜方向基础两端点下的附加应力进行计算倾斜时，采用倾斜方向基础两端点下的附加应力进行计算 第五章 土的压缩性与地基沉降计算2、计算步骤、计算步骤二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应计算原地基中自重应 力分布力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力popopo= p - po= p - mdmd(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力z z(d)(d)确定计算深度确定计算深度znzncc应从天然地面算起；应从天然地面算起；zz从基底算起；

23、从基底算起；zz是由基底附加应力是由基底附加应力 po =p -md po =p -md 引起的引起的 中、低压缩性土层：z0.2c；高压缩性土层：z0.1c 基岩或不可压缩土层顶面。室内地面室内地面天然地面天然地面d基底基底自重应力自重应力附加应力附加应力 m m dop沉降计算深度沉降计算深度cnnzzn0.2(0.1)zncn5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算第五章 土的压缩性与地基沉降计算2、计算步骤、计算步骤二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p0

24、p0(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力z z分布分布(d)(d)确定计算深度确定计算深度znzn(e)(e)地基分层地基分层HiHi(f)(f)计算每层沉降量计算每层沉降量SiSi每层厚度不宜大于0.4b, 且不宜超过2 4m；不同土层界面；地下水位线；z 变化明显的土层， 适当取小。 室内地面室内地面天然地面天然地面d基底基底自重应力自重应力附加应力附加应力 m m dop沉降计算深度沉降计算深度cnnzzniH5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算第五章 土的压缩性与地基沉降计算3、计算公式、计算公式1i2iiziii1ie -eS = H =H1+e（a用

25、ep曲线计算压缩模量附加 应加应积S i1i2i1iiHe1eeS1i2i1i2ippppii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1 e1 e ziisiHE1ie2ieepci 2ipzi室内地面室内地面天然地面天然地面d基底基底自重应力自重应力附加应力附加应力 m m dop沉降计算深度沉降计算深度cnnzzniHcizisiiiEAS 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法第五章 土的压缩性与地基沉降计算室内地面室内地面天然地面天然地面d基底基底自重应力自重应力附加应力附加应力 mop沉降计算深度沉降计算深度cnnzzniHcizip1i= =(ci+ ci-1

26、)/2 第i层土自重应力 平均值,kPa; cip2i= =(ci+ ci-1)/2 +(zi+ zi-1)/2 第i层土自重应力平 均值与附加应力平均 值之和,kPa; zii-1zizci ci-1 zi-1zi 第i层土顶面、底面自重应力,kPa;ci-1ci、第i层土顶面、底面附加应力,kPa;zi-1zi、二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法第五章 土的压缩性与地基沉降计算e1i、 e2i分别为与p1i、 p2i、对应的孔隙比，由ep曲线查得epzi1ie1ip2ip2ieai第i层土与p1i、 p2i、对应 的压缩系数，kPa-1 Esi第i层土与p1i、 p2

27、i、对应 的压缩模量，kPaHi 第i层土压缩前厚度，m；Si第i层土最终沉降量，m。pi = p2i - p1i = 第i层 土附加应力平均值， kPazi二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算第五章 土的压缩性与地基沉降计算（b b用用e-logpe-logp曲线计算曲线计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式1icip2icizip1ie2ieBCelg 1ip2iplogpii2iiiCi1i1i1ieHpSHClog1e1ep cizi2iiCiCi1icipeC lo

28、gC logp zn室内地面室内地面天然地面天然地面d基底基底自重应力自重应力附加应力附加应力 m m dop沉降计算深度沉降计算深度cnnziHciziciziiiCi1iciHSCl o g1e 1i2iiiziiii1i1ie -eeS = H =HH1+e1+e12c21e -eC =logp -logp第五章 土的压缩性与地基沉降计算由于土体的复杂性，计算中不得不作大量的假设、简化，因而计算结果与实际间出现了较大的误差；为了使计结果能用于工程，通常采用修正系数的办法给予解决。通过实测，得到构筑物、建筑物的实际沉降值，将其与计算值比较，即可得到该土的修正系数；收集的数据多了，统计处理后

29、，制成表格，反过来为工程服务。5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算第五章 土的压缩性与地基沉降计算三、应力面积法计算地基最终沉降量三、应力面积法计算地基最终沉降量 ( (规范法规范法) )现行国家标准现行国家标准 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范（GB 500072019GB 500072019采用了简化了的分层总和法，简称规范法，又称应力面积法。采用了简化了的分层总和法，简称规范法，又称应力面积法。在分层总和法的基础上，近一步假定：同一天然土层范围内，在分层总和法的基础上，近一步假定：同一天然土层范围内，压缩性指标为常数即不随深度变化）。压缩性指标为常数即不随深度

30、变化）。1.1.计算公式计算公式单一土层单一土层按材料力学公式，图中基础下压按材料力学公式，图中基础下压缩层中任一点处土的竖向应变缩层中任一点处土的竖向应变由此带来的误差进一步加大，最终由此带来的误差进一步加大，最终采用沉降经验修正系数对计算沉降采用沉降经验修正系数对计算沉降值进行修正，这样就出现了修正前值进行修正，这样就出现了修正前和修正后两个沉降值，为区别起见，和修正后两个沉降值，为区别起见，修正前的沉降值记作修正前的沉降值记作 。iS附加应力附加应力z室内地面室内地面天然地面天然地面d基础底面基础底面 mop5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算第五章 土的压缩性与地基

31、沉降计算z0dzSz0szdzEEsEs为常数，提出积分号外得：为常数，提出积分号外得：z0zsdzE1S由数学中的定积分几何意义由数学中的定积分几何意义知：曲线图形定积分等于曲知：曲线图形定积分等于曲线图形与坐标轴在积分区间线图形与坐标轴在积分区间内围成的面积，即内围成的面积，即badxf(x)A= ds/ dzds = .dz三、应力面积法计算地基最终沉降量三、应力面积法计算地基最终沉降量aby=f(x)Axy0附加应力附加应力z室内地面室内地面天然地面天然地面d基础底面基础底面 mz0zdzAAopA第五章 土的压缩性与地基沉降计算令：令：z0zdzAzpo 附加应力面积等代值。由于由于

32、ozpzpdzpoz0ozdzz0 0 Z深度内附加应力系数平均值)bz,bxf()bz,blf(或或由于由于故：故：)bz,bxf()bz,blf(或或 称0 Z深度内平均附加应力系数，应用时查表zpE1EASoss代入得：代入得：zz沉降计算深度沉降计算深度 ，m mpopo基底附加压力，基底附加压力，kPakPazpAozpE1EASoss5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算三、应力面积法计算地基最终沉降量三、应力面积法计算地基最终沉降量第五章 土的压缩性与地基沉降计算Zi-1Zi-1Z Zi i成层土成层土i1izzidzSi1izzzsidzE1插入插入0 0断点

33、得：断点得：i1iz00zzzsiidzdzE1S即：即：i1iz0z0zzsiidzdzE1S计算层计算层i室内地面室内地面天然地面天然地面d基础底面基础底面 m附加应力附加应力op三、应力面积法计算地基最终沉降量三、应力面积法计算地基最终沉降量5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算第五章 土的压缩性与地基沉降计算iioz0zizpdzAi第一部分第一部分为图中为图中01230123所围成的面积所围成的面积第二部分第二部分1i1ioz0z1izpdzA1i为图中为图中01450145所围成的面积所围成的面积为图中4523所围成的面积1i1ioiioizpzpA故故所以第所以

34、第i i层土沉降量层土沉降量)zpz(pE1S1i1ioiiosiiZi-1Zi-1Z Zi i计算层计算层i室内地面室内地面天然地面天然地面d基础底面基础底面 m附加应力附加应力op012345三、应力面积法计算地基最终沉降量三、应力面积法计算地基最终沉降量5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算第五章 土的压缩性与地基沉降计算其中：其中：)bz,blf(ii0 0i i深度内平均附加应力系数深度内平均附加应力系数)bz,blf(1i1i0 0i-1i-1深度内平均附加应力系数深度内平均附加应力系数计算深度计算深度ZnZn的确定的确定从从Zn Zn 底面向上取一个底面向上取一

35、个ZZ厚度厚度设设ZZ厚度内土层修正前的计厚度内土层修正前的计算变形值为算变形值为SnSni 基底至第i层 底面的距离i-1 基底至第i层 顶面的距离 室内地面室内地面天然地面天然地面d基础底面基础底面 m附加应力附加应力opZnZSn三、应力面积法计算地基最终沉降量三、应力面积法计算地基最终沉降量5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算第五章 土的压缩性与地基沉降计算 5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算0.025SSn1iin假设：假设：则满足要求。否则，重则满足要求。否则，重新选取，直到满足为止新选取，直到满足为止计算时，应考虑相邻荷载的影响。如不考虑

36、相邻荷载影响，对计算时，应考虑相邻荷载的影响。如不考虑相邻荷载影响，对宽度宽度b=1b=130m30m的基础中心点下，可取的基础中心点下，可取Zn =b Zn =b * *(2.5 -0.4(2.5 -0.4* *lnb)lnb)返算厚度返算厚度ZZ的确定的确定根据大量的数据统计资料，根据大量的数据统计资料，建筑地基基础规范建筑地基基础规范 认为可取认为可取Z=0.3Z=0.3* *(1+lnb)(1+lnb)，但嫌其计算烦琐，规范取，但嫌其计算烦琐，规范取Z=f(b)Z=f(b)的形式，的形式，并给予了适当的简化，以更粗的线条给出；应用时，查表。并给予了适当的简化，以更粗的线条给出；应用时，

37、查表。b (m)b22 b44 b881 硬粘土硬粘土 S偏大偏大, s1s沉降经验修正系数沉降经验修正系数3.3 3.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 、结果修正、结果修正w 弹性附加应力计算弹性附加应力计算w 单向压缩单向压缩w 只计主固结沉降只计主固结沉降w 原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动w 参数为常数参数为常数w 按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算各种假定导致各种假定导致 S S 的误差，如的误差，如：取中点下附加应力值，使取中点下附加应力值，使 S n S n 偏大偏大侧限压缩假定使计算值偏侧限压缩假定使计算值偏小小地基不均匀性导致的误差地基不均匀性导致的

38、误差等等5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算SSs三、应力面积法计算地基最终沉降量三、应力面积法计算地基最终沉降量第五章 土的压缩性与地基沉降计算基基 底底附加应力附加应力2.54.07.015.0 20.0 p0 fak1.41.31.00.40.2 p0 0.75 fak1.11.00.70.40.2沉降计算经验系数沉降计算经验系数s ssE4、结果修正、结果修正isisiAEAE i0iii 1i 1Ap (zz) s=1.4s=1.4 0.2, 0.2, (1)(1)与土质软硬有关与土质软硬有关, ,(2)(2)与基底附加应力与基底附加应力p0/fakp0/fak的

39、大小有关的大小有关fakfak：地基承载力特征值：地基承载力特征值SSs(MPa)zi-1zi未经深、宽修正的!室内地面室内地面天然地面天然地面基础底面基础底面附加应力附加应力opAi三、应力面积法计算地基最终沉降量三、应力面积法计算地基最终沉降量5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算第五章 土的压缩性与地基沉降计算iA00深度内附加应力面积深度内附加应力面积nnoizpAisiiSEA00深度内修正前的总计算沉降量深度内修正前的总计算沉降量所以：所以：总沉降量总附加应力面积Es这里的这里的popo为荷载效应准永久组合时基础底面处的为荷载效应准永久组合时基础底面处的附加压力。

40、附加压力。op根据根据sE和和值查表求得。值查表求得。5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算三、应力面积法计算地基最终沉降量三、应力面积法计算地基最终沉降量第五章 土的压缩性与地基沉降计算要点小结： 准备资料准备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计算建筑基础形状、大小、重量、埋深）建筑基础形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 cziczi， zizi计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应

41、力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修正结果修正5.3 5.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算地基最终沉降量地基最终沉降量SSs第五章 土的压缩性与地基沉降计算一、按土层沉积历史划分的三类土层一、按土层沉积历史划分的三类土层1.1.前期固结压力前期固结压力pcpc沉积土层历史上曾经受到过的沉积土层历史上曾经受到过的最大压力，称为前先期固最大压力，称为前先期固结压力，记为结压力，记为pcpc2.2.按前期固结压力划分的三类土层按前期固结压力划分的三类土层5.4 5.4 考虑土层沉积历史影响的沉降量计算方法考虑土层沉积历史影响的沉降量计算方法dg现天然地面现天

42、然地面p1=gd过去天然地面过去天然地面hcpc=ghc （1 1超固结土超固结土现有压力：现有压力：p1 =gd, 前期固压力：前期固压力：pc= ghcpc= ghcpc p1 过去地面高于现有地面过去地面高于现有地面则OCR1超固结比：超固结比：1cppOCR 前期固结压力前期固结压力第五章 土的压缩性与地基沉降计算过去地面同现在地面过去地面同现在地面即：即：p1=pcp1=pc（2 2正常固结土正常固结土hc前期固结压力等于现有压力。前期固结压力等于现有压力。其超固比其超固比OCR=1OCR=1dg现天然地面现天然地面p1=gd过去天然地面过去天然地面pc=ghc （3 3欠固结土欠固

43、结土过去地面低于现在地面过去地面低于现在地面即：即：p1 pcp1 pcdg现天然地面现天然地面p1=gdhcpc=ghc 过去天然地面过去天然地面前期固结压力小于现有前期固结压力小于现有压力。其超固比压力。其超固比OCR1OCR p1 ：超固结土：超固结土Pc 1OCR1：超固结：超固结OCR1OCR1：欠固结：欠固结相同相同p1 p1 时，一般时，一般OCROCR越大越大，土越密实，压缩性越小，土越密实，压缩性越小超固结比：超固结比：1cppOCR 5.4 5.4 考虑土层沉积历史影响的沉降量计算方法考虑土层沉积历史影响的沉降量计算方法前期固结压力前期固结压力第五章 土的压缩性与地基沉降计

44、算前期固结压力前期固结压力pcpc的确定：的确定：Casagrande (1936) Casagrande (1936) 法法(f) B(f) B点对应于先期固结压力点对应于先期固结压力pcpc(b) (b) 作水平线作水平线m1m1(c) (c) 作作m m点切线点切线m2m2(d) (d) 作作m1,m2 m1,m2 的角分线的角分线m3m3(e) m3(e) m3与试验曲线的直线与试验曲线的直线 段交于点段交于点B B在在e-logpe-logp压缩试验曲压缩试验曲 线上，找曲率最大点线上，找曲率最大点 m m5.4 5.4 考虑土层沉积历史影响的沉降量计算方法考虑土层沉积历史影响的沉降

45、量计算方法e elogplogpmrminpcpcB第五章 土的压缩性与地基沉降计算0e0e42.0 确定先期固结压力确定先期固结压力pcpc 过过e0 e0 作水平线与现有压力作水平线与现有压力p1p1作用作用 线交于线交于B B。由假定。由假定知，知，B B点必然点必然 位于原状土的初始压缩曲线上；位于原状土的初始压缩曲线上；a. a. 正常固结土正常固结土假定：假定：推定：推定：原位压缩曲线的近似推求原位压缩曲线的近似推求 通过通过B B、C C两点的直线即为所求的位压缩曲线。两点的直线即为所求的位压缩曲线。原位压缩曲线及原位再压缩曲线原位压缩曲线及原位再压缩曲线5.4 5.4 考虑土层

46、沉积历史影响的沉降量计算方法考虑土层沉积历史影响的沉降量计算方法 以以0.42e0 0.42e0 在压缩曲线上确定在压缩曲线上确定C C点，由假定点，由假定知，知，C C点也位于点也位于 原状土的初始压缩曲线上；原状土的初始压缩曲线上；BCelg lgpc1pp 原始压缩曲线是指符合现场原始土原始压缩曲线是指符合现场原始土体压力与孔隙比变化关系的曲线，体压力与孔隙比变化关系的曲线，一般可由室内压缩的一般可由室内压缩的elgpelgp曲线经曲线经修正后获得。修正后获得。土样取出以后土样取出以后e e不变，等于原状土的不变，等于原状土的初始孔隙比初始孔隙比e0e0，因而，（，因而，（ eo, p1

47、eo, p1点应位于原状土的初始压缩曲线上；点应位于原状土的初始压缩曲线上； 0.42e0 0.42e0时，土样不受到扰动影响时，土样不受到扰动影响。第五章 土的压缩性与地基沉降计算b. b. 超固结土超固结土 土取出地面后体积不变，即土取出地面后体积不变，即eo,pceo,pc） 在原位再压缩曲线上；在原位再压缩曲线上； 再压缩指数再压缩指数Ce Ce 为常数；为常数； 0.42e0 0.42e0处的土与原状土一致，不受扰处的土与原状土一致，不受扰 动影响。动影响。推定：推定： 确定确定p1 p1 ，pcpc的作用线；的作用线； 过过eoeo作水平线与现有压力作水平线与现有压力p1p1作用作

48、用 线交于线交于D D点；点；原位压缩曲线的近似推求原位压缩曲线的近似推求1cpp 5.4 5.4 考虑土层沉积历史影响的沉降量计算方法考虑土层沉积历史影响的沉降量计算方法elogpD1p0ecp第五章 土的压缩性与地基沉降计算b. b. 超固结土超固结土推定：推定： 确定确定p1 p1 ，pcpc的作用线；的作用线； 过过eoeo作水平线与现有压力作水平线与现有压力p1p1作用作用 线交于线交于D D点；点； 过过B B和和C C点作直线即为原位压缩点作直线即为原位压缩 压缩曲线。压缩曲线。 过过D D点作斜率为点作斜率为CeCe的直线，与的直线，与pcpc作用作用 线交于线交于B B点，点

49、，DBDB为原位再压缩曲线；为原位再压缩曲线； 过过0.42e0 0.42e0 作水平线与作水平线与elgpelgp曲线曲线 交于点交于点C C；自重作用下的变形尚未完结，近似按正常固结自重作用下的变形尚未完结，近似按正常固结土处理。土处理。c. c. 欠固结土欠固结土1cpp 1pelogpD0ecp5.4 5.4 考虑土层沉积历史影响的沉降量计算方法考虑土层沉积历史影响的沉降量计算方法原位压缩曲线的近似推求原位压缩曲线的近似推求B0.42oeC第五章 土的压缩性与地基沉降计算考虑土层应力历史影响的地基最终沉降量考虑土层应力历史影响的地基最终沉降量计算计算公式公式 n1i1i2i1iicip

50、ploge1HCS5.4 5.4 考虑土层沉积历史影响的沉降量计算方法考虑土层沉积历史影响的沉降量计算方法2C111peHSHClg()1e1ep （1 1正常固结土正常固结土elogp曲线上各点斜率均为Cci，p1i取第i层土的自重应力， p2i取第i层土自重应力和附加应力之和，即p2i = p1i +pi ， pi为第i层土的平均附加应力，那么1ie2ieBCelg 1ip2iplogpciziii2iiiiCiCi1i1i1i1icieHpHSHClogClog1e1ep1e nnciicii2i1iii 1i 11i1i1i1iCHCHpppSloglog1ep1epnciii 11i

51、CHlog1ecizici+ 第五章 土的压缩性与地基沉降计算（2 2超固结土超固结土原始压缩曲线由两段斜率不同的直线组成，原始压缩曲线由两段斜率不同的直线组成，当当p2 pcp2 pc时，属于正常固结状态，适用时，属于正常固结状态，适用于原始压缩曲线的于原始压缩曲线的BCBC段，其斜率为段，其斜率为CcCc，oeelgpDBcpC1po0.42eCeCcCc5.4 5.4 考虑土层沉积历史影响的沉降量计算方法考虑土层沉积历史影响的沉降量计算方法由于两段斜率不同，需分段计算，由于两段斜率不同，需分段计算，各用各的斜率，相应的应力增量也各用各的斜率，相应的应力增量也应分成两部分，应分成两部分，第

52、一部分，第一部分，p1p1pcpc段，本段内应力增量为段，本段内应力增量为pi =pci-p1i pi =pci-p1i ，即即pci=p2i pci=p2i ，e elogplogp曲线斜率为曲线斜率为Cei Cei ，应力起点为，应力起点为p1i p1i ，其最终沉降量其最终沉降量pc- pc- p1p1pp当当p2 pcp2 30%U30%时，当时，当U60%U60%时，时，亦可亦可4Tv=U24Tv=U2，其它情况，其它情况U U的的解答可查表或曲线。解答可查表或曲线。时间因子；时间因子；第五章 土的压缩性与地基沉降计算5.6 5.6 饱和土的有效应力和渗透固结饱和土的有效应力和渗透固

53、结二、太沙基一维固结理论二、太沙基一维固结理论HH土层中所有各点排水距离的最大值水力学称渗径）。土层中所有各点排水距离的最大值水力学称渗径）。如图所示的土层，厚度为如图所示的土层，厚度为h h，其一侧若为砂土、碎石土等其一侧若为砂土、碎石土等粗粒土，另一侧为密实粘土粗粒土，另一侧为密实粘土或岩层，则可视为土层单面或岩层，则可视为土层单面排水，此时，位于不透水层排水，此时，位于不透水层面上的点排水距离最长，水面上的点排水距离最长，水按就近排放原则，排水距离按就近排放原则，排水距离应取应取H=hH=h，砂土或碎石土砂土或碎石土不透水粘土或不透水岩层不透水粘土或不透水岩层h计算层计算层第五章 土的压

54、缩性与地基沉降计算若计算土层两侧均为砂土、若计算土层两侧均为砂土、碎石土等粗粒土，则土层两碎石土等粗粒土，则土层两侧均为排水层侧均为排水层双面排水，双面排水，此时位于计算层中线上的点此时位于计算层中线上的点排水距离最长，排水距离应排水距离最长，排水距离应取取H=h/2H=h/2，即取土层厚度之半。，即取土层厚度之半。根据固结度的定义，有某根据固结度的定义，有某一时刻沉降量一时刻沉降量St =USt =U* *S S砂土或碎石土砂土或碎石土h计算层计算层砂土或碎石土砂土或碎石土HH5.6 5.6 饱和土的有效应力和渗透固结饱和土的有效应力和渗透固结二、太沙基一维固结理论二、太沙基一维固结理论SS

55、Ut 即：即：)(vTf SUSt 查表或计算查表或计算第五章 土的压缩性与地基沉降计算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11时间因数时间因数固结度固结度曲线1曲线1曲线2曲线2曲线3曲线3不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流123固结度固结度UzUz与时间因数与时间因数TvTv的关系曲线的关系曲线第五章 土的压缩性与地基沉降计算* *5.75.7毛细水上升和土中水渗流时的有效应力毛细水上升和土中水渗流时的有效应力一、毛细水上升时的有效应力一、毛细水上升时的有效应力h1h2h32sat3sat地下水1abcd如下图，已知毛细水上升如下图，已知毛细水上升高度为高度

56、为h2h2，计算土中有效，计算土中有效应力，并画出有效应力沿应力，并画出有效应力沿深度的分布图。深度的分布图。h1h2h3地 下 水a3sat2sat1bcd000第五章 土的压缩性与地基沉降计算毛细水是水和空气界面的表面张力所形成，是拉力；如果我们定义毛细水是水和空气界面的表面张力所形成，是拉力；如果我们定义孔隙水压力为正，则毛细水上升区的水压力为负实际上是拉力），孔隙水压力为正，则毛细水上升区的水压力为负实际上是拉力），水压力的大小等于水容重与其高度的乘积，所以在水压力的大小等于水容重与其高度的乘积，所以在b b截面上，毛细截面上，毛细水压力水压力=- w.h2,=- w.h2,在地下水位

57、面在地下水位面c c处，水位的上升高度为零，所以处，水位的上升高度为零，所以=0=0，在截面在截面d d处，孔隙水压力处，孔隙水压力=wh3,=wh3,在天然地面处没有水，所以在天然地面处没有水，所以=0=0土体内某点的总应力等于该点处的水土总重，与地下水是否流动、土体内某点的总应力等于该点处的水土总重，与地下水是否流动、上升无关，因此各点的总应力分别为上升无关，因此各点的总应力分别为0 :a点a 11bh :b 点 22sat11chh :c点 33sat22sat11dhhh :d 点 一、毛细水上升时的有效应力一、毛细水上升时的有效应力第五章 土的压缩性与地基沉降计算按有效应力原理按有效

58、应力原理 000 :aa 点2w11bhh :b 点22sat11chh :c 点3w33sat22sat11dhhhh :d点 3322sat11hhh h1h2h3地下水a3sat2sat1bcd000*hw2*h1111*h*hsat2*h11*h23*h311*h*h2211*h*hsat11*h*hw2*h3w*h32sat2sat3sat一、毛细水上升时的有效应力一、毛细水上升时的有效应力第五章 土的压缩性与地基沉降计算二、土中水渗流时的有效应力二、土中水渗流时的有效应力水的流动，将在土粒中产生动水力。动水力将会使土中有效应水的流动，将在土粒中产生动水力。动水力将会使土中有效应力发

59、生变化，而对总应力则无影响。力发生变化，而对总应力则无影响。h1h2地下水a2sat1bc1.1.无地下水渗流时静水时）无地下水渗流时静水时）h1h2地下水a2sat1bc0 a点 11h b点 0 11h 2sat11hh c点 2wh 第五章 土的压缩性与地基沉降计算22112w2sat112w22sat11hhh)(hhhh h1h2地下水a2sat1bc0002*h11*h11*h2211*h*h2sat11*h2*hw2.2.地下水自上向下渗流地下水自上向下渗流h1h2地下水a2sat1chb地下水自上而下渗流，在通过地下水自上而下渗流，在通过了了h2h2厚的土层后，损失了厚的土层后

60、，损失了h h高高的水头，求土中应力。的水头，求土中应力。二、土中水渗流时的有效应力二、土中水渗流时的有效应力第五章 土的压缩性与地基沉降计算0点 a 11h点 b 0 11h 2sat11hh c点 h)(h2w hh)(hh)(hhhw2w2sat112w22sat11 hhhw2211 0002*h11*h11*h211*h11*h2*(h -h)w*h地下水chba2sat2h1h1w2sat2*h二、土中水渗流时的有效应力二、土中水渗流时的有效应力第五章 土的压缩性与地基沉降计算3.3.地下水自下向上渗流地下水自下向上渗流h1h2地下水a2sat1bch地下水自下而上渗流，在通地下水