人教版数学四年级下册 3.2教学设计 《乘法运算定律》

1、.乘运算定律 教材分析本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。本节课主要让学生理解乘法运算定律，对于以后学习简便运算打好基础和知识的铺垫。 教学目标【知识与能力目标】引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。【过程与方法目标】经历

2、乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。【情感态度价值观目标】让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。【教学重点】理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。【教学难点】能根据实际情况，在计算时灵活应用乘法的运算律。 课前准备 相应课件 教学过程【复习导入】一、复习导入同学们，我们已经学习了加法的交换律和结合律，那你能用字母分别表示加法交换律和结合律吗？（同学们想一想：这是我们学习的加法交换律和加法结合律，那么乘法有没有交换律和结合律呢？这节课我们就来共同研究乘法运算定律。（板书课题）【讲授新课】一、 探索交流，解决问题。师：同学们

3、，环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。1、求负责挖坑、种树的一共有多少人？（1） 理解题意根据已知条件，有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有多少人，也就是求25个4是多少，用乘法计算：25×4或4×25（2） 解决问题 25×4=100（人）或4×25=100（人）(3) 观察算式，发现定律观察25×4=1

4、00（人）或4×25=100（人），发现两道乘法算式的因数相同，交换因数的位置，积不变，因此，可以得出25×4=4×25。像这样，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。（4）用自己喜欢的方式表示乘法交换律。 (5)用字母表示定律若用a，b分别代表任意一个因数，则乘法交换律就可以表示为a×b=b×a(a，b代表任意数)。用字母表示更加直观、方便。板书：乘法交换律 a×b=b×a2乘法结合律情境导入：提出问题。（课件出示33页情境图）一共要浇多少桶水？师：怎么解决这个问题呢？同桌讨论一下看你能想出几种方法？师：谁愿意汇报

5、一下你们讨论的结果。师：同学们迅速地在本上算算结果是多少？根据学生汇报教师板书。师：虽然这两个式子运算顺序不同，但是它们的结果相同，所以我们可以用等号来连接这两个算式。举出例子。师：同学们仔细观察一下这两种方法有什么相同点和不同点？你还能举出这样的例子吗？总结归纳。师：同学们比较上面几组算式，你发现了什么？你能将你的发现用这样的句式表达出来吗？同学们，你们总结的这一规律，在数学上叫做乘法结合律。用你喜欢的方式表示乘法结合律。师：为了表达方便，我们也可以用字母表示乘法结合律，如果我们分别用a、b、c来表示这三个数，那么你能用字母表示乘法结合律吗？3、自学乘法分配律。（1）出示主题图，根据图中信息

6、，让学生讨论，你想解决什么问题？ （2）针对学生提出的问题，可根据情况给予解答。 （3）学生独立列式解答。 （4）集体交流不同算法的解题思路。方法一： (4+2)×25 =6×25 =150(人) 方法二： 4×25+2×25 =100+50 =150(人)探究规律： 结合以上几个等式，让学生分组讨论：(1)这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：结果相等。）(2)你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，45组。）(3)观察这些算式，有什么特点？(4)归纳乘法分配律并板书课题： 乘法分配律你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？二、巩固应用，内化提高。1。出示例8，问题1：王老师一共买了多少个羽毛球？2。思考解决问题。3。学生独立板书。4。 比较3种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。5。 出示例8，问题2：每支羽毛球拍多少钱？6。同上独立思考并板书，比较两种算法。观察算式的特点，看看你能发现什么规律。一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。7。 具有这样特点的式子你还能写一写吗？它们是否也相等呢？师：同学们