2.1__平面直角坐标系ppt课件

1、5.25.2平面直角坐标系平面直角坐标系1 1）八年级八年级( (上册上册) )初中数学初中数学北京西路北京东路中山北路中山南路“中山北路西边中山北路西边50m，北京西路北边，北京西路北边30m这样描述可以吗？这样描述可以吗？50 m50 m30 m30 m议一议：议一议：（1小明可以省去小明可以省去“西边和西边和“北边北边这几个字吗？这几个字吗？议一议：议一议：（2如果小明说：如果小明说：“中山北路西边，北京西中山北路西边，北京西路北边路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？，小丽能找到音乐喷泉吗？议一议：议一议： （3如果小明只说：如果小明只说：“中山北路西边中山北路西边50 m”, 小丽能找到音

2、乐喷泉吗？只说小丽能找到音乐喷泉吗？只说“北北京西路北边京西路北边30 m呢？呢？为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉，为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉，小明应该如何描述音乐喷泉的位置？小明应该如何描述音乐喷泉的位置？ 喷泉喷泉只有距离，没有方向不行只有距离，没有方向不行只有方向，没有距离不行只有方向，没有距离不行仅有一个方向和距离也不行仅有一个方向和距离也不行5.25.2平面直角坐标系平面直角坐标系1 1） -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 0我们曾经利用数轴上的实数来表我们曾经利用数轴上的实数来表示直线上的点示直线上的点考虑：考虑：类似地，能否找到一种方法来表类似地，能否找到一种方法

3、来表示平面内点的位置呢？示平面内点的位置呢？5.25.2平面直角坐标系平面直角坐标系1 1）北京西路北京东路中山北路中山南路“中山北路西边中山北路西边50m50m，北京西路北边，北京西路北边30m”30m”50 m30 m10101010101010105050 3030（），5.25.2平面直角坐标系平面直角坐标系1 1）北京西路北京东路中山北路中山南路101010101010101050m50m20m20m学校在学校在“中山中山南路东边南路东边50m50m，北京，北京东路南边东路南边20m”20m”，能，能否也用上面的方法否也用上面的方法表示？表示？（2020，5050）5.25.2平面直

4、角坐标系平面直角坐标系1 1）平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系如图，水平方向如图，水平方向的数轴称为的数轴称为x 轴或横轴，轴或横轴，竖直方向的数轴称为竖直方向的数轴称为y 轴或纵轴，它们统称轴或纵轴，它们统称为坐标轴公共原点为坐标轴公共原点O称为坐标原点称为坐标原点5.25.2平面直角坐标系平面直角坐标系1 1）xy-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xyOxy-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xy平面直角坐标系有什么样的特征呢？平面直角坐标系

5、有什么样的特征呢？两条数轴互相垂直两条数轴互相垂直且原点重合；且原点重合； 通常取向右、向上通常取向右、向上为正方向；为正方向； 两数轴单位长度一两数轴单位长度一般取相同般取相同5.25.2平面直角坐标系平面直角坐标系1 1）-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xyO北京西路北京东路中山北路中山南路你能找到位于中山北路东边你能找到位于中山北路东边10 m，北京，北京东路北边东路北边20 m的的A超市吗？你是怎样找的？超市吗？你是怎样找的？ 10 m10 m20 m20 m5.25.2平面直角坐标系平面直角坐标系1 1）北京西路北京东路中山北路中山南路101010101010在

6、我们建立的平面在我们建立的平面直角坐标系中，你能找直角坐标系中，你能找到对应着有序实数对到对应着有序实数对10，20的点的点A吗？吗？2020Axy 先过先过x 轴上表示轴上表示10 的点作的点作x 轴的垂线，再轴的垂线，再过过y 轴上表示数轴上表示数20 的点作的点作y 轴的垂线，两线交轴的垂线，两线交点即为点点即为点A你是怎样找的？你是怎样找的？5.25.2平面直角坐标系平面直角坐标系1 1）通过上面的讨论，你有什么发现？通过上面的讨论，你有什么发现？ 在直角坐标系内，点与有序实数对在直角坐标系内，点与有序实数对具有怎样的关系？具有怎样的关系？在直角坐标系中，一对有序实数在直角坐标系中，一

7、对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意可以确定一个点的位置；反之，任意一点都可以用一对有序实数表示一点都可以用一对有序实数表示我们称这样的有序实数对叫做点的我们称这样的有序实数对叫做点的坐标坐标.下面来认识点的坐标下面来认识点的坐标5.25.2平面直角坐标系平面直角坐标系1 1） 在平面直角坐标系中，有序实数对在平面直角坐标系中，有序实数对a，b描述描述的是一个点的是一个点 P 的位置，该如何确定点的位置，该如何确定点 P 的位置呢？的位置呢？yo 11 11abP过过 x 轴上表示轴上表示 a的点作的点作 x 轴的垂线，轴的垂线，再过再过 y 轴上表示轴上表示 b 的的点作点作 y 轴的

8、垂线，两轴的垂线，两线的交点即为点线的交点即为点 P .x5.25.2平面直角坐标系平面直角坐标系1 1）xyo 1111mnQ 如图，已知平面内一点如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的一对有序你能确定与它相应的一对有序实数实数m，n吗？吗？（m,n） 过点过点 Q 分别作分别作 x 轴，轴，y 轴的垂线，将垂足对轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成应的数组合起来形成一对有序实数，即为一对有序实数，即为点点 Q 的坐标，可表示的坐标，可表示为为 Qm，n）.5.25.2平面直角坐标系平面直角坐标系1 1）1 1在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确

9、定一个点的位置；反之，任意一点的位置都定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示这样的有序实可以用一对有序实数来表示这样的有序实数对叫做点的坐标数对叫做点的坐标 2 2点的坐标通常与表示该点的大写字母点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如写在一起，如 P Pa a，b b），），Q Qm m，n n）. .5.25.2平面直角坐标系平面直角坐标系1 1）yo-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 11 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A (4(4

10、，1)1)B ( (1 1，4)4)CD例例1 1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4A(4，1)1)，B(B(1 1，4)4)，C(C(4 4，2)2)，D(3D(3，2)2)，E(0E(0，1 )1 )，F( F( 4 4，0 ) 0 ) x( (4 4，2)2)E (0(0，1)1)F ( (4 4，0)0)(3(3，2)2)5.25.2平面直角坐标系平面直角坐标系1 1）yo-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 11 12 23 34 45 5-1-1

11、-2-2-3-3-4-4-5-5例例 2写出图中点写出图中点A、B、C 的坐标的坐标 x.A.BC( (4 4，3)3)( (3 3，2)2)(1 (1 ，3)3)第一象限第一象限第二象限第二象限第四象限第四象限第三象限第三象限注意：坐标轴上的点不在任一象限注意：坐标轴上的点不在任一象限内内5.25.2平面直角坐标系平面直角坐标系1 1）yo-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 11 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A (4(4，1)1)B ( (1 1，4)4)CDE

12、你能指出点你能指出点A、B、C、D分别在第几象限吗？分别在第几象限吗？点点E、F呢？呢？x( (4 4，2)2)(0(0，1)1)F ( (4,0)4,0)(3(3，2)2)( (，) )( (，) )( (，) )( (，) )在在x轴上的点，纵坐标等于轴上的点，纵坐标等于0；在在y轴上的点，横坐标等于轴上的点，横坐标等于0；5.25.2平面直角坐标系平面直角坐标系1 1）二、判断：二、判断：1对于坐标平面内的任一点，都有唯对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应一的一对有序实数与它对应.（ ）2在直角坐标系内，原点的坐标是在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）3点点 Aa

13、，b ）在第二象限，则点）在第二象限，则点B（a , b ）在第四象限）在第四象限. （ ）4若点若点 P 的坐标为的坐标为a，b），且），且 ab 0，则点，则点 P 一定在坐标原点一定在坐标原点. （ ）一、课本 P 122第1、2题5.25.2平面直角坐标系平面直角坐标系1 1）探索点的坐标的几何意义：探索点的坐标的几何意义：已知点已知点Aa，b），过点），过点A作作x轴的垂线，垂足轴的垂线，垂足为为B，过点，过点A作作y轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为C. （1） 四边形四边形OBAC是矩形吗？是矩形吗？ （2） 线段线段AB的长度与点的长度与点A的坐标有什么数量关系？的坐标有什么数量

14、关系？ （3） 线段线段AC的长度与点的长度与点A的坐标有什么数量关系？的坐标有什么数量关系？5.25.2平面直角坐标系平面直角坐标系1 1）三、知三、知 P 点坐标为点坐标为2 a 1，a3）( 1 ) 点点 P 在在 x 轴上，那么轴上，那么 a ；( 2 ) 点点 P 在在 y 轴上，那么轴上，那么 a ； 四、若点四、若点 Px，y在第四象限，在第四象限，| x |5，| y |4，那么那么 P 点的坐标为点的坐标为 .3 321（5，4）5.25.2平面直角坐标系平面直角坐标系1 1）小结与反思：小结与反思：这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？2 2平面直角坐标系平面直角坐标系坐标轴坐标轴原点原点坐标坐标象限象限1 1