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文档简介
1、河北省衡水市普通高中20102011学年度高三教学质量监测数 学 试 题(理)说明:1本试卷包括三道大题大题,22道小题,共150分。其中第一道大题为选择题。2所有答案请在答题卡上作答,在本试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”的规定答题。3做选择题时,如需改动,请用橡皮将原选涂答案擦干净,再选涂其他答案。4考试结束后,将本试题卷、答题卡及答题纸一并交回。参考公式: 球的体积公式:(其中R表示球的半径) 球的表面积公式S=4R2(其中R表示球的半径)其中R表示球的半径一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求的。
2、1复数的值是( )A4iB4iC4D-42已知,则P、Q、R的大小关系是( )ABCD3已知命题有意义,则的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知向量=( )ABC5D255已知等比数列分别表示其前n项积,且=( )ABCD6已知的值是( )ABCD7正方体ABCD,A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CC1的中点,则AE、BF所成的角的余弦值是( )ABCD8某地为上海“世博会”扫墓了20名志愿者,他们的编号分别是1号、2号、19号、20号。若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的在另一
3、组,那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是( )A16B21C24D909已知直线交于B、C两点,A是圆上一点(与点B、C不重合),且满足,其中O是坐标原点,则实数a的值是( )A2B3C4D510点P在直径为的球面上,过P作两两垂直的三条弦,若其中一条弦长是另一条弦长的2倍,则这三条弦长之和的最大值是( )AB6CD11点P为抛物线上的一点,F为抛物线的焦点,直线过点P且与x轴平行,若同时与直线、直线PF、x轴相切且位于直线PF左侧的圆与x轴切于点Q,则( )AQ点位于原点的左侧BQ点与原点重合CQ点位于原点的右侧D以上均有可能12已知函数的定义域为,且满足条件:其中的反函数的
4、图象上任意一点的切线的斜率为k,则k的取值范围是( )ABCD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13关于函数,在下列四个命题中: 的最小正周期是是偶函数;是图像可以出的图像向左平移个单位长度得到;若以上命题正确的是 (填上所有正确命题的序号)14若q为二项式的展开式中的常数项,则= 。15已知数列满足则数列的前2010项的和为 。16设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最大值为 。三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分) 在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边长,且 (1)若求实数m的值; (2)若面积的最大值。
5、18(本小题满分12分) 设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合:对任意恒成立;对任意,存在与n无关的常数M,使恒成立。 (1)若是等差数列,是其前n项和,且试探究数列与集合W之间的关系; (2)设数列的通项公式为,求M的取值范围。19(本小题满分12分) 如图所示,四棱锥PABCD的底面为直角梯形,底面ABCD,E为AB的中点。 (1)求证:平面PDE平面PAC; (2)求直线PC与平面PDE所成角的正弦值; (3)求点B到平面PDE的距离。20(本小题满分12分) 如图,有一矩形钢板ABCD缺损了一角(图中阴影部分),边缘线OM上每一点到D的距离都等于它到边AB的距离。工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形,若AB=1米,AD=0.5米,向如何画切割线EF可使剩余部分五边形ABCEF的面积最大?21(本小题满分12分) 已知函数 (1)若函数在1,2上是减函数,求实数a的取值范围; (2)令是否存在实数a,当(e是自然常数)时,函数 的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由; (3)当时,证明:22(本小题满分12分) 已知椭圆C的中心坐标原点,F1、F2分别为它的左、右焦点,直线x=4为它的一条准线,又知椭圆C上存在点M使 (1)
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