直线的点斜式方程的教案分享

1、8.3直线的点斜式方程（教案）一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围（2）能正确利用直线方程的点斜式、斜截式求直线方程2、过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程3、情态与价值观教学中渗透数学中普遍存在相互了解、相互转化等观点，使学生能用了解的观点看问题二、教学重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程（2）难点：直线的点斜式方程的应用三、教学过程问    题设计意图师生活动一、引入：（1）温故知新（2）情境导入1、已知直线的倾斜角，则直线的斜率

2、是什么？2、过两点A（）,B（）的直线的斜率公式是什么？3、如何在平面直角坐标系内确定一条直线？使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知。学生回忆，并回答。借助问题3，教师引入课题探究1：若直线经过点，且斜率为，那么，你能建立直线上任意一点的坐标x,y与k,之间的关系式吗？培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。学生根据斜率公式，可以得到， 即：    （1）教师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。 在学生得到上式后，要求学生小组讨论，并思考以下

3、问题：1、 点的坐标满足关系式 吗？2、 点的坐标满足关系式吗？3、 直线上任意一点的坐标都满足关系式吗？学生回答问题，教师补充 学生先阅读课本，理解验证，然后，学生回答，教师引导。然后教师指出方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式  使学生了解方程为直线方程必须满足两个条件。例题一：直线经过点，且斜率，求直线的点斜式方程。练习1：写出经过点，斜率是4的直线的点斜式方程： 学会运用点斜式方程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已

4、知那些条件？题目那些条件已经直接给予，那些条件还有待已去求。在坐标平面内，要画一条直线可以怎样去画。探究2：1、经过点且倾斜角为的直线斜率k = ,直线方程是什么？2、经过点且倾斜角为的直线斜率k = , 直线能用点斜式方程表示吗？使学生理解直线的点斜式方程的适用范围,掌握特殊直线方程的表示形式。  学生完成练习，回答并说明理由。教师学生引导通过画图分析，求得问题的解决。教师借助探究2，直接说明直线的点斜式方程不能表示坐标平面上过点且垂直于x轴的直线。例题二：已知直线经过点 p （-1,3），求（1）倾斜角为 0 时的直线方程； （2）与轴平行的直线方程；（3）斜率是0时的直线方程让

5、学生进一步熟悉点斜式方程师生共同完成练习2：写出下列直线的点斜式方程：（1） 经过点，与轴平行； 。（2） 经过点，倾斜角是； 。 让学生进一步熟悉点斜式方程   学生独立完成练习，并展示答案。当堂检测：1. 有下列说法：其中正确的序号是_.方程表示过点的所有直线；方程表示过点的所有直线；方程表示过点且不垂直与轴的所有直线；方程表示过点且除去轴的所有直线；2.(1) 已知直线的点斜式方程为，则该直线的斜率为_. 让学生进一步熟悉点斜式方程    学生独立完成练习，并进行小组核对答案，展示答案，说明理由。学生小结使学生对本节课所学的知识有一个整体性的认识，了解知识的来龙去脉。教师引导学生概括：（1）本节课我们学