移动通信电波传播

1、第二章 移动通信的电波传播本章从工程设计的需要出发，着重分析陆地移动（包括点点及点面固定通信）无线电波的传播特性，论述适用于不同条件的几种传播模式，即Bullington模式、Okumura模式及Egli模式。对于室内传播，介绍了用于室内无线覆盖的Motley模式。第一节 固定无线通信的电波传播在讨论移动通信的电波传播之前，有必要首先讨论固定无线通信的电波传播，因为这不仅有助于比较移动和固定无线通信电波传播之间的差别及特点，而且由于在移动通信系统中，除了移动用户外，也会有少量的固定用户。此外，固定无线通信电波传播的某些模式和数据在适当条件下也适用于移动通信。因此，对移动通信的工程设计人员而言，

2、既要掌握移动通信的电波传播规律，也要掌握固定通信的电波传播规律。一、自由空间传播在无线通信电波传播研究中，最简单的是自由空间传播。当讨论到其他传播方式时，通常都要用它作为参考，故在许多场合，需要用到自由空间传播的计算公式。所谓自由空间是指相对介电常数和相对磁导率均恒为1（即介电常数和磁导率分别等于真空介电常数0及真空磁导率0）的均匀介质所存在的空间，该空间具有各向同性、电导率为零等特点。自由空间传播与真空中传播一样，只有扩散损耗的直线传播，即在此空间中没有反射、折射、绕射、色散、吸收、磁离子分裂等现象，而且电波传播速度等于真空中的光速C，因此，自由空间是某些实际空间的一种科学的抽象。原则上电波

3、传播总是要受到实际介质或障碍物不同程度的影响。但在研究具体的无线电波传播时，如果实际介质与障碍物对电波传播的影响可以忽略，则这种情况下的电波传播可认为是自由空间传播。当离开发信天线的距离为d米时，自由空间场强可用下式表示： （21）式中，E为场强（V/m）；Pt为辐射功率（W）；gt为发信天线功率增益。理想的全向天线在所有方向上均匀辐射，故g1。处于自由空间（或设在高于地面1/4波长以上）的对称天线，g为该天线相对于全向天线的功率增益。例如小的偶极子或偶极天线，当其整个尺寸与半波长相比很短时，增益为g1.5（1.76dB）；半波偶极天线在最大辐射方向上的增益为g1.64（2.15dB）。因此，

4、垂直于半波偶极天线方向上的自由空间场强是： （22）辐射功率为1瓦的场强（dBV/m）作为距离的函数如图21的标尺1和2所示。对于Pt瓦辐射功率，则应在标尺2的数值上增加一校正值10logPt（dB）。例如，对于辐射功率为1瓦的半波偶极天线，在10公里处的自由空间场强是57dB（V/m），当辐射功率为50瓦时，则该处的场强为5710log5074dB（V/m）。应当指出，场强是指接收天线上无线电波的能量密度，而与接收天线的型式无关，因此，场强不决定于发射频率，而仅依赖于辐射功率和离发信天线的距离。在自由空间传播条件下，天线传递给接收机的最大有用功率Pr为 （23）式中，E为自由空间场强（V/m

5、）；为波长（m）300/f；f为频率（MHz）；gr为接收天线功率增益。图21的标尺2和4表示半波偶极天线的接收功率和接收场强之间的关系。例如，当频率为150MHz、场强为50dB（V/m）时，半波偶极天线所获得的最大有用功率为98dBW。图21 半波偶极天线间的自由空间场强和接收功率（辐射功率1W）在自由空间传播条件下，接收功率与辐射功率的关系如下： （24）我们定义Pt/Pr之比为传输损耗，或系统损耗，则 （25）如d以km计，f以MHz计，Ls以dB计，则或 （26）式中，Gt、Gr为发信和接收天线增益（dB），Lp则定义为自由空间路径损耗，显然，它与收、发天线增益无关，而仅与传输路径有

6、关。对于半波偶极天线，Ls可直接从图21中读出。需要指出，在自由空间传播条件下，电磁波的能量并没有损失，这里所说的自由空间传输损耗纯属球面波扩散损耗，因为接收天线所捕获到的功率仅仅是发信天线辐射功率的很小一部分，大部分能量都散失掉了。二、光滑平地上的传播在陆地点点及点面固定无线通信中，常常得不到自由空间传播条件。由于地面的存在，无线电波在传播中遇到了空气和大地两种不同介质的光滑界面，而界面的尺寸比波长大得多，因此会产生镜面反射，导致反射损耗。同时，地球表面并非良导体，电波射入地面，将产生地电流，导致吸收损耗。光滑平地面对电波传播的主要影响可用如下方程式表示： （27）式中，（a）为直射波，（b

7、）为反射波，（c）为表面波，（d）为感应场强和地面的二次效应。R为地面反射系数，它与波的极化方式、地面电性常数、波长及反射路径及地面的夹角有关。当很小时，R近似地等于1。A为表面波衰减系数，它随频率、地面电性常数以及极化类型而异，永远大于1，并随距离增大和频率的提高而减小。为直射路径和反射路径长度差所引起的相位差（弧度），当两天线之间的距离d比天线高度h1和h2之和约大5倍时，它等于4h1h2/d（弧度）。由（27）式可见，在光滑平地面上传播的波可视为三个主要项之和，即直射波、反射波和表面波之和。前两项易于理解，第三项则因能量输入地面产生地电流，它将改变地球表面电磁场分布的缘故。当天线足够高时

8、，直射波与反射波的幅度之和较大，表面波的影响甚小；而当天线较低时，表明波则起重要作用。我们将表面波起支配作用时的天线高度（h0）称为最小有效天线高度，它与波长、极化方式和地面电性常数有关，如图22所示图22 最小有效天线高度h0对固定无线通信而言，由于天线高度一般均在数个波长以上，因此，仅当频率低于30MHz时，表面波才是（27）式中的主要分量，在30300MHz范围内，它是次要的，而在300MHz以上，通常可忽略不计。根据以上分析，Bullintog将（27）式简化成下列近似公式： （28）式中 （29）（210）ht、hr分别为发、收天线实际高度；h0为最小有效天线高度（见图22）。由（2

9、8）式可见，在光滑平地面上的电波传播，其接收功率与天线高度的平方成正比，与距离的4次方成反比，与所使用的频率无关。在工程设计中，通常利用图23查出在光滑平地面上半波偶极天线之间的传播损耗。使用此图表的具体步骤是：先从标尺1和标尺3分别找到发信天线和接收天线高度，然后用两个已知天线高度的连线来确定其间无标记的标尺2上的某一点，再将该点连接标尺4上的给定距离，便可在标尺5上读出发射功率为1瓦时的接收功率（dBW）或传播损耗（dB）。当需要知道接收场强时，可将图23所示接收功率转移到图21中的标尺4，以直线通过频率标尺3，便可指出标尺2的接收场强。需要注意的是，只有当图23所示结果低于自由空间接收功

10、率时才算有效，否则说明角度见（27）式太大了，就不能利用该图表作准确计算。图23 平地面上半波偶极天线间的接收功率（辐射功率1W）兹举一例：已知一发信机的工作频率为900MHz，发信功率为100瓦，收、发天线为半波偶极天线，它们均在地面以上30米，并且两者在光滑地面上相距30公里，求传播损耗和接收功率。由图23可得，传播损耗为116dB。因100W为20dBW，故接收功率为2011696dBW。由于图21所示的自由空间传播的接收功率为208767dBW，因此图23所得结果有效。接收场强可从图21查得，由96dBW接收功率和900MHz工作频率得接收场强为68dB（V/m）。若接收天线在潮湿平地

11、面上仅有3米，而不是30米，则图22所示最小有效天线高度应该用于图23的标尺3上，以确定传播损耗。必须指出，该例是以光滑平地面为条件的，由于地球曲率的影响而引起2dB附加损耗未计在内，这将在下面讨论。三、光滑球形地面上的传播上面我们讨论了电波在光滑平地面上的传播，即假定地球是一个光滑的平面。而实际上，地球表明是一弯曲的球面，因此，直射波的传播距离（视距）要受到地球曲率的限制。但是，如同光的绕射传播在阴影区从“亮区”到“暗区”的过渡是渐变的而不是突变的一样，无线电波也能依靠绕射，使得视距以外的传播成为可能。根据大量的测试数据，Bullinton总结了由地球曲率所引起的附加损耗的两种确定方法。第一

12、种方法见图24，该图所获得附加损耗以光滑平地面传播作为参考，其限制条件是任一天线高度不大于图表上部所列的限值。第二种方法见图25，该图所获得的附加损耗以自由空间传播作为参考，它适用于任何天线高度，在距离上限于视线及视线以外之点，并假定弯曲的地球是唯一的障碍。第二种方法所得的相对于自由空间的附加损耗作为三个距离值的函数：d1是从较低的天线到地平线的距离，d2是从较高的天线到地平线的距离，即d1d2，而d3是视线以外的距离，因此，两天线间总的距离是dd1d2d3。图24 假定两天线高度均不大于标尺A所示数值时，由地球曲率所引起的相对于平地面的绕射损耗（dB）图25 在光滑球形地面上，视线以外各点相

13、对自由空间传播的损耗（dB）右上方天线高分别为100ft和500ft视线以外的距离d3的范围大致由下式确定： （211）式中，f为频率（MHz）。视线距离d1、d2与天线高度之间的关系可由图26查得，亦可根据下式计算： （212）式中，h1，2为天线高度；k为等效地球半径因子；a为地球实际半径，近似为6.4×106m；ka为等效地球半径，其数值由下式给定： （213）式中，n为大气的折射率；为介电常数；为大气折射率梯度；为介电常数随高度的变化率。根据国际航空委员会的有关规定，得到在“标准大气”条件下的为3.95×108/m，或为7.9×108/m，将其代入（213

14、）式，可得在标准折射时k4/3。在工程上，通常认为这是一个较佳的平均值。由（212）式和图26不难发现：当k>1，为正折射时，射线朝地球方向弯曲，直视距离增长，绕射损耗减小；当k<1，即负折射时，射线背地球方向弯曲，直视距离缩短，绕射损耗增大。因此，球面绕射损耗不仅取决于光滑的球面本身，而且也取决于大气的折射条件。图26 直视（至地平线）距离由此可见，大气的折射率特性值是一个重要参数。对于非标准折射的情况以及未给出折射率特性值的地方，可参考表21来确定K值。表21以上所讨论的自由空间、光滑平面地及光滑球形地面上的传播，均假定没有任何障碍物的影响。当在传播路径上出现山丘、树林或建筑物

15、等障碍物时，则应考虑由此所引起的阴影损耗。四、楔形单峰绕射为计算单个楔形山峰所引起的绕射损耗，让我们先看看图27。图27 传播余隙由图可见，在收、发天线之间，直射波与反射波的距离差为 （214）当d1>>h及d2>>h时，有 （215） （216）式中，h为楔形障碍物顶点至直射波的距离，即传播余隙。将r1、r2的关系式代入（214）式可得 （217）根据电波传播的费涅尔区原理，符合条件的点是一些以收、发天线为焦点并绕长轴旋转的椭圆球体。当n为奇数时出现场强最大值；当n为偶数时出现场强最小值。以n1作出的椭圆球体称作第一费涅尔区，它的横切面是一个圆，该圆的半径称为第一费涅

16、尔区半径，记作F1。我们可以作出第n个费涅尔区并算出它的半径Fn如下：根据（217）式，有 （218）于是 （219）第一费涅尔区半径为 （220）式中，若d以km计，以mm计，则F1为m。当反射系数接近于1时，用第一费涅尔区半径表示的自由空间余隙h0为 （221）场强达最大值时用第一费涅尔区半径表示的余隙为 （222）场强达最小值时用第一费涅尔区半径表示的余隙为 （223）图28示出传播余隙与楔形障碍物绕射损耗的关系图28 相对于自由空间的楔形障碍物绕射损耗L（dB）需要指出，当传播余隙h接近于零时，电波越过峰顶的预期损耗为6dB；而越过光滑球形地面时，图25表明损耗约为20dB。邻近地平线

17、较精确的结果可从图29查得。图中光滑平面地上的传播和楔形单峰绕射以单线表示，光滑球形地面上的绕射用一簇有M参数的曲线表示，此M参数主要取决于天线高度和频率。图29 传播损耗与余隙的关系五、楔形多峰绕射当传播路径上存在两个或多个楔形障碍物时，可用Picquenard模式计算绕射损耗。首先让我们考虑两个楔形障碍物的绕射模式。该模式的说明示于图210，图中hp1为第一个障碍物的顶点A至收、发视线的距离，它与第二个障碍物无关；而hp2为第二个障碍物的顶点B至线的距离。总的绕射损耗为两项损耗之和，其中一项由hp1和d1、d2确定，另一项由hp2和d1、d2确定。例如：已知参数如图210所示，f450MH

18、z。图210 楔形双峰绕射模式根据（220）式可得A点的第一费涅尔区半径为而由图28或29得Ld114dB。B点的第一费涅尔区半径为而由图28得Ld211dB。总的绕射损耗（相对于自由空间）为Ld1Ld225dB。同理，可以计算三个或更多的楔形山峰绕射损耗，如图211所示。图211 楔形多峰绕射模式六、非楔形障碍物绕射对于如图212上部所示的非楔形倾斜障碍物，可按Bullington模式（即图212）预测其绕射损耗，图中阴影三角形应从实际天线和镜像天线位置之间的中点画出。值得注意的是实测值与预测值有可能相差较大，根据在30150MHz范围内，对大量路径上实测结果与预测结果的比较，大约有50的路

19、径相差56dB，10的路径相差为1012dB，个别路径甚至相差达20dB图212 相对于光滑球面的非楔形斜障碍物的阴影损耗七、植被损耗在传播路径中，由树木所引起的附加损耗不仅取决于树木的高度、种类、形状、分布密度、空气湿度及季节的变化，而且还取决于频率、天线极化、通过树木的路径长度及天线离开树木的距离等多方面的因素，现分五种情况加以分析。1）传播路径全部在稠密森林的内部当收、发天线均处于森林内部，整个传播路径都穿过树木或通过丛林上方，并且收、发天线高度均低于森林的平均高度时，由树木、丛林的阻挡和吸收所引起的附加损耗示于图213。由图可见，即使频率低至30MHz，采用水平极化时，森林内部的互相通

20、信应使用30MHz以下的频率，利用表面波传播。图213 森林内部的附加损耗2）传播路径全部接近树顶的平均高度在森林环境中，当收、发天线高度均位于树木的顶部并且两者相距1公里以上时，根据Tamir等人的测量，植被损耗与距离无关，它作为频率的函数如图214所示。由图可见，随着频率的提高，植被损耗以f4速率迅速增加。Tamir还指出，在树叶较密的地区，垂直极化波的损耗稍大于水平极化波的损耗。Beudink和Wazowicz的测量指出，当一天线在树顶以上，另一天线完全为植被所包围时，除了个别点以外，植被损耗要小于Tamir的测量结果。图214 森林环境中的植被损耗3）传播路径部分穿过稠密的树林如图21

21、5所示，当收、发天线均处于树林的外部，传播路径部分穿过稠密的树林时，根据Howard的测量，在500MHz频段、传播路径上树木屏障厚度为8480m的范围，植被损耗同图213一致，随着所通过的树木屏障厚度的进一步增加，衰减速率则趋于下降。这是因为当到达接收天线的信号已衰减到一个非常低的电平时，绕射波则占主要地位，而当收、发天线均被密林包围、传播路径全部通过密林时，则不存在这种现象。该测量还表明，通过树林的损耗与接收天线离开树林的距离（即空旷深度D）有关。当D大于树木高度的5倍时，测量结果与楔形障碍物绕射理论相一致，因此，在这种情况下，可以直接应用楔形障碍物绕射理论来预测由于树林的阻挡吸收所引起的

22、附加损耗。图215 传播路径受树林阻挡的示意图4）传播路径穿过或临近越过中等稠密的树林，或者天线周围有中等稠密的树木，天线高度低于树顶高度的情况在上述条件下，Bullington给出了301000MHz范围内的预测曲线（见图216）。损耗的变化范围与前述诸因素有关，其中主要与树木的分布密度、树叶的有无及天线的相对位置有关。图216 通过树木的附加损耗5）树叶的影响测试表明，树叶对传播的影响远不如光秃的树干，并且在VHF和UHF频段范围内，这种影响基本上不随频率而变化。树叶所引起的附加损耗分别见表22和图217。表22 树叶的附加损耗图217 树叶的影响表22指出，街道两侧的树木即使在有树叶的八

23、月份，对50MHz传播的影响也是可以忽略的；在森林地区，冬天与夏天差值（以dB计）的累积分布基本俯冲正态分布，差值的中值在两个频段近似为4.5dB，90的平均值为6dB。图217是美国环境科学管理局（ESSA）在夏天和冬天的测试结果，选择的路径长度为3公里，在传播路径上除树木外无其他障碍物，发信天线在地面以上6.6米，接收天线在地面以上的高度变化范围为224米，树顶高度的变化范围为在地面以上419米。该测试表明，由树叶引起的附加损耗似与距离无关。八、建筑物的影响城市建筑物所引起的损耗取决于建筑物的高度，及其在传播方向上的规模和直射波到达的角度。美国纽约的测试表明，在40450MHz范围内，建筑

24、物效应随频率的变化不显著。在纽约市曼哈顿区任意地点的街道水平上的中值场强，大约比相应平地面的数值低25dB。10和90地点的相应数值分别约为15和35dB。电波穿过墙壁的典型损耗值视墙壁干燥或潮湿而有所不同，在303000MHz范围内的损耗如图218所示。图218 通过墙壁（砖墙或石墙）的附加损耗顺便指出建筑物的穿透损耗是有实际意义的，因为在设计便携式无线电通信系统和无线电寻呼（paging）系统时，必须考虑室内场强与室外场强的差值。根据日本对15个典型建筑物的测试，穿透损耗与建筑物的结构例如门窗的宽度、天花板的高度、墙壁的材料及厚度等因素有关，其平均穿透损耗见表23。表23 九、隧道中的传播

25、Reudink曾在纽约市区曼哈顿与新泽西相连接的林肯水下隧道中进行了传播试验。该隧道长3000米，宽8米，高4米，试验结果如图219所示。图219 隧道中的传播损耗由图可见，频率越高，损耗越小。在153和300MHz，衰减速率分别超过40dB/300m和20dB/300m；在240011000MHz，衰减速率约为24dB/300m，这是由于隧道对微波形成了有效的波导，因而使传播大为改善。Emslie等在矿井中的测试表明，在5001000MHz范围内，从矿井的入口起，收、发相距1000英尺的传播损耗为1520dB，在400MHz以下，传播损耗急剧增加，而在1000MHz以上，衰减速率则逐渐下降。

26、这与Reudink的测试结果在数量级上是一致的。十、天线极化的影响极化波的接收特性表明，无论对于平地面还是不规则地形来说，当天线高度小于一个波长，以及直射波和反射波之间的夹角很小时，垂直极化比水平极化好。当天线高度大于一个波长，以及直射波和反射波之间的夹角很小时，极化对于40MHz以上传播特性的影响可以忽略，但在山脊后面或峡谷阴影区，垂直极化稍好一些；而在离开山脊后面深阴影区的地方，水平极化则稍好一些。对于森林或有树木阻挡的地区来说，水平极化比垂直极化好，参见图213、214和图216。对于城市建筑物阴影区来说，在视距路径上进行的两种极化方式的场强测试指出，垂直极化的场强比水平极化低，但在50

27、0MHz以上，几乎无差别，具体数据参见表24表24十一、衰落现象大气状况的变化使信号电平随时间而变化。衰落的严重程度通常随频率或路径长度的增加而增大。目前还无法对衰落进行精确的预测，但区分绕射衰落和多径衰落两种不同类型的衰落是十分重要的。前者为慢衰落，即短期信号中值电平在长期中的起伏；后者为快衰落，即瞬时信号中值电平在短期中的起伏。大气折射率梯度的变化，使射束向上或向下弯曲，从而导致传播余隙随时间而变化。当射束向上（背地球方向）弯曲太大，使得传播余隙减少得太多时，视线路径就会变为障碍路径，引起直射波部分受阻（衰落）或全部受阻（中断）。这种类型的衰落称为绕射衰落。绕射衰落会延续达几小时之久。阻挡

28、的程度是用费涅尔区衡量的。而费涅尔区半径与频率的平方根成反比，所以频率越高绕射损耗越大，因而绕射衰落的程度也更严重。绕射衰落发生的频次和深度也可用增加传播余隙的方法来减少，特别是当余隙处于传播路径的中间时，采用这一方法更有必要。在电路设计时，应该估计到可能出现的最小K值，并由它来确定传播余隙。多径衰落主要包括两种类型。第一种是直射波与地面反射波之间的干涉所引起的衰落；第二种是大气层中的多径传播而引起的衰落。第一种衰落常发生在水面或光滑平地面路径中。由于直射波与反射波间的相位差随大气状况而变化，结果到达接收天线的信号时大时小。为了减轻这种衰落，在地形允许条件下，可将电路一端尽可能置于高处，而另一

29、端则尽可能置于低处，让反射点接近路径的一端，使直射波与反射波之间的相位差相对地保持稳定。第二种衰落常出现在有相当传播余隙的“粗糙”路径上。这种类型的衰落相对来说与传播余隙无关，衰落信号的瞬时幅度随时间的快变化，理论上服从瑞利分布。在有相当传播余隙的路径上，衰落特性示于图220，图中按瑞利分布的场强瞬时值大于E值的概率为 （224）或 （225）式中，T为瞬时场强超过E值的时间百分数即可用度；Em为场强中值；F为衰落余量，即中值以下dB值。根据上式，可从给定的T值求F，反之，也可从给定的F值求T。例如，假设点点通信要求的可用度为99.7，则该系统应留的衰落余量为23.62dB。图220 在486

30、5km视线路径上有1530m传播余隙最坏月份的典型衰落特征以上讨论的随时固定无线通信的电波传播问题，但是如前所述，某些传播模式和数据，特别使第四点至第十点的讨论结果也同样适用于移动通信。第二节 陆地移动无线电波传播对于陆地移动通信，由于移动体（汽车、火车等）要在行进中通话，而移动台的天线高度又很低，通常仅超出地面14米，因此，与固定无线通信的电波传播相比，它有如下两个最显著的特点：第一，随着移动体的行进，由于建筑物、树木、起伏的地形及其他人为的、自然的障碍物的连续变化，接收信号场强会产生两种衰落，即多径衰落和地形衰落。前者是快速的微观变化，又称快衰落；后者是缓慢的宏观变化，又称慢衰落或阴影效应

31、。这两种衰落是叠加在一起的，如图221所示。这里所说的快、慢衰落与固定无线通信的快、慢衰落虽然在分类上相同，但其机理是不一样的。图221 快衰落与慢衰落的叠加（北京市郊区取样记录，f160MHz）第二，在城市环境中，衰落信号的平均场强与光滑平地面或球形地面传播相比要小得多（约低20dB以上，如图222所示），并且收信的质量要受到环境噪声和多径衰落的严重影响。因此，除了光滑平地面或球形地面这种特定的传播条件以外，对于一般的城市、村镇、山区等地的移动通信，已不能简单地应用前述固定无线通信的电波传播模式，而必须根据不同的传播环境和地形特征，运用统计分析的方法找出相应条件下的传播规律，以获得准确预测接

32、收信号场强的方法。图222 东京市区实测场强与距离的关系曲线一、地形特征和传播环境的分类及定义在陆地移动无线通信中，影响电波传播特性的地形地物千差万别，为了确定不同传播环境和地形条件下的传播特性，首先必须将传播环境和地形特征分类，并给以明确的定义。1）地形特征的分类与定义我国地域广阔，地形复杂，但大致可分为两类，即“准平坦地形”（quasi-smooth terrain）和“不规则地形”。所谓“准平坦地形”是指在传播路径的地形剖面图上，地形表明起伏高度在20米以下，而且其起伏是缓慢的，峰点和谷点之间的距离必须大于波动表明的高度，在以公里计的距离内，其平均地面高差仍在20米以内。除此以外的其他地

33、形统称为“不规则地形”。不规则地形按其状态又分为四类，即丘陵地形、孤立山岳、倾斜地形和水陆混合路径。这几种地形的参数将在计算其相应的路径损耗时分别介绍。在地形分类的基础上，还必须对一些参数作明确的规定，下文分别叙述之。（1）地形波动高度h的定义对于不规则起伏地形，我们用地形波动高度h来描述其不规则起伏的程度，该值定义为：沿通信方向，距接收点10公里范围内，分别有10和90的地段超过的高度之差，如图223所示。各种地形的h估计值如下：图223 地形波动高度h的定义地形h水面或非常平坦的地形05平坦地形510准平坦地形1020小土岗式起伏地形2040丘陵地形4080小山区80150山区150300

34、陡峭山区300700特别陡峭山区>700（2）天线有效高度的定义移动台天线有效高度定义为天线在当地地面以上的高度。基站天线有效高度hb定义为沿通信方向、距发信天线315公里范围内平均地面以上的高度，如图224所示图224 基站天线有效高度hb的定义2）传播环境的分类与定义环境不同，地面障碍物和接收机周围的噪声也不一样。通常可将传播环境分为三类：1） 开阔区。在电波传播的方向上没有高大的树木或建筑物等障碍的开阔地带，或者在电波传播方向300400米以内没有任何阻挡的小片场地，如农田、广场等均属开阔区。2） 郊区。在移动台附近有不太密集的12层楼房和稀疏的小树林，包括农村或市郊公路网等。3）

35、 市区。在此区域内，有拥挤的两层以上的建筑物或密集的高楼大厦。对于不属于上述三类传播环境的其他地区，可分别情况按过渡区对待。二、多径传播1）描述多径衰落的数学模式如上所述，陆地移动通信的电波传播在移动体行进过程中不断地受到建筑物、树木或起伏地形的影响，以致到达接收天线的信号是来自不同传播路径的各个分量波的矢量合成，由于各分量的互相干涉而产生深度的快衰落，即多径衰落。为了深入分析这一随机现象，M.J.Gans假定：设在收发信天线之间没有视线通路，故在空间任一点所接收到的射频信号是由大量的垂直极化的平面波所组成，这些平面波的幅度和到达接收天线的方位角是随机的，其相位也是随机的（在02之间均匀分布）

36、，并且，各平面波的幅度和相位是统计独立的。根据这一假定而画出的模型如图225所示。图225 接收天线所收到的n个分量波设图中XY平面为水平面，则由图可见，每一来波方位角都与多普勒频移有下述关系： （226） （227）式中，fn为多普勒频移；fm为n趋近于零时的最大频移；V为车速；为波长。当载频fc830MHz及V60km/h时， （228）可见fm<<fc。因此，可用窄带随机过程来描述场强的分量。设所发射的是垂直极化波，则接收天线所收到的信号可用下式表达： （229）式中 （230）式中，E0Cn为第n个分量波的幅度，Cn被归一化，即 （231）Tc（t）、Ts（t）分别为Ez的

37、两个角频率相同的正交分量；n为随机相角。由概率论的中心极限定理及（230）式可知，Tc（t）和Ts（t）均服从正态分布。因协方差ETcTs0，故它们彼此独立；又因为它们二阶矩相等，即 （232）因此，Tc（t）、Ts（t）的联合概率密度函数为 （233）令 （234）则可将（233）式从直角坐标P（Tc，Ts）变换到极坐标P（S，n），再在（0，2）区间对n进行积分，即得信号包络S的概率密度函数为瑞利分布： （235）同理可得随机相位n的概率密度函数为 （236）信号包络S的累积分布函数为 （237）一阶矩即平均电压为 （238）二阶矩即平均功率为 （239）信号包络在样本区间的中值Sm即当P

38、（SSm）0.5时的值，由（237）式得 （240）瑞利分布得概率密度函数的图形如图226所示。图226 瑞利分布的概率密度上述分析表明，在多径传播条件下，陆地移动无线设备所收到的射频信号，其包络随时间（或位置）的快速变化遵循瑞利分布律，故通常又称瑞利衰落或快衰落。这一数学模式与在市区、山区、丘陵及森林地带的实测统计结果基本吻合。2）衰落率所谓衰落率是指信号包络在单位时间以正斜率通过中值电平的次数。由（229）式和（230）式可知，衰落率与发射频率、移动体的行进速度和行进方向以及多径传播的路径数有关。测试指出，当移动体的行进方向正好朝着或背着传播方向时，衰落最快，其平均衰落率可用下式表示： （

39、241）式中，V的单位为km/h；f为MHz。例如，当f为900MHz，车辆以60km/h的速度在直射波的传播方向上行驶时，接收信号场强的平均衰落率为100Hz。显然，对于车辆通信来说，在设计音频或数据通信系统时，应当注意使通带的低端高于这一频率。（241）式表明，频率越高，衰落越快，信号包络上升和下降得就越陡峭。在一次测试中记录到的最大包络变化如图227所示。由图可见，以10dB深的衰落为门限，当车辆以64km/h的速度行驶时，频率为459MHz的信号中断时间约为几个毫秒，这对话音传输的影响可能不太明显，但频率为156MHz时中断时间将会引起话音信息的丢失。对此，下面将要作进一步的定量讨论。

40、图227 实测的最大包络变化（车速：64km/h）3）电平通过率（Level cross rate）为了说明电平通过率这一重要的参量，让我们先仔细地观察图228。由图不难发现，接收信号的衰落越浅，衰落的速率就越快。此外，很深的衰落只是偶然出现。用以定量描述这一特性的参量就是电平通过率，它定义为：在单位时间内，信号包络以正斜率通过某规定电平的预期速率。显然，上面讨论的衰落率只是电平通过率的一个特例。根据这一定义，从图229可求得在T秒周期内，信号包络通过7.5dB电平4次。图228 当车辆行进时，典型的衰落信号（900MHz）图229 电平通过率和衰落持续时间示例电平通过率由下式给定： （242

41、）式中，Ns为电平通过率（1/s）；fmV/，最大多普勒频移（Hz）；S/Sr·m·s为某规定电压S与均方根电压之比；V为车速；为波长。由（242）式作出的电平通过率曲线如图230所示。用（242）式可以求出其他统计数据，如小范围内衰落信号的均方根电平及衰落的平均持续时间，下面我们来进行举例说明。图230 移动无线信号Ez的电平通过率曲线例21 已知车辆的行进速度为24km/h，基站发射的信号频率为850MHz，移动台接收到的射频信号包络如图231所示。该图指出，在2分钟时间间隔内，相对于任一预定的参考电平20logS，信号包络以正斜率通过该电平的次数为1200次。假定图中

42、记录的信号变化服从瑞利分布，求相对于参考电平20logS的均方根电平为多少dB。图231 电平通过率参考数据解：电平通过率由图432可得4）衰落持续时间衰落持续时间是指场强低于某一电平的持续时间。我们知道，当接收信号电平低于接收机门限电平时，就可能造成话音中断或产生误码。因此，了解衰落低于门限电平的持续时间的统计分布规律对工程设计人员是有重要意义的。例如，知道了衰落持续时间，就可以判断话音传输受影响的程度，或者确定误码的长度。衰落持续时间的计算公式简单推导如下：令Ti为第i次衰落的持续时间，总的时间间隔为T（见图229），则衰落低于任一预定电压S的概率为 （243）平均衰落持续时间为 （244

43、）因为 （245）所以 （246）令 （247）则 （248）公式（248）的函数关系示于图232。图232 移动无线信号Ez衰落的平均持续时间例22 已知条件与例21相同，求接收信号低于中值电平的平均衰落持续时间。解：由例21，N047.7次/秒，得由（239）式和（240）得参考电平与均方根电平之比为查图232得5）时延散布时延散布是在多径传播情况下接收信号时延变化的一个重要特点。为了说明它对移动通信的影响。首先看一个简单的例子。在图233中，基站发一脉冲信号S0（t）0（t）至移动台，由于存在多条不同传播时延的传输路径，每种时延的传输特性又各自随着车辆的行进而随机地变化，因此移动台所收到

44、的信号S（t）就变成了一个频率为的脉冲串，该信号可用下式表达： （249）图233 时延散布示例随着移动车周围散射体数目的增加，所接收到的一串离散脉冲将会变成一个宽度为的连续信号脉冲，通常称为时延散布。实际上情况比图435要复杂得多，因为如前所述，移动通信的信道是衰落信道，各个脉冲的幅度是随机变化的，它们在时间上可以互不交叠，也可以相互交叠。利用宽带伪噪声信号所测得的典型时延包络如图234所示。它是不同时延的信号分量具有的平均功率所构成的时延谱，也称多径散布谱。图234 典型的时延包络图中t0表示E（t）的前沿。E（t）的一阶矩即为平均时延，E（t）的均方根值即为 时延散布，计算公式如下： （

45、250） （251）（251）式中的与图234（b）中的含义不同，也就是说，时延散布实际上又两种含义，后一种含义是，表示信道多径散布谱的尖锐度和时延散布的剧烈程度。越小，谱越尖锐，时延散布越轻微；反之，时延散布越严重。作为参考资料，下面列出美国纽约市中心和新泽西州中等城市以及瑞典农村（不规则地形）的实测结果：表国家参量市区（纽约市中心）郊区（包括中等城市）美国平均时延1.52.5s0.12.0s美国对应的路径长度450750m30600m美国最大时延（-30dB）5.012.0s0.37.0s对应的路径长度1.53.5km0.92.1km美国时延散布t的范围1.03.0s0.22.0s美国平均

46、时延散布1.3s0.5s瑞典平均时延5.0s（农村，不规则地形）美国的测量结果表明，市区的传播时延要比郊区长。在市区4公里长的传播路径上，相对于最高包络30dB处所测得的最大时延可达12微秒，因此，当没有采用分集接收时，要求信令速率必须小于1/，即低于83kHz，否则将会引起码间干扰。瑞典和美国的测量均在450MHz频段进行，其差别显然与地形有关。至于时延大小是否与发射载频的高低有关，目前尚有争议，但通常认为它不取决于发射载频，而仅归因于高大建筑物及地形的影响。6）相关带宽两个频率相隔很近的衰落信号，当时延散布达到某一数值时，就有可能变的相关。对于某一时延散布值，两衰落信号是否相关取决于两者的

47、频率间隔。两衰落信号相关时的频率间隔就称为相关带宽，它是对信道传输信号带宽能力的统计度量。如输入信号的带宽甚小于信道相关带宽，则输出信号频谱中，谱分量幅度与相位关系就是确定的（不同时间可以有不同的常数因子）；反之，如输入信号的带宽大于信道相关带宽，则会引起输出信号的失真，对于数字通信将会引起误码。相关带宽D0与时延散布的关系如下： （252） （253）如调制方案未知，通常可用下式来估计相关带宽 （254）（252）（254）式表明，时延散布越大，相关带宽越窄，信道容许传输的不失真频带就越窄；反之，越小，相关带宽越宽。信道容许传输的不失真频带就越宽。三、阴影效应前已说明，在陆地移动通信中，所接

48、收的信号场强会出现两种变化。第一种变化是多径衰落或称快衰落，在性质上属于微观变化；第二种变化是随着车辆的运动，信号场强中值场强也在缓慢地起伏，它起因于建筑物和起伏地形的阴影效应，故称之为地形衰落或慢衰落，在性质上属于宏观变化。宏观变化的速度与所发射的频率无关，而仅取决于移动体的速度，但衰减的深度则随发射的频率而变化，较高频率的信号比较低频率的信号容易穿透建筑物，而较低频率的信号，其绕射能力要比较高频率的信号强。大量的测试表明，地形衰落服从对数正态分布。还有一种随时间变化的慢衰落，即由于大气折射状况的平缓变化，使得同一地点所收到的中值场强随时间而缓慢地变化。这种慢变化也被证明服从对数正态分布。接

49、收信号中值场强随位置分布和随时间分布的标准偏差分别记为L和t，其数值如表46所列。当同时考虑位置分布和时间分布的影响时，则联合概率分布的标准偏差由下式给定： （255）表25表25中，D为收、发天线之间的距离；h为地形波动高度，其定义见图223。四、电波传播的衰减特性1）Okumura模式迄今为止，在已总结的适用于移动通信的场强预测模式中，Okumura模式提供的数据比较齐全，因而应用也比较广泛。但是，即使是这一模式也仍有待于进行补充和完善，更何况各个国家、各个城市的传播情况千差万别。Okumura模式的特点是：以准平坦地形大城市区的中值场强或路径损耗作为参考，对其他传播环境和地形条件等因素分

50、别以校正因子的形式进行修正。（1）准平坦地形大城市区中值场强随距离的衰减特性图235至237分别示出在150、450和900MHz频段准平坦地形大城市区中值场强随距离的变化规律。图中hb为基站有效天线高度，hm为移动台天线高度，发信天线为半波偶极天线，有效辐射功率为1KW。为了计算不同天线和不同辐射功率条件下的场强，则需对图中的数值进行修正。例如在150MHz频段，当辐射功率为10W，发信天线为直立套筒天线，天线增益Gb6dBd（相对于半波偶极天线），hb30m，hm1.5m，则在10km处的场强是：4262028dB（V/m）。（2）中值路径损耗与距离和频率的关系准平坦地形大城市区中值路径损

51、耗与距离和频率的关系如图238所示。该图纵坐标为基本中值损耗，以Am（f，d）表示，它是基站天线高度为200米、移动台天线高度为3米时，以自由空间路径损耗作为参考的数值。据此，中值路径损耗为 （256）式中，LM为准平坦地形大城市区中值路径损耗；Lbs为自由空间路径损耗见（26）式。图235 场强（dB（V/m）有效辐射功率1kw，f150MHz，准平坦地形大城市区，50的时间，50的地点，hm1.5m···自由空间图236 场强（dB（V/m）有效辐射功率1kw，f450MHz，准平坦地形大城市区，50的时间，50的地点，hm1.5m··&#

52、183;自由空间图237 场强（dB（V/m）有效辐射功率1kw，f900MHz，准平坦地形大城市区，50的时间，50的地点，hm1.5m···自由空间图238 准平坦地形大城市区基本中值损耗（相对于自由空间）预测曲线各种校正因子分别在下面讨论。（3）校正因子a天线高度增益因子：Hb（hb,d）和Hm(hm,f)基站天线高度和移动台天线高度增益因子分别如图239和240所示。图239 基站天线高度增益因子（相对于hb200m）预测曲线图240 城市范围内移动台天线高度增益因子预测曲线由图239可见，在10公里左右，基站天线高度在301000米范围内每增加一倍，接收

53、功率将线性增加6dB；若基站天线高度大于100米，距离大于30公里，天线高度每增加一倍，则接收功率将线性增加9dB。该图适用的频率范围为1502000MHz。由图240可见，移动台天线高度增益因子不仅与天线高度有关，而且与频率和传播环境有关。b.郊区和开阔区校正因子：Ks、Qo和Qr在郊区和开阔区，由于传播条件显著优于市区，故其校正因子表现为增益，如图241（a）和（b）所示。由图可见，频率越高，郊区和开阔区比市区传播情况越好。在150MHz频段，郊区校正因子Ks为6.5dB，这和在北京郊区的测试结果（6.1dB）基本一致。在开阔区，典型接收信号中值比市区高达20dB以上。若需计算郊区或开阔区

54、收、发之间的中值路径损耗，则应先求出相应条件下市区的中值路径损耗，然后再减去图241所得的校正因子。当通信距离小于5公里、基站天线较高、按以上方法求出的中值路径损耗小于自由空间损耗时，则应以自由空间损耗为准。图241 校正因子预测曲线c.道路走向校正因子：Kp和Kv测试表明，接收的中值场强与道路的走向有关，特别是在城市区。当道路走向与通信方向平行或垂直时，在离开基站的同一距离上，接收的中值场强相差较大。图242是这两种情况下的校正因子。由图可见，道路走向校正因子是收、发距离d的函数而与频率无关。例如，在离开基站10公里处，道路走向与信号方向平行时接收的中值场强比垂直时高10dB，而在50公里处

55、则仅高6.5dB。图242 道路走向校正因子预测曲线d.道路宽度校正因子：Wf道路宽度校正因子Wf（图243）是在北京市的实测结果（150MHz频段）。为了求道路宽度校正因子，首先必须求有效道路宽度W。由图中定义可知，WW/2sin，式中，W为道路实际宽度；为通信方向与道路走向之间的夹角。预测与实测结果的比较表明，将Wf计入公式（456）内，可以减少预测误差。这对于道路走向既不与通信方向平行、也不与通信方向垂直的情况更为适用。图243 道路宽度校正因子预测曲线e.不规则地形校正因子：Kh、KA、Kis、Ki、（ki）不规则地形主要包括丘陵、倾斜地形、水陆混合路径和孤立山岳等四种地形。前三种不规则地形的校正因子分别如图244至246所示。需要指出，这些