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文档简介

1、1.5.11.5.1有理数的乘方(有理数的乘方(2 2)一般地,一般地,n个相同的因数个相同的因数a 相乘,即相乘,即 记作:记作: 。 na读作:读作:a的的n次方次方求个相同因数的积的运算,叫做乘方。求个相同因数的积的运算,叫做乘方。乘方的结果叫做幂。乘方的结果叫做幂。运算运算乘方乘方结果结果幂幂复习复习aa a an个个a复习复习 乘方的符号规律乘方的符号规律 正数的任何次幂都是正数;正数的任何次幂都是正数;0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0负数的奇次幂是负数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。负数的偶次幂是正数。复复 习习na填空:填空:2 2、式子、式子 表示的意义是

2、表示的意义是_。1 1、在、在 中,中,a a叫做叫做_,n n叫做叫做_, 乘方的结果叫做乘方的结果叫做_。na底数底数指数指数幂幂n n个个a a相乘相乘3.3.(1 1) 和和 有什么不同?有什么不同? 3223(2 2) 和和 呢?呢?4)2(42 呢?与)(434355(3)复复 习习(1 1)2 23 3中底数是中底数是 ,指数是,指数是 ,幂,幂是是 。(2 2) 中底数是中底数是 ,指数是,指数是 ,幂,幂是是 。(3 3)(-5)(-5)4 4中底数是中底数是 ,指数是,指数是 , ,幂幂是是_._.2)43(232-5434625复复 习习8169(4 4) 中底数是中底数

3、是_,_,指数是指数是_,_,结结果是果是_(5 5) 中底数是中底数是_,_,指数是指数是_,_,结结果是果是_5445-6254323249(6) 310的意义是的意义是 个个3相乘。相乘。(7)平方等于它本身的数是)平方等于它本身的数是 , 立方等于它本身的数是立方等于它本身的数是 。100,10, 1 ,1(8)计算:)计算:(-3)3, (-1.5)2, 2)71(先定符号,再算绝对值。先定符号,再算绝对值。例例1 1 计算:计算:(1 1)-3-32 2 (2 2)3 3 2 23 3(3 3)()(3 3 2 2)3 3(4 4)8 8 (-2-2)3 3 对于乘除和乘方的混合运

4、算对于乘除和乘方的混合运算,应先应先算算乘方乘方,后算后算乘除乘除;如果遇到括号如果遇到括号,就先就先进行括号里的运算进行括号里的运算.3224(-2)(-3)(-4)2(-3)(-2)计例、 算:+例例2计算计算:算算有几种运算算算有几种运算,并说明运算次序并说明运算次序 计342 ( 3)4 ( 3) 15例、 算:1.1.有乘方运算有乘方运算, ,先计算先计算乘方乘方, ,再再乘除乘除后后加减加减; ;2.2.同级运算同级运算, ,从左到右计算从左到右计算; ;3.3.如有括号如有括号, ,先做括号内的运算先做括号内的运算, ,按小括号按小括号, ,中括号中括号, ,大括号依次进行大括号

5、依次进行. .带乘方的混合运算次序带乘方的混合运算次序: :一级运算一级运算二级运算二级运算三级运算三级运算练习练习: :(1) (1) (2)(2)43)21(3)5( 4)2(2)1(310 书:书:P44:练习:练习(3) (3) (4)(4)45113)2131(511 2)33()4()10(224 书:书:P44:练习:练习例例3 3 观察下面三行数:观察下面三行数:-2-2, 4 4, -8-8, 1616, -32-32,6464,;0 0, 6 6, -6-6, 1818, -30-30, 6666,;-1-1, 2 2, -4-4, 8 8, -16-16, 3232, (

6、1 1)第)第行数按什么规律排列?行数按什么规律排列?(2)第)第 行数与第行数与第行数分别有什么行数分别有什么关系?关系?(3)取每行数的第)取每行数的第10个数,计算这三个个数,计算这三个数的和数的和.例例3 3 观察下面三行数:观察下面三行数: -2-2, 4 4, -8-8, 1616, -32-32, 6464,; 0 0, 6 6, -6-6, 1818, -30-30, 6666,; -1-1, 2 2, -4-4, 8 8, -16-16, 3232, (3 3)取每行数的第)取每行数的第1010个数,计算这三个数的和个数,计算这三个数的和. .解:(解:(3 3)每行数中的第

7、)每行数中的第1010个数的和是个数的和是101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562 10)2(2)2(105 . 0)2(10101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562 101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562 观察下列各式观察下列各式: 1211 12212 1222132 猜想猜想:633222221 nn22212 是正整数,那么若思考思考1、1264121n2a若若a为有理数,则为有理数,则

8、是什么数?是什么数?2a0 0, 02) 32ba若(_1ba则a+3=0b -2=0思考思考3 3有一张厚度是有一张厚度是0.10.1毫米的纸,将它对毫米的纸,将它对折折1 1 次后,厚度为次后,厚度为2 20.10.1毫米。毫米。(1)对折)对折2次后,厚度为多少毫米?次后,厚度为多少毫米?(2)对折)对折20次后,厚度为多少毫米?次后,厚度为多少毫米?1次2次20次思考思考3 3 把一张厚度为把一张厚度为0.10.1毫米的纸毫米的纸连续对折连续对折2020次,会有多少米?次,会有多少米?解:列式得:100021 . 020 100010485761 . 0 (米)(米)1058576.104 层)层)(353105 有多少层楼高?(假设有多少层楼高?(假设1层楼高层楼高3米)米) 细胞分裂示意图细胞分裂示意图1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个,经过个,经过5小时,这种小时,这种细胞由细胞由1个能分裂成多少个?个能分裂成多少个?2222222222=10个个21个个303个个302个个3010=2反思反思“乘方乘方”精神:虽然是简简单精神:虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人单的重复,但结果却是惊人的。做人也要这样,脚踏实的。做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的。会令你惊喜的。小小 结

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