电力系统分析习题集与规范标准答案内容

1、第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章第七章 第八章 第九章 第十章 第十一章 第十二章 第十三章 第十四章 第十五章电力系统分析第一部分电力系统稳态分析电力系统的基本概念 电力系统的元件参数及等值电路 简单电力系统的计算和分析 电力系统潮流的计算机算法 电力系统的有功功率和频率调整 电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析电力系统故障分析的基本知识同步发电机突然三相短路分析电力系统三相短路的实用计算对称分量法及元件的各序参数和等值电路 不对称故障的分析、计算 电力系统各元件的机电特性 电力系统静态稳定 电力系统暂态稳定 研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系

2、统稳态分析， 研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析 与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。第一章电力系统的基本概念1- 1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电?1-2确定的？1-31-4为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何我国电网的电压等级有哪些？习题1-4图标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。1-5请回答如图1-5所示电力系统中的二个问题：严110竹轡严单相习题1-5图L Q 发电机G、变压器T1T2T3T4、三相电动机 D、单相电灯L等各元件的额定电压。 当变压器T1在+2.5%抽头处工

3、作，T2在主抽头处工作，T3在-2.5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。1-6图1-6中已标明各级电网的电压等级。试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。TiT4f 3kV©T2110kVt3rt 35kV习题1-6图1- 7电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。试求:发电机G和变压器T1、T2、T3高低压侧的额定电压。设变压器T1工作于+2.5%抽头，T2工作于主抽头，T3工作于-5%抽头，求这些变压器 的实际变比。习题1-7图35kV10kVH3D-1- 8比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。1- 9 什么叫三相系统中性点位移？它在什么情况下

4、发生？中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加73倍?1-101-111-121-13若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？架空线为什么要换位？规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位？架空线的电压在 35kV以上应该用悬式绝缘子，如采用X 4.5型绝缘子时，各种电压等级应使用多少片绝缘子?第二章 电力系统各元件的参数及等值网络2- 1 一条110kV、80km的单回输电线路，导线型号为LGJ 150,水平排列，其线间距离为4m，求此输电线路在 40C时的参数，并画出等值电路。2- 2 某220kV输电线路选用LGJ

5、300型导线，直径为 24.2mm，水平排列，线间距离 为6m，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。2-3某电力网由双回110kV的输电线向末端变电所供电，其接线如图2-3 (a)所示,输电线长100km，用LGJ 120型导线，在杆塔上布置如图 2-3 ( b)。末端变电所装两台 110/11kV、20000kVA的三相铝线变压器，其型号为 LGJ 20000/110。试求：用查表法计算40C时，每公里架空线路的参数。求末端变压器折到110kV侧的参数。求并联运行后的等值参数，并画出其等值电路图。校验此线路在t=25C正常大气压下是否会发生电晕。110kV10kV2 XL

6、GJ-1100km2XSFL-2000(a)习题2-3图T3.5m4(b)m 工2- 4 某220kV线路，选用LGJJ 2 X 240分裂导线，每根导线直径为22.4mm，分裂间距为400mm ,导线水平排列，相间距离为8m,光滑系数m1取0.85，气象系数m2取0.95,空气相对密度为1.0。试求输电线每公里长度的电阻、电抗、电纳及电晕临界电压。2- 5 有一回500kV架空线路，采用型号为LGJQ 4 X 400的分裂导线，长度为250km。 每一导线的计算外径为 27.2mm，分裂根数n =4,分裂间距为400mm。三相导线水平排列， 相邻导线间距离为11m，求该电力线路的参数，并作等

7、值电路。2-6 一条110kV、16km的线路，用LGJ 2X 150 （双分裂导线）导线架设水平排列， 相邻线间距离为 4.125m，分裂导线外径为 17mm，分裂间距为250 mm ,求50C时线路阻抗 欧姆值。2-7 有一条330kV单回输电线路，采用 LGJ 2X 300分裂导线，每根导线的直径 24.2mm,分裂间距为400mm,线间距离为2m,线路长300km，试作出该线路的等值电路图。2-8 某变电所装设的三相双绕组变压器，型号为SFL 31500/110，额定电压为 110/38.5kV，空载损耗 巳 86 kW，短路损耗 Pk 200 kW,短路电压 5% 10.5，空载电流

8、Io%2.7，试求变压器的阻抗及导纳参数，并绘制 T型等值电路。2-9 三相双绕组变压器的型号为SSPL 63000/220，额定容量为 63000kVA，额定电压为242/10.5kV，短路损耗Pk 404 kW，短路电压 5% 14.45，空载损耗FO 93kW，空载电流Io%2.41。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。2- 10 某发电厂装设一台三相三绕组变压器，额定容量Sn 60 MV A，额定电压为121/38.5/10.5kV，各绕组容量比为100/100/100 ,两两绕组间的短路电压为Uk1 2 % 17 ,Uk31 %电流Io%3，试求变压器参数，并作等值电路。2

9、-11某变电所装设的变压器型号为SFSL 20000，额定电压为110/38.5/11kV，各绕组容量比为100/100/50 ,各对绕组短路电压为 Uk1 2 % 10.5 , Uk31 % 17 , Uk23 % 6 ,空载损耗Po 75kW，最大短路损耗Pkmax 163kW，空载电流Io% 3.5，试求变压器参数,并作等值电路。有台容量为20MVA的三相三绕组变压器，三个线圈的容量比为2-12100/100/50，额定电压为121/38.5/10.5kV，短路损耗为 Pk1 2152.8 kW, Pk 3 152 kW , Pk2 347kW，空载电流为Io% 4.1，空载损耗 Po

10、75kW，短路电压为 Uk1 2 % 10.5 , Uk31 % 18,10.5 , Uk2 3 % 6，空载损耗Po 150 kW。最大短路损耗 Pkmax 410 kW，空载Uk2 3 %6.5。试求该变压器的阻抗、导纳参数，并作出等值电路。2-13 某变电所装设一台OSFPSL90000/220型三相三绕组自耦变压器，各绕组电压220/121/38.5kV，容量比为100/100/50，实测的短路、空载试验数据如下:Pk 1 2333 kW，P,31265 kW， P,2 3277 kW，Uk1 2 % 9.09，Uk31 % 16.45，"23%10.75，巳59kW, Io

11、%0.332。试求该自耦变压器的参数并绘制等值电路。2-14 一台容量为90/90/45MVA的三相三绕组自耦变压器，额定电压为220/121/11 kV。短路损耗为 Pk 1 2 325 kW, P, 3 1 345 kW， P, 2 3 270 kW。短路电压为Uk12%10，Uk3 1 % 18.6，Uk2 3 % 12.1，空载损耗 Po 104 kW，空载电流 Io%0.65。试求该自耦变压器的参数。（注：Pk、Uk是最小绕组容量为基值给出的）2-15简化系统如图2-15所示, 元件参数如下：110kV6kV6kV习题2-15图架空线：U N 110kV，X10.4 /km，长 70

12、 km。变压器：两台 SFL 20000/110型号变压器并联运行，短路电压为Uk %=10.5。电抗器：额定电压为 6kV，额定电流为300A，电抗百分值为 4%。电缆线：双回铜电缆线路，U N 6kV，长2.5km，缆芯截面S 70 mm2, X1 0.08 / km，电阻系统18.8 mm2/km 。试求该系统各元件的标么参当选基准容量 Sb 100MVA，基准电压为各段的平均电压。数，并作等值电路。2-16 已知电力网如图T12-16所示:10.5kI_QDQCH115kVI2习题2-16图各元件参数如下:变压器：T1 : S=400MVA，Uk%12，242/10.5 kVT2 :

13、S=400MVA，Uk%12，220/121 kV线路：l1200 km, X10.4 /km （每回路）l260km, X10.4 / kmPg=50MW60MVALGJQ 400cos242/10.5kVl=200kmUG=10.5kVUk%=12.5r0=0.8Q /kmXd" =0.15Pk=300kWx0=0.406Q /kmP0=90kWb0=2.81 >t：0-6Skmlo%=2习题2-17图 10kVQ"IC5>-220k知变压器T归算至121kV侧的阻抗为O10kV JL 110kVGD".SMVA 马0.5+j20.8Q10.5/1

14、21kVJL 35kV2 20MVA 2110/38.5kV习题2-18图6.6+j8 Q35/11kV2-19 电力系统结线如图 2-19所示:线路电抗均取Xo0.4 /km。试求各元件参数标么值,并作等值电路。2-20T1Q_GDSg=60MVA St1=60MVAUk%=12.5Xd"=0.151 220k180kmm ,110kV|490km 120km50kmSt2=31.5MVAUk%=1411l T3f6kV1.5kAXr%=8习题2-19图其余参数均略去不计，取基准容量Sb=1000MVA，基准电压Ub Uav，试作出等值电路图，并标上各元件的标么值参数。2-17简单

15、电力系统结线如图 2-17所示，有关参数标于图中。 试求此系统的等值电路（参数均以有名值 表示）。2-18 某系统接线如图2-18所示，如果已2.95+j48.7, T2归算至 110kV侧的阻抗为,输电线路的参数已标于图中,4.48j48.4, T3归算至 35kV 侧的阻抗为 1.127j9.188试分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路。试作出该系统的等值电路（不计电阻，导纳）所有参数归算到110 kV侧；所有参数归算到10 kV侧；选取Sb 100mVA, Ub Uav时以标么值表示的等值电路。第三章简单电力系统的计算和分析3- 1今有一条 220kV电力线路供给地区负荷，采用

16、LGJJ 400型号的导线，线路长230km，导线水平排列，线间距离为6.5m，线路末端负荷为120MW、cos0.92，末端电压为209kV。试求出线路始端电压及功率。3-2已知图3-2所示输电线路始U18+j40 Q11U21C1 = j5.5 TO-4 SC2：f =j5.5 1<0-4S末端电压分别为248kV、220kV，末端有功功率负荷为220MW ,无功功率习题图3-2P2=220MWQ2=165MVAR负荷为165 MVAR。试求始端功率因 数。3-3 单回220kV 架空输电线长200km，线路每公里参数为10.108 / km，线路空载运行，末端电压 U2为205kV

17、，求线路送aX10.426 / km, d 2.66 10 S/km,端电压U1。U1L=200kmU21* S=0LGJ-95U1 80kmU2Sl习题图3-3习题图3-43- 4如图3-4所示，某负荷由发电厂母线经110kV单线路供电，线路长80 km ,型号为LGJ 95,线间几何均距为 5m，发电厂母线电压U1116 kV，受端负荷 Sl 15j10MVA，求输电线路的功率损耗及受端电压U2 。3-5有一条110 kV输电线路如图3-5所示， B输送功率。试求： 当受端B的电压保持在110kV时，送端A的电压 应是多少？并绘出向量图。 如果输电线路多输送 5MW有功功率，则 A点电 压

18、如何变化？ 如果输电线路多输送 5MVAR无功功率，则 A点电压又如何变化？3-6 条额定电压为110 kV的输电线路，采用 LGJ 150导线架设，线间几何平均距 离为5m，线路长度为100km，如图3-6所 示。已知线路末端负荷为 40j30 MVA，线路首端电压为 115 kV。试求正常运行l=100kmr =0.125 Q km+x=0.4Q /km20+j10MVA习题图3-5110kV100km40+j30MVALGJ 150习题图 3-631.5MVAA点实际电压为115 kV时，求A、C110/11 kV。如图3-7所示，当B点和C点的实际电压。(注：Pk 190 kW,Uk%

19、 10.5 , Po 31.05 kW ,Io%0.7)Dm=4mLGJ 150140kmSFL1 31500/110110/11kV120+j15MVA 习题图3-7A10+j8MV A40+j30MVA习题图 3-820+j40 QB20+j30 QC3-8 额定电压110 kV的辐射形电网各段阻抗及负荷如图 为121 kV，求功率分布和各母线电压。U ）。3-9某变电所装设一台三绕组变压 器，额定电压为110/38.5/6.6kV，其等值 电路（参数归算至高压侧）和所供负荷如 图3-9所示，当实际变比为110/38.5 X（1+0.05） /6.6kV 时，低压母线为 6 kV , 试计

20、算高、中压侧的实际电压。（注：考虑功率损耗,3-8所示。已知电源A的电压 可以不计电压降落的横分量3-10 今有110 kV、100km的双回线路，向区域变电所供电，线路导线型号为 185,水平排列，线间距离为4m，变电所中装有两台LGJ 31500kVA、额定电压为 110/11 kV的三相变压器，并列运行，负荷PL= 40MW , cos0.8 , Tmax 4500 h,3200 h,变电所二次侧正常运行电压为 10.5 kV。试求：输电线路的始端功率。 线路及变压器中全年电能损耗。（注：变压器实验数据：Pk =190kWUk %=10.5 ,3-11某回具有串联电容器的110kV供电线

21、路，结点1、4之间的电压损耗（忽略电压降落横分量）以及P0 =31.05kW ,|0%=0.7）其参数和已知条件如图 3-11所示。试求2、3、4各点的电压值。115kV23-TTE*_EI-5+j120 Q-j10 Q4+_ St=40+j30MV A习题图3-115+j20 Q3-12 某系统如图 kV ;变压器T2容量为 进行该电网的潮流计算,3- 12所示，变压器60MVA，变比为 220 ± 2X 2.5%/121/38.5kV，设 A 端电压维持 242 kV , 并在等值电路上标出各自潮流及各点电压。Ti 容量为 31.5MVA，变比为 220± 2X 2.5

22、%/38.5时线路末端的电压。11220kV12T230+j20MV AT120+j10MVA20+j10MVA3- 7 有一回电压等级为110kV，长为140km的输电线路，末端接一台容量为 的降压变压器，变比为 二点间的电压损耗及a 0.0026+j0.014 *_n0.0298+j0.1561nj0.011 丰 j0.011 丰丰j0.118=H0.118j0.32 吉j0.0162j0.131j0.2860.3+j0.2L 0.2+j0.10.2+j0.1(b)习题图3-123- 13由A、B两端供电的电力网， 其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示。试求当a、B两端供电电压相等（即 U

23、a =Ub）时，各段线路的输送功率是多少？（不计线路的功率损耗）Z1=6+j12 QUaZ2=4+j8 QZ3=2+j4 Q乙=3+j6 Q3-14算各点电压Sa=30+j15MVASb=20+j10MVA习题图3-13如图3-14所示，各段线路参数为欧姆值，各点负荷为兆伏安 （忽略电压降的横分量）,Ua=117 kV，试计117kV10.5+j25.43.28+j105.95+j14.3TTH-18.7+j4.5-m8.4+j15.65.6+j4.129.2+j25.2习题图3-14-27.8-j1850.17+j38.9LJ -502kmDm=0.8mBLJ -352kmLJ-50LJ-3

24、50.5+j0.3MVA2段LJ -503 kmLJ-502km* A2> 0.8+j0.6MV ari=0.63xi=0.341ri=0.91xi=0.352(Q /km)(Q /km)习题图3-15简化10 kV地方电网如图3-153-15所示，它属于两端电压相等的均一网，各段采用 铝导线型号，线段距离公里数均标于图中，各段导线均为三角排列，几何均距相等，试求该电力网的功率分布及其中的最大电压损耗。3-16发电厂C的输出功率、负 荷D及E的负荷功率以及线路长度参G 乙=2+j4 QJ/ |i=10kmZ2=1+j2 Ql2=5kmZ3=2+j4 Q, O l3=10kmO数如图3-1

25、6所示。SD=40+j30MVC-SE=60+j25MV aZ4=10+j20 Q14=50km Uc=112kVSC=100+j50MV a习题图3-16当 U c 112 0 kV,U A U B，并计及线路 CE上的功率损耗，但不计其它线路上功率损耗时，3-17功率分布。求线路 AD、额定电压10（注：不计功率损耗）DE、及BE上通过的功率。kV的地方电网，各段阻抗及负荷如图3-17所示。求正常运行时的200+j150kVAA 2+j3 Qa / J+j2 Q In1.2+j0.8 Q、Vy18+j1.2Q300+j200kVA300+j200kVA200+j120习题图3-174+j2

26、 Q da100+j80kVA3-18 如图3-18所示，已知闭式网参数如下:乙 2 j4Z23 j6Z34 j8l110 kml215 kml320 km负荷参数:SB=10+j5MV ASc=30+j15MV A电源参数：试求闭式网上的潮流分布及3-19 一个额定电压为 35 kV的环形地方电网, 安数、线路的公里数均示于图 3-19中。导线均采用 布。Ua =110 kVB点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗）电源 A的电压为36 kV，负荷的兆伏 LGJ 50架设，求环形电力网的功率分3-20 有一个额定电压为 110kV的环形电力网,5m,试计算该如图 3-20所示，变电所计算负荷

27、、导 线型号及线路长度的公里数均标于图中，导线为水平排列，线间几何均距为 电力网的功率分布（不计功率损耗）。及电压降落的横分量，求功率分布及最低点电压。3-22 某两端供电网的电力网如图 3-22所示。已知母线 A1的线电压为36kV , 的线电压为34kV，求电力网中的潮流分布，计算时假定两端的电压是同相位的。3-23 如图3-23所示电力系统，ZAaZab ZbB 知，Ua =115kV , UB=114kV，求功率分布及各 压（不计电压降落的横分量 S U）。母线A2Ai1+j2 Q1+j2 Qa2"严 4+j8 Q a2+j4 QS=4000+j2000kVA习题图3-22

28、b 2+j4 Q114kV30+j15MVA习题图3-2320+j10MVAbe、3-24 条额定电压为 380V的三相架空线路，干线Ac由导线LJ 70架设，支线af为LJ 50。各点负荷的千伏安数及各点距离的米数都标于图3-24中。求电力网的最大电压损耗。e»18+j060d1005060806016-j12* 20+j10习题图3-24cI24+j183-25 一个额10kV的两端供电网，由铝绞线敷设的架空线路，导线为三角形排列，线间几何均距为 各线段的导线型号、线路长度的公里数及负荷的千伏安数如图3-25所示。定电压为1米。试求 U a 10.5 0 kV、U B 10.4

29、0 kV时的初步功率分布，并找出电压最低点。LJ-702.5LJ-35LJ-704LJ-70*3.5211C200+1150300+j160习题图3-25140+j105a /-30+j0b /Zt1 =6.7+j33.2 QIOD35kV T1 : 35/11kV10kVS=6.2+j4.75MVAT2 : 33.25/11kV习题图3-263-26 如图3-26所示为某35/11kV变电所，原是一台 5600kVA变压器，由于低压负荷 的增加，需扩建一台2400kVA容量的变压器。各变压器的阻抗已归算至35kV侧，若5600kVA的变压器的变比为 35/11kV，试求各变压器通过的功率、功

30、率损耗和电压损耗。3- 27 某35/6.6kV降压变电所由二回 10km长的35kV平行线供电，线路用LGJ 95型 导线，Dm=3.5m，变电所内装二台 7500kVA的变压器，变压器参数：Pk=75kW , P0 =24kW ,Uk %=7.5, I0 %=3.5，变电所6kV侧的最大负荷是 10MVA、cos =0.7，年持续负荷曲线如 图3-27所示。为了减少全年的电能损耗，在有功负荷为28MW时切除一台变压器，若电价为10分/度，求线路和变压器全年电能损耗的价值。6kV35kV1=0.33QX1=0.422 Q习题图3-27t (h)3-28有两回110kV平行线路对某降压变电所供

31、电，导线型LGJ 185，水平排列，线间距离为4m,线路长100km。变电所内装设二台 31500kVA变压器，额定电压为 110/11kV。 系统结线如图3-28 (a)所示，变电所最大负荷为40MW，功率因数为0.8,年持续负荷曲线(以最大负荷的基值的标么值示于图3-28 ( b),当负荷低于0.5PLmax时，为减少电能损耗，切除一台变压器，试求线路及变压器全年的电能损耗。110kV(a)习题图3-28.P*1-hi L0 200060008760 1.00.5A t(h)(b)3-29某发电厂有一台容量为 63MVA的升压变压器，额定电压为 最大负荷利用小时数 Tmax =5200h，

32、最大负荷为55MVA , cos =0.8, 有功功率损耗及全年运行中的电能损耗。3-30 环形电力网如图 3-30所示，供电点F的相电压为220V ,10.5/121kV，变压器的试求该台变压器的最大A、B、C各点的负荷分别为40A、100A、60A，功率因数均为 算A、B、C各点的电压是多少？若将线路40+j301,若线路FA、AB、BC、CF的电阻均为0.1 Q，试计 AB段切开，试计算A>10B+j8C各点电压如何变化？3-31某电力网如图 三角形排列，线间距离为 电力网在正常运行时的最大电压损耗。3-32 环形供电网如图Q、0.2 Q、0.3 Q、0.5 Q、 压。电网的导线都

33、采用 LJ 35铝绞线,3-31所示，额定电压为 10kV ,1m,负荷的千伏安数、各段线路长度的公里数都标于图中，试求3-32所示，A点电压为220V，电阻1、2、3、4、5分别为0.40.2 Q，负荷电流h =i2=16A , i3=i4=12A，试求各段电流及各点电3-33 环形电力网如图 3-33所示，由发电厂 F对负荷A、B、C、D、E供电，各负荷电 流的数值标于图中， AE作为环网的联络线，欲使 A、E间不流电流，试求供电点 F的位置 应在何处？（其中线路单位长度阻抗相同，各负荷功率因数也相同）3-34 某一发电厂A供电的220kV环形网络，线路参数、负荷的兆伏安数和自然功率分 布

34、如图3-34所示。试计算：该环网的经济功率分布；实现经济功率分布后，每年节约的电能。（计算电能损耗时，取其平均的小时，cos =0.9，可查得T =3200小时）170+j40n 33+j89 Q11.2-j22.740+j120 Q51.2+j7. 340+j15习题图3-3450+j3016+j120Q fl91.2+j22.3 16lj? 口 60+j152 Q3-35D为电源,习题图3-353-36试分别说明图3-36中两个复杂闭式电力网中功率分布的步骤。(U A1 U A2)试表明用网络变换法将图3-35所示网络化为两端供电网的步骤。（其中A、B、C、S为负荷）3-37 采用BBLX

35、 500型铝芯橡皮线穿硬塑料管埋地敷设，线路电压380/220V，最大负荷电流为50A，环境温度为25 C，按发热条件选择橡皮线的芯线截面和塑料管的直径。3-38 有一条用LJ型铝绞线架设的10kV架空线路，计算负荷为1280kW、cos =0.9, Tmax =4200h。试选择经济截面，并校验其发热条件和机械强度。若线路为等边三角形排列， 相间距离为1m，线路长5km，求电压损耗。3-39现拟采用BBLX 500型架空敷设一条220V单相路灯线路，线路长度和负荷分布 如图3-39所示，设线路允许电压损耗为3%。试选择导线截面。300m50m2W/m习题图3-393-40 某110kV双回输

36、电线路，线路长100km，输送功率为80MW，功率因数为0.85,已知最大负荷利用小时数Tmax=6000h ,如果线路采用钢芯铝导线，试选择导线的截面和型号。3-41 某500kV远距离输电线路，线路长为550km，输送功率为80万千瓦，功率因数为0.95，最大负荷利用小时数为Tmax =6500h，试选择导线的截面和型号。3-42 某110kV架空线路，输送功率为 30MW，cos =0.85，最大负荷利用小时数为 4500h，试用经济电流密度选择导线截面，并按发热及电晕条件校验。6kma 1km b10km5+j4MVA 7+j7MVA习题图3-433-43 35kV的两端供电线路，导线

37、水平排 列，线间距离为3m。电力网每段的长度及负载 数均标于图3-43中。允许电压损耗在正常运行 情况下为4%，事故运行情况下为12%。若沿线 导线截面相同，求所用钢芯铝线的截面。第四章 电力系统潮流的计算机算法4- 1电力网络如图4-1所示，试推导出该网络的结点电压方程，并写出节点导纳矩阵。O4-3 求如图4-3所示网络的节点导纳矩阵Yb。网络参数如下表:母线编号i-j线路阻抗（标么值）Z线路充电容抗（标么值）Xc/21-20.02+j0.06-j33.331-30.08+j0.24-j402-30.06+j0.18-j502-40.06+j0.18-j502-50.04+j0.12-j66

38、.663-40.01+j0.03-j1004-50.08+j0.24-j404-4如图4-4所示各支路参数为标么值，试写出该电路的结点导纳矩阵。阵。4-5 已知电网如图4-5所示，各支路阻抗均已标于图中，试用支路追加法求节点阻抗矩（图中阻抗为标么值）4-6用支路追加法形成电力系统的阻抗矩阵。系统的等值网络如图4-6所示。其中Z12Z23 Z1335j150Z120 Z230乙30 j 2000,用标么值计算，值取Sb150 MVA , U B220kV。的变比k*及阻抗Zt ,试分析图1:k *Ztnk*1C5>-Zta1: k *-<5>ZtaZtk*1OGD习题4-7图4

39、-7中四种情况的型等值电路。4-8将具有图4-8所示的分接头变比的变压器网络用n型等值网络表示出来。结点1结点21:1.1X=0.3-A<-ZtCD1: k*g习题4-9图习题4-8图4-9 如图4-9所示，已知k*=1.1ZT=j0.3，求电路的n型等值图。4-10已知如下非线性方程f1 (X1 , X2) f2(X1 , X2 )2X12X2x1x210X1X210取初值X,X200进行迭代求解，试10.04+j0.0624-7已知理想变压器0.02+j0.033习题4-11图用高斯一塞德尔迭代法迭代一次，再用牛顿一拉夫逊法迭代求真解。4-11用高斯一塞德尔法求解图4-11所示系统中

40、，在第一次迭找后，节点2的电压。S3j10U 3U 1j10U3U 2j19.98U 32? （1）试用高斯一塞德尔法求 U 2? (1)U3? (0)由U 210开始。4-13如图4-13所示系统中，假设Sd11 jOSd21.0 jO.8Pg2 0.8Qg20.3Sd31.0 jO.6j0.4（所有线路）试利用咼斯一塞德尔法求U 2与U 3，由1匕开始，只作一次迭代。? (0)U34-14如图4-14所示系统中:Sd11 j0U110_PG20.8U21.0?Sd31.0j0.6乙j0.4（所有线路），假定? (0)? (0 )U2U 3试利用高斯一塞德尔法求U 2和U 3 ,只作两次迭代

41、，由? (0) ? (0)U 2 U31 0_ 开始。4-15试利用牛顿一拉夫逊法去解f1 xf2 xX；x21 0X；X11 00X2X10 1,作两次迭代。（注：真解为X1 X2 1.618）4-16起始条件改成x00X21，重作习题4-15。4-17试利用牛顿一拉夫逊法去解f1 X2X12X2f2 XX1X2起始猜测为0X11、X；0,作两次迭代（注:X24-18用牛顿法计算该系统的潮流。4-19 有一个二结点的电力系统如 图简单电力系统如图4-18所示,试©U=1.0S =0°0.01+j0.020.01+j0.024-19所示，已知节点电压为U11 jO,1+j0

42、.5习题4-18图0QP2=0.4U2=1.0节点上发电机输出功率Sg 0.8j0.6，负荷功率Sl 1j0.8，输电线路导纳Y=1-j4。试用潮流计算的牛顿法写出第一次迭代时的直 角坐标修正方程式（电压迭代初值取1+j0）。4-20 已知两母线系统如图 4-20所示，图中参数以标么值表示。习题4-19图已知：Sl110 j3, Sl2 20j10,0 ,Pg2 =15,U2 =1试写出：节点、的节点类型；网络的节点导纳矩阵；导纳形式的直角坐标表示的功率方程G1 Sg14Sl1X=0.1VSg1宁 77=0.1U2G2SL2习题4-20图（以误差形式AP、A Q、AU2表示）及相应的修正方程。

43、4-21如图4-21所示，结点为平衡结点，给定U1(0)1 j0。结点为 PQ结点,X=0.1=a给定S21j0.8。试写出：网络的节点导纳矩阵;-=0.1习题4-21图以直角坐标表示的牛顿一拉夫逊法计算各结点电压（可取(0)1 j0，迭代次即可）；结点为平衡点Ui =1.0,Q2max=2 ；结点为PQ结习题4-22图并列出以误差形式表示的功率方程和相应的修正方程。4- 22如图4-22所示的简化系统，标么阻抗参数均标于图中，3 1=0°结点为 PV结点，P2 =0.8 , U2 =1.0，最大无功功率为 点，P3 +jQ3 =2+j1。试用牛顿法计算该系统的潮流。4 23所示，输

44、电线均为 LGJ 185水 2和3的负荷如图所示，母线 1的电压 （要求列出计算原始条件，计算4 23三结点的110kV电力系统，接线图如图 平排列，Dm=5m，不考虑线路对地电容影响，变电所 维持在118kV运行。试用牛顿一拉夫逊法求系统潮流分布。 步骤及框图）40+j25MVA4 24 如图 4 24PQ结点。已知：所示系统，结点为平衡结点，结点是PV结点，结点、是U 1S1.050_?S20.55j0.13?S30.3j0.18P40.5U41.1试求：结点导纳矩阵；系统的功率方程；用牛顿法进行潮流分布（迭代一次的值）4 25系统等值电路如图 4 - 25所示,o线路阻抗标么值为 0.0

45、1 o （十五个结点，二十条支路)试利用牛顿法通用程序借助计算机计算该系统的潮流分布。习题4-25图第五章电力系统的有功功率和频率调整两台火力发电机组并列运行，额定容量均为100MW，耗量特性分别为:2(t/h)(t/h)5- 1Fi =1+0.2 Pgi +0.001 PgiF2 =2+0.1 Pg2 +0.002 Pg22当负荷为160MW时，试求：平均分配负荷时每小时耗煤多少吨？最优分配负荷时每小时耗煤多少吨？5- 2 某火电厂装设两套发电设备，其耗量特性分别为：F1=2+0.2Pg1 +0.001 Pg12(t/h)F2=4+0.2 Pg2 +0.002 Pg22(t/h)两台发电机的

46、额定容量均为200MW，而最小有功功率为PG1min= PG2min=50MW。若该电厂承担负荷为300MW，试求负荷的最优分配方案。5-3已知系统中有两台发电机组，它们的燃料消耗特性为：F1=a1+b1 Pg1 +C1PG12(t/h)F2=a2+b2 PG2 +C2PG22(t/h)其中 bi=2 元/(MW . h), b2=2.5 元/(MW h), ci=0.01 元/(MW 2 - h), C2 =0.005 元/(MW 2 - h)。两台机组的最小负荷都是20MW，最大负荷都是125MW。如果系统有功负荷 Pl为150MW ,求两台机组所分配的负荷Pg1、P G2。5-4设有三个

47、火电厂并列运行，各电厂的耗量特性及有功功率的约束条件如下：100MW W PgiW 200MW120MW W Pg2< 250MWFi=4+0.3 Pgi +0.0007 Pgi2(t/h)F2=3+0.32 Pg2 +0.0004 Pg22(t/h)F3=3.5+0.3 Pg3 +0.00045 Pg32(t/h)当总负荷为700MW，试确定发电厂间的最优分配方案。5-5在一个不计线损仅有 n台汽轮发电机组组成的系统中，设整个系统每小时的消耗150MW W PgiW 300MW燃料为：F=Fi (PG1)+F2(PG2)+Fn(PGn)，其整个系统消耗的有功功率为Pl，试推证等耗量微增

48、率准则：dFi/dFGi = dF2/dFG2=dF. / dFGn5-6写出如图5-6所述系统在不计网损，不考虑不等约束的条件时,有功功率最优分配的目标函数、拉格朗日函数，并推导出有功功率最优分配时的准则。Pl为负荷点的负荷)0习题5-6图B均为火电厂,(A、5-7 如图5-7所示，有两台容量均为100MW，耗量特性分别为:(t/h)(t/h)Fi=1+0.2Pgi +0.002Pgi22F2=3+0.1 Pg2 +0.002 Pg2两台发电机，同时供一个负荷Pl,试求:号机发20MW , 2号机发45MW分配负荷时，是不是最优当系统负荷为65MW ,按1 分配方案？当系统负荷为160MW时

49、，此二发电机间的最优分配方案是多少?5- 8三台发电机组共同承担负荷，它们的耗量微增率分别为：dFi0.15Pgi10100 < Pgi < 200MW0.10巳210100 < Pg2 < 300MWdFsdFG30.05FG310200< Pg3 < 500MW每台发电机组所承担的负荷;时,试求：负荷为 750MW负荷在400MW至1000MW 范围内的耗量微增率与负荷功率的关系曲线fR)。5-9两个发电机组一个系统，Gi :18.0 0.012Pg1 元/MW . hG2 :2 7.0 0.01况2 元/MW . hG2：50MW < Pg2&l

50、t; 500MW最佳操作系统的入、PG1与P G2；(2)假如Pl增加1MW (成为601MW )时，额外成本(元/小时)。 某火电厂有两台发电机组，它们的耗量特性如下：F1=5+0.1 Pg1 +0.06 Pg12F2=6+0.2 Pg2 +0.01 Pg22每台机组最大、最小出力为： 给该厂的发电任务为 250MW时， 至252MW时，全厂耗量增加多少？5-11假设三个发电机组的燃料一成本曲线如下：f1( Pg1)=300+8.0 Pg1 +0.0015 Pg12f2( Pg2)=450+8.0 P g2+0.0005 Pg22f3( Pg3)=700+7.5 PG3+0.0010 Pg33忽略线路损失与发电机极