专题动能定理与功能关系专题

1、专题 动能定理与功能关系专题复习目标：1.多过程运动中动能定理的应用;2 .变力做功过程中的能量分析;3 .复合场中带电粒子的运动的能量分析。专题训练：1.滑块以速率Vi靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速度变-15 -为v2，且VV1，若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零，则(A)(B)(C)(D)）上升时机械能减小，下降时机械能增大。上升时机械能减小，下降时机械能减小。上升过程中动能和势能相等的位置在 A点上方 上升过程中动能和势能相等的位置在 A点下方2.半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体m 1 ,m2同时由轨道左右两端最咼点释放

2、，二者碰后粘在一起运动，最咼能上升至轨道的M点，如图所示,已知0M与竖直方向夹角为 60°，则物体的质量m2初速为vo的物体从D点出发沿DBAD7777777777777777777777777777A.(中0+ 1 ):(J2 1)B. (V2 1) :( J2 + 1 ) 3.如图所示，DO是水平面，滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC,让该物体从 点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速 度（）（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。A .大于voB.等于VoC-小于voD.取决于斜面的倾角4.光滑水平面上有一边长为I的正方形区域处在场强为E的匀

3、强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点,以垂直于该边的水平初速 vo进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时,具有的动能可能为：（(A) 0(B)(C) 1 mv：21 22mvo1 22mvo5.在光滑绝缘平面上有 A. B两带同种电荷、大小可忽略的小球。开始时它们相距很远，A的质量为4m,处于静止状态，B的质量为m,以速度v正对着A运动，若开始时系统具有 的电势能为零，贝y：当B的速度减小为零时，系统的电势能为 _，系统可能具有的最大电势能为 。6 .如图所示，质量为m ,带电量为q的离子以V0速度， 沿与电场垂直的方向从 A点飞进匀强

4、电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°角飞出，A、B两点间的电势差为，且 AB （填大于或小于）。A7777777777A7777.如图所示，竖直向下的匀强电场场强为E,垂直纸面向里的匀强磁场磁感强度为 B,电量为q,质量为m的带正电粒子，以初速率为 离开时侧向移动了 d这时粒子的速率 V为Vo沿水平方向进入两场,（不计重力）。XXL U X=_- b -dXXE XX1 1X>Vo& 1914年，弗兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止的原子的方法，使原子从基态跃迁到激 发态，证明了玻意尔提出的原子能级存在的假设，设电子的质量为m,原子的质量为 M ,基态和激发态的能

5、量差为 E,试求入射电子的最小初动能。9.如图所示，斜面倾角为 0 ,滑块与斜面间的动摩擦因数为 挡板相碰均无机械能损失。问滑块经过的路程有多大?质量为m的滑块距挡板P为so,以初速度Vo。沿斜面上滑。 卩,滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。 若滑块每次与10 .图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同的滑块A,从导轨上的P点以某一初速度向 B滑行。当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后 A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回到出发点 P并停止。滑块 A和B与导轨的滑动摩擦因数都为卩，运动过程中弹簧最大形变量为

6、12，重力加速度为 g。求A从P点出发时的初速度 Vo。li1 2w/wI*111.图示装置中，质量为 m的小球的直径与玻璃管内径接近，封闭玻璃管内装满了液体， 液体的密度是小球的 2倍，玻璃管两端在同一水平线上，顶端弯成一小段圆弧。 玻璃管的高度为H,球与玻璃管的动摩擦因素为卩求：(1)(2)小球第一次到达右管多高处速度为零?小球经历多长路程才能处于平衡状态?(12.在水平向右的匀强电场中，有一质量为 0点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为 能在竖直平面内做圆周运动。试问( 1) 最小？速度最小值是多少？ (2)小球在m .带正电的小球，用长为I的绝缘细线悬挂于 0，现给小球一个垂直悬线的初

7、速度，使小球恰 小球在做圆周运动的过程中，B点的初速度是多大？在那一个位置的速度13.如图，长木板 ab的b端固定一挡板, s= 2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板木板连同挡板的质量为a端有一小物块，其质量M = 4.0kg, a、b 间距离m = 1.0kg ,小物块与木板间的动摩擦因数 k = 0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速v0 = 4.0m/s沿木板a端而不脱离木板。求碰撞过程中损向前滑动，直到和挡板相碰。碰撞后，小物块恰好回到 失的机械能。aS114.如图所示，一块质量为 M长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一 质量为m的物块，物块上连接一根很长的细

8、绳，细绳跨过位于桌面的定滑轮，某人以恒定 的速率v向下拉绳，物块最多只能到达板的中央，而此时的右端尚未到桌边定滑轮，试求(1 )物块与板的动摩擦因数及物体刚到达板的中点时板的位移(2 )若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面间的动摩擦因数范围(3)若板与桌面之间的动摩擦因数取(2 )问中的最小值，在物体从板的左端运动到777777777777777777777777777 I _*)板的右端的过程中，人拉绳的力所做的功(其它阻力不计)rmy M15.滑雪者从A点由静止沿斜面滑下， 经一平台后 水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示。 斜面、平台与滑雪板

9、之间的动摩擦因数为 卩。假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且 速度大小不变。求：(1)滑雪者离开 (2 )滑雪者从16 .如图所示, 为m的小物体(2)若初速度的大小未知，求小木块AV2A一质量为 M,长为I的长方形木板B放在光滑的水平面上，其右端放一质量 A (mv M)。现以地面为参照系，给 A和B以大小相等，方向相反的初速度 使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后 A刚好没有滑离B板。(1)若已知A和B的 初速度大小为 vo，求它们最后的速度大小和方向； 向左运动到达最远处(从地面上看)离出发点的距离。AvifTlTTfff30°角的P点17 .如图所示，摆球

10、质量为 m，摆线长为I，若将小球拉至摆线与水平方向夹 处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小。专项预测：18. 如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度 为h末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端 A处由静止释放，滑到 B端后飞出，落到地面上 的C点，轨迹如图中虚线 BC所示，已知它落地时相对于 B点 的水平位移OC = I。现在轨道下方紧贴 B点安装一水平传送带， 传送带的右端与 B的距离为1/2。当传送带静止时，让 P再次 从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端 水平飞出，仍然落在地面的C点，当驱动轮转动带动传送带以速度v

11、匀速向右运动时(其他条件不变)，P的落地点为 D。 不计空气阻力。a)b)c)求P滑到B点时的速度大小求P与传送带之间的摩擦因数求出O. D间的距离S随速度v变化的函数关系式。19. 如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为 M = 2.0kg，长度I = 1.0m。C是一质量为 m= 1.0kg的小物块。现给C与A、B之间的动摩擦因数皆为k = 0.10。求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动（重力加速度 g取 10m/s2)Vo参考答案:BC 2. B4.ABC 5.2一 mv56.2qEdm8.9.2V02»g COS

12、810.J 也(10Li +I6L2)11.5H412. （1） A点是速度最小vmiH 悬13.2.4J114. (1)-2Mv2Mv215.(1)mgl2(M+m)gl2(3) 2Mv2j2g(Hh-H_)(2)H -H_ cZhQ = j2h(H -h-H_)；它一初速度V0 = 2.0m/s，使它从B板的左端开始向右滑动。已知地面是光滑的，而H -H_ A2h,S2 =2jh(H -h-H_)16. (1)72亦,(2)43_ Vb小球从B点沿圆弧运动至最低点2Vc= Vb，2 +2gl(1-cos600)1 2 1C,则 mgl(1 cos600) =-mvc -mvB315=-X

13、2gl +2gl X- =- gl-2则 Vc = J2.5gl2mv在 C 点 T mg =lT =mgF"25? =3.5mglM -m18. (1)V0 方向向右M +m(2)在(1)中：A与B相对静止，A.1 2 1 2则-gSA =-mv -mv02 21 2 1 2 得 Amgl = 5 (M + m)Vo - 5 (M + m)vB的对地位移大小分别为 SA, SB则Sa+SB=|-lmgS =1Mv1Mv022 2I12设A向左运动最大位移为 SA，则一 mgSA = 0-一 mV0g'2SamV0m+2 2M +m V0 v M +mM +m所以19.1M

14、-m 2 4MM +mVA = 0.563m / s , v 0.155m /s , v 0.563m/ s1(l 浮)2(3) S(v)t(1+4予再)272 V 217. A球从P点做自由落体运动至 B点，速度为Vb = J2g|，方向竖直向下在B点，由于绳绷紧，小球速度为 Vb ,方向垂直于 0B,则Vb =Vb cos3002010年高考物理预测系列试题（功和能）BCD【预测题】如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑半圆形轨道组成，水平轨道与圆弧轨道相切于B点，整个轨道固定在水平面上。一个质量为 m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E水平向右冲上轨道 AB,沿着

15、轨道运动，最终沿弧形轨道滑下后停在轨 道AB的中点（小物块始终没有脱离弧形轨道）。已知轨道AB长为L， 圆弧轨道半径为 R。求：（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数4；小物块经过B点前后对轨道的压力差；若让小物块能从圆弧轨道的最高点D离开轨道，小物块的初动能应至少提高到多（2）（3）大？【命题意图】本题涉及匀变速直线运动、功能关系、临界问题等多方面知识点。解题方 法灵活多样，综合性较强，考查学生分析、解决滑轨类问题的能力.【解题思路】对小物块运动的全过程进行分析，用动能定理求出动摩擦因数D,则需考虑过小物块经过B点前后对轨道的压力差，则要考虑向心力公式；能到达最高点 圆周运动最高点的临界条件，再

16、结合动能定理求解。【解题过程】（1 ）小物块最终停在 AB的中点，在这个过程中，由动能定理得 -怖g（L +0.5L） =-E得4 = _2E_3m g L2VbN2-mg= m R（2）小物块沿水平轨道刚好到达B点时，物块对B点的压力Ni=mg,小物块经过B点后开始做圆周运动，由牛顿第二定律得,从A到B,由动能定理得-PmgLmvBE，2E解得，小物块经过 B点前后对轨道的压力差为AN = N2 - Nj =竺。3R2（3）若小物块刚好到达 D处，贝U mg=mVDR从A到D,由动能定理得 _ pmgL _mgR = mv； _ E，,232解得 EpmgR3E。即，小物块的初动能应至少提高

17、到32E = -mgR +-E。23答案：（1）；（2）3m2g22k解析：令xi表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知mgsi n30 =kx1（1 分）令X2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时 定律可知A的加速度,由胡克定律和牛顿kx2=mgsin30 °（1 分）F mg sin30 kx2=ma（2 分）将F=2mg和0=0代入以上各式，解得（1 分）I 2由 X1 +x2 = at （1 分）2解得t=*（1 分）（2）物块B刚要离开C时，物块A的速度为 V=at2m吩（1分）【易错点分析】 第（2）问中，由于弄不清“经过 B点前后对轨道的压力差”所包含的 物理含义而出错；第（3）问中，能到达最高点 D的条件容易弄错，错解为 Vd=O。【点评】解决本题的关键是，弄清状态和过程以及临界条件，恰当的选择物理规律。【预测训练题】