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1、行列式 矩阵练习题一、单项选择题 1. 设行列式D=0，则a=( B ).A. 2 B. 3 C. -2 D. -32. 设A是k×l矩阵，B是m×n矩阵，如果ACTB有意义，则矩阵C的为( B ).A. k×m B. k×n C. m×l D. l×m3. 设A、B均为n阶矩阵，下列各式恒成立的是( B ).A. AB=BA B. (AB)T=BTAT C. (A+B)2=A2+2AB+B2 D. (A+B)(A-B)=A2-B24. A为n阶方阵，下面各项正确的是( C ).A. |-A|=-|A| B. 若|A|0,则AX=0有

2、非零解C. 若A2=A,则A=E D. 若秩(A)<n，则|A|=05. 已知A的一个k阶子式不等于0，则秩(A)满足( D ).A. 秩(A)>k B. 秩(A)k C. 秩(A)=k D. 秩(A)k6. 设A、B为同阶方阵，则下面各项正确的是( A ).A. 若|AB|=0， 则|A|=0或|B|=0 B. 若AB=0, 则A=0或B=0C. A2-B2=(A-B)(A+B) D. 若A、B均可逆，则(AB)-1=A-1B-17. 当k满足( A )时， 只有零解.A. k=2或k=-2 B. k2 C. k2 D. k2且k28. 设A为n阶可逆阵，则下列( B )恒成立.

3、A.(2A)-1=2A-1 B. (2A-1)T=(2AT)-1C. (A-1)-1T=(AT)-1-1 D. (AT)T-1=(A-1)-1T二、填空题1. =_5_.2. (1,2,3)=1 2 32 4 63 6 9_ 3. =_.4. A=,秩(A)=3_.5. A是3阶矩阵，且|A|=5,则|-A2|=_-25_.6. A是n阶方阵，|A|=1，则AA*=_E_.7. 已知4阶方阵A的秩为2，则秩(A*)=_2_.8. 设n阶方阵A的行列式|A|=2,则|A-1|2·|A|=_1/2_.9. x =,则x =_2 0-23 8_.三、计算题 1. 2. A=，求(E-A)-13. 已知B满足A2B+2A=4A2,其中A=,求B.四、证明题 1. 设n阶

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