工程力学复习题及参考答案

1、2011年课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1. 受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为 2. 构件抵抗 的能力称为强度。3. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成4. 梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 5. 偏心压缩为的组合变形。6. 柔索的约束反力沿 离开物体。情况下为零。7. 构件保持 的能力称为稳定性。8. 力对轴之矩在9. 梁的中性层与木二10. 图所示点的应力状态，其最大切应力是lODMPa11. 物体在外力作用下产生两种效应分别是_12. 外力解除后可消失的变形，称为 13. 力偶对任意点之矩都 o14. 阶梯杆受力如图所示，横截面面积分别为2A和

2、A,弹性模量为E,则杆中最大正应力为20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力b ，其第三强度理论的强度条件是o15. 梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有16. 光滑接触面约束的约束力沿 17. 外力解除后不能消失的变形，称为_18. 平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心 充要条件。19. 图所示，梁最大拉应力的位置在 O指向物体。的条件时，才能成为力系平衡的点处。21. 物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为22. 在截面突变的位置存在 集中现象。23. 梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有 o24. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力7 ，其第三强度理论

3、的强度条件是杆or25. 临界应力的欧拉公式只适用于 26. 只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为27. 作用力与反作用力的关系是 28. 平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是 o29. 阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为 E,则截面C的位移为30. 若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m, M=10kN - m求A、B、C处的约束力。*CB曲十Im十Im彳 P * mpAI Im2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知lz=60125000mm, y

4、C=157.5mm,材料许用压应力(7 c=160MPa,许用拉应力(rt=40MPao试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校 核梁的强度。JmIm3.传动轴如图所示。已知 Fr=2KN Ft=5KN M=1KN- m l =600mm 齿轮直径 D=400mm 轴的=100MPa。试求：力偶 M的大小；作 AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB的直径do4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm, y1=7.14cm , y2=12.86cm，材料许用压应力d c=120MPa,许用拉应力d t=35MPa, a=1m试求：画梁的剪力图、弯矩图。按

5、正应力强度条件 确定梁截荷P。片a。/F、5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力Fi，水平力F2,实心轴AB的直径d,长度I，拐臂的长度试求：作AB轴各基本变形的内力图。计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6.图所示结构，载荷 P=50KkN, AB杆的直径 d=40mm长度I =1000mm两端铰支。已知材料E=200GPad p=200MPa d s=235MPa a=304MPa b=1.12MPa,稳定安全系数 nst=2.0 , d =140MPa。试校核 AB杆是 否安全。(7 cP。7.铸铁梁如图5,单位为 mm已知lz=10180cm，材料许用压应力d c=160MPa,

6、许用拉应力d t=40MPa, 试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷8.第七大题，已知 M=200GPa 示方向的正应变。应力状态图 所示直径d=100mm勺圆轴受轴向力 F=700kN与力偶M=6kN -m的作用。 口 =0.3 , 7 =140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图 按第四强度理论校核圆轴强度。9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形 d=80mm材料为Q235钢。已知材料 E=200GPa 7 p=200MPa7 s=235MPa a=304MPa b=1.12MPa,稳定安全系数 nst=3.0 , 7 =140MPa。试

7、校核柱 BC是否安全。q10.如图所示的平面桁架,在铰链H处作用了一个求A、E处的约束力和FH杆的内力。20kN的水平力，在铰链 D处作用了一个60kN的垂直力。11.图所示圆截面杆件 d=80mm长度l=1000mm承受轴向力 Fi=30kN,横向力F2=1.2kN，外力偶 M=700N -m 的作用，材料的许用应力(7 =40MPa,试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。X12.图所示三角桁架由 Q235钢制成，已知 AB AC BC为1m杆直径均为 d=20mm已知材料 E=200GPa7 p=200MPa 7 s=235MPa a=304MPa b=1.12MPa ,稳定安全

8、系数 nst=3.0。试由BC杆的稳定性求这个三CAB=3m BC=imZ 轴为截面形心轴，Iz=1.73 X 108mm, q=15kN/m。jr角架所能承受的外载 F。13. 槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，材料许用压应力Tc=160MPa,许用拉应力Tt=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力 强度条件校核梁的强度。14.图所示平面直角刚架 ABC在水平面XZ内，AB段为直径d=20mnm勺圆截面杆。在垂直平面内F1=0.4kN ,在水平面内沿Z轴方向F2=0.5kN，材料的(t=140MPa。试求：作 AB段各基本变形的内力图。按第三 强度理论校核刚架 AB段强度。15.图所

9、示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN, l=1000mm杆的直径 d=40mm联结处均为铰链。已知材料 E=200GPa (T p=200MPa (T s=235MPa a=304MPab=1.12MPa,稳定安全系数 nst=2.5 , d =140MPa。 试校核1杆是否安全。(15分)p16.图所示为一连续梁，已知q、a及e ,不计梁的自重，求 A B C三处的约束力。nrna r0厂17.图所示直径为 d的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导 出此轴危险点相当应力的表达式。18.如图所示，AB=800mm A(=600mm BC=1000mm杆

10、件均为等直圆杆，直径d=20mm材料为 Q235钢。已知材料的弹性模量E=200G Pa (T p=200MPa "=235MPa, a=304MPa b=1.12 MP a。压杆的稳定安全系数F。nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载参考合案一、填空题：1.刚体 2. 破坏 3. 正态8.力与轴相交或平行12.弹性变形13.相等4. 二次抛物线 5.9. 中性轴 10.10014.5F/2A15.轴向压缩与弯曲6.柔索轴线7.原有平衡状11.变形效应（内效应）与运动效应16.MPa突变接触面的公法线17.（外效应）塑性变形18.不共线 19.C 20.2 Twg

11、22.平衡 22.应力23.突变 24.7 24 225.二力构件27.等值、大柔度（细长）26.斜直线二、计算题：1.解：以CB为研究对象，建立平衡方程反向、共线28.力、力偶、平衡 29. 7Fa/2EA 30.解得:Mb(F)Fy 0:Fb7.5kN0：10FbFC以AC为研究对象，建立平衡方程Fy 0:F Ay解得:1 0.5 FCFC 10 12.5kNFC0Ma(F)0:Ma10 FC 2 0FAy 2.5kNMa5kN m2.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Mb(F)0:102 1 20 3 FD 40解得:Fy 0:FbFD 10 2 200Fb 30kNFD 10kN+lO

12、kM1呱梁的强度校核y 157.5mmy2230 157.572.5mm拉应力强度校核B截面tmaxIz20 103 72.5 10 31260125000 1024.1M PatC截面tmaxMcYi10 103 157.5 10 3Iz60125000 101226.2 MPat压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）Mb%cmax20 103 157.5Iz52.4M Pa60125000 10c所以梁的强度满足要求3.解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程Mx（F）0:Ft解得:M 1kN m求支座约束力，作内力图 由题可得：（3 分）FayIkN'iiiFazFby 1k

13、NFbz 2.5kNV：由内力图可判断危险截面在C处Jm2 t2r332j（M； M；） T2 f 1 d 32j（My M；） T25.1mm4.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Ma(F)0:FDy 2 2P 1 P 3 0Fy 0:pAy Fpy 2P P 0解得:FAyF Dy1|p1 5F梁的强度校核拉应力强度校核C截面tmaxM C y20.5Pa yIzt24.5kND截面tmaxM D yiPa yiIzIzt22.1kN压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）Mpy? Pa y IzIzcmax cP 42.0kN所以梁载荷P 22.1kN5.解：由内力图可判断危险截面在

14、A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为FnM4F2W "d"32j(F2a)2 (F1)2d36.解：以解得:r316Fiad34F232j(F2a)2 (F1)d3：)2 4(警)2dCD杆为研究对象，建立平衡方程Mc(F)0:0.8 FAB 0.650 0.9 0AB杆柔度由于Fab93.75kN丄皿100i 40/4J 2 200 109V 200 10699.3p，所以压杆AB属于大柔度杆Fcrcr A2E d22 200 10910024010248.1kN4工作安全因数FcrFAB如 2.6593.75nst所以AB杆安全7.解：尸梁的强度校核y196.

15、4mmy 25096.4 153.6mm拉应力强度校核A截面tmaxMaW"TT0.8P yiIzt52.8kNC截面tmaxMcy20.6P yIzIzt44.2kN压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）M Ay20.8P ycmaxIzIzcFnA0.12TWP3鱼晋 30.6MPa点的应力状态图如下图:P 132.6kN所以梁载荷P 44.2kN8.解：点在横截面上正应力、切应力4 700 103 CC r 89.1M PaT1 HSlMPti严由应力状态图可知(T x=89.1M Pa,(T y=0, T x=30.6 MPaX"2-cos2xSin245o 1

16、3.95MPa45°75.15MPa由广义胡克定律45° H45°强度校核45° )1200 109(13.95 0.3 75.15) 1064.2975 10 5r4J89.12 3 30.621037MPa 所以圆轴强度满足要求9.解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程Ma(F) 0：Fab 4 20 52.5 0解得:Fbc62.5kNBC杆柔度liq 20080/4j 2 200 109V 200 10699.3由于，所以压杆BC属于大柔度杆FcrA 卫crA 242 200 1092200248.1kN工作安全因数Fab缈 3.9762.5nst

17、所以柱BC安全10.解：以整个系统为研究对象,建立平衡方程解得:Fx 0：Fy 0:Ma(F)0:FexF AyFe-20 0FEy 608 20 360 6Fex 20kNFEy52.5kNF Ay7.5kN过杆fh fc bc作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程Mc(F) 0:FAy 4 Fhf 12 05解得:Fhf12.5kN11.解：0 7kN m由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为FnMz 4 30 10332 1.2 1030.082Wz0.08329.84MPar316 7000.0836.96 MPaJ29.842 4 6.9623

18、2.9MPa 所以杆的强度满足要求12.解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求F bcBC杆柔度丄皿200i 20/4由于Fcr匸亘99.3200 106，所以压杆BC属于大柔度杆cr A2e d!42 200 1092002F AB15.5Fnst3.0解得：F 5.17kN13.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Ma(F)0:FBy3 15 4 20Fy 0:F AyFBy 15 40解得:20kNFBy40kNFAy梁的强度校核拉应力强度校核D截面tmaxMdYiIz40/3 103 183 10314.1M Pa1.73 108 10 12tB截面tmaxM By2Iz7.5 103 400 10 317.3MPa 1.73 108 10 12t压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）tmax 沁 40/3 103 a400 !。330.8M PaIz.r-._121.73 1010c所以梁的强度满足要求14.解：T由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为32 "60 4897.8MPa0.02316 600.02338.2 MPar