2021高考数学压轴题(含答案)

1、n，那么 min h 0 ,h 1 n【例3】函数h x x2 ax b在0,1上有两个不同的零点，记min m, n的取值范围为.【课堂笔记】【规律总结】【规律总结】【例4】下表是一个由n2个正数组成的数表，用aj表示第i行第j个数i, j N ,数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等. an1,831a§19,83548.2【例2】函数fx ax In x X有三个不同的零点xX2,X3 其中为x ln xX2X3)，那么(1ln x-j 2L) (1X1In x2X2)(1In x33)的值为(X3求 an1 和 a4n ；A

2、.1 a B. a 1C.1 D . 1(2)设 bna4na4n 2a4nn1 gan1 nN，求数列bn的前n项和Sn.【课堂笔记】【规律总结】2 2【例1】Fi, F2为椭圆 刍与 1a b 0的左、右焦点，以原点 0为圆心，半焦距为半径的圆与椭圆相交于a b四个点，设位于 y轴右侧的两个交点为 代B，假设 ABF1为等边三角形，那么椭圆的离心率为A. 2 1 B. 3 1 C.2 1 D.3 123【课堂笔记】例 6】函数f x ln x x -1 a R .x1讨论f x的单调性与极值点的个数；2 当a 0时，关于x的方程fx mm R有2个不同的实数根x1,x2，证明：x1【例5】

3、在平面直角坐标系中动点P x, y到圆F :x2 y 1 2 1的圆心F的距离比它到直线 y 2的距离小1.1求动点P的轨迹方程；2 设点P的轨迹为曲线 E,过点F的直线I的斜率为k，直线I交曲线E于代B两点，交圆F于C, D两点A,C 两点相邻uuuurn 假设BF tFA，当t 1,2时，求k的取值范围； 过代B两点分别作曲线 E的切线l1,l2，两切线交于点N，求 ACN与 BDN面积之积的最小值【综合演练】2.函数x2 4x x 0图象上有且只有4个不同的点关于直线xln x, x 0y e的对称点在函数kx 2e 1的图象上，那么实数k的取值范围为【综合演练】1.抛物线y2 2px的

4、准线方程为x 1焦点为F,代B,C为该抛物线上不同的三点，Fa|,|fb|,|fc成等差数列，且点 B在x轴下方，假设FA FB FC 0，那么直线AC的方程为【规律总结】A. 1,2 B.【规律总结】1,0 C. 2, 1 D. 6, 1【例1】匕知耳耳为椭凰亠+眞的&、右焦点，以原点。为圆心*半焦距为半径的圆与椭圆相空 a p四个点设Vf T y轴右侧的两个交点为九B*假设也厦片为等边三角形，那么椭風的离心率为 申儿 >/2-1B. Vs-i G尽 1V3-123【例2】函数A(x) = xJ +£zr + /?在I 0,1)上有两个不同的零点，Cminfw.w=-

5、的取值范圉为【课堂笔记】fQtn(m< n)、； ；fJMminh(O)fA(l) nym > rj)【课供簪记】'：朋昭)匸A | =乡C,&血卜1必 Q|f)T 肘正論形Ira"二 IWJ【规律总结】【规律总盘】94 靜 F4 由卜- I F4*"imW P *! *!佃人Ml> h>加仙加 j二h竝临应【例31T表是一个由於个正数组成的数表用勺表示那i行笫/个数(ijw扣)，数衣中第-列各数从上到下依n zJ4C(次构成等塞数列.每一行铮数从左到右依次构成等比數列.且公比都相等昭|=1皿和=9,气$=4殳【例2】己知函数f(x)

6、 = djc + liuv有三个不同的零点几耳“心(其中x <x2 <x t那么x - nx求和;(一唇卄-吗1匹)的值为(f /)1 -a g a-1c. -1D. 1【课章笔记】X*【m( I巧*5川审Jav -hXi ZQx>(?M丿么Xi八I 电 山基)(_ I $ )【规律总結】3恋尸14 "3八】冷jAViog .S1石设止=H (%-2)(%“) 诱初任罐抑;4報騎 上細M -及询伤沱俺感 0沁久严(？+皿2i IA i 卜二九广仇汁l心加二八szLV- CU+M 厂 5A仏厂加厂沪缈材僦旷必彳 n亦W他I|»jn+j+(-1叫(N) 求数列

7、他的前用项和S.+卜|丿'人二 2"T - "I:J P +1 2吻+口丿刿Zb1丄 jJbL叶_十 j亠"丿JF-hh+'J【例4】在半血苴角坐标系中内动点戶(工丿)到0IF：F+(y-l) 1的圜心F的距寓比它到貢线y = -2的距离小【例5】函数/(工)=In工一jth兰+ 1 e/?)一L(B求动点P的轨迹方程卡(1)讨®/(x)的单调性与扱值心的个数:(2设点尸的轨迹垢曲线E,过点F的宣线f的斜率为*,育线2交曲线E于/L#孵点+交岡卜于GD两点"丄(2) a = O时.黄于才的方S J(x) = m(meR )有2个

8、不同的实数抿心可.两点相邻?*JgBF = iFAt re1.2时.求JI的取值范围;证明上jtl +a2 > 2. ,)('+耳一 £ 17 “*I -y tM; “> 'hint -七十i Lt>)过AJi两点分别件曲线E的切线八& 购切线交于点.V ,求"N与i/J/lV側秘之积的最小值. 鑰应纟$谑环沁如Fh負息T編护纟壬伽扎脅"IJ"心弟¥心芳膛沪加土(* 二f?IIgF城人允斗;讥n q仁tr能才兀杜扌不- J"*.二 *屮), 、(4坟彳$ 土几讶4)仁±*£

9、於.<L. »'> jfcV*7 JYd尸r牛W井皿用)“十寸二啦样? c D必 "早 士 b £1 t + 1 +f 9 c l-rr n h d H ii1_Q 1今不土 (树百丿城A & 4 J ：亠、吨_在 j沙刀眩#匕烛牡广再臣:岡必S斫57阳C<AJ (卒、7)二勾咤d* 4心丹州'二斗 I Av I 二 /Apl- / 二Xf丄JLh 4-I'H/ i 丿亘 £仏#-第4力7刃加和挣八士 A 2扌乩扌I和勿° V.晁板他&I“ji*2 -T反 X'? /( J X&

10、#177;7>'tH J Jt二水七Mi十&心占巧7QQa別丿=OJ (十也1以7 2 H-I；仲y 刚、/i加ApF卜上总.A J NYu 再* Ix _ a -八K / r一 FSA/ 3j f>Aj【媒合演练】L抛物线y2 2px的淮线方程为K= 1焦点为为该抛物线上不同的三执FA,FB,FC等差数列.且点B在工轴下方*假设刃+而+疋【规律总结】?v萨W彳诱牺犷F()6.那么宣线4匸的方程为2£r!tl2£： 卅丿 鱼卜"巧“> 耳坤士划 "上仏封lie 爲肚蚪7 = C第£=;IA)“YFfr /I二打词 r.：凶仃芯用h川附炽*7-二UtXT K阳亠巧严那? 2寸T R水4心二工.、k上广2貝上比)d -上归1 z(? , 2Z打 I a 斤科彳yb 抵I J电一刀:、瘡订兀沁八加+壬 ±/att)x' +4x,x < 0j lnx, r > 0g(x)kx + 2e +1的图象上.那么实数虑的収值范期为(L (1,2) B, (-1,0) C. (-2,-1) D, (-6