人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明试题(含答案)(49)

1、人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题（含答案）命题 “两直线平行，同旁内角相等”的逆命题是命题（填“真 ”或 “假 ”）【答案】 假【解析】【分析】根据逆命题的定义，把原命题的题设与结论交换即可，再根据平行线的判定判断命题的真假【详解】命题 “两直线平行，同旁内角相等”的逆命题是“ 同旁内角相等，两直线平行是假命题，故答案为假.【点睛】本题考查了命题与定理，主要考查了逆命题与命题的关系，熟记二者的关系是解题的关键82 把命题 “在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式 【答案】 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行【解析】

2、【分析】命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线；结论为这两条直线互相平行【详解】解： “在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成 “如果- ，那么 - ”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”故答案为在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题由题设和结论两部分组成； 正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理83 .若ab0,则a2b2,它的逆命题是 （真或假）命题.【答案】 假【解析】【分析】根据逆命题的定义

3、把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再对逆命题的真假进行判断即可【详解】若ab0,则a2b2,它的逆命题是若a2b2, ab0；是假命题；故答案为：假【点睛】此题考查了互逆命题，用到的知识点是逆命题的定义，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，其中一个命题称为另一个命题的逆命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.84 .用一组22的值说明式子（ab）2 ab”是错误的，这组值可以是a= b=.【答案】1答案不唯一1答案不唯一【解析】【分析】根据题意举出一个反例即可.【详解】当a 1,b 1时， ，,ab 2、1 1 2 1,

4、ab 1 11,a ab 2 ab”是错误的.故答案为：1,1.（答案不唯一）.【点睛】考查反证法，解得的关键是掌握二次根式的性质以及反证法.85 .平行四边形两组对边分别相等”的逆命题是 它是（填真 命题”或假命题”）.【答案】如果两个四边形两组对边分别相等， 那么它是平行四边形真命【解析】【分析】写出命题的逆命题，判断即可【详解】解： 平行四边形的两组对边分别相等的逆命题是如果两个四边形两组对边分别相等，那么它是平行四边形，是真命题；故答案为：如果两个四边形两组对边分别相等，那么它是平行四边形；真命题【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，正确写出一个

5、命题的逆命题是解题的关键86 同角的补角相等是命题（填写_“真 ”或 “假 ”） .【答案】 真；【解析】【分析】根据补角的定义进行判断即可【详解】同角的补角相等，正确；故答案为真【点睛】此题考查命题与定理，难度不大87 .如果/ 1与/2互余，/2与/3互余，那么/ 1与/3也互余，此命题是 命题 （填 “ 真 ” 或 “ 假 ” ）【解析】【分析】根据同角的余角相等判断.【详解】解：:/1与/2互余，/2与/3互余，./1+/2 = 90, /2+/3 = 90, / 1= / 3,如果/1与/2互余，/2与/3互余，那么/1与/3也互余，此命题是假命题；故答案为：假【点睛】本题考查余角的

6、概念，熟知同角的余角相等是解题关键.88 .命题“若ab,则a2b2”的逆命题是【答案】若a2b2,则ab【解析】【分析】把一个命题的条件和结论互换即可得到其逆命题【详解】解：若ab,则a2b2”的条件是ab,结论是a2b2其逆命题是 若 a2b2 则 ab .【点睛】对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件， 那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题89 命题“ 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行” 的题设是 结论是 ,_【答案】 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线这两条直线平行；【解析】【分析】根据题设

7、和结论的含义即可得出结果【详解】解： 题设是同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线，结论是这两条直线平行，故答案为同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线；这两条直线平行.【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 如果那么”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理90 下列说法中正确的是（填序号）. 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形为直角三角形. 如果两个三角形有两边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等. 如果两个三角形有两边和其中一边上

8、的高对应相等，那么这两个三角形全等. 如果两个三角形有一边和其他两边上的高对应相等，那么这两个三角形全等【答案】【解析】【分析】根据直角三角形的判定以及全等三角形的判定定理进行逐个判断即可得解【详解】如图， BD AD DC , . B BAD, CCAD.又. B C BAD CAD 180 , 2 B C 180, BAC 90 ,故ABC为直角三角形.故正确;如图.li DE CAB AC, AD AD,高AE AE ,但 ABD与 ACD不全等.故错误;如图.BC CD, AC AC,高AE AE ,但 ABC与 ACD不全等.故错误;如图.BC D在Rt ADB中，将Rt ACD翻折得到 ACG，延长CG交AB于点F ,过点C作AB的垂线CE.则高AG AD ,高CE CE , AC AC .但ACF和AC