七年级数学整式的加减拔高练习及解析

1、整式的加减拔高及易错题精选一、选择题（每小题3分，共30分） 1,计算3a3+a3,结果正确的是（A. 3a62.单项式- a， 2B. 3a3C. 4a6D. 4a32n-1b4 与 3a2mb8m 是同类项,则(1+n)100?(1- m)102A.无法计算3,已知 a3bm+ xn-1y3mT A. 6B. -61B.一4a1 sbn+1+xC. 4D. 12m 5 s+3nyC. 12的化简结果是单项式，那么D. -12mns=(4.若A和B都是五次多项式，则（）A. A + B 一定是多式C. A- B是次数不高于5的整式15. a b=5,那么 3a+ 7+5b 6（a+1 b）等

2、于（3B. A B一定是单项式D. A + B是次数不低于5的整式A. -7B. 8C. 9D. 106.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 折，现售价为b元，则原售价为（）a元后，再次打7C. b7.如图, .1110b710a7阴影部分的面积是（B.D.7b107a103xyA. 2-xyc 13B. 7xyC. 6xyD.8.一个多项式A与多项式B = 2x2 3xy y2的和是多项式C = x2+xy + y2,则A等于A.C.9,当A.C.x2-4xy-2y23x2-2xy-2y2B. - x2 + 4xy+2y2D. 3x2 - 2xyx=1 时，ax+

3、 b+ 1 的值为一2,则（a+b1）（1 a b）的值为（168B. - 8D. 1610 . 一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）C. 0.25a 元D. 1.25a 元A. 0.125a 元B. 0.15a 元、填空题（每小题分，共18分）23 2ab411 .单项式 2以的系数是312 .已知单项式2xbyc与单项式-xm 2y2n 1的差是axn 3ym 1 ,则abc.3213.当 x=1 时，代数式 ax5+bx3+cx+1=2017,当 x=- 1 时，ax5+bx3+cx+1=14.已知。少物f 2(a b) 4(a

4、 b) 一3,代数式有f 3r国的值为15. 已知a, b, c在数轴上的位置如图所示，化简：|a b|+|b+ c|+|c a|=16. 平移小菱形可以得到美丽的 中国结”图案，下面四个图案是由平移后得到的类似中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 .三、解答题(共52分)三点，位置如图，分别对应的数为 x、2、y,若，BA=BC ,17. (5分)已知数轴有A、B、C 求4x+4y+30的值。18. (5 分)先化简，再求值：2xy g (4xy 8x2y2) + 2(3xy 5x2y2), 其中 x= 1, y= 3.i19. (5分)多项式a2x3+ax 4x3+2

5、x2+x+1是关于x的二次二项式，求 a2+=+a的值. a20. (6 分)已知多项式(2x2+axy + 6) (bx2 2x+5y1).(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式2(a2-ab+ b2)-(a2+ab+ 2b2),再求它的值.21. (5分)若代数式2x2+3y+7的值为8,求代数式6x2+9y+8的值.22. (5分)已知 二2,求代数式 " 5xy 3y的值 x yx 3xy y23. （6分）按如下规律摆放五角星:（1）填写下表:图案序号1234N五角星个数47（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其

6、中恰好含有2017个五角星?24. （7分）在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b）,如图 (1)由图得阴影部分的面积为 .(2)沿图中的虚线剪开拼成图，则图中阴影部分的面积为 (3)由(1) (2)的结果得出结论：=.(4)利用(3)中得出的2论计算：20172-2016225. (8分)自我国实施 限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生成本(元/个)售价(元/个)A22.3B33.5产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产 4500 个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A 种购物袋x个.(1)用含x的整式表示每天的生产成本，并进行

7、化简；(2)用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润=售价一成本);(3)当x= 1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润.参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1 .计算3a3+a3,结果正确的是（ D ）A. 3a6B. 3a3C. 4a6D. 4a32 .单项式-ga2*%4 与 3a2mb8m是同类项，则（1+n）100?（1-m）102= （ B ）A.无法计算C. 4D. 13,已知 a3bm+xn31 a-sbn+1+x2m-5ys+3nA. 6B. -6C. 124,若A和B都是五次多项式，则（ CA. A + B 一定是多式C. A- B是次数不高于5的整式的

8、化简结果是单项式，那么D. -12B. A B一定是单项式D. A + B是次数不低于mns= ( D5的整式211，.一5. a b=5,那么 3a+ 7+5b 6(a+ b)等于( B )3A. -7B. -8C. 9D. 106.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 折，现售价为b元，则原售价为（ A ）a元后，再次打710bC. b710a7.如图,.117阴影部分的面积是（Ac 7bB. a 10D. b叁 10A. 7 xyB. xy26xyD. 3xy8 .一个多项式A与多项式B = 2x2 3xy y2的和是多项式C = x2+xy+ y2,则A等于（

9、B ）A. x2-4xy-2y2B. x2 + 4xy+2y2C. 3x2-2xy-2y2D . 3x2 2xy9 .当 x=1 时，ax+ b+ 1 的值为一2,则（a+b1）（1 a b）的值为（ A ）A. 16B, - 8C. 8D. 1610. 一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利(A )A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元、填空题（每小题5分，共30分）324211 .单项式 2-也的系数是8,次数是 5 .3312 .已知单项式Ixbyc与单项式ixm 2y2n1的差是ax

10、n 3ym1，则abc13 .当 x=1 时，代数式 ax5+bx3+cx+1=2017,当 x=1 时，ax5+bx3+cx+1= 2015ja b14.已知a b3 ,代数式2(a ；)(a b)的值为 2a b 3(a b) 15. 已知a, b, c在数轴上的位置如图所示，化简：|a b|+|b+ c|+|c a匕 一2a16. 平移小菱形可以得到美丽的 中国结”图案，下面四个图案是由平移后得到的类似中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 800 .三、解答题(共80分)17. (8分)已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为 x、2、y,若，BA=BC

11、,求4x+4y+30的值。,ABC解：结合图形可知 BA = 2x, BC = y2.v BA=BC ,2一 x y 一 2,x+y = 4, .4x + 4y+ 30=4(x + y) + 30=4X4+ 30=46.118. (8 分)先化简，再求值：2xy- - (4xy 8x2y2) + 2(3xy 5x2y2),其中 x=l, y= 3. 3解：原式=2xy 2xy + 4x2y2 + 6xy 10x2y2 = 6xy 6x2y2当 x= 1, y= 3 时，原式=6x1 x(3) 6X(1)2X(3)2= 66= - 12.33'31.19. （8分）多项式a2x3+ax

12、- 4x3+2x2+x+1是关于x的一次二项式，求 a?+F+a的值. a解：:多项式a2x3+ax2 4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式 .(a24)=0a=二又= a+2w。 a 2a=22 12 1125 - a + +a=2 + + +2=4+ +2=一 a2224420. (8 分)已知多项式(2x2+axy + 6) (bx2 2x+5y1).(1)若多项式的值与字母X的取值无关，求a、b的值；(2)在的条件下，先化简多项式 2(a2-ab+ b2)-(a2+ab+ 2b2),再求它的值.解：(1)原式=2x2+axy+6bx2 + 2x 5y+ 1 = (2 b)x2+(

13、a + 2)x 6y+7. 因为多项式的值与字母x的取值无关，所以 a + 2 = 0, 2-b = 0,解得 a= 2, b = 2.(2)原式=2a22ab+2b2 a2ab 2b2=a23ab.当 a= 2, b = 2 时，原式=4322) >2=16.21. (8分)若代数式2x2+3y+7的值为8,求代数式6x2+9y+8的值.解：V 2x2+3y+7=8 2x2+3y=1 6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=3 >1+8=11.xy3x 5xy 3y 22. (10分)已知二2,求代数式 J1的值。 x yx 3xy yxy _.斛： =2xy=2(x+y)x

14、y3x 5xy 3y3x 3y5xy3(xy) 5xy3(xy) 5 2(xy)=x 3xy yx y3xy (xy) 3xy(xy) 3 2( xy)3( xy) 10(xy)7(xy)7=-: -=:-= 一(xy) 6(xy)5( xy)523. (10分)按如下规律摆放五角星：(1)填写下表:图案序号1234N五角星个数4710133n+1(2)若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星?解：(1)观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4, 第2个图形五角星的个数是，1+3X2=7,第3个图形五角星的个数是，1+3X3=10,第4个图形五角星的个数是，

15、1+3W=13,依此类才t,第n个图形五角星的个数是，1+3Xn=3n+1 ； (2)令 3n+1=2017,解得：n=672故第672个图案恰好含有2017个五角星.24. (12分)在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形(a>b),如图 (1)由图得阴影部分的面积为 .(2)沿图中的虚线剪开拼成图，则图中阴影部分的面积为 (3)由(1) (2)的结果得出结论：=.(4)利用(3)中得出的2论计算：20172 20162解：(1)图阴影部分的面积为a2-b2.(2)图阴影部分的面积为(2a+2b)(a b)e=(a+b)(a b).(3)由(1) (2)可得出结论：a2-b2=(a+b)(a-b).(4) 20172-20162=(2017+2016)(2017-2016)=4033.25. (12分)自我国实施 限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生成本(兀/个)售价(元/个)A22.3B33.5产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产 4500 个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A 种购物袋x个.(1)用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；(2)用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润=售价