下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、2006年杭州市数学会评选论文几个常见分式不等式的统一“半对称”证明一问题的引出不等式的证明因为变化万千,很多不等式的证明构思新颖,解答巧妙,耐人寻味。但很少有简洁的统一的证明方法。在不等式证明的过程中,人们始终在寻找一种比较简洁的方法,如:“已知,证明。”由,知;同理。把上述两式相加即得证。上述证明是该问题的一种最简洁的证明,这里我们把“”或“”叫作对称不等式“”的半对称不等式(也由作者把它叫做“零件不等式”)。显然几个半对称不等式的和或积即可构成我们要证明的对称不等式。本问试图通过一些例子对一类竞赛对称不等式给出统一的寻找“半对称”不等式的方法。不当之处忘专家指正。二简证一些问题例1 (2
2、004年北京市中学生数学竞赛高一年级复赛试题)已知,求证:证明 设,则有,又令,即所以,同理可得:,以上三式相加即有例2 (2004年全国高中数学联赛吉林赛区初赛)设,且,求证:证明 设, 则 又 令,即得 所以,同理可得:, 上面三式相加即得例31 设,求证:证明 设, 则 又 令,即 所以,同理可得:, 上述三式相加即得,显然等号不可同时取到,故例4 (第41届IMO试题)对所有实数,证明:证明 设, 则,即 展开化简得: 又由均值不等式得: 令,解得 所以有,同理可得:, 上述三式相加即得:例5 已知且,求证:证明 设, 则, 又由均值不等式得: 令,解得 所以有,同理可得:,上述三式相加即得:三反思 1构造“半对称”不等式一直是人们梦寐以求的方法,本文只是对一类问题给出了一种构造“半对称”不等式的方法。但离这类问题的解决还很远,望有更多的同仁来参与解决。 2这也为我们开展研究性学习带来了丰富的问题。 3对称不等式的证明千变万化,留心处处皆问题,这也为我们年轻数学教师提升自己的解题能力找到了一片天空。 对在本文写作过程中对笔者支持和帮助的老师和我的学生表示衷心的感谢!参考文献1笔者 一个分式不等式的简证,中学生数学(北京),2002(10)2徐文兵 用零件不等式证明一类带界分式不等式,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 扶贫帮扶工作总结范文
- 2024年锂锰电池项目投资申请报告代可行性研究报告
- 吉林省四平市(2024年-2025年小学五年级语文)统编版竞赛题((上下)学期)试卷及答案
- 2024年食品成型机械项目投资申请报告代可行性研究报告
- 2024年压实机械项目资金需求报告代可行性研究报告
- 2023年毛皮服装及其附件投资申请报告
- 四年级数学(上)计算题专项练习及答案汇编
- 小学二年级语文下册教案
- 公文包产业深度调研及未来发展现状趋势
- 手绣机绣图画市场发展预测和趋势分析
- 《罗密欧与朱丽叶》剧本
- 新生儿细菌及真菌感染的护理
- 六年级上册英语课件-Unit5 Signs 第1课时 |译林版(三起) (共23张PPT)
- 辅助生殖技术课件
- 中考生物复习课件考点必背必记部分 八年级上册
- 三年级上册心理健康课件-绰号大家谈 全国通用(共13张PPT)
- 新课标鲁教版九年级化学上册全套教案
- 国有企业职务犯罪惩治与预防
- 初中信息技术川教八年级上册 我的视频类数字故事制作视频类数字故事教案李彦欣
- 《“探界者”钟扬 》电子课件
- 部编初中历史八年级上册教案(全册)
评论
0/150
提交评论