塞曼效应实验现象的理论分析

1、塞曼效应实验现象的理论分析目录0 引言 . 11 实验注意事项 . 12 汞绿线的塞曼分裂及实验观测 . 13 实验现象的理论分析 . 33.1分裂谱线的频率成分 . 33.2实验的图像特征分析 . 34 塞曼效应的破坏 . 45 塞曼效应的实际用途 . 4参考文献. 5I塞曼效应实验现象的理论分析摘要：利用理论公式对塞曼效应实验中的一些实验现象进行了分析探讨,在实验教学中逐步地提出并分析解决问题,注重了理论和实验的有机结合,很好地激发了学生对实验的兴趣和探索欲望。关键词: 塞曼效应; 磁场; 实验现象; 理论AbstractWith the theoretical formula of ze

2、eman effect experiment of some experimental phenomena are analyzed to explore, in the experiment teaching gradually put forward and analysis andproblem solving, pay attention to the theory and experiment of the organic combination, good to stimulate the students' interest in the experiment and d

3、esire to explore.Keywords: Zeeman effect; Magnetic field; The experiment phenomenon; theoryII0 引言1896年荷兰物理学家塞曼研究电磁场对光的影响,他把钠光源置于强磁场中, 发现钠光谱线出现了加宽现象, 即谱线发生了分裂。著名物理学家洛仑兹用经典电子理论对这种现象进行了解释。他认为电子存在轨道磁矩,并且磁矩在空间的取向是量子化的,因此在磁场作用下能级发生了分裂,谱线分裂成间隔相等的三条谱线。用塞曼效应测出了电子的荷质比,与1897年汤姆逊测量阴极射线的结果相同。由于塞曼效应的发现,塞曼和洛仑兹分享19

4、02年度的诺贝尔物理学奖。塞曼效应实验是近代物理实验中一个著名的经典实验,它不仅证实了原子具有磁矩和空间量子化,而且通过它能测定电子的荷质比,至今仍是研究原子能级结构的重要方法之一1。在塞曼效应实验的教学中,因为塞曼效应理论在原子物理学的教学中已经涉及,实验指导教师一般都比较注重学生实验动手能力的培养,而对理论分析有所忽略。在本文中,我们对塞曼效应实验中出现的一些实验现象巧妙地利用理论公式进行了分析,注重了实验和理论的有机结合。这样不仅能提高学生探索实验的兴趣,而且能使学生更好地理解塞曼效应实验的现象和本质。1 实验注意事项1调整的时候要细心，没有调整好后面得不到好的图样。2要注意保护实验仪器

5、，避免仪器跌落损坏。3注意图样的变化，避免把六条分裂当成两个三条分裂。4取点画圆要注意点要取的适当分开些，最好都成120°左右。2 汞绿线的塞曼分裂及实验观测原子由于磁矩的存在,当将其置于磁场中时就会受到磁场的力矩作用,从而使原子的总磁矩绕磁场方向旋进,这时会引起原子能级的附加能量朗德因子,式中为磁量子数,g为为玻尔磁子,为所加外磁场的磁场强度。磁量子数M的取值只能取M= J, J-1, , -J ,共有( 2J+1) 个不同的取值,因此未加外磁场时的一个原子能级将会在外加磁场的作用下分裂为(2J+1)个子能级。根据玻尔原子理论,在未加磁场时,能级跃迁应该满足, 其中h为普朗克常2量

6、,为跃迁谱线的频率,E2和E1分别为跃迁的上下能级。加入外磁场以后,上下能级都将获得一个附加能量E2和E1,因此,满足选择定则的上下子能级间的跃迁将产生频率为的谱线,频率应满足频率差为 。 ，加入外磁场能级分裂后的谱线与原谱线的在塞曼效应实验中,我们一般所研究的是汞灯所发出的汞绿线(546.1nm),它是从高能级16s7s3S1向低能级6s6p3P2跃迁所产生的。在外磁场作用下,能级3S1将会分裂为3个子能级,磁量子数的取值分别为1, 0,-1,而能级3P2 将会分裂为5个子能级,磁量子数的取值分别为2,1,0,-1,-2。根据选择定则,会产生如图1所示的塞曼能级跃迁。加入外磁场后谱线分裂的波

7、长差非常小,必须使用分辨本领相当高的光谱仪器才能进行观测。在本实验中,我们一般采用法布里-珀罗标准具(简称F- P标准具)作为色散器件。图2是观测塞曼效应的实验装置图。光源J置于电磁铁的磁极之间,透镜L1将光源发出的光聚焦于F-P标准具的中心附近。为了获得单色光, 其间可放置一滤光片F。经过F- P标准具时将发生等倾干涉,干涉图样经成像透镜L2后将成像于其后焦平面M上。我们也可以将L2去掉,直接用测量望远镜进行观察和测量。在研究纵向效应时,可以在偏振片前再加一块1/4波片,以鉴别左旋和右旋圆偏振光。经过F- P标准具后的透射光产生干涉极大值的条件是光程差为波长的整数倍,即（2）式中d为F- P

8、标准具的间距,H为光束入射角,N为干涉序。用焦距为f的透镜L2把F- P标准具的干涉圆环成像在焦平面上,入射角H与干涉圆环直径D之间满足关系，将此式代入式(2) 可得。323 实验现象的理论分析3.1分裂谱线的频率成分我们从图1可以看出,按照选择定则的规定,汞绿线在外磁场的作用下将会分裂为9条光谱线,其中3条为P线,6条为线。那么这9条光谱线应该包含有多少种不同的频率成分呢?要想解决这个问题,我们必须得找到解决问题的关键。我们知道,实验中汞绿线的波长为546.1nm,在发生塞曼分裂之前,它仅有一个频率成分。在发生塞曼分裂以后,频率的取值数目完全取决于的取值数目,因此我们应该对的表达式式(1)进

9、行分析.在式(1)中,实验时外磁场强度为一固定值,因此的取值数目又完全取决于的取值。这时可以分两种情况进行分析:(i)当g2= g1时,其中的取值,而在选择定则中已规定不同的频率成分。( ii) 当 时, ,因此此时 的取值又取决于,有且只有这三种不同的取值,所以此时仅有3种的取值数目不仅取决于的取值,而且还取决于朗德因子g2 和g1 的取值,所以此时将会出现9种不同的频率成分。3.2实验的图像特征分析在未加外磁场时,汞绿线的波长K只有唯一取值546.1nm,而实验中F- P标准具间距d和透镜焦距f为常量。根据式(3),当干涉序N取不同值时,干涉圆环直径D也将取不同的值, 故将出现直径不同的同

10、心圆环。同时,干涉序N只能取一系列不连续的整数, 故干涉圆环直径D的取值也必定不连续, 所以将出现一系列不连续分布的同心圆环。未加外磁场时,实验中波长K标准具间距d和透镜焦距f 为常量。根据式(3),随着干涉圆环直径D的增大,干涉序N应逐次递减。所以同心圆环的级次分布特征为内高外低。我们从式(3)可以发现,跟干涉序N一一对应的并不是干涉圆环直径D,而是干涉圆环直径的平方。又相邻圆环的级次差为常量,所以相邻圆环对应的也应为常量,因此随着干涉圆环直径D的增大,必须减小才能保证为常量. 所以同心圆环之间并不是等间距分布,而应该为内疏外密的分布特征。在式(3)中, F-P标准具间距d和透镜焦距f为常量

11、,干涉序N干涉圆环直径D及波长K为变量。我们可以采用固定变量法进行分析,假定干涉序N不变,即考虑未加外磁场时的某一级次圆环,这时干涉圆环直径D和波长K将一一对应。我们前面已经分析过,加入外磁场发生3塞曼分裂以后,分裂谱线将包含9种不同的频率成分,那么这9个不同的波长K将对应着9个不同的圆环直径D,也就是将产生9个不同的干涉圆环。同理可得,对 ,等级次的圆环在加入外磁场以后也将同时分裂为9个不同的干涉圆环。因此,透镜焦平面上原来未加外磁场时的每一个圆环在加入外磁场以后都将同时分裂为9个同心圆环。因为此时F- P标准具间距d、透镜焦距f 和干涉序N为常量,根据式(3),波长K与干涉圆环直径D一一对应,当干涉圆环直径D增大时,对应的波长K必须减小,所以同一级次的9个圆环对应的波长分布特征应为内长外短。未加外磁场时每一级次的圆环在加入外磁场后因为波长不同都将同时分裂为9个直径不同的同心圆环,而每一波长的光经F- P标准具后又将产生不同级次的同心圆环。因此加入外磁场时焦平面上圆环的整体分布特征为级次内高外低, 同一级次的波长分布为内长外短。4 塞曼效应的破坏5 塞曼效应的实际用途1. 由塞曼效应实验结果去确定原子的总角动量量子数J值和朗德因子g