三元一次方程组

1、三元一次方程组知识点梳理1、 满足三元一次方程组的条件是：（1）方程组中一共含有三个未知数； 含有未知数的项的次数是 1 ； 方程组中的每个方程都是整式方程；2、 三元一次方程组的解法：利用代入法和加减法， 消去一个未知数， 得到关于另外两个未知数的二元一次方 程组；解这个二元一次方程组，求出未知数的值；将求得的三个未知数的值用符号“”合写在一起。3、三元一次方程组的实际应用基础练习10若 a 1 x 5yb 12z2 a10 是一个关于 x,y,z 的三元一次方程，则a=_ ，b=_；2x 3y z 6解三元一次方程组x y 1先消去_ ，化为关于x 2y z 5的二元一次方程再求解较简单。

2、3x y 2z 3解方程组2x y 4z 11，若要使计算简便，消元的方法是（）7x y 5z 1x y z14xy3z7-xy 7z06x 4y 30下列是三元一次方程组的是（填序号）2x 3yz 72a3b6xy 7x y z 5x y z84b8yz 82y 3z x 74x yz 43c b5zx 92x 4z w 0（填序号）1、下列方程是三元一次方程的是1 12A、消去 x B 消去 y C 消去 z D 以上说法都不对5x 4y z 0已知三元一次方程组3x y 4z 11,经过步骤-和X4消去未知数 z 后,x y z 2得到的二元一次方程组是_ ;x y 3由方程组y z 2

3、，可以得到 x y z 的值等于_ ;z x 9如果 x2y8z0，其中xyz 0，那么 x:y:z;2x 3y 5z 0提升练习专训一：灵活求解三元一次方程组解方程组xy32xy 3z 1(1)yz5(2)3x 2y 2z 2xz44x4y zx 2y92x3y z 6(3)y3z5(4)xy 2z1x 5z14x2y z 52、解较复杂的三元方程组（换元法）3、解含比例的三元方程组（等比法）11xy11xy11xy52 2z4 izx: y: z 1: 2:32x y 3z 15专训二：利用三元一次方程组求字母的值x y 3a1、已知方程组y z 5a的解使代数式x 2y 3z的值等于-1

4、0,求a的值;z x 4aax by 8x 12、已知关于 x, y, z 的方程组cy bz 1，的解是y 2，求a,b,c的值;3x z 2cz13、在y ax2bx c中，当 x 1 时，y 2;当 x 2 时，y 8;当 x 5 时，y 158.求a,b,c的值； （2）求 x 2 时，y 的值；专训三：列二元一次方程组解决生活实际问题有大中小三辆车共载乘客 180 人，已知大型车载客人数比中型车载客人数1的 3 倍还多 1 人，小型车载客人数比中型车载客人数的 -还少 1 人，则大、中、2小三辆车分别载客_ ；2、一个三位数各位数字的和是 14，个位数字与十位数字的和比百位数字大 2

5、, 若把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则这个三位数是什么3、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的 6 倍，他们两年前年龄和是子女两 年前年龄和的 10 倍，6 年后，他们的年龄和是子女 6 年后年龄和的 3 倍，问这 对夫妇共有多少个子女探究练习1、已知4x 3y 6z 0 /(xyzx 2y 7z 00)，则=_xyz2、若4x 3y 6z 0，x 2y 7z 0(xyz0），则22 25x 2y z2 2 22x 3y 10z的值等课后练习5x yz 1x y z 3(1)2x y2z1(2)x 2y 3z 6X5yz42x y 2z 52x 4y3z9(3)3x2y4z8（用两种消元法解）5x6y5z72、当x -1, 1,3时，yax2bxc的值分别为 1,4,0，解方程组求当 x 2 时，y 的值。3、在关于Xi,X2,X3的方程组XiX2X3X2X3Xiqa2中，已知aia2a3，那么将xi, x2, x3从a3大到小排起来应该是4