碾压混凝土的正交异性损伤本构模型研究

1、碾压混凝土的正交异性损伤本构模型研究    摘要：根据碾压混凝土拱坝的结构特性与碾压混凝土材料的破坏特征，以sidoroff各向异性损伤理论为基础，建立了碾压混凝土正交异性损伤本构模型；基于正交异性损伤模型的损伤传递方式，导出了碾压混凝土材料的损伤演化方程。以碾压混凝土在复杂应力下的试验资料，对碾压混凝土正交异性损伤本构模型进行了验证。 关键词：碾压混凝土 混凝土 正交异性损伤 本构模型   高碾压混凝土拱坝结构设计面临的一个主要问题是如何有效地消散坝体在建造期间与运行期间的温度应力1。目前，工程师倾向于在坝体中设置少量的伸缩缝(包括横缝与诱导

2、缝)，通过对带缝碾压混凝土拱坝进行数值仿真计算和物理模型试验，分析坝体的受力规律与破坏机制，以期有组织地解决温度应力问题24。由于碾压混凝土材料的配合比选择、组分比例和成型方法与常规混凝土有很大的不同，其温度特性、变形特性和强度特性也与常规混凝土有较大的不同5。因此对于碾压混凝土材料，有必要研究其受荷后的破坏机理，建立合理的本构模型，为碾压混凝土拱坝进行数值计算服务。 1 碾压混凝土材料损伤本构模型 碾压混凝土损伤开裂具有明显的正交异性特征。碾压混凝土的单向拉伸与压缩试验破坏特征表明，拉伸时混凝土开裂方向与拉力垂直，其损伤与拉力方向相同；压缩时混凝土开裂方向与压力平行，其损伤与压力方向垂直。当

3、混凝土处于复杂应力状态时，不同的应力比对应力应变之间的函数关系发生显著影响。 为了分析弹性材料的各向异性损伤，sidoroff6等人提出了能量等效假设，认为受损材料的弹性余能和无损材料的弹性余能在形式上相同。只需将其中的cauchy应力换为等效应力。在此基础上，提出了一种各向异性损伤模型    (1)      (2) 基于式(1)，建立碾压混凝土材料的应力-应变关系为(在主轴系内)：         e*(d)=&

4、#160;       (+2d)(1-d1）2（1-d1）（1-d2）（1-d1）（1-d3）             对    （+2g）（1-d2）2（1-d2）（1-d3）              称 

5、;   （+2g）（1-d3）2         这里为拉梅系数，=e(t)(1+)(1-2)；g为剪切模量，g=e(t)/2(1+)；e(t)料的弹性模量，是时间的函数；为泊松比di 为i主应变方向的损伤度。 将主轴坐标系下的本构关系转换到总体坐标系下，得到总体坐标系下的应力-应变关系矩阵    d´=rte*(d)r    (3) r为局部坐标与整体坐标之间的转换矩阵7， 

6、   其中：li,mi,ni(i=1,2,3)分别为各主应力方向在总体坐标系中的方向余弦。 2 碾压混凝土的正交异性损伤演化方程 大体积混凝土材料在初始状态认为是各向同性的线弹性体，随着承载后材料的损伤，表现出明显的正交异性特征。大量的碾压混凝土的单向拉伸与压缩试验破坏特征表明，拉伸时混凝土开裂方向与拉力垂直，其损伤是与拉力方向相同，可称为“直接损伤”；压缩时混凝土开裂方向与压力平行，其损伤是与压力方向垂直，可称为“传递损伤”。当混凝土处于复杂应力状态时，不同的应力比对应力-应变之间的函数关系发生显著影响。在大连理工大学土木系结构室所做的双轴应力状态下碾压混凝土的

7、力学特性研究试验中，双轴拉压状态下，一个方向压应力的增大可明显的降低另一方向的抗拉强度；而在双轴拉状态下，一个方向的拉应力对另一方向的抗拉强度影响很小8。基于以上的试验研究结果，可假定：(1)碾压混凝土材料在拉应变方向发生损伤同时，与之正交方向的压应变对拉应变方向的损伤有影响；(2)压应变方向损伤不受其它正交方向应变状态的影响。(3)受拉方向对其它正交方向的损伤无影响。 2.1 损伤“传递”模型首先将下文中所用的符号变量集中说明如下：为损伤变量值；a为无损状态时的横截面积；为裂缝扩展后损伤变量值；为受损后有效承载面积；a0为初始损伤面积；a0i为初始损伤时材料内每一小裂纹或缺陷等效圆形区域面积

8、；d为圆形区域a01的直径；w为裂缝扩展后的宽度。a为裂纹扩展后损伤区域面积；k、k 为材料参数；ai为裂缝扩展后材料内每一小裂纹或缺陷等效圆形区域面积；    材料在某一方向的劣化可认为是由于材料的微缺陷与内部裂纹导致的有效承载面积减小，损伤变量=(a-)/a；a为无损状态时的横截面积；为受损后有效承载面积；a0为初始损伤面积，a0a-.这里，材料的微缺陷与内部裂纹描述为图1所示模型：材料中存在许多的微小裂纹与微小缺陷，这些微小裂纹与微小缺陷对某一方向x的损伤可等效为许多的微小圆形裂开区域a0i，使得这一向上的有效承载面积减小。材料在x方向的初始损伤面

9、积a´0a´0i。 假定材料在z方向受到压应变，考虑压应变对损伤区域a0i的作用。按照线弹性断裂力学分析，在一个含有椭圆裂纹的无限介质中，当受到单向压缩时，在平行于加载方向的裂纹尖端将产生切向拉应力，使裂纹扩展3。这里，按照应变作用方式描述裂纹的扩展，如图2所示，在z方向压应变作用下，损伤面张开。当裂纹张开达到一定的宽度，裂纹便发生新的扩展，使x方向有效承载面积减小，造成新的损伤。    图1 x方向的材料微缺陷与内部裂纹模型    图2 压应变作用下的裂纹张开示意  

10、60;  设某一微损伤区域a0i的直径为d，在损伤面张开时，裂缝张开宽度达到一定的值裂缝wc将发生扩展：这里wc为临界状态裂缝宽度。对于碾压混凝土材料，可参照常规混凝土裂缝宽度w与裂缝长度d为线性关系10：wkd，k为材料参数。 下面由z方向压应变确定裂缝宽度w.直径为d的微损伤区域a0i在z应变z作用正直径变为d(1-z).由图3几何关系，可算得裂缝宽度w.    图3 裂缝宽度与裂缝长度关系      (4)      当w>wc时，裂

11、缝长度扩展为d，而wc/wd/d，所以，再由式(4)得           (5) 微损伤区域面积由a0i扩展为ai    则在x方向上材料的总损伤面积a为    (6) 新的损伤变量值为    (7) 由于损伤导致有效承载面积的减小，有效应力随之升高。定义有效应力张量为    (8)     &#

12、160;lemaitre1112描述受拉方向x的“初始损伤”d0.在单轴受拉状态时mazars一维损伤演化方程，        d00    (0p)    (15a)    d01-/p(1-at)/-at/expbl(-p)(15a)    (>p) 在单轴受压状态时mazars一维损伤演化方程，    &#

13、160;   d00    (0p)    (15b)    d01-p(1-ac)/-acexpbc(-p)    (<p) 所以，考虑损伤传递效应的损伤演化方程定义为，在受拉方向，        d=0    (0p)     &

14、#160;   (16a)         在受压方向，        (16b) 式中：at bt ac bc为损伤阈值；当ap<1，ap<1时，令ap=1，ap=1，公式(16a、16b)退化为公式(15a、15b).三、全省灾区人居环境的总体规划与建设对策  1、“重建家园”与全省人居环境优化 （1）背景：“二元化”的人居环境发展特征 长期以来，我国人居环境的发展一直存

15、在比较严重的“二元化”特征，即城市和乡村无论在资源投入方式、外在表现形式，还是在社会发展政策及人们的认识上，都存在巨大的差异。目前，发达的珠江三角洲和长江三角洲地区城乡一体化进程较快，城乡之间的差距正在进一步缩小。但是黑龙江省由于经济、社会、基础设施、发展历史等方面因素的影响，同全国大部分地区一样，“二元化”特征有进一步扩大的趋势。 寒地、边境、资源型是黑龙江省人居环境发展的重要背景和主要特点。黑龙江省开发比较晚，自然经济的特征相对全国其它地区较弱。全省大规模的开发始于本世纪初，建国之后黑龙江省人居环境伴随着以煤炭、森林、石油、土地等国土资源大规模开发和以重型机械工业为重点的生产力布局而迅速发

16、展。较快的城镇化发展水平，资源型城市的崛起是80年代以前黑龙江省人居环境发展主要特征。80年代以来，沿边、沿江的开放开发使黑龙江省的口岸城市发展迅速，同时农村经济的快速增长也使乡村人居环境有了巨大的改善。目前黑龙江省人居环境的宏观发展已进入相对稳定的阶段，乡村城市化即逐步减小人居环境发展的“二元化”特征，成为本阶段人居环境发展的最重要任务。 从本次洪灾造成的损失也可以较为明显地表现出“二元化”特征的影响。受灾地区多数为以农牧业为主，资本赋存量低的地域，大、中城市的防洪能力明显高于乡村地区。可见，促进乡村城市化是目前重建家园工作中重要的目标之一。 （2）“点轴”模式开发的沿江城镇体系布局 黑龙江

17、省的生产力布局是以铁路为主干轴，以大中城市为“增长极”的较为典型的“点一轴”开发模式。从实践来看，“点轴”开发模式仍然是我国及黑龙江省目前发展阶段行之有效的重要理论依据之一。 长江作为我国的“黄金水道”，已成为我国对外开放、生产力布局重点地域，其开发、开放的步伐正日益加快，浦东的大力开发、重庆直辖市的设立、三峡工程开工等重大决策均是围绕这一“黄金水道”展开的。 黑龙江省是长江以北水资源最丰富的省份。但是限于自然条件、经济发展水平、科技条件、国际政治格局等多方面因素的影响，有着良好通航条件的嫩江、松花江、界河黑龙江、乌苏里江以及牡丹江、呼兰河等中小河流均未得到充分的开发利用。特别是堪称黑龙江省“

18、黄金水道”的嫩江、松花江的开发程度仍然很低，“江海联运”等对外开放的功能仍需进一步加强。另外，从本次洪灾中也明显暴露了黑龙江省沿江防洪等设施的薄弱。 从促进开发和保护生态环境的双重目标出发，黑龙江省各江河的开发宜采用“点轴”开发模式。 “点”的开发重点是加强沿江的哈尔滨、齐齐哈尔、牡丹江、佳木斯、黑河、嫩江、肇源、木兰、通河、方正、依兰、汤原、桦川、绥滨、富锦、同江、抚远、呼玛、逊克、嘉荫、饶河等重点城镇的建设，使其成为全省社会经济发展的重要增长点。同时，应促进沿江的乡村城镇化进程，坚决贯彻省政府关于“撤并自然屯，建设中心村，发展小城镇”的发展方针，将沿江各市县中散乱分布的“点”逐渐整理，使之

19、发展成为城镇型或具有城镇生活特征的社会经济增长极。 “轴”的开发不能简单地采用一般“交通轴”的开发模式，应将航运、水资源保护、生态环境建设、旅游开发等统筹考虑。“轴”的水域开发应首先保护航运的通畅和沿江各级城镇的用水，加强对水域中的各类建、构筑物的有效管理，避免沿长江出现的桥梁无序建设的状况以及水域的严重污染。“轴”的陆域开发首先要处理好“两条线”（即防洪大堤）和“两大片”（即大堤两岸的平原）之间的关系。陆域中首先必须留出足够的湿地保证生态环境的良性循环和行洪的需要，必须修筑相应的防洪设施以保证其它土地利用类型的安全。陆域的利用特别是城镇居民点的建设应体现集约性的原则，同时应保护和建设“两条线

20、”和“两大片”的景观，以利于沿江的旅游开发。 “点”和“轴”的开发与发展是相辅相成、相互促进的，目前黑龙江省重建家园工作中应处理好“点”和“轴”发展关系。近期应利用重建的契机优化区域人居环境中居民点体系的布局，加快灾区的城镇化进程，同时应逐年加强沿江防洪设施，搬迁规划行洪区内各类建筑物等不利于防洪的设施。 2、科学规划布局灾区居民点 灾区居民点的重建规划布局，应将城镇建设与经济发展、生态建设统一起来，并以此为契机，通过大规模的迁建，解决基础设施欠帐和诸多人居环境的发展问题，运用“五定”综合集成方法，创造可持续发展的人居环境。 （1）规划方法 灾区居民点的重建应遵循“五定”综合集成方法：定性，即

21、科学认识居民点在区域内的地位和其承担的职能；定量，在定性的基础上，进一步确定居民点的人口和用地规模；定位，正确选择居民点的位置，使之既能满足灾民生活方式的延续与转化又能为防灾、减灾提供基础条件；定景，明确居民点的景观定位，使之既能体现地方特色，又能体现现代化方向；定措施，制定切实可行的灾后重建家园的各项措施，为迅速建设高质量的人居环境提供依据。 （2）分类控制类型 总的来讲，灾区居民点应重新规划。过去那种自发的、零散的、不择地理条件修建起来的农舍，必须重新组合；居民点必须具有一定的规模，自身必须具有一定的综合防灾能力；居民点体系要参照不同等级的洪水位，与发展生产、繁荣经济、保护环境统筹安排，综

22、合治理，要在保障当地防洪、分洪、蓄洪的前提下确定其层次、结构、规模和布局。 根据受灾居民点的不同位置和特点，其恢复重建可分为四类控制： 将分散的自然村、中心村集约成为新的集镇。这是一种特殊的城镇化过程。为满足行洪需要，同时也为灾区人居环境的可持续发展服务，应积极推荐这种控制类型。洪灾使农民失去了部分土地，其就业、生活来源成为基本要求。受灾地区一般是以农业为主要产业，第二、三产业基础薄弱，所以这种特殊形态下的城镇化发展过程应注意以下问题题a、生活方式的逐步城镇化，应随着集镇工业的发展，逐步实现平浣行洪；b、在新建集镇，人均用地既要考虑到过渡型生活方式的影响，适当照顾农民的生活来源，包括庭院经济的

23、发展，又要本首生态保护的思想，尽量减小对现有植被土地的占用；c、在集镇结构、组团结构、住宅开发等各方面应强调城镇化特征，为集镇未来真正的城镇化和加强生活方式的引导起到积极的推动作用；d、做好工业结构的培植和镇区内生产结构的调整工作，扶持乡镇工业的发展，在技术，政治方面给以支持，改善区域交通结构。 依托现有城镇，将水淹区居民向高处迁移。这种控制类型本着为居民负责，为城镇未来发展负责的原则，应根据具体的情况，设想一种较理想的，具有可行性的滨江水淹区的未来形态、功能模式，并通过一系列相应的引导，激励政策，逐步实施，促进城镇的整体复兴，为城镇现代化提供良好基础。 自然村就近向高岗地区迁移。这种情况虽然

24、与村镇建设的指导思想有矛盾，但一些实际问题也须加以考虑。第一，如果向中心村或集镇搬迁，原有土地等的归属就会产生某些变化，由于耕作、养值业习惯等原因，会给农民造成诸多不便；第二，集中后农民耕作的往返距离加大，增加了劳作时间管理成本；第三，土地所有权的变更会产生一些肥沃程度，面积等方面的差异，很难避免矛盾。基于以上原因，部分灾民不愿向较远的中心村或集镇集中，宁愿选择就近高岗地区。这种情况，应尽量说服引导，同时应注重各居民点与中心集镇的交通设施改造。这种控制类型应坚决避免零散建设，可以做为临时越冬和近期的建设形式。从长远发展看，这种控制类型应为下一步集中规划建设创造条件。 异地安置。黑龙江省开发较晚，相对于其它省区可利用的“四荒”用地较多，资源的