有理数的大小比较

1、有理数的大小比较【课题】 有理数的大小比较【设计与执【教学时间】【学情分析】本节课只要学会了两个负数之间的大小比较，也就学会了有理数的大小比较，而两个负数之间的大小比较问题，又是通过转化为两个正数（绝对值）之间的大小比较问题而获得解决的，所以，对于特色班级的学生而言，难度不是很大；所以，课本一开始拿出问题：比较-2和-5的大小，接着就得出结论：两个负数，绝对值大的反而小！推出了教学重点.在练习过程中,为了强化规范解题,完整解答,解决两个负数大小比较的问题时的 “三步曲”，是应该重点要求的，这里既渗透了简单逻辑推理,同时也让学生养成良好的习惯，对于培养提高学生数学素质，显得非常重要.【教学目标】

2、使学生进一步巩固绝对值的概念，使学生会利用绝对值比较两个负数的大小，培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力.【教学重点】利用绝对值比较两个负数的大小.【教学难点】利用绝对值比较两个异分母负分数的大小,及比较混合型数的大小的策略渗透.【教具准备】三角板直尺,投影仪，投影片. 【教学方法】分层次教学，讲授、练习相结合。【教学过程】 环节教师活动学生活动设计意图环节一:引入练习发练习卷练习卷:1. 在数轴上表示的两个数,_的数总比_的数大;2.正数都_0, 负数都_0.正数_负数,3.在数轴上画出表示-2和-5的点:4.比较-2和-5的大小.5.比较、和的大小.利用练习，

3、引起学生对旧知识的回顾，而新授知识孕伏其中，学生面临挑战，从而产生学习新知的需要和解决问题的欲望.环节二有理数的大小比较之内涵,总结两个负数的大小比较规律有理数的大小比较分几个类型:对于5个类型,我们同学已经掌握了其中四个类型,对于第5点,我们发现:两个负数,绝对值大的反而小.如, ,由于2-5学会归纳(不完整时老师补充)1. 正数与正数的大小比较2. 正数与0的大小比较3. 负数与0的大小比较4. 正数与负数的大小比较5. 负数与负数的大小比较个别学生口答:比较-和-的大小.渗透分类思想,让学生体会适当的分类解剖,是解决问题的比较常用的方法.结合练习, 初步了解数形结合思想的运用环节三:例题

4、学习例题讲解例1 利用数轴比较下列各对数的大小:(1)-1和-0.01;(2)-与0;(3)与;(4) -与-学生回答或演板,个别问题教师板书,强调解题过程与规范.总结:进一步让学生了解,在比较有理数大小的问题中,数轴是一个有效的工具.环节四:教师归纳学生练习对于两个负数的大小比较问题,结合例题1(4),归纳解题过程应分为三步:(1)先分别求出它们的绝对值：=，=(2)比较绝对值的大小： , (3)根据法则得出结论：(1)P34练习题(2)补充练习:写出绝对值大于-2小于5的整数,并把这些数从大到小排列起来;若,且, ,试比较,的大小.并点评答案,纠正错漏练习体现层次性.基础性;抽象性综合性环

5、节五:提高题选讲例2 (1)比较与的大小;(2)分数,中,哪一个最小?例3 (1)比较和6.32, 和3.3的大小;(2) 用“”连接下列个数：2.6，4.5，0，2学生回答,教师点评并解答:针对有学生回答的错误,进行点评讲解学习转化思想,把负数的比较大小问题,转化为比较正数大小的问题.环节六归纳法则和课堂小结联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小.课堂小结:先由学生叙述比较有理数大小的两种方法利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比

6、较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“”、“”的写法、读法和用法。学生总结,.教师完善.环节七:布置作业 课后作业：课本：P34：1，2，3。在掌握了有理数的大小的比较法则之后,进行有效练习环节八:教学后记在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。本课中，我们有意识地突出“分类讨论”、“，”这些数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。测试与练习1. 用“” 或“=”填空:(1) -100_+0.001 (2)-_ (3) (-7.8)_+(-8.7)(4)-_- (5) 0_-2007 (6)-1_-0.000