(精)2018年中考数学真题分类汇编第三期35尺规作图试题含解析20190124381

1、尺规作图一.填空题1.(018·辽宁省葫芦岛市) 如图,O平分MON，A是边OM上一点,以点A为圆心、大于点A到ON的距离为半径作弧,交ON于点BC，再分别以点B.为圆心,大于B的长为半径作弧,两弧交于点D.作直线D分别交O、ON于点E.F若MON60°，1,则OA=2.【解答】解:由作法得ADN于F,AO=90°.OP平分MON,EFMN=×6°0°.在REF中，OF=E=.在Rt中,A=°，A2F=2故答案为:2.2.(08·辽宁省抚顺市）（3.0分)如图,AB中,B7，BC=3,连接AC，分别以点和点C为圆心

2、，大于C的长为半径作弧,两弧相交于点M,N，作直线MN，交CD于点E，连接AE，则AED的周长是0 .【分析】根据平行四边形的性质可知D=C=3,C=AB=7，再由垂直平分线的性质得出AC,据此可得出结论【解答】解：四边形ABCD是平行四边形,B=7,B=,AD=BC=3,CD=AB=7由作图可知,M是线段AC的垂直平分线,AECE,DE的周长=AD(DE+A）+C=3=故答案为：10【点评】本题考查的是作图基本作图,熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键3.(208·吉林长春·分)如图，在AC中,AB=AC.以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D,连结

3、D若=32°,则DB的大小为 37 度【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理在BC中可求得ACB=7°，根据等腰三角形的性质以及三角形外角的性质在CD中可求得CDB=CBD=CB=3°.【解答】解：AB=C,=32°，BCB=74°，又BC=D,CB=CBD=ACB=37°.故答案为:37【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质,掌握等边对等角是解题的关键,注意三角形内角和定理的应用.二解答题1 （218·湖北江汉·5分)图、图都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点点,N

4、,A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图(）在图中，画出MON的平分线P；(2）在图中,画一个tBC，使点C在格点上.【分析】(1）构造全等三角形,利用全等三角形的性质即可解决问题;(2）利用菱形以及平行线的性质即可解决问题;【解答】解：(1)如图所示，射线OP即为所求.(2)如图所示，点C即为所求；（201·湖北咸宁·分)已知:AOB.求作：A'O'B'，使A'OB=AO(1)如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点CD;（2)如图，画一条射线OA,以点O为圆心,OC长为半径间弧,交A于点C;()以点C为

5、圆心,CD长为半径画弧，与第2步中所而的弧交于点D；（)过点画射线OB'，则A'O'B=AOB根据以上作图步骤，请你证明AO'=AO.【答案】证明见解析.【解析】【分析】由基本作图得到ODOC=ODO,CD=D，则根据“SS“可证明CDOCD，然后利用全等三角形的性质可得到AO'BAOB.【详解】由作法得OD=C=ODOC，CD=，在OD和OCD中 ,OCOCD,COD=OD，即A'=O.【点睛】本题考查了基本作图作一个角等于已知角,全等三角形的判定与性质,熟练掌握基本作图的基本方法以及利用SS判定三角形全等的方法是解题的关键3.（2018

6、83;江苏常州·10分)(1)如图1,已知E垂直平分BC，垂足为D,B与EK相交于点F，连接F求证：A=FD.（2）如图2，在RtMN中,M=0°,为M的中点.用直尺和圆规在边上求作点Q,使得GQM=PQ(保留作图痕迹，不要求写作法）；在的条件下，如果G=60°,那么Q是GN的中点吗？为什么?【分析】（1）只要证明B即可解决问题；(2)作点P关于GN的对称点P,连接M交G于,连接PQ，点即为所求结论：是GN的中点想办法证明N=QMN=30°，G=GQ°,可得QQN,QMQG；【解答】（)证明：如图1中,K垂直平分线段BC,C=B，CFBFD,BFAFE，AE=CD.（2)作点P关于GN的对称点P,连接M交GN于Q,连接P,点Q即为所求.结论:是GN的中点理由:设PP交N于K.G=60°,GMN=90°，N=30°，PKKN,PKP=PN，PP=PN=P，P=MP,NP=P+PMP=6°，PM=3°，N=M=3°，G=MQ6