一种少环配电网潮流计算实用化算法

1、第31卷第6期青岛科技大学学报(自然科学版)2010年12月 JournalofQingdaoUniversityofScienceandTechnology(NaturalScienceEdition)Vol.31No.6Dec.2010 文章编号:1672 6987(2010)06 0627 05一种少环配电网潮流计算实用化算法王 威1,韩学山2,许星明1,王 勇2,车仁飞2(1.山东科技大学机电工程学院,山东泰安271019;2.山东大学电气工程学院,山东济南250061)摘 要:针对少环配电网潮流计算需人工给定合环点和基本回路,实际应用不方便的缺点,提出自动搜索合环点及基本回路的方法。

2、广度优先搜索连枝后,以连枝的首或末节点为合环点,将其分裂为2个节点,它们的电压差和合环电流小,在一定程度上减少了迭代次数;在广度优先搜索过程中,在增加标记每个节点的子节点的基础上,可快速搜索合环点分裂的两个节点到根节点的树枝,自动确定基本回路。不同规模的配电网验证了算法的实用性和准确性。关键词:陶瓷材料;配电网;广度优先搜索;叠加原理;合环潮流中图分类号:TM46 文献标志码:AAnEfficientAlgorithmforWeaklyMeshedDistributionNetworkPowerFlowWANGWei1,HANXue shan2,XUXing ming1,WANGYong2,C

3、HERen fei2(1.SchoolofMachineandElectricEngineering,ShandongScienceandTechnologyUniversity,Tai an271019,China;2.SchoolofElectricEngineering,ShandongUniversity,Ji nan250061,China)Abstract:Thispaperpresentsanautomaticloopnodedeterminationandfundamentalcirclealgorithmtoavoidmanualdecidinginweaklymeshedd

4、istributionnetwork.Thestartorendnodeoflinkobtainedbybreadth firstsearchisloopnode.Thenitisdividedintotwonodes.Thevoltagedifferencebetweenthetwonodesislittle.Soitcanimproveconvergenceefficiencyandreducetheiterationnumbertosomeextent.Themethodmarksthechildnodeofeachnodeintheprocessofbreadth firstsearc

5、h.Thenthemeth odcanrapidlysearchthetreebranchesfromthetwosplittingnodetorootnode.Thusthefundamentalcircleisautomaticallyachieved.Differentdistributionsystemsarea doptedtotesttheaccuracyandpracticalityoftheproposedalgorithm.Keywords:distributionnetwork;breadth firstsearch;superpositionprinciple;loopp

6、owerflow配电网通常是闭环设计、开环运行,但在馈线之间转移负荷或供电恢复过程中常合环运行,而实用、快速且准确的少环网潮流计算是分析合环后的网络运行状态的最基本工具。目前,辐射状配电网潮流算法已比较成熟并获得了广泛应用,但对少环配电网潮流10 15问题研究相对较少。收稿日期:2010 05 04基金项目:泰安市科技发展计划项目(20102030).作者简介:王 威(1974 ),男,博士.1 9文献12 14通过断开合环开关解环,形成辐射网和纯环网,一次迭代过程是:计算辐射状网络的潮流,在得到合环点两端节点电压的基础上,计算环网中连枝的电流,从而得到该支路两端的等效注入功率,将其叠加到连枝

7、的两端节点。文献15基于叠加原理,将少环配电网分解成辐射状网络628青岛科技大学学报(自然科学版)第31卷和纯环状网络,一次迭代过程是:计算辐射状网络潮流并得到各节点电压,根据合环点处两端节点的电压差计算纯环状网络的电流,再将其叠加到辐射状网络上。此2种方法计算速度快、精度高,但由于负荷的动态特性及配电网网架结构的改造,基本回路也会经常不确定性的改变,若如文献12 15每次潮流计算都人工输入基本回路,影响了算法的实际应用,而且对于复杂的配电网很难人为指定基本回路。本研究在给出自动获得合环点及基本回路算法的基础上,应用叠加原理将少环网分解为辐射网和纯环网,分别求解后给出算法总体流程,避免了人工指

8、定合环点及基本回路,算法实用性强。合环点分裂的2个节点到根节点的逻辑距离(支路数)基本相等,电压差和合环电流小且提高收敛效率,在一定程度上减少了迭代次数。收敛性,并且在一定程度上减少了迭代次数。根据以上算法,对图1的少环网进行搜索后,支路L12为连枝,节点13为合环点。图2是将节点13分裂后的情况,节点16为新节点,基本回路包含的支路L11、L7、L3、L1、L12、L8、L4、L2。1 自动确定合环点及基本回路广度优先搜索少环网,并标记每个节点的子节点,以连枝的首或末节点为合环点,将其分裂为2个节点,分别搜索到根节点的路径,遍历的支路就是基本回路,具体步骤如下:1)编号根节点,与其相连的支路

9、按从左到右顺序编号,每编号1个支路后,将该支路非根节点编号并放入数组A,令该节点的父节点是根节点;2)对A中的元素,按下标从小到大的顺序依次取出,进行如下步骤:将与第i个元素Ai相连的未编号的支路按从左到右顺序编号,每编号1个支路将其未编号节点编号并放入数组B,令该未编号节点的父节点是Ai,若该支路没有未编号的节点,则为连枝并放入数组L;3)若B不为空,清空A,将B中元素放入A,返回步骤2);4)依次取出L的元素,进行如下操作:将第i个元素Li的首或末节点作为合环点,并分裂成原节点和新节点2个节点,新节点的父节点为Li的非合环点,从2个分裂点开始依次搜索父节点直到根节点为止,遍历的非重复支路构

10、成了Li的基本回路;5)输出合环点及其基本回路,算法结束。按照以上算法自动确定连枝、合环点及基本回路,根据广度优先搜索的特点,合环点分裂的2节点分别到其根节点的逻辑距离(支路数)基本相等,因此它们电压差通常不大、合环电流小、提高2 少环网潮流计算先采用以上算法得到的合环点和基本回路,再根据叠加定理将少环网分解为1个辐射状网络和1个纯环网15分别计算,最后给出算法总体流程。2.1 叠加定理分解少环网如果已知合环点分裂后开环运行的2个节点电压,则它们电压差V也是已知的。若把合环运行看作是在开环运行2个分裂点间叠加1个负的电压源-V,则可将合环点分解成1个电压是V电压源和另1个是-V的电压源,如图3

11、所示,i,j是合环点分裂的2个节点,V是开环运行时i,j的电压差。因此,可将少环配电网分解成2个网!第6期 王 威等:一种少环配电网潮流计算实用化算法629络:1个是合环点分裂后的辐射状网络,该网络相对于少环配电网只是分裂合环点;1个是纯环网,该网络相对于少环配电网络去掉所有负荷、电源和不在环上的支路。对节点K,根据基尔霍夫电流定律和功率方程得支路j流入节点K的电流是!Ij=(PLk+Pk)-j(QLk+Qk)/(Ek-jFk)。(2)支路j的损耗是P+jQ=|Ij|(Rj+jXj)。(3)将式(2)代入式(3),并将实部和虚部分开,得Loss,jLoss,j!2图3 合环点处应用叠加原理Fi

12、g.3 Superpositionprincipleforloopnode如图1的少环网,分解后得图2的辐射网和图4的纯环网,在图4中,节点13与16的电压差是:V13-V16=-V1316,式中:V13,V16分别是图2辐射网的电压。!Lkk2Lkk2PLoss,j=Rj,Ek+FkLkk2Lkk2QLoss,j=j。Ek+FkPJ=PLk+Pk+PLoss,j=(4)(1)如图5所示,支路j流出节点J的功率是LkkLkkRj, PLk+Pk+2E2k+FkQj=QLk+Qk+QLoss,j=LkkLkk QLk+Qk+j。EK+Fk(5)对支路j应用欧姆定律有Ek+jFk=(Ej+jFj)

13、-Ij(Rj+jXj)。!2222(6)图4 图1的纯环网Fig.4 ThepurelymeshednetworkofFig.1将Ij=(Pj-jQj)/(Ej-jFj)代入式(6),实部和虚部分开,整理得EK=Ej-Fk=Fj-jjjjjjjjjj,2E2j+Fjjjjjjjjjjj。Ej+Fj(7)式(5)和式(7)构成了支路j的回推潮流和前推电压的计算公式。2.3 纯环网计算若纯环网有m个合环点,即m个基本回路,根据基尔霍夫电压定律有如下方程:V=ZI,1!T!2.2 基于支路潮流的前推回推潮流计算辐射网采用基于支路潮流的前推回推方法计算。在第1节算法对支路和节点编号的基础上,回推计算按

14、照支路编号由大到小的顺序,而前推计算的顺序是由小到大。以下给出支路j的递推计算公式。如图5所示,支路j的潮流由节点J流向K,Ej,Fj分别是J电压实部和虚部,Ek,Fk分别是节点K电压实部和虚部,Pj,Qj分别是节点J流出的有功和无功功率,Pk,Qk分别是节点K流出的有功和无功功率,PLj,QLj是节点J的有功和无功功率负荷,PLk,QLk是节点K的有功和无功功率负荷。(8)式中:V=V1VkVm;Z1是回路阻抗矩阵;I=I1IkImT;Vk,Ik分别是回路k的开环电压差及回路电流,k=1,2,m。根据式(8)计算出纯环网的回路电流后,再根据辐射网计算的合环点分裂的两节点电压,就可计算它们的等

15、效流入或流出功率。2.4 算法总体流程图5 一个典型馈线段Fig.5 Atypicalfeedersection由于负荷采用了恒功率模型,功率与电压和电流之间是非线性关系,少环配电网潮流采用迭630代方法求解,步骤如下:青岛科技大学学报(自然科学版)第31卷的收敛性。表3是本研究方法广度优先搜索确定合环点的迭代次数与文献16人工给定合环点及基本回路后潮流迭代次数的比较。表1 合环点及基本回路Table1 Loopnodeandfundamentalcircle回路123连枝263430合环点243829包含支路27,51,49,48,47,46,45,2,25,24,23,22,8,6,5,4

16、,142,43,44,40,33,35,36,37,3831,32,33,35,36,37,38,39,41,62,60,3,29,28,1513,12,11,10,9,7,6,5,4,117,16,14,13,12,11,10,9,7,6,5,4,1,19,20,21,5453,52,50,49,48,47,46,45,21)输入网络参数,给定各节点电压初值;2)按照第1节的算法编号节点和支路,自动确定合环点及基本回路,根据2.1节叠加定理分解少环网为辐射网和纯环网,迭代次数k=1;3)对辐射状网络按照2.2节的方法进行前推回推计算;4)根据2.3节计算各回路开环电压差,若都小于收敛值,算法

17、结束;否则分别计算合环点分裂的两节点等效流入或流出功率并累加到辐射状网络相应的节点上,k=k+1,转向步骤3)。3 算例分析根据2.4节的少环配电网潮流算法,在IntelPentium(D)CPU2.80MHz计算机上,用C+语言编写相应的程序实现,计算如图6所示的67节点某实际系统,该系统有3条馈线,70条支路,4个联络开关,额定电压为10 5kV。1641816表2 迭代过程中各回路电压的修正量Table2 Loopvoltagecorrectiontermduringiterativeprocess不同迭代次数下的回路电压回路112340.01122+j0.016890.00006-j0

18、.000170.01089+j0.016870.01214+j0.0185020.00196+j0.002608.7e-6-j1.9e-50.00179+j0.001740.00151+j0.0026738.4e-6+j9.1e-63.1e-8+j2.4e-87.1e-6+j9.6e-76e-6+j8.2e-6表3 迭代次数比较Table3 Thecomparisonofiterationnumber开环电压迭代次数测试系统文献1667节点,4个环145节点,7个环45本研究算法344 结 语通过自动获得合环点合基本回路,避免了少环网计算人工指定合环点和基本回路,方便了实际应用。采用广度优先搜

19、索算法确定连枝及合环点,合环点分裂的2个节点到根节点的逻辑距离(支路数)基本相等、电压差小和合环电流小,在一根据第2节算法自动得到如表1所示的连枝、合环点和基本回路。表2给出了迭代过程中各回路开环电压差(标幺值)的变化量。由表2可知,算法经3次迭代收敛,具有很好定程度上减少了迭代次数。参 考 文 献1LinCE,HuangYU,HuangCL.DistributionsystemloadflowcalculationwithmicrocomputerimplementationJ.图6 67节点配电网络图Fig.6 Apracticaldistributionnetworkof67node第6

20、期EPSR,1987,13:139 145.王 威等:一种少环配电网潮流计算实用化算法631J.IEEETransOnPowerSystems,2007,22(2):882 884.10吴文传,张伯明.配网潮流回路分析法J.中国电机工程学报J,2004,24(3):72 76.11汪芳宗,叶婧,李燕山.一种新的少环配电网潮流计算方法J.电网技术,2008,32(1):52 55.12李华东,韩学山,卢艺,等.配电网潮流计算的实用算法J.东北电力学院学报,1997,17(1):60 66.13ShirmohammadiD,HongWH,SemlyenA.Acompensation basedpo

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