七年级数学上册正数和负数导学案

1、武汉市南湖学校七年级（上）数学导学案1.1正数和负数【教学目标】1使学生理解正负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数；2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量。【教学重难点】会正确区分两种不同意义的量【课前导学】1、2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本第23页，边阅读边思考 回答上面提出的问题： .【课中导学】： 从中国地形图上可以看到，有一座世界最高峰珠穆朗玛峰, 图上标着8844M;还有一个吐鲁番盆地，图上标着-155M. 你能说出它们的高度各是多少吗提示：中国地形图上可以看到，上述两处都标有它们的高度的数，图上标的数表示的高

2、度是相对海平面说的，通常称为海拔高度.8844表示珠穆朗比海平面高8844米，-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米.参考答案： 珠穆朗玛峰的高度是海拔8844米；吐鲁番盆地的高度是海拔-155米.说明：这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数，是为了区分海平面以上与海平面以下高度，它们也表示具有相反意义的量. 现在有两个温度计, 温度计液面指在0以上第6刻度，它表示的温度是6，那么温度计液面指在0以下第6刻度，这时的温度如何表示呢? 提示： 如果还用6来表示，那么就无法区分是零上6还是零下6，因此我们就引入一种新数负数.参考答案： 记作-6.说明：我们为了区分零上6与零下6这一组具有相反意

3、义的量，因而引入了负数的概念. 甲地海拔高度是35米 乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？提示：35米，15米，-20米分别表示什么意义？参考答案： 甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。说明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米,-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高， 丙地最低，且甲地比丙地高55米。 零上5和零下6可记为+5和 -6；高出海平面10米和低于海平面8米可记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为 +200元和-300元；前进30米和后退40米可记为+30米

4、和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为 +7米和-9米吗？是具有相反意义的量吗？ 参考答案：不可以记为+7米和-9米。说明：具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可以记为+7米和-9米。【课堂小结】 负数是数学术语，指小于0的数，如3。任何正数前加上负号都等于负数。任何正数前加上负号都等于负数。负数比零小，正数都比零大。零既不是正数，也不是负数。 负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。

5、比0大的数叫正数 positive number。正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写。正数有无数个 一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数

6、表示，负的量用学过的数前面加上“”（读作负）号来表示（零除外）【课后导学】一、判断1、自然数是整数。2、有理数包括正数和负数。3、有理数只有正数和负数。4、零是自然数。5、正整数包括零和自然数。6、正整数是自然数。7、任何分数都是有理数。8、没有最大的有理数。9、有最小的有理数。二、填空10、温度计液面在0C 以上第五个刻度处，表示温度是零上5C ，记作+ 5C ；温度计液面在0C 以下第5个刻度处，表示的温度是零下5C ，记作_，它是_数。说明正数与_数都是实际需要的。11、如果向南走3记作 +3，那么6的意义是_，向北走4记作_；12、某仓库运进面粉6.2t 记作6.2t ，那么运出3.6

7、t 记作；13、某日，泰山的气温中午12点为5C ，到晚上8点下降了6C ，那么这天晚上8点的气温为_；14、在一次举办知识竞赛时，规定答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，如果红队答对3题，作错5题，2题没有答，那么红队应得_分；15、排球比赛中，如果胜两局记作 + 2，那么3表示_；16、在一次机器零件检查中，如果超出标准2g 记作 + 2g，那么1g 表示_；17、在横线上填写适当的诩，使下列各题中的两个量成为具有相反意义的量。收入500元与_200元；上升30米与_15米；盈利100元与_70元；_t煤与运进50t 煤； 节约10吨水与_3吨水。18、_和_统称有理数；19

8、、像2,10,0.2，17等大于0的数叫做_数；像100，1234，6.25这样在正数前面加上“”号的数叫做_数；20、既不是正数，也不是负数的数是_。三、选择21、有六个数：5,0，132，0.3，+13，14，其中正数的个数是( (A1 (B2 (C 3 (D 422、下列说法正确的是( (A0是正数 (B0是负数 (C0是整数 (D0不是自然数23、在5,0，132，0.3，+13，14六个数 ，下列说法完全正确的是( (A5，0.3是负整数 (B 0，132是正数 (C0.3，14是负分数 (D只有132是带分数24、规定正常水位为0m ，高于正常水位0.2m 时记作+0.2m，下列说

9、法错误的是( (A高于正常水位1.5m 记作+1.5m (B低于正常水位0.5m 记和0.5m(C1米表示比正常水位低1m (D+2m表示水深为2m25、规定电梯上升为“+”，那么电梯上升10米表示 ( (A电梯下降10米 (B电梯上升10米 (C电梯上升0米 (D电梯没有动26、下列判断中，正确的是( (A正整数和负整数统称为整数 (B正数和负数统称为有理数(C整数和分数统称为有理数 (D自然数和负数统称为有理数27、零是( (A奇数 (B偶数 (C质数 (D正数四、解答28、判断下列各数，并把它们填写在的数集中：10，6.37，132，0，0.12，25,7，.0.3，6.2。 正整数集合

10、： ；负整数集合： ；正分数集合： ；负分数集合： ；正有理数集合： ；负有理数集合： 。29、10筐橘子，以每筐15为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，0.5，0.5，1，+0.5，0.5，+0.5，+0.5，+0.5，0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？30、吐鲁番的海拔是155m ，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？31、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？一、填空1、一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这

11、个数写作（ ）。 改写成用“万”作单位的数是（ ）万，四舍五入到万位约为（ ）万。 2、480平方分米（ ）平方米 2.6升（ ）升（ ）毫升 3、5.4153，化成最简整数比是（ ）（ ），比值是（ ）。 4、李婷在18000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为（ ）千米。5、在76，0.83，83%和0.83中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 6、像2.1，5%，1.3等这样的数叫做（ ），他们都比零（ ）。 7、像2，5.6，31等这样的数叫做（ ），他们都比零（ ）。 8、（ ）既不是正数，也不是负数；（ ）是正数与负数的分界。9、常用正数和负数表示具

12、有（ ）的量。10、某物体可以向左或右移动，假设向左移动为正，则8m 表示物体向（ ）移动了（ ）；那么向右移动10m 应记为（ ）。11、下面一组数中：1，32，7.3，841，0，3.2，1001，属于正数的有（ ），属于负数的有（ ）。二、选择1、下列说法正确的是（ ）A、零表示什么也没有 B、整数一定是正数C 、7没有符号 D、零既不是正数，也不是负数2、下列说法正确的是（ ）A、正数都带“”号，不带“”号的数是负数 B、小学学过的数都是正数C、正数都比零大 D、正数就是自然数3、如果节约20m 3水记作20m 3，那么浪费10m 3水记作（ ）A、10m 3 B、10m 3 C、10

13、 D、10 4、（06石家庄）下列说法正确的是（ ）A、一个数的前面添上正号，得到正数；一个数前面添上负号，得到负数B、非负数是0C 、如果下降3米记做3米，那么不升不降记做0米D 、一个物体可以左右移动，设向左移动为正，那么向右移动3米应记作3米三、解决问题1、某工厂计划每月生产760吨产品，一月份实际生产了720吨，二月份生产了760吨，三月份生产了820吨。超出部分用正数表示，不足部分用负数表示，分别写出这几月每月超额生产的吨数。2、一名足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他们的记录如下（单位：m ）7，3，12，8，5，11，10.5（1）守门员向前跑动

14、几次？向后跑动几次？（2）守员门向后跑的距离大于6m 有几次？向前跑的距离大于10m 有几次？1、在横线上填上适当的词或句子，使前后的量具有相反的意义（1）胜5局，（ ）4局 （2）增加40g ，（ ）10g（3）（ ）500元，支出100元 （4）超重5kg ，（ ）4kg（5）赚300元，（ ）200元 （6）向东走3米，（ ）4米2、甲欠乙10元与（ ）欠（ ）10元钱意义相同1、天气预报北京3月某日的气温为511，则这一天的温差为（ ）2、按规律在空格处填入适当数字（1）1，0，1，0，1，0，（ ），（ ），1，（2）3，2，1，（ ），1，2，（3）9，（ ），3，0，（ ），6，

15、（4）1，21，31，（ ），51， 3、观察下面一列数，探究求规律：1，21，31，41，51，61，K （1）写出第7，8，9这三个数；（2）第2008个数是什么？如果按其规律无限排列下去，与哪个数越来越接近？1 6，2008，212，0，-3，+1，41-中，正整数和负分数共有（ ） A. 3个 B. 4个C. 5个 D. 6个 2下列各数是负数的有哪些？ -13，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2） 36，2005，212，0，-3，+1，41-，-6.8中，正整数和负分数共有（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个4把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，312-，0，213-，-15，45，1.7正数集合： 负数集合： ， 1如果向南走 5 米，记作+5 米，那么向北走 8 米应记作_ 2如果温度上升 3记作+3，那么下降 5记作_ 3海拔高度是+1356m，表示_，海拔高度是-25