跨期投资消费与投资组合

1、两基金分离定理在所有有风险资产组合的有效组合边界上，任意两个分离的点都代表两个分离的有效投资组合，而有效组合边界上任意其他的点所代表的有效投资组合，都可以由这两个分离的点所代表的有效投资组合的线性组合表示。在只有风险资产的情况下，有效前沿是一条上双曲线，在这条线上，任何一个的有效资产组合都是其他的两个有效资产组合的凸组合。在引入无风险资产的情况下，有效前沿就变成是一条射线，在这条线上，任何一个的有效资产组合都是无风险资产和一个市场组合的凸组合，但是其中一个关键的地方是，该市场组合是作为所有风险资产的代表，投资者投资在该风险组合的每个风险资产的投资比例是不变的，不随投资者的偏好而改变。这就是所谓

2、的分离的意思。有效边界在有效证券组合可行域的上边缘部分称为有效边界。 有效边界一定是向外凸的。也称“马科维兹边界”在它左方的投资组合是不可能的，而位于它右方的投资组合是没有效率的。因为在有效边界上的投资组合较其右方与之风险相同的投资组合有较高的收益率，而较其右方与之收益相同的投资组合有较低的风险。马克维兹的有效边界模型的内容1952年,马克维兹发表了题为投资组合的选择的论文,首文用数学模型分析投资组合,从而使这项的革命性的科学方法对报资理论产生了重大的彰响.资产选择分析的目标是要求出最有效的报资组合集,即投资的有效边界（Efficient Frontier）。为此马克维兹依据以下几个基本假设备

3、建立了有效边界模型: （l）投资者希望财富越多越好,且被投资效用为财富的增函数,但财富的边际效用是递减的。 （2）投资者事先知道投资报酬率分布为常态分布。 （3）投资者希望投资效用的期望值最大而该期望值是预期报酬率和风险的函数,因此影响投资决策的主要因素是预期报率和风险的函数，因此影响投资决策的主要因素是预期报酬率和风险。 （4）投资者对风险是反感的，投资风险以预期报酬率的方差或标准差来表示。 （5）投资者理性的他遵循的原则是:在相同的预期报酬率下选择风险小的证券,或者在相同的投资风险下选择风险小的证券，或者在相同的投资风险下选择预期报酬率最大的证券。 （6）市场的有效性，即对本市场上一切信息

4、都是已知者。他依据上述假设来寻有效的投资组合，在证券市场上可用于投资的投资证券种类繁多，因此投资者可以建立无数证券组合进行投资，那么何种证券组合是最有效的投资组合呢？马克维兹认为在用横轴表示的投资组合的风险下,纵轴承示投资组合的预期报酬率的坐标图中，可以求得一条最有效率的投资组合边界曲线EF。 图：资产组合的有效边界模型 在这条有效的边界曲线上的所有点都是,t有效的投责组合点,而在有效边界以内各点的投资组合者是非有效的。由于在有效边界上的每一种资产组合都是最有效的投资点,因此,投资者选择哪一点组合取决于投资者偏好即投资差异曲线。图中的I1,I2分别代表两种不同的投资偏好的无差异曲线，当投资者甲

5、选择N点,能使该投资者获得满意的有效投资组合。而投资无差异曲线I2与有效边界EF相切于M点,则表明投资者乙具有进功型投资偏好,他愿意以较高的风险换取更大投资报酬率。证券投资分析无差异曲线和有效边界的区别是什么？在马柯威茨均值方差模型中，每一种证券或证券组合可由均值方差坐标系中的点来表示，那么所有存在的证券和合法的证券组合在平面上构成一个区域，这个区域被称为可行区域。可行域的左边界的顶部称为有效边界，有效边界上的点所对应的证券组合称为有效组合。对一个特定的投资者而言，任意给定一个证券组合，根据他对期望收益率和风险的偏好态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度相同的（无差异）证

6、券组合。所有这些组合在均值方差（或标准差）坐标系中形成一条曲线，这条曲线就称为该投资者的一条无差异曲线。同一条无差异曲线上的组合满意程度相同；无差异曲线位置越高，该曲线上的组合的满意程度越高。无差异曲线满足下列特征：1、无差异曲线向右上方倾斜；2、无差异曲线随着风险水平增加越来越陡；3、无差异曲线之间互不相交。有效边界上位于最靠上的无差异曲线上的证券组合便是所有有效组合中该投资者认为最满意的组合，即在该投资者看来最优的组合，这一组合事实上就是无差异曲线族与有效边界相切的切点所对应的组合。其实简单来说，有效边界就是指所有可能实现的投资组合，即多少钱能做多少的投资，有多少的收益。而无差异曲线则是根据自身的风险偏好或是投资能力来得到的，即你有多少钱或是打算承受什么样的风险，然后两者的切点，就是预期收益率最大化和收益率不确定性（风险）的最小化之间的某种平衡。Capm理论意义：资本资产定价理论认为，一项投资所要求的必要报酬率取决于以下三个因素：（1）无风险报酬率，即将国债投资（或银行存款）视为无风险投资；（2）市场平均报酬率，即整个市场的平均报酬率，如果一项投资所承担的风险与市场平均风险程度相同，该项报酬率与整个市场平均报酬率相同；（3）投资组合的系统风险系数即系数，是某一投资组合的风险程度与市场证券组合的风险程度之比。CAPM模型说