计算机仿真技术作业一要点

1、计算机仿真技术作业一题目：转速反馈单闭环直流调速系统仿真姓名:班级: 学号:计算机仿真技术作业一题目：转速反馈单闭环直流调速系统仿真直流电机模型框图如下图所示，仿真参数为R=0.6，Tl =0.00833，T=0.045，Ce=0.1925。本次仿真采用算法为ode45,仿真时间5s。图1直流电机模型1、开环仿真：用simulink实现上述直流电机模型，直流电压 Ud°取220V,02.5s，电机空载，即ld=0; 2.5s5s，电机满载，即I d=55A画出转速n的波形，根据仿真结果求出空载和负载时的转速n以及静差率s。改变仿真算法，观察效果(运算时间、精度等)。2、闭环仿真：在上

2、述仿真基础上，添加转速闭环控制器，转速指令为1130rpm,02.5s，电机空载，即ld=0;2.5s5s，电机满载，即I d=55A(1) 控制器为比例环节：试取不同kp值，画出转速波形，求稳态时n和s并 进行比较。(2)控制器为比例积分环节，设计恰当的kp和k值，并与其它不同的kp和kI值比较，画出不同控制参数下的转速波形，比较静差率、超调量、响应时间和 抗扰性。图2转速闭环直流电机调速控制框图3、分析结合自动控制系统相关知识，对上述结果进行分析1、开环仿真：（1 ）模型搭建及仿真器设置按照下图建立电机的simulink模型，将直流电压Udo设置为常数，并把其幅 ，且在 02.5s 并对系

3、统中其它参数进行设置。值设置为220。把其它相应的环节也设置好。把Id设置为“阶跃信号” 之间其幅值为0,而2.55s之间其幅值为55。为了观察输出地波形，在输出处接上一个示波器 对仿真模式进行设置，系统默认的仿真算法为 5s即可。Id的设置及其波形如下所示。 ode45,只需要把仿真时间设置为605040302010n1111L.|r s i- r i、rg .g _ _ g « - -ar:匕iJah! ids s t s s ai i ifa i i * 1 11Ji i0123Tine offset 0StepOutput a siepStep tme:2r5InitiaL

4、values0Final value:55S&nple ti"；0S3 Interpret vector paianBiers as 1-D13 Enable zcrsi-crossing defect ion OK | Cmc。. Help（2）、针对不同仿真算法进行仿真分析系统默认的仿真算法为ode45。静差率（转速变化率）是指电动机在一定转速下运行时，负载由理想空 载变到满载时所产生的转速降落与理想空载转速之比值。应该以最小的空 载速率为准。这样的静差率才是有效的。静态率越小，稳定性越高。只有设法减小静态速降才能扩大调速范围，减小静差率，提高转速的稳定度。ode45:T

5、otal recorded time: 0.39s120010008006004002000012345Time ollset; 00511,522.51 T -43.2 1143.11 1 431 1 42.91142.81 T 42.7Tim* offset: O372971.5971970.5O12345Time off set: O由上所示电机转速仿真图可以看出，02.5s，电机空载，2.5s5s，电机满 载， 空载时转速为1142.84r/min，负载时转速为971.4 r/min 。静差率（转速变化率）是指电动机在一定转速下运行时，负载由理想空载 变到满载时所产生的转速降落与理想空

6、载转速之比值。静态率越小，稳定 性越高。只有设法减小静态速降n才能扩大调速范围，减小静差率，提高转速的稳定度。如图可以观察到空载时转速为1142.84r/min ，负载时转速为971.4r/minSn/n/n0 n 二 nO n n为加载后速降 nO为理想空载转速 n为现在的转速一 X 100% = no1142.84-971.41142.84X 100% = 15.0%12345Time of!set: ode23 (Bogacki-Shampine)是基于显式 Rung-Kutta (2,3)、Bogacki 和可见此时调速系统静差率较大，系统稳定性不够好。ode45是基于显式Rung-K

7、utla (4,5) 和Dormand- Prince 组合的算法，它 是一种一步解法，即只要知道前一时间点的解 y(tn-1)，就可以立即计算当前时 间点的方程解y (tn)。对大多数仿真模型来说，首先使用 ode45来解算模型是 最佳的选择，所以在SIMULINK的算法选择中将ode45设为默认的算法。ode23:Total recorded time: 0.36s运算时间比 ode45小。12001000QOO£004002DDOShamp ine相结合的算法，它也是一种一步算法。在容许误差和计算略带刚性的问题方面，该算法比ode45要好更换算法后，静差率基本没有变化，但 od

8、e23与ode45比系统震荡变大, 且ode23的计算精度不太高，所以ode23 般用于计算精度不太高的场合。ode113:Total recorded time: 0.41sTime offset: O1143.511 431 1 42.5odel13是可变阶数的 Adams-Bash forth-Moulton PECE 算法，在误差要求 很严时，odel13算法较ode45更适合。odel13是一种多步算法，也就是需要 知道前几个时间点的值，才能计算出当前时间点的值。仿真结果大致和上面几种运算方法的结果一致。但运算时间比上述三种方法的运算时间都要长。且系统振荡频率过大，稳定性变差。ode

9、16s:Total recorded time: 0.34s1142.91142.881142.861142 841142.021142.81142.7811111. r_ _ _ _ _ _ _A,.,. 1l_;>i八111 11 1I:J 1012345Time offset: 0Time offset: 仿真结果如上图所示，仿真结果值基本上与上述仿真算法的结果相同，且更加稳定。ode15s是一种基于数字微分公式的解法器（NDFS,它相对BDFs算法较好。它 是一种多步算法，适用于刚性系统，当用户估计要解决的问题是比较困难的， 或 者不能使用ode45,或者即使使用效果也不好，就可

10、以用ode15s。由于它是一种 多步解法器，所以运算时间相对长一点，这种运算方法的精度中等。ode23s:Total recorded time: 0.31s12001 ooa800600 4002001Time offset: OTime offset: 0ode23s是一种改进的二阶 Rosenbrock算法。在容许误差较大时，ode23s比ode15s有效，所以在解算一类带刚性的问题时用 ode15s处理不行的话，可以用 ode23s算法。且运算时间变小，速度加快。ode23t:Total recorded time: 0.45s°o1 ooo800SOO4002003124i

11、me offset: O1 143 051 1 42.35 -11 42 911I42.8511142 81II 42 75 kTime offset: Oode23t是一种采用自由内插方法的梯形算法。如果模型有一定刚性，又要求解没有数值衰减时，可以使用这种算法ode23tb:Total recorded time: 0.39sTime： offset:Time offset: Oode23tb采用TR-BD F2算法，即在龙格.库塔法的第一阶段用梯形法，第二 阶段用二阶的 Backward Differe ntiation Formulas算法。从结构上讲，两个阶段的估计都使用同一矩阵。在容

12、差比较大时，ode23tb和ode23t都比ode15s 要好。绝大多数情况下，求解器的选择不会对于仿真结果产生什么显著的影响。由 此我们可以看出来，针对 matlab中不同的计算方法，其结果基本上相差不多， 但是其计算精度却是不相同的，此时我们就可以根据我们所需要的精度选择我们 需要的运算方法。在某些场合可能有点运算方法会失效，此时就只能选择另外的计算的方法。在该实验中发现了当使用计算方法为discrete，该计算结果是发散的，此时这种计算方法明显已经失效了，因此我们需要选择其它算法。物理实际中的系统都是连续系统。而simulink仿真中的"系统"，从计算的本质上说，都应

13、该是离散系统。但是，simuli nk中的系统，既有连续系统，又有 离散系统，连续与离散，其实说的是系统的表示形式。比如说一个用s域的传递 函数表示的系统，就是连续系统，一个用z函数表示的系统是离散系统。一个系 统在simulink中使用s域的传递函数表示的连续系统，涉及的是数值积分数值 微分的问题。虽然simulink中的系统不可能是连续的，但是，经过一定的运算 步长的细分，我们可以得到我们需要的精度的数值解。这样，由于我们可以得到一个时间点足够多，精度上也足够的数值解，那么这个“连续系统”就可以认为 是存在的。2、闭环仿真：在上述仿真基础上，添加转速闭环控制器，转速指令为1130rpm,0

14、2.5s，电机空载，即ld=0；2.5s5s，电机满载，即I d=55A控制器为比例环节：试取不同kp值，画出转速波形，求稳态时n和s并进行比较。在开环的基础进行修改，此时输入量为一个转数的常数量，再加入一个控制 环和一个反馈环节，这样就能实现对速度的控制，可以得到希望的速度。可以选 择不同的Kp值，通过仿真结果来达到最好的效果。Kp=11 2i：ii：i1 8UU600400200O00,511,522.533,544 55Time offset: O950940930920910Time offset: 0ime offset: Oh.为理想空载转速 947.3 rpmn为带载后的转速 9

15、20 rpm静差率nn - n947.3 920s =X 100% =X 100% = 2J8%n0947,3Kp=102000150010005000.522.533.54 5斗为理想空载转速1108.5rpmn为带载后的转速 静差率1105.5 rpmn° 11X 100% = 11°氐5 一1105" X 100% = 0.2706%1108.5Kp=20200015001 000500 51122112011181 1161114Time offset: O%11120-11为理想空载转速 1119.4rpmn为带载后的转速 1117.5 rpm静差率X

16、100%11194 - 1117.511194X 100% =0.1697%Kp=10011111亠1111113!2000IIITI*s*1500LL 1*-.1111000r.-F*500B * B * a -;1 - - p-* H <!-nii1Ji1ji-j1 Ji1°C)0.511 1.522.533.544 55Time offset.O1_ _ . .i111i1"rI1I II! !1111'I® 1'1111f 1111111«p" ""'"

17、;""!"ri111 1iL_J11251120111511 T nF*.*;rt! 1h -'-1r',11"! '11rr * ® iii1"ur1JL ，-i>l (rirne of'0.51set: O1 1522533s£l斗5号5n =卩0转速约1128 r/mi n ，几乎能够跟踪上给定转速1130 rpm,但震荡过大，系统不稳定。对以上波形进行分析可知，当Kp=20时，电机启动过程中转速的变化较为平 稳，转差率足够小，效率高，且能够尽量跟上给定的转速，所以可以取Kp=20

18、b比例环节是按比例反应系统的偏差， 系统一旦出现了偏差，比例调节立即产 生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的 比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。根据上述Kp取不同值时电机从空载到满载过程中转速的波形可知，当Kp越大，转速从空载过渡到满载时的波动就越小，变化得就越平稳，转速的静差率就越小，稳态时的转速会相应 的有所增加，但是比例环节不能消除转速的静差率。当Kp增大到一定程度时，导致电机稳定运行时出现了长时间的过大干扰波动，影响电机的运行。控制器为比例积分环节设计恰当的kp和k值，并与其它不同的kp和ki值比较，画出不同控制参数下 的转速波形，比较静

19、差率、超调量、响应时间和抗干扰性。simulink仿真模型Kp=1, Ki=1峰值时间为0.03s，调节时间为0.5s，抗干扰能力较好。但静差率过大，电机120018002000.52.5_L3_13.5_L斗4.5Time offset: 012001000 I-60040C£2000 D50 150 20 25800Tima offset： 吐为理想空载转速 1109 rpmn为带载后的转速 1083rpmn()为最高转速1122.5 rpm加入负载后瞬时转速为1072rpm静差率-;-=巫 X100% =li09_10e3 X100% = 2.34% nQ1139最大超调量-&

20、#39;'_ .nf»)1109亠丁山 1109-1072折干扰轴摆=3.34%效率低Kp=10 , Ki=1Time? offset. Time offset: O峰值时间为0.01s，调节时间为0.08s，负载变化后电机抗干扰较好。但初期叱为理想空载转速 1113.5 rpmn为带载后的转速 1110.5 rpmn( tp)为最高转速1721 rpm r加入负载后瞬时转速为1104 rpm静差率约为一一-_-nQ1113.5超调量'-厂 -.-1q(®)1113.5折干扰缶工 =1113.5-11041113.5=0.85%电机启动振荡过大Kp=1 ,

21、Ki=10iTime ofifset: 014QO1200r=L-11T :1!11ir:2口口SOOSOO400200nA八丁.9-p. t *r r 1rL - -:iIii i1 1i 11 iii00.511-522 533.5445ETirtifiO峰值时间为0.029s，调节时间为0.25s，抗干扰能力较好为理想空载转速 1130 rpmn为带载后的转速 1130 rpm n('.)为最高转速1238.5 rpm加入负载后瞬时转速为1093rpm静差率约为- 一T - 一超调量-n(«)1130X 100% = 9.6%抗干扰亦 =1130- 1093H30=3.

22、27%对上述几组波形进行分析， Kp=1 ，Ki=10 时电机运行的效果比较好，能够 较快的跟踪到给定转速， 静差率足够小， 保证了电机的运行效率， 且超调量不是 过大。同时抗干扰性也比较好，所以可以选为电机运行时的参数。积分调节作用是使系统消除稳态误差， 提高无差度。 因为有误差， 积分调节 就进行，直至无差时积分调节停止， 积分调节输出常值。 积分作用的强弱取决与 积分时间常数 Ti，Ti 越小，积分作用就越强。反之 Ti 大则积分作用弱，加入积 分调节可使系统稳定性下降， 动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合， 组成 PI 调节器或 PID 调节器。3、分析闭环调速系统是一种最简

23、单的反馈控制系统， 具有反馈控制的基本规律， 应 用的比例调节器是一种有静差的控制系统， 开环放大系数 K 对闭环系统的稳态性 能有很大影响。 K 值越大，稳态性能越好。闭环系统绝对服从于给定输入。而且 能对被包围在负反馈环内的一切主通道上的扰动有效地加以抑制。 而对给定电源 和反馈检测元件中的误差无力克服。电压负反馈只能维持电动机端电压恒定， 而对电动机的电枢电阻压降引起的 静态速降不能予以抑制。 即电压负反馈调速系统的静态速降比相同放大系数的转 速负反馈系统要大一些， 稳态性能要差一些。 并且电压负反馈不能对电动机及其 之后的负载的变化起调节作用。 但由于其结构简单， 在一些对性能要求不高

24、的场 合，经常使用电压负反馈。转速负反馈调速系统，采用比例积分控制， 其输出有比例和积分两部分组成， 比例部分快速响应输入信号的变化， 实现系统的快速控制， 发挥了比例控制的长 处，同时，积分部分可以满足稳态精度的要求。此后，随着电容电压的电压不断 变化，输出电压逐步增长，直到稳态，可以实现稳态无静差，又可以保证系统的 稳定。因此，采用 PI 调节器的转速负反馈调速系统能够较好地解决系统稳态精 度和动态稳定性之间的矛盾。比例环节的特点是输出不失真， 不延迟， 成比例地复现输入信号的变化。 在 仿真过程中，通过不同的 Kp 可以看出来，其放大的效果是不一样的，总体上对 输入信号有放大， 但是由于在输入和反馈之间有个波动， 把这个波动放大， 这样 使得在开始时，系统波动比较大，且调节时间也比较大。 P 控制器是一个具有可 调增益的放大器。在信号变换过程中， P 控制器只改变信号的增益而不影响其相 位。在串联校正中，加大控制器增益 Kp,可以提高系统的开环增益，减小系统 稳态误差， 从而提高系统的控制精