管理中不确定性决策的主要方法及案例分析

1、管理中不确定性决策的主要理论及案例分析摘要：决策指人们在从事各种活动过程中所采取的决定或者选择，根据决策 结果的自然状态确定与否，决策又分为确定性决策、不确定性决策。在管理实践 当中，管理者需要根据所处的情况进行决策，而往往管理者无法掌握到完全的信息，于是管理者需要进行不确定性决策。于是掌握不确定性决策的具体方法并且 从各种方法中选择适当的方法进行决策，对于企业、组织、个人的发展具有重要的意义。不确定性决策的主要方法包括：PERT决策法，赫威兹（Hurwicz）决策 法，小中取大决策法，最小最大后悔值法，等概率决策法等在介绍各决策方法之前，先对决策问题进行一般性描述。决策问题一般包括 三个基本

2、要素：行动方案、自然状态和损益函数（Alternative, State of Nature,Payoff）。首先，任何决策问题都必须具有两个或两个以上的行动方案。通常用 Ai （i=1，m）表示某一具体的可行方案，用 A= A1， A2，Am表示方 案集。其次，任何决策问题，无论采取何种方案，都面临着一种或几种自然状态， 对应着不同的收益。决策冋题中的自然状态是不可控制因素，因而是随机事件。 通常用S （j=1，n）表示某一具体的状态，用 S= S1，S2，Sn表示状 态集。第三，在某一具体的状态下，作出某一具体的行动方案（决策），必然会生产相应的效果，这种效果通常用损益函数来描述。设在状态

3、Sj下，作出决策为Ai，则其产生的效果可用函数rij=R （Ai，S）来表示。一、PERT决策法PERT决策法需要对未来市场的三种状态进行估计，作出最乐观的估计、最 保守的估计以及最可能的估计。在行动方案Ai下，最乐观的盈利为Xi,最保守的盈利为yi,最可能的盈利乙，于是可以计算期望收益：（A） =xz_（1）6通过上述计算公式得到各方案的期望收益，从而选取期望收益最高的方案。例1:某工厂现有三种生产计划，A1, A2，A3,并且在估计市场三种状态： 最乐观、最保守、最可能的估计下，各行动方案的收益如下所示。畅销平销滞销A14815-6A230200A3121212通过PERT法计算各方案期望

4、收益得到：ER (Ai) =19; ER (A2 =16.67; ER (A3) =12。选择期望收益最大的策略，即最优策略为 Ai。PERT方法的评价：PERT法中假设了最可能收益的概率为 2/3,这并不是随 意给定的，2/3接近于正态分布中一倍方差范围内的概率，于是一倍方差范围两 边的概率均为1/6,这样给定了三种自然状态的可能概率分别为1/6,2/3,1/6,在不知道自然状态确切发生的概率情况下，这样的估计具有一定的准确性。二、乐观决策准则乐观决策准则指出：在决策时，决策者对客观情况持有一种乐观态度的准则， 它假定决策对象未来的情形是理想的状态占优势。对于以收益最大为目标的决策 来说，先

5、选出在未来各种自然状态下每种方案的最大收益，再从这些最大收益值中选出最大者，与这个选中的最大值相对应的方案就是决策者选定的方案，此时乐观决策准则又称为最大最大期望值决策准则。对于损失而言，则应从各个方案的最小损失值中选取损失最小的方案，此种情形的乐观决策准则又称为最小最小损失值决策准则。例2:某工厂现有三种生产计划，A1，A2，A3,并且在市场的三种不同状态F有如下的收益:畅销S1平销S2滞销S2A14815-6A230200A3121212第一步：将三种策略的最高收益选出，即选出每个方案中的maxR(A，Sj)，Sj最高收益分别是48,30,12第二步：从各种策略的最低收益中选出最高者作为最

6、后的决策，即 r* =maxmaxR(A,Sj) =maxmaxrj=48。于是选择 Ai 作为最优策略。Aj zA S： ：Sij乐观决策准则评价：决策者对某一问题持乐观准则为决策原则时， 通常反映 了决策者对被决策问题的未来充满了信心， 态度乐观。决策者认为问题的未来好 的状态发生的可能性极大。从另一个角度，这也体现了决策者的进取精神与冒险 性格。三、悲观决策准则（Wald决策准则）悲观准则是决策者在决策时对未来状况持悲观态度， 在未来发生的各种自然 状态中，最坏状态出现的可能性比较大。决策者唯恐由于决策失误可能造成较大 的经济损失，在进行决策的分析时，比较小心谨慎，总是假定未来是最不理想

7、的 状态占优势，从最不利想的结果中选择最理想的结局。 决策的步骤为：确定可能 出现的自然状态，以及各方案在各自然状态下的收益，比较得到各方案最低的收 益（最高的损失），在所有最低收益（最高的损失）中选择最大的收益（最小的 损失）。例3:同样利用例2中的表格，工厂制定三种策略，并有三种自然状态。畅销S1平销S2滞销S2A14815-6A230200A3121212第一步：将三种策略的最低收益选出，即选出每个方案中的minR（A,Sj），SjU最低收益分别是-6,0,12第二步：从各种策略的最低收益中选出最高者作为最后的决策，即 r* =maxmR A S 另j ma（列门。于是选择A3作为最优策

8、略。悲观决策准则评价：悲观准则是决策者在决策时对未来状况持悲观态度， 在 未来发生的各种自然状态中，最坏状态出现的可能性比较大。决策者唯恐由于决 策失误可能造成较大的经济损失， 在进行决策的分析时，比较小心谨慎，总是假 定未来是最不理想的状态占优势， 从最不利想的结果中选择最理想的结局。 这样 的决策准则适用于规模小、资金薄弱的企业，或者缺乏信心，害怕风险的保守决策者四、赫威兹决策法(乐观系数决策法)赫威兹决策法又称为乐观系数决策法，对未来的情况并不盲目的持乐观态度， 也不会一味地悲观，乐观程度的大小通过乐观系数 a表示，并且0<a <1意味着， 当a接近于1时，表示决策者的态度比

9、较乐观。于是，通过乐观系数可以计算出 各策略的期望收益，计算公式如下：ER (Ai)=最咼可能收益 a撮低收益 (1- a)(2)例4:某企业的产品有三种推销策略 Ai，A2，A3,估计了最高的收益以及最 低的收益，如下表，并且确定乐观系数0=0.5。策略最咼收益最低收益A140-10A2200A31010通过计算公式计算期望收益得到：ER (Ai) =40 0.5-10; ER (A2) =20; ER ( A3) =10 。选择期望收益最大的策略，即最优策略为 Ai。赫威兹决策法评价：可以发现当乐观系数 a=0时，表示决策者采用了悲观准 则，当a=1时，决策者采用了乐观准则。这种决策方法的

10、客观基础是形势既不太 乐观也不太悲观。因此，需要对乐观程度有一个基本估计， 这个估计值称乐观系 数。若以a表示乐观系数，则1- a就是悲观系数。以a和1- a为权数对每一方 案的最大效益值和最小效益值进行加权平均，便得到每一方案可能的效益值，然 后取各方案的可能效益值中最大者为决策者的目标值。但是这种方法只用到了最大收益和最小收益，没有充分利用收益函数所提供的全部信息。乐观系数决策法 主要应用于工业生产、销售、交通运输、建筑施工等领域，它应用的客观基础是， 客观条件和主观条件虽然不能保证获得最佳结果，但对决策者而言仍具有一定的 有利条件，在这种情况下即可应用乐观系数决策法。五、最小最大后悔值法

11、最小最大后悔值法指管理者在选择了某方案后， 如果将来发生的自然状态表 明其他方案的收益更大，那么他（或她）会为自已的选择而后悔。最小最大后悔值 法就是使后悔值最小的方法。采用这种方法进行决策时，首先计算各方案在各自然状态下的后悔值（某方 案在某自然状态下的后悔值”=该自然状态下的最大收益”-该方案在该自然状 态下的收益”，）并找出各方案的最大后悔值，然后进行比较，选择最大后悔值最 小的方案作为所要的方案。用数学的描述即为：hj =maxrji =1,|,m;j =1l|, nh = m.i nm ax hij则h*所对应的方案为所选方案。式中，hj为在状态Sj下采取方案Ai的后悔 值；h*为最

12、小最大后悔值。例5:某工厂现有三种生产计划，Ai，A2，A3,并且在市场的三种不同状态F有如下的收益:需求量大Si需求一般S2需求量小S3max hij大批量生产Ai021111中批量牛产A2160316小批量生产A3226022于是根据表中的数据，h* = minmax hij=11。故选择Ai为最优策略最小最大后悔值法评价：如果原来的行动方案中再增加一个方案， 则后悔值 可能改变。由于它是从避免失误的角度决策问题，使此准则在某种意义上比悲观 准则合乎情理一些，它是一个稳妥的决策原则。六、等概率决策法等概率决策法的思想是：认为各自然状态发生的可能性均相同，即若有 各自然状态，则每个自然状态出

13、现的概率均为1/n。这样，就可以求各方案损益值的期望值，取期望值最大所对应的方案为最优方案。其数学描述如下：1 nER(A)rji=1,|l|,mn j a.r 二 maxER(A)i则r*所对应的方案为所选方案。若有几个方案的期望损益值均为最大，则需 要另用悲观准则在这几个方案中选择。 式中，ER( Ai)为方案Ai的期望损益值。例6:某工厂现有三种生产计划，Ai，A2，A3,并且在市场的三种不同状态F有如下的收益:畅销S1平销S2滞销S2A14518-9A236210A31812911计算得到 ER(A)r1j(45 18 -9) =183 j二31ER(A2)(36 21 0) =193

14、1ER(A2)(18 12 9)=133于是选择期望收益最高的方案，即方案 A1。等概率决策法评价：等可能准则决策是将不确定型问题变成风险型问题来处 理，唯一不同的是，决策者将难以判定的各种自然状态发生的机会假定为一个等 值。等可能准则决策，既充分发挥了折中据测发有关系数调整的优点，又客服了 折中决策法没有充分利用全部信息的缺点。 但是，也要注意到等可能准则决策的 弊病。等可能准则决策是假设所有状态都出现，而且以等机会出现，这个假设是 有问题的，很难与事实发展相吻合。总、结：相比于风险型决策，不确定性决策具有更多的主观性，因为决策者既不 知道未来的状态，也不知道未来状态发生的概率，于是决策者需要根据以往的经 验、研究以及自身的风险偏好给定各状态发生的概率，例如PERT方法，假设最乐观以及最悲观的状态发生概率均为 1/6，而最可能发生的概率为2/3;例如乐观 决策准则