第二单元 公顷和平方千米（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

第1页（共1页）公顷和平方千米(思维导图+考点梳理+典例分析+高频考题+答案解析)知识点一．公顷【知识点归纳】公顷（hectare，ha），是公制地积单位。别称：平方百米、平方公顷（便于记忆和换算）。表示符号：hahm2单位转换：1平方千米（1km2）等于：1，000，000平方米10，000，000，000平方厘米100公顷换算为km2：1平方米＝0.000001km21平方厘米＝0.0000000001km21公顷＝0.01km2知识点二．平方千米【知识点归纳】平方千米（Squarekilometer）是面积的公制单位（SIUnit）。其定义是“边长为1千米的正方形的面积”，也是计量土地的单位，简写为km2。单位转换：1平方千米（1km2）等于：1，000，000平方米10，000，000，000平方厘米100公顷换算为km2：1平方米＝0.000001km21平方厘米＝0.0000000001km21公顷＝0.01km2知识点三．大面积单位间的进率及单位换算【知识点归纳】1平方千米＝100公顷＝1000000平方米1公顷＝10000平方米【典例1】公路两旁要建4公顷的绿化带。（1）如果每5平方米种一棵树，那么建这个绿化带一共需要多少棵树苗？（2）如果1公顷森林一天大约释放730千克氧气，那么这个绿化带一天大约可以释放多少千克氧气？【答案】（1）8000棵；（2）2920千克。【分析】（1）把4公顷乘进率10000化成40000平方米，就是求40000平方米里面包含多少个5平方米，用40000平方米除以5。（2）1公顷森林一天大约释放730千克氧气，用730千克乘这个森林公园的面积。【解答】解：（1）4公顷＝40000平方米40000÷5＝8000（棵）答：建这个绿化带一共需要8000棵树苗。（2）730×4＝2920（千克）答：这个绿化带一天大约可以释放2920千克氧气。【点评】此题考查了面积的单位换算；整数乘、除法的应用。【典例2】一个正方形香蕉园，如果边长增加200米，面积就增加20公顷．原来正方形香蕉园的面积有多少公顷？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知：先把20公顷化成200000平方米，正方形的边长增加200米，面积就增加20公顷，面积增加的是以原来正方形的边长为长、宽200米的两个长方形的面积和一个边长是200米的正方形的面积，设原来正方形的边长为x米，据此列方程：200x×2+200×200＝200000，解此方程求出边长，再根据正方形的面积公式解答即可．【解答】解：设原来正方形的边长为x米，由题意得：200x×2+200×200＝200000400x+40000＝200000400x＝160000x＝400400×400＝160000（平方米）160000平方米＝16公顷答：原来正方形香蕉园的面积有16公顷．【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出原来正方形的边长．【典例3】王叔叔承包了一块长方形麦田，长是500米，宽是300米。如果每公顷大约收小麦8000千克，这块麦田大约能收多少吨小麦？【答案】120吨。【分析】根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”即可求出这块麦田的面积是多少平方米，把平方米除以进率10000化成公顷，再根据“总产量＝单产量×面积”即可解答。【解答】解：500×300＝150000（平方米）150000平方米＝15公顷8000×15＝120000（千克）120000千克＝120吨答：这块麦田大约能收120吨小麦。【点评】此题考查面积的单位换算、质量的单位换算、整数乘法的应用。【典例4】一个超市室内地面的面积大约是1公顷。店长打算给该超市室内的地面铺上正方形地砖，如果每块地砖的边长为5分米，那么至少需要多少块这样的地砖？【答案】40000块。【分析】1公顷＝10000平方米，先利用边长乘边长求出一块瓷砖的面积，再利用超市的总面积除以瓷砖的面积即可。【解答】解：1公顷＝10000平方米5×5＝25（平方分米）25平方分米＝0.25平方米10000÷0.25＝40000（块）答：至少需要40000块这样的地砖。【点评】本题考查了面积单位的应用，注意单位的换算。【典例5】有两块地，第一块的长是7千米，宽是4千米，第二块地的面积比第一块地的面积少4平方千米。已知第二块地的长是6千米，它的宽是多少千米？【答案】4千米。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出第一块的面积，再求出第二块的面积，再除以6即可。【解答】解：7×4﹣4＝28﹣4＝24（平方千米）24÷6＝4（千米）答：宽是4千米。【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。一．选择题（共8小题）1．“39000平方米〇4公顷”，比较大小，在〇里应填的符号是（）A．＞ B．＜ C．＝ D．×2．列入《世界自然遗产名录》的四川九寨沟的占地面积约是643（）A． B． C．3．学校操场长200米，宽100米，面积是（）A．200公顷B．2平方千米 C．20000平方米4．一块长方形水稻田长250米，宽40米，面积是（）公顷。A．1 B．10 C．100005．一块占地2公顷的果园中，种了5000棵果树，平均每棵树占地（）平方米．A．400 B．4000 C．40 D．46．边长是200米的正方形草地，占地面积是4（）A．平方米 B．公顷 C．平方千米7．某苗圃的面积是8公顷．它的长是4000米，宽是（）米．A．20 B．2 C．20008．下面进率是100的两个面积单位是（）A．平方米和公顷B．平方米和平方千米 C．公顷和平方千米二．填空题（共14小题）9．公顷和平方米这两个面积单位间的进率是；公顷和平方千米这两个土地面积单位间的进率是；平方米和平方千米这两个单位间的进率是．10．4平方千米＝公顷＝平方米1500公顷＝平方千米32公顷＝平方米75平方米＝平方分米．11．填上合适的单位名称：上海市的面积约是6340．足球场的面积约是7000．课桌的面积大约是44．教室的面积大约是48．我们校园的面积大约是2．北京天坛公园占地面积约是273．小华家的住房面积是98我国的海洋面积大约300万．12．1公顷指的是边长为米的正方形土地的面积．1平方千米指的是边长为米正方形土地的面积．1平方千米＝公顷＝平方米．13．常用的面积单位从小到大依次为，其中平方米和公顷之间的进率为，公顷和平方千米之间的进率为．14．一个大型长方形园林，长2000米，宽1200米．它的面积为2400000，合240．15．测量土地的面积，可以用作单位．计量比较大的土地面积常用作单位．边长是________的正方形面积是1公顷．边长的正方形面积是1平方千米．16．“鸟巢”的占地面积约为20公顷，个“鸟巢”的占地面积为1平方千米．17．游泳池长50米，宽25米，个这样的游泳池面积约1公顷．18．边长是米的正方形，面积是1公顷，边长是1000米的正方形，面积是．19．在横线里填上“＞”“＜”“＝”．（1）5公顷1平方千米（2）401公顷400平方千米（3）6公顷600平方米（4）2平方千米2000公顷．20．边长是米的正方形面积是1公顷，边长是米的正方形面积是1平方千米．21．修一条长25千米、宽40米的高速公路，这条高速公路占地公顷，合平方千米．22．测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位．边长是米的正方形土地，它的面积是1平方千米，也就是平方米．三．判断题（共8小题）23．丈量土地时，一般用米作单位．24．公顷和平方米间的进率是100．．25．边长是100米的正方形土地的面积是1公顷．．26．一台计算机屏幕面积大约是780公顷．．27．一套房子的面积大约是100平方米，100套这样的房子的总面积大约是1公顷。28．一条路宽10米，那么这条路每1千米长占地1公顷．．29．30平方千米＝3000公顷＝30000000平方米。30．面积是1公顷的一块地，一定是边长为100米的正方形土地．．四．计算题（共1小题）31．计算下面土地的面积是多少公顷？五．解答题（共8小题）32．边长100米的正方形，它的面积是1公顷．你能设计一个面积是1公顷的其它图形吗？试试看．要求：画出示意图，并标上相关数据．33．一块长方形小麦田，长500米，宽300米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能收到80吨小麦吗？34．世界上最小的海是马尔马拉海，面积约是11350平方千米，比我国太湖面积的4倍还多1638平方千米．我国太湖的面积约是多少平方千米？35．一个长200米、宽50米的长方形果园，如果长与宽都扩大为原来的2倍，那么果园的面积增加多少公顷？36．一块边长为800米的正方形实验田，如果每公顷收稻谷约8吨．这块实验田可收稻谷约多少吨？37．一块长为8千米、宽为6千米的长方形地，划出一个面积最大的正方形种小麦，小麦的面积是多少平方千米？剩下的面积种辣椒，种辣椒的面积是多少平方千米？38．李叔叔承包了一个面积为2公顷的桃园．如果每4平方米可种1株桃树，那么这个桃园一共可种桃树多少株？39．胜利广场有一块长125米，宽80米的绿地，这块绿地的面积是多少公顷？如果这块绿地四周围上栏杆，那么需要多少米长的栏杆？

一．选择题（共8小题）1．【答案】B【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000，4公顷＝40000平方米，39000平方米＜40000平方米。【解答】解：39000平方米＜4公顷故选：B。【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。2．【答案】C【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量四川九寨沟的占地面积用“平方千米”作单位，据此解答即可。【解答】解：列入《世界自然遗产名录》的四川九寨沟的占地面积约是643平方千米。故选：C。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。3．【答案】C【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答问题．【解答】解：200×100＝20000（平方米）20000平方米＝2公顷＝0.02平方千米故选：C。【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的实际应用．4．【答案】A【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出稻田的面积，再根据1公顷＝10000平方米，换算成公顷即可．【解答】解：250×40＝10000（平方米）10000平方米＝1公顷答：面积是1公顷．故选：A．【点评】此题考查的目的是掌握长方形的面积公式以及公顷与平方米之间的进率．5．【答案】D【分析】1公顷＝10000平方米，首先把2公顷换算成用平方米作单位的数，用果园的面积除以果树的棵数，求出平均每棵的占地面积即可．【解答】解：2公顷＝20000平方米，20000÷5000＝4（平方米）；答：平均每棵树占地4平方米．故选：D．【点评】此题考查的目的是牢固掌握整数除法的计算法则，以及公顷与平方米之间的换算方法．6．【答案】B【分析】根据正方形的面积公式：s＝a2，求出草地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，把平方米换算成公顷，问题即可得到解决．【解答】解：1公顷＝10000平方米，200×200＝40000（平方米），40000平方米＝4公顷，答：占地面积是4公顷．故选：B。【点评】此题考查的目的是掌握正方形的面积公式以及公顷与平方米之间的换算方法．7．【答案】A【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可知宽＝长方形的面积÷长，已知面积是8公顷，长是4000米，先把公顷化成平方米，再进行计算即可．【解答】解：8公顷＝80000平方米80000÷4000＝20（米）答：宽是20米．故选：A．【点评】本题主要考查了学生对长方形面积公式的掌握，注意单位．8．【答案】C【分析】根据单位间的进率，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米，据此判断选择．【解答】解：1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷；1平方千米＝1000000平方米；故选：C．【点评】本题主要考查相邻两个面积单位间的进率．二．填空题（共14小题）9．【答案】见试题解答内容【分析】根据面积之间的进率，公顷与平方米之间的进率是10000；公顷与平方千米之间的进率是100；平方米与平方千米之间的进率是1000000．【解答】解：公顷和平方米这两个面积单位间的进率是10000；公顷和平方千米这两个土地面积单位间的进率是100；平方米和平方千米这两个单位间的进率是1000000．故答案为：10000，100，1000000．【点评】常用面积单位平方米、平方分数、平方厘米相邻单位间的进率是100，比较好记，公顷与平方米，分组、公顷与平方米、平方千米与平方米之间的进率要记住．10．【答案】见试题解答内容【分析】把4平方千米化成公顷数，用4乘进率100；化成平方米数，用4乘进率1000000；把1500公顷化成平方千米数，用1500除以进率100；把32公顷化成平方米数，用32乘进率10000；把75平方米化成平方分米数，用75乘进率100；即可得解．【解答】解：4平方千米＝400公顷＝4000000平方米1500公顷＝15平方千米32公顷＝320000平方米75平方米＝7500平方分米；故答案为：400，4000000，15，320000，7500．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．11．【答案】见试题解答内容【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知：上海市的面积约是6340平方千米；足球场的面积约是7000平方米；课桌的面积大约是44平方分米；教室的面积大约是48平方米；我们校园的面积大约是2公顷；北京天坛公园占地面积约是273公顷；小华家的住房面积是98平方米；我国的海洋面积大约300万平方千米；由此解答即可．【解答】解：上海市的面积约是6340平方千米．足球场的面积约是7000平方米．课桌的面积大约是44平方分米．教室的面积大约是48平方米．我们校园的面积大约是2公顷．北京天坛公园占地面积约是273公顷．小华家的住房面积是98平方米我国的海洋面积大约300万平方千米．故答案为：平方千米，平方米，平方分米，平方米，公顷，公顷，平方米，平方千米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．12．【答案】见试题解答内容【分析】1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；1平方千米的规定：边长是1000米的正方形土地的面积是1000000平方米，也即1平方千米；1平方千米＝100公顷＝1000000平方米；据此进行判断．【解答】解：1公顷指的是边长为100米的正方形土地的面积．1平方千米指的是边长为1000米正方形土地的面积．1平方千米＝100公顷＝1000000平方米；故答案为：100，1000，100，1000000．【点评】此题考查土地面积单位公顷和平方千米的规定．13．【答案】见试题解答内容【分析】我们学过的面积单位从小到大排列为：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米；其中平方米和公顷之间的进率为10000；公顷和平方千米之间的进率为100；据此解答即可．【解答】解：常用的面积单位从小到大依次为：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，其中平方米和公顷之间的进率为10000，公顷和平方千米之间的进率为100；故答案为：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，10000，100．【点评】此题主要考查了常见的面积单位及进率．14．【答案】见试题解答内容【分析】长方形的面积S＝ab，据此代入数据即可求解，进而进行面积单位的换算即可．【解答】解：2000×1200＝2400000（平方米）＝240（公顷）答：它的面积是2400000平方米，合240公顷．故答案为：平方米，公顷．【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．15．【答案】见试题解答内容【分析】常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米；其中测量土地的面积，可以用公顷作单位．计量比较大的土地面积常用平方千米作单位；根据公顷、平方千米面积单位的含义：边长是100米的正方形面积是1公顷．边长1千米的正方形面积是1平方千米．【解答】解：测量土地的面积，可以用公顷作单位．计量比较大的土地面积常用平方千米作单位．边长是100米的正方形面积是1公顷．边长1千米的正方形面积是1平方千米．故答案为：公顷，平方千米，100米，1千米．【点评】本题主要是考查常用的面积单位及面积的单位换算，注意，平方千米、公顷、平方米间的进率比较难记，一定要记住．16．【答案】见试题解答内容【分析】首先把1平方千米化成公顷数，乘以进率100，然后求100里面有多少个20，用除法，即可得解．【解答】解：1平方千米＝100公顷100÷20＝5（个）答：5个“鸟巢”的占地面积为1平方千米．故答案为：5．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．17．【答案】见试题解答内容【分析】先依据长方形的面积公式S＝ab计算出它的面积，再用除法计算出多少个这样的游泳池面积约1公顷．【解答】解：50×25＝1250（平方米）1公顷＝10000平方米10000÷1250＝8（个）答：8个这样的游泳池面积约1公顷．故答案为：8．【点评】此题主要考查长方形的面积公式的实际应用．18．【答案】见试题解答内容【分析】根据正方形的面积公式S＝a×a，把正方形的边长100米代入公式求出它的面积．【解答】解：100×100＝10000（平方米），10000平方米＝1公顷；1000×1000＝1000000（平方米），1000000平方米＝1平方千米；答：边长是100米的正方形，面积是1公顷，边长是1000米的正方形，面积是1平方千米；故答案为：100，1平方千米．【点评】本题主要是利用正方形的面积公式S＝a×a解决问题，注意单位的换算．19．【答案】见试题解答内容【分析】（1）先把1平方千米换算成100公顷，进而与5公顷比较得解；（2）先把400平方千米换算40000公顷，进而与401公顷比较得解；（3）先把6公顷换算成60000平方米，进而与600平方米比较得解；（4）先把2平方千米换算成200公顷，进而与2000公顷比较得解．【解答】解：（1）5公顷＜1平方千米（2）401公顷＜400平方千米（3）6公顷＞600平方米（4）2平方千米＜2000公顷．故答案为：＜，＜，＞，＜．【点评】此题考查名数的大小比较，先把名数的单位化统一后再进行比较得解．20．【答案】见试题解答内容【分析】①因为1公顷＝10000平方米，正方形的面积S＝a2，据此即可得到这个正方形的边长；②正方形的面积已知，利用正方形的面积＝边长×边长，即可求出这个正方形的边长．【解答】解：①因为1公顷＝10000平方米，而100米×100米＝10000平方米，所以这个正方形的边长是100米；②因为1平方千米＝1000000平方米，所以1000×1000＝1000000平方米；答：这个正方形的边长是1000米（或1千米）．故答案为：100，1000．【点评】此题主要考查正方形面积的计算方法以及公顷、平方千米与平方米之间的进率．21．【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出它的面积是多少平方米，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，然后换算即可．【解答】解：25千米＝25000米，25000×40＝1000000（平方米），1000000平方米＝100公顷，100公顷＝1平方千米，答：这条路的占地面积是100公顷，合1平方千米．故答案为：100、1．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．22．【答案】见试题解答内容【分析】边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，把1千米乘进率1000就是1000米，即边长是1000米的正方形的面积是1平方千米；由高级单位平方千米化低级单位平方米，乘进率1000000即可．【解答】解：1千米×1千米＝1平方千米，1千米＝1000米，因此，边长是1000米的正方形的面积是1平方千米；1平方千米＝1000000平方米；答：边长是1000米的正方形土地，它的面积是1平方千米，也就是1000000平方米．故答案为：1000，1000000．【点评】边长是1千米（1000米）的正方形的面积是1平方千米，属于基础知道，要记住；面积的单位换算中，由高级单位换算成低级单位时乘以进率．三．判断题（共8小题）23．【答案】见试题解答内容【分析】丈量土地时，一般用平方米、公顷或平方千米作单位．【解答】解：丈量土地时，一般用平方米作单位；故答案为：×．【点评】丈量土地时，一般用平方米、公顷或平方千米作单位．24．【答案】见试题解答内容【分析】1公顷＝10000平方米．【解答】解：1公顷＝10000平方米所以公顷和平方米间的进率是100是错误的；故答案为：×．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．25．【答案】见试题解答内容【分析】1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．【解答】解：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，即1公顷；故答案为：√．【点评】此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷．26．【答案】见试题解答内容【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量一台计算机屏幕面积大约是780用“平方厘米”作单位；据此得解．【解答】解：一台计算机屏幕面积大约是780平方厘米；故答案为：×．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．27．【答案】√【分析】一套房子的面积大约是100平方米，100套这样的房子面积就是100个100平方米，即10000平方米，10000平方米＝1公顷。【解答】解：100×100＝10000（平方米）10000平方米＝1公顷一套房子的面积大约是100平方米，100套这样的房子的总面积大约是1公顷。原题说法正确。故答案为：√。【点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。28．【答案】√【分析】本题的实质是求长1千米宽10米的长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽代数即可计算出面积，再换算单位即可．【解答】解：1千米＝1000米，1000×10＝10000（平方米）；10000平方米＝1公顷．所以这条路每1千米长占地1公顷．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形的面积计算，要注意单位之间的进率．29．【答案】√【分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；化低级单位平方米乘进率1000000。【解答】解：30平方千米＝3000公顷＝30000000平方米。原题换算正确。故答案为：√。【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。30．【答案】×【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷，面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状．以此解答．【解答】解：通过上述分析可知，面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查常用的面积单位，理解面积单位的意义，以及单位之间的进率．四．计算题（共1小题）31．【答案】见试题解答内容【分析】据长方形的面积公式：s＝ab，求出它的面积是多少平方米，然后换算成用公顷作单位；根据正方形的面积公式：s＝a2，求出它的面积是多少平方千米，然后换算成用公顷作单位；【解答】解：1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，400×200＝80000（平方米）＝8（公顷）；答：这块长方形地的面积是8公顷．2×2＝4（平方千米）＝400（公顷）；答：这块正方形地的面积是400公顷．【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用，注意：面积单位之间的换算．五．解答题（共8小题）32．【答案】见试题解答内容【分析】边长100米的正方形，它的面积是100×100＝10000（平方米），即1公顷；可以画出一个长是200米，宽是50米的长方形，它的面积也是1公顷；据此解答．【解答】解：200×50＝10000（平方米），即1公顷；【点评】此题考查了长方形面积公式的运用．33．【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形麦田的面积，再根据单产量×数量＝总产量求出麦田收小麦的质量．【解答】解：500×300＝150000（平方米）150000平方米＝15公顷；15×6000＝90000（千克）90000千克＝90（吨）90吨＞80吨所以这块麦