求最小公倍数和最大公因数的方法及练习

1、©SOCH 丄 00962 二 30$寸 zwHo,69OIy¥Afly 迢-即S抑壯健©健><求最小公倍数和最小公因数的方法及练习第一步：情境导入第二步：査漏练习3. 写出下列每组数的最大公因数。12 和 810 和 1520 和 304. 写出下列每组数的最小公倍数。8和1032和84和95. 写出下列每组数的最大公约数和最小公倍数19 和 577 和 135 和 811 和 1230 和 2410 和 21第三步：知识补缺1. 因数和倍数一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数

2、。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。2. 公倍数和最小公倍数（1）概念：儿个数公有的倍数叫做这儿个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们 的最小公倍数。用符号,表示。（2）特征：一个数的倍数的个数是的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。3. 公因数和最大公因数（1）概念：儿个数公有的因数叫做这儿个数的公因数，其中最大的一个叫做它们 的最大公因数。用符号（(2)特征：一个数的因数的个数是有限的，因此两个数的公因数的个数也是有限 的，最小的公因数是1。4. 素数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做素数。合数：除了 1和它本身外还

3、有另外的因数叫做合数。两个素数的积一定是合数。举例：3X5=15, 15是合数。两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。例：6, 81=24,(6,8)二2, 24是2的倍数。5. 求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：(1) 列举法分别写出两个数的倍数(因数)，再找出公倍数(公约数)，从中找出最小公 倍数(最大公约数)(2) 短除法用着两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把 所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数；把所有的除数和最后的两个 商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。(3) 特殊情况的求法 1与任意非零自然数的公因数只有1个，就是1。

4、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例:15 和 5, 15, 51=15,(15, 5) =5 素数关系的两个数，最大公因数是1 ,最小公倍数是它们的乘积。举例：3,7=21,(3, 7) =1 一个素数和一个合数，最大公因数是1 ,最小公倍数是它们的乘积。5,8=40,(5, 8) =1 相邻关系的两个数，最大公因数是1 ,最小公倍数是它们的乘积。9, 8二72,(9, 8)二1 两个合数，公有的质因数和各白独有的质因数的乘积就是它们的最小公倍数。举例：6和8都是合数，6的质因数有2、3;8的质因数有：2、2、2；6和8的最小公倍数是2*3*2*2=2424是它

5、们的最小公倍数。特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数,一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1）举例：4和9、4和15、10和21,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。第四步：课堂效果验证1. 24的因数有（）,32因数有（）,24和32的公因2.3.4.数有（）,24和32的最大公因数是（20以内是2和3的公倍数的数有（）个。A、4 B、3 C、在每组数后面的（10 和 30 (26 和 52 (2 D、1）里填上它们的最大公因数，里填上最小公倍数。45 和 5 (12 和 8 (13 和 26 (一个既是12的因数，又是18的因数，这个数最大是（A、12B、 18 C、 6 D、 85

6、.是3的倍数又是5的倍数中，最小一个偶数是（）。A、 15 B、 30 C、 20 D、 60 6两个自然数a、b的最大公因数是1,它们的最小公倍数是7.写出每组数的最大公因数和最小公倍数13 和 396 和 1315 和 1412 和 189 和 15第五步：拓展延伸1. A4-B = 8 （AB均为非0的自然数），A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。2. A=B+1 （或A-B = l） （AB均为非0的自然数），A、B的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。3. 甲数=2X3Xa,乙数二2X5Xa,已知甲乙两数的最大公因数是22,则a是（）;如果甲乙两数的最小公倍数是210,则&是（）。4. A和B均是不为0的自然数，如果A X15二B, A和B这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。5. B = 2X3X11, C = 2X5X7,那么210、B和C这三个数的最小公倍数是（）,最大公因数是（）。第六步：本课内容归纳&作业布置1. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数32 和 2412 和 1872 和 4878 和 392. A能被B整除，那么它们的最小公倍数是（）。3. 如果a二2X3X7, b二2X3X5,那么a和b的最大公因数是（）。