抗震习题解答57章解析

1、建筑结构抗震设计 （李国强等） 部分习题参考答案第一章1. 震级是衡量一次地震强弱程度（即所释放能量的大小）的指标。地震烈度是衡量一 次地震时某地区地面震动强弱程度的尺度。震级大时，烈度就高；但某地区地震烈 度同时还受震中距和地质条件的影响。2. 不同使用性质和要求的建筑物破坏后果及产生的危害是不同的，因此不同使用性质 和要求的建筑物的抗震设防标准是不同的 : 低烈度区甲类建筑物可提高 1 度设计，高 烈度区需作专门研究与设计；乙类建筑物按设防烈度设计，构造措施按提高1 度考虑； 丙类建筑物按设防烈度设计和采用构造措施； 丁类按设防烈度设计， 构造措施 按降低 1 度考虑。3. 大烈度地震是小

2、概率事件，小烈度地震发生概率较高，可根据地震烈度的超越概率 确定小、中、大烈度地震；由统计关系：小震烈度=基本烈度1.55度；大震烈度二基本烈度+ 1.00度。4. 概念设计为结构抗震设计提出应注意的基本原则，具有指导性的意义；抗震计算为 结构或构件达到抗震目的提供具体数据和要求；构造措施则从结构的整体性、锚固 连接等方面保证抗震计算结果的有效性以及弥补部分情况无法进行正确、简洁计算 的缺陷。5. 结构延性好意味可容许结构产生一定的弹塑性变形，通过结构一定程度的弹塑性变 形耗散地震能量，从而减小截面尺寸，降低造价；同时可避免产生结构的倒塌。第二章1. 地震波中与土层固有周期相一致或相近的波传至

3、地面时，其振幅被放大；与土层固有周期相差较大的波传至地面时，其振幅被缩小甚至完全过滤掉了。因此土层固有周期与地震动的卓越周期相近,2. 考虑材料的动力下的承载力大于静力下的承载力；地震下地基承载力的安全储备可低于一般情况下的安全储备，故地震下的地基承载力faE因此地基的抗震承载力高于静力承载力3. 土层的地质年代；土体中的粘粒含量；地下水位深度；上覆非液化土层厚度；地震 的烈度和作用时间。4. a.中软场地上建筑物的抗震性能较中硬场地上建筑物的抗震性能要差一些（建筑物其他条件均同）。b.粉土的粘粒含量百分率越大，则越不容易液化。c .液化指数越小，地震时地面喷水冒砂现象越轻微。d .地基的抗震

4、承载力为承受竖向荷载的能力。5. 场地土层剪切波速小于500m/s的各土层总厚度为：2.25.88.2 4.5 二 20.7 m 20m，故取 20m厚度计算。二 244.5 m s因vm小于250m s，中软场地。20225.88.23.81802002604206.设计地震分组为第二组，烈度为 7度，取N。=8砂土的临界标贯值：Ncr 二 No 0.90.1(ds -dw)l 3 6 ,其中 dw 二 1.5m因沙土的:?c按规定均取为：6 = 3，所以其.31第i实测标贯点所代表的土层厚度：其上界取上部非液化土层的底面或地下水位线或第i -1实测标贯点所代表土层的底面;其下界取下部非液化

5、土层的顶面或相邻实测标贯点的深度的均值。 权函数Wi是按土层中点深度确定。计算结果见下表。由计算结果可知：场地的液化程度为中等。场地液化指数计算表土层测占八、测点深度（m土层厚度（m）实测标贯值临界标贯值土层中点深度（m）权函数wi液化指数IlE性质厚度回填1.0m0一1.0未测可不计一不计算0沙土3.0m12.01.03.0+1.0-1.557.602.0103.42123.01.578.403.25102.50砾石2.0m不液化粉土3.4m37.01.53.4117.1046.758.25不计算48.01.9147.1598.456.55不计算一6.6未测可不计一不计算不计算16.05.9

6、21第三章一、 问答题1高度w 40m以剪切变形为主，质量、刚度分布较均匀的结构采用底部剪力法计算； 其他结构采用振型分解反应譜法计算；重要建筑、超高层建筑或特别不规则建筑采 用时程分析法补充计算。2结构由地震产生的位移、速度、加速度、内力及变形等称为结构的地震反应；结构 由地震引起惯性，而由惯性产生的动力作用称为结构的地震作用。3在一个确定的地震运动下，各种结构体系的最大地震加速度反应与自振周期间的关 系曲线称为地震反应譜；将不同地震运动下的结构的地震反应譜按可靠度的原理进 行平滑处理得到的地震反应譜称为设计反应譜。4重力荷载二恒载+部分活载；活载取值取决于活载的变异程度，变异大者取值大。5

7、反映地震烈度对地面运动影响程度的系数称为地震系数；反映结构在不同烈度地震 作用下，结构加速度与其自振周期的关系的系数称为地震影响系数。二者的影响对 象不一样；但两者间有着直接的关系，地震影响系数与地震系数呈线性关系。6软场地的刚度较小，其自振周期较长，不同振动混合在一起的地震波传入后，与场 地自振周期接近的振动波得以保留或放大，反之则衰减或滤掉；因此软场地的Tg >硬场地的Tg。远震经过的距离长，高频波（振动周期短）易衰减，保留下来的成分 多为长周期的低频波，因此远震的 Tg要大一些。7进行小震作用下的结构承载力和变形能力的计算，以保证结构的安全性；进行大震 作用下的结构的弹塑变形能力的

8、计算，以保证结构不倒塌。8一般结构应采用非线性时程分析法计算，层数不多、刚度无突变的钢筋混凝土、钢 结构的框架结构、厂房结构可采用简化计算方法。9结构楼层按其构件实际尺寸、配筋和材料强度计算得到的抗剪能力与大震作用下楼 层应承受的弹性地震剪力的比值称为楼层屈服强度系数。10 根据楼层屈服强度系数的分布来判断：如其沿高度分布较均匀时，薄弱层为底层， 如分布不均匀时，薄弱层为楼层屈服强度系数较小的楼层；厂房结构的薄弱层为上 柱层。11 大跨度结构、高耸结构、超高层结构等需考虑竖向地震作用12.原因为：a.动力荷载下材料强度高于静力荷载下材料强度;b .地震作用下的结构的可靠度要求可低于一般条件下结

9、构的可靠度要求计算题1.解：k11 = & k2 二 20800 2 = 41600kN mk12 = k21 = k2 = 20800 = 20800kN m k22 = k2 = 20800kN m4.16 - 5，- 2.084所以频率方程为：|2汉10 = 0-2.08 2.08 - 5即（5国2 f 6.24（5国 2 ）+ 4.3264 = 0；=31.2- 31.22-4254.3264 50 = 0.15890.3981Bs；=31.231.22-4254.3264 50 = 1.08911.04315sX21 m< f -kn 5 0.1589-4.161041

10、.618X11匕2- - 2.08 101X222m< 2 - k11X12k125 1.0891 -4.16104-0.618-2.08 104 - 12.解：查表 3-2,得 Tg = 0.35s查表3-3,得噺=0.16因 T1 Tg ,故=10.35 0.467 .09 0.16 =0.12340.1 ：T2 :： Tg、0.1 ：T3 Tg 故：2 = 0.16、： 3 =0.16、miXi1 2.70.3342.70.6671.8 1104' miXi212.7 0.3342 2.7 0.667 21.8 1104' miXi2' mix2.70667

11、 2.7 CL66： "8110：二 0.4292.70.6672.70.6661.8 110miXi32miXi32.7 4.019 - 2.7 3.0351.8 11042.74.01922.73.03521.8 1104质点上的地震作用：第一振型下：F11 1 1x11G1= 151.68 kNF21=： 1 1 x21G2= 303.36 kNF31= = 1 1 x31G3= 302.75 kN第二振型下：F12=2 2x12G1 123.47 kNF 22= ' 2 2 x22G2= 123.28 kNF32= ： 2 2 x32G3= 123.41 kN第二振型

12、下：F13=、；3 3x13G1= 110.08 kNF23= -i3 3 x23G2= - 83.13 kNF33= -： 3 3X3363= 18.26 kN各振型下，各层中柱上的剪力：第一振型下：V3 =7584 kN ； v2 二 227.52 kN ； V 378.90 kN。第二振型下：V3 二-61.74 kN ； V2 二-123.38 kN ； V -61.67 kN。第三振型下：V3 = 55.04 kN ； V2 二 13.47 kN ；V1 = 22.60 kN。组合后的柱上剪力：V3 二 75.84261.74255.04112.22 kNV2 = 227.52212

13、3.382 13.472 = 259.17 kNV1 二 378.902 61.672 22.602 二 384.55 kN层间位移和总位移：» -VK = 384.55 245000 = 0.00157m2 二V2 K2 = 259.17 佃5000 = 0.00133m3 =V3 K3 =112.22 98000 = 0.00115m=1 P 3 = 0.00405m3.解：查表 3-2,得 Tg = 0.45s查表 3-3,得 fax =0.16因 Tg T 5Tg,：二 0.45 0.716 .090.16 = 0.1053Geq =0.85g' m =0.85 10

14、116.62110.85 59.45103 =2438.8kNFek = Geq =0.1053 2438.8 = 256.81kNG1H1 # 垦11662 汉 6.5/饥F1 =、1 1 1 - n Fek1 -0.0673 25681' GiHi11662 6.5 11Q85 12.5 59.45 仃.5= 57.02kNF2G2H21匚GiHin FEk11085 12511662 6.5 11085 125 59.45 17.51 -0.0673 25681= 104.24kNF3G'H31 _、n FEkGiHin Ek59.45 17.511662 6.5 11Q

15、85 125 5945 17.5(1-0.067劭 25681= 78.26kNFn = nFEk =0.0673 256.81 = 17.28kNV3 二 F3巴二 95.54kN ；V2 二 V3 F2 二 199.78kN ；V1 =V2 F1 = 256.81kN 。4解：米用能量法U1二' Gi K1 = 54630 583982 = 0.0935m ;业i =1-u1J Gi K2i=2=0.16936m ；U3二 U2J Gi K3 = 0.22923m ；i=3U4二 U3=0.28324 mU5' Gi K5 二 0.31758m ;i £U6 Gi

16、 K6i =6二 0.33287 m6' GiUi2 -103 6 0 0.09 352 9 3 3 0 0.16942 0.22 922 0.28 322 0.31 762i =16950 0.33292 二 3308.056' GiU 二 10360 0.0935 93300.1694 0.2292 0.2832 0.3176i =16950 0.3329 = 12606.72GiUi2上=26瓦GiUi d132X= 1.0245s第四章1 见教材。2 .多层砌体结构一般不考虑垂直地震作用。3. a.增强纵横墙的连接；b.加强楼盖的整体性；c.约束墙体裂缝的开展；d.提高

17、抗 震能力；e.抵抗不均匀沉降.4. 底层框架砌体结构的设计原则为：根据结构受力和变形的阶段性，设置两道抗震 防线；a.由于墙体的抗侧移刚度远大于框架的抗侧移刚度；在墙体未破坏条件下， 只考虑墙体承受地震作用；b.在地震作用下，墙体已遭受破坏，此时应考虑在墙 体未破坏条件下与框架共同承受地震作用。同时各墙体和框架仅承受平行于其平面的地震作用。5. a.正确；b.正确；c.正确（前体是刚性或中等刚度楼盖）；d.错误，因两方向 的E不一定相同。6. a.500mm，2帕，1m b.端部，拐角；c.主拉应力理论，剪摩擦理论；d.小于，小 于，等于；e.芯柱7 .解：楼梯间的楼层剪力 V =82.8k

18、N楼梯间的竖向压力 N =210kN墙体上的压应力 -N A = = 210 103 2 5700 2400.08 N mm2查表 墙体的 fv = 0.08 N mm2， re = 1.0因；fv = 1，所以 n = 1.0，fvE 二 n fv 二 0.08 N mm2=0.08 2 5700 240 = 218.8kN V = 82.8kN 安全。RE8 .解：设防烈度为7度，设计地震分组为第一组，查表多遇地震烈度的:ma 0.08因是砌体结构，=max =0.08，-f = 0所以 底部剪力 FEk h"Geq = 0.08 28422 = 2273.8kN底层的抗侧移刚度

19、：因卜=H B = 4.8 9.6 =0.51砖墙：K=2 旦=22704 240 = 8.653 1053卩3汉0.5总抗侧移刚度:砖墙：K二 6 '：Et 27042406 ：3】3 0.292= 4.444 106 （二层的总抗侧移刚度）抗侧移刚度比4 4444444 二 0.528.569'剪力增大系数=0.721.2，取=1.2。底层剪力：VFek = 1.2 2273.8 = 2728.6kN第一受力阶段:砖墙0.86532728.6 二 283.3kN0.86537.47混凝土墙7.47x 2728.6 = 2445.3kN0.86537.47第二受力阶段:砖墙V

20、z0.2 0.8653x 2728.6 = 178.4kN0.2 0.8653 0.3 7.470.233混凝土墙0.3 7.47x 2728.6 = 2309.7kN0.2 0.86530.3 7.470.233框架Vk0.2333火 2728.6 = 240.5kN0.2 0.86530.3 7.470.233钢筋混凝土墙：K = 2 3t，2 2.8 3100.520 7.47 1064400412 2.8 10框架：K =12 (3?)=36312= 2.333 105h348003K =(8.653 74.72.333) 105 =8.57 106二层的抗侧移刚度:匸二 H B 二

21、2.8 9.6 二 0.2921第五章1 刚度中心是整个结构抗力的合力中心点，也是结构平动扭转变形的中心点； 质量中心是结构各部分质量的平面中心点，即结构平面重力的合力点；两者最 好重合。2水平地震作用按各部分的抗侧移刚度在结构中进行分配；其计算假定是：楼板 平面内的刚度无限大；某方向的地震作用由该方向的抗侧力体系承担；一般不 考虑结构的扭转效应。3结构的抗震等级是根据设防烈度、结构类型、结构的高度、构件的重要性划分 的；它是结构进行地震下内力调整和采用抗震构造措施的依据。4柱轴压比过大时，箍筋对柱延性的影响很小，柱多产生脆性破坏。 5满足这些原则就能保证结构不产生危及结构安全的脆性破坏和结构

22、的倒塌；通 过调整地震下结构内力（增大柱上的设计弯矩和构件上的设计剪力，对节点进 行抗震验算）和加强箍筋约束等构造措施来满足这些要求。6框架结构在节点附近的柱端和梁端加密箍筋；其作用为承担柱上的剪力，约束 混凝土的变形和裂缝的开展，防止纵筋的压屈。7不能对水平地震作用下的弯矩进行调幅；因为水平荷载下的内力是按D 值法计算的，而 D 值法要求框架节点为刚性连接，如对此条件下的弯矩进行调幅则不 能保证节点为刚性连接。8节点的承载力不低于其连接构件的承载力；多遇地震烈度下，节点应处于弹性 阶段；罕遇地震烈度下，节点不得影响竖向荷载的传递；节点范围内的受力钢 筋不得产生滑移。第七章1 见教材2. 单层厂房