华东师大版20章数据的整理与初步处理学案要点

1、华东师大版八年级下册数学学案学校班级- 小组- 姓名-小组评价-教师评价-20.1平均数 (1)【学习目标】1、了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数，并能熟练地应用计算器来求一组数据 的平均数。2、能运用数据信息分析一些简单的实际问题。3、通过对问题的讨论，感受自主探索和解决问题的乐趣。【学习重难点】1、会计算一组数据的平均数。2、理解领会平均数的实际应用。【自主学习】(一) 学法指导1、用10分钟时间认真阅读教材第 130页至134页的内容，理解平均数的意义和运用。2、用15分钟时间独立完成本学案，能应用平均数解决简单实际问题。(二) 教材导读_ 11、 平均数：如果有n个数X1,X2X

2、n ,那么x( X1 X2+ Xn)叫做这n个数的平n均数。2、用计算器求平均数的四个步骤：(1) ，打开计算器；(2) ，启动系统计算功能;(3) 输入所有数据；(4) 计算出这组数据的平均数；理解此用法应注意以下内容：(1) 在进行计算前，应先将计算器调整至进入统计状态(2) 在输入一组新数据时注意清除以前存储的数据(3) 由于计算器的型号不同，计算步骤可能有所不同，必须认真阅读计算器的使用说明. 拓展用计算器求平均数时容易忘记清除内存这一步骤，而造成平均数错误(三) 预习自测1、 10个数的平均数是 358，其中有两个数是 458，则其余8个数的平均数是 。2、5个数的平均数是14, 7

3、个数的平均数是 20, 4个数的平均数是18，那么这16个数的平均数是()A 17.625 B 18.5 C 18.56 D 16.53、如果a和7的平均数是4，那么a是。4、 某活动小组4位成员中，有两位成员的平均年龄为12岁，另两位成员的年龄为11岁和13岁，则他们的平均年龄为。5、 公交308路总站设在一居民小区附近，现随机抽查了 10个班次的乘车人数， 结果如下：20, 23, 26, 25, 29, 28, 30, 25, 21, 23.试计算这10个班次的乘车人数平均数 .（四）我的疑惑【合作探究】问题一：小明所在班级的学生平均身高是1.4m，小强所在班级的学生平均身高是1.5m，

4、小明一定比小强矮吗？问题二：某市抽样调查了 1000户家庭的年收入，其年收入最高的只有一户，是38000元，由于只将这个数据输入错了，所以计算机显示的这1000户的平均年收入比实际年收入值高出342元，那么输入计算机的那个错误数据是多少？问题三：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数（万）人均耕地面积（公顷）A150.15B70.21C100.18求这个市郊县的人均耕地面积是多少?（精确到0.01公顷）总耕地面积（分析：人均耕地面积 = 总人口 ）解：总耕地面积=总人口 = 人均耕地面积=【当堂测试】1、教材133页练习1, 2题.134页练习1, 2题。2、若1, 2, 3, x的

5、平均数是5; 1, 2, 3, x,y的平均数是6，则y的值为 3、 8个数公2,46,41,43,39,37,34的平均数是53，则X1 x2的值为。4、已知X1,X2,X3的平均数是a，贝y X1 1,X2 1,X3 1的平均数是 5、 已知X1,x2,X3的平均数是a，则2x1,2x2,2x3的平均数是 。6、8名学生在一次数学测验中的成绩（单位：分）为 80,82,79,69,74,78 , X, 81,这组成绩的平均数是77,则x的值为 。【总结反思】【作业布置】 习题20.1第1 , 2, 3, 4, 5.学校 班级 小组-姓名- 小组评价- 教师评价-20.1平均数 （2）【学习

6、目标】1、通过实例了解加权平均数的意义。2、掌握一些常用数据处理方法，能用加权平均数解决一些简单的实际问题。3、在实际情景中，体验数学与实际生活的联系。【学习重难点】会计算加权平均数并对计算结果进行简单分析。【自主学习】（一）学法指导1、用10分钟时间认真阅读教材第 134页至136页的内容，理解加权平均数的意义和运用。2、用15分钟时间独立完成本学案，掌握加权平均数在现实生活中的应用。（二）教材导读1、权的概念（1） . 一组数据 12，12，12，12，4，4，4，4，4，13,的平均数是 ；（2） 一组数据有 5个20，4个30，3个40，8个50,则这20个数的平均数为 ；归纳：其中5

7、0有个，其中个数8就叫做数据50的权。如数据20的权是 _，数据的权表示数据的相对“重要程度”；平均数用符号“ X”读作：“拔”总结：n个数的加权平均数：2、特别提示一组数据的代表值中，平均数是一个特征，但是，在描述一组数据的集中趋势的特征数中，以平均数最为重要，平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准。（三）预习自测1、 一组数据中的每一个数据都减去60,与原来相比，新的一组数据的平均数（）1A 不变 B 增加60 C 减小60 D缩小为原来的一602、下列说法：一组数据中有一个数字变动，则平均数就会变动；河水平均深度为2.6米，一个身高1.7米，但不会游泳的人下水后一定会

8、淹死；一组数据的平均数可能等于其中一个数据；一班男生平均身高164cm,二班男生平均身高 166cm,小明是一班男生，小伍是二班男生，则小伍比小明高。其中正确的有（）A 1 个B 2 个C 3 个 D 4 个（四）我的疑惑【合作探究】问题一：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：t'、 Fy 应试者听说读写甲85837875乙73808582(1) 如果这家公司想招一名口语能力较强的3：3 : 2 : 2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？(分析：将所占比例看作它们各自的权， 即听占

9、有3份，说占_份，读占_份，写占_份， 合计份。)解：X 甲=，X乙= 5.应该录取(2) 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2 : 2 : 3 : 3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？问题二：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、 演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分， 各个成绩均按百分制， 然后再按演讲内容占50%演讲能力占40%演讲效果占10%勺比例， 计算选手的综合成绩(百分制)，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次。【当堂测试】1、 已知a、b、c数据

10、的平均数为8，那么a+1, b+2, c+3的平均数为。2、 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占 20% 期中考试成绩占30%期末考试成绩占50%小同的三项成绩(百分制)依次是 95分、90 分、85分，小同这学期的体育成绩是多少？3、某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三个的测试成绩入下表所示：根据录用程序，组识200名职工对三人利用投票推荐测试测试成绩/分项目甲乙丙笔试758090面试937068的方式进行民主评议， 三人得票率(没有弃权票, 每位职工只能推荐一人)如图所示，每得一票记 1分。(1) 请算出三

11、人的民主评议得分；(2) 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(3) 根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4: 3： 3的比例计个人最终成绩，那么谁将被录用?【总结反思】【作业布置】习题 20.1第6题，7题。教材136页练习1, 2, 3.学校 班级 小组-姓名- 小组评价-教师评价-20.2数据的集中趋势（1）【学习目标】1、掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。2、领会平均数、中位数、众数的特征、联系和区别。3、培养良好的数字处理意识，建立学好数学的自信心。【学习重难点】1、理解和掌握中位数、众数数据代表的概念。2、依据

12、数据代表正确对数据作出判断。【自主学习】（一）学法指导1、用10分钟时间阅读教材第 140页至143页练习前内容，理解中位数与众数的概念。2、用15分钟时间独立完成本学案内容，弄清中位数与众数在实际问题中的应用。（二）教材导读完成p140填空基础知识1、中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇 数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据 的平均数就是这组数据的中位数。2、 中位数的特征：中位数是一组数据的“分水岭”，大于它的数据的个数与小于它的数据 个数相等。中位数可能是这组数据中的一个数据，也可能不出现在这组数据中。3、众

13、数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。4、众数的特征：众数可能不止一个，但肯定是这组数据中的某个数或几个数。（三）预习自测1、 某班一组 12 人的英语成绩如下：84，73，89, 78, 83，86，89, 84，100，100，78,70,则这12个数的平均数是 ，众数是，中位数是。2、10名工人他们的月工资 是：400元的5人，450元的2人，560元的3人，则这10名工人每月的平均工资是 ，众数是 ，中位数是 。3、 一组数据按从小到大的顺序排列为：13, 14, 19, x, 23, 27, 28, 31，其中位数为22,则x为。4、某班一次数学测验成绩如下：得分/分1

14、009590807060人数/ 人35612165则该班这次数学测验分数的众数是 。（四）我的疑惑【合作探究】1、在一次法律知识竞赛中，初二（五）班 40名学生成绩如下表所示:得分5060708090100110120人数236910541第17页/共12页编制人：岳艳审核人：陈俊英'温度/ °2、如图是某城市三月份 1至10日的最低气温随时 间变化的图象。（1）根据图提供的信息在图中补全直方图；（2） 这10天最低气温的众数是 ，最低气温的中位数是 ，最低气温的平均数是 。3、某公司的员工的月工资（以元为单位）如下表：（1）求该公司员工月工资的平均数、中位数？-2-3:日期

15、/日1111分别求出这些学生成绩的中位数和平均数。5个12345678910I天数（2）假设部门经理的工资从 5000元提升到8000元, 员工的工资从2500元提升到3000元，那么新的平均 数、中位数又是什么？（精确到元）1-3-2-1012 气温 / °C职位总经理部门经理总管理总管职员管理员后勤人数11215515工资6000500040003000250020001000【当堂测试】1、某班7个合作学习小组的人数如下所示：5，5，6，X, 7，7，8。已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是 。2、若5个正整数的中位数是 3，众数是7且唯一，则这正整数的和是。3、如图

16、所示，它描述了一家鞋店有一段时间里销售女鞋的 情况，则这组数据的众数为，中位数为。4、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，最应该关注的是 （）A 服装型号的平均数B 服装型号的众数C 服装型号的中位数 D 最小的服装型号【总结反思】【作业布置】教材143页练习1，2，3.习题20.2第1、2题。学校 班级 小组- 姓名- 小组评价- 教师评价-20.2数据的集中趋势（2）【学习目标】1理解和掌握数据的集中趋势的特征数一一平均数、中位数和众数的应用。2、经历探索常见的数据的集中趋势的特征数的过程，感受其实际应用，掌握判断方法。3、极度热情，投入学习。【学习重难点】1平均数、中位数和众数的应用。

17、2、常见的数据的集中趋势的特征数的区别与联系【自主学习】（一）学法指导1用10分钟时间阅读教材第144页至146页内容，理解能反映数据的集中趋势的特征数 的应用。2、用20分钟时间独立完成本学案内容，掌握能反映数据的集中趋势的特征数的应用。（二）教材导读知识归纳1、一组数据的代表值有平均数、众数、中位数，它们分别代表这组数据的一些特征。2、在描述一组数据的集中趋势的特征数字中，以平均数最为重要，其应用最为广泛，平 均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的活动大小的基准。3、 中位数仅与数据排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数是反映“中等水平”的代表值。4、众数着眼于对各数据出

18、现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当 一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。（三）预习自测1、 自然数中从501到600这100个数的平均数与中位数分别是 。2、下面是防“非典”关口的医护人员对一辆过往班车的乘客测体温的数据：体温（°C）36.436.536.636.736.836.937.0人数（人）1132341这组数据的中位数是 ，众数是 。3、 某班在实验中得到一组数据：-3，6,-3, 6，13，20，6，1，这组数据的众数是（）A 2 B 3 C 6 D 3.54、 10名学生某月完成小楷练习的数量：（单位：页）15，17

19、，15，14，10，17，12，14，16，17，设其中平均数为 a，中位数为b，众数为c，贝U（）A a>b>c B b>c>a C c>a>b D c>b>a5、 已知一组从小到大的数据为-1，0, 4, x，6，15且这组数据的中位数为5,那么数据的众数为 （）A 5B 6C 4D 5.56、在数据-1 , 0, 5, 6, -3, 2, 6中插入一个数x，使得该组数据的中位数为3,则x=_,这组数据的众数是 。（四）我的疑惑【合作探究】问题1:某校派15人参加某次数学竞赛，已知将有8人获奖，小王得知自己的得分为 80分（1）若已知15人的

20、平均分为82分，则能确定小王是否获奖吗？ （2）如何才能确定自己是否获奖？ 问题2、某公司销售部有营销人员 15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销员该月销售量的平均数、中位数和众数;320件，你认为是否合理，为什么?（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为 如不合理，请你制定一个较合理的销售额，并说明理由。【当堂测试】1、判断下列说法是否正确，请说明理由：（1） 某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是 531分，他肯定没有被这个 学校录取吗？解：这个说

21、法是的，因为（2） 5位学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100，考分为73的同学是在平均分之上还是之下 ？你认为他在5人中考分属“中上”水平吗 ？解：这个说法是的，因为2、若 a>b>c>d，则数据 a、b、a、d、c、c、d、a、a、d的众数是，中位数是。3、一组数据25，26，X，18，20，15的中位数是21，贝U x是。4、 一组数据6，7，4，6, x，1的平均数是5, x=-，则这组数据的众数是 。5、已知数据10, 10, x, 8的平均数与众数相等，求这组数据中的中位数。【总结反思】【作业布置】1、教材146页练习2、习题 20.2第3、

22、4、5题。学校 班级 小组- 姓名- 小组评价-教师评价-20.3数据的离散程度（1）【学习目标】1、理解刻画数据离散程度的量：方差。2、掌握数据波动中方差的求法。3、极度热情，投入学习。【学习重难点】理解方差的概念，并会用它解决简单实际问题。【自主学习】（一）学法指导1、用15分钟时间认真阅读教材第 150页至154页 内容。理解方差。2、用30分钟时间独立完成本导学案，初步掌握方差的求法和简单应用。（二）教材导读知识引入我们在学过了描述一组数据的集中趋势的特征数一一平均数、众数、中位数的基础上，学习另一种反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数一一方差。通过阅读教材明确：1、方差：设有 个数

23、据 ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数：来衡量这组数据的波动大小，并且把它叫做这组数据的方差，记作2、用方差刻画数据的波动情况（1）方差越大，数据的波动越大；方差越小数据的波动越小。（2） 显然，方差是非负数，当方差为0时，表明这组数据不波动，即这组数据中的每个 数都相同。（三）预习自测1、一组数据的方差- 定是（）A 正数B负数 C 非负数 D任意实数2、 一组数据有10个数，每个数据与它们的平均数的差依次为-2,4,-4,5厂1,-2,0,2,3,-5 ,则这组数据的方差为（）A 0 B 104 C 10.4D 3 .23、 甲、乙两名运动员各进行3次跳高成绩测验

24、，甲成绩的方差是0.03，乙成绩的方差是0.012,由此可以估计 的成绩比的成绩稳定。（四）我的疑惑【合作探究】甲、乙两人在相同条件下各射靶的成绩情况如图所示，请填下表:(1)平均数方差中位数命中9环以上次数甲71乙5.4（2）请从下列四个不同角度对这次测试结果进行分析10/S7/r6-甲3/°ZL16 1X、67 1* 910 从平均数和方差相结合看；（谁的成绩较好） 从平均数和中位数相结合看；（谁的成绩较好） 从平均数和命中 9环以上的次数相结合看；（谁的成 绩较好） 从折线图上两人射击命中环数的走势看；（分析谁更有潜力）【当堂测试】1、在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击成绩

25、分别为（单位：环）：甲：10，8，10，10，7乙：7，10，9，9，10。则这次射击练习中，甲、乙两人成绩的方差大小是（）A2 2 s甲- s乙2 2 亠 2 2BS甲 < S乙CS 甲=S乙D无法确定2、有级数据如下:3，a，4，6，7它们的平均数是5,那么这组数据的方差是。23、已知 为必山3的平均数是x =10，方差是s =2，求X1 1,X2 1,X3 1的平均数和方差各是多少?【总结反思】【作业布置】教材154页练习1、2。习题20.3 1、2、3。学校 班级 小组- 姓名-小组评价-教师评价-20.3数据的离散程度（2）【学习目标】1掌握刻画数据离散程度的量：方差。2、能应

26、用样本中的方差分析总体中的数据离散程度。3、极度热情，投入学习。【学习重难点】应用方差对数据波动情况的比较、判断。【自主学习】（一）教材导读1、对于一组数据来说，除了研究它的集中趋势以外，还应研究它的波动大小，衡量这个 波动大小的特征数，就是我们学过的方差，一组数据的方差越大，可以判断这组数据的波 动也就越大。2 1"2- 2 - 22、 计算方差的公式是：s（x -x）（X2 -x） - （xx），即根据定义计算各n数据与它们的平均数的差的平方和的平均数来衡量这组数据的波动大小。3、用样本各数据与它们的平均数的差的平方和的平均数计算方差显然比较麻烦，因此在 数据较小、较整时，可以运用方差的简化公式：（二）预习自测2 1 2 2 21 一个样本的方差为 s（/ -4）（X2 - 4） +（X5 -4），那么样本的容量和5样本的平均数是（）A 5和4 B 4和5 C 3和4 D 3和52、 数据 501、502、503、504、505、506、507、508、509 的方差为 。3、八年级（1 ）