2020年高二数学上册课时训练题31_第1页
2020年高二数学上册课时训练题31_第2页
2020年高二数学上册课时训练题31_第3页
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文档简介

1、椭圆及其标准方程一、选择题1.动点M到定点Fi 4,0, F24,0的距离之和不小于8的常数，那么动点M的轨迹是A.椭圆B.线段C.椭圆或线段D.不存在2 22假设方程=1表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数 m的取25 m 16 m值范围是99A.-16，25B. 9，25C.-16，9229D.- , +乂22 23.M是椭圆 厶1上的一点，F1,F2是椭圆的焦点，贝S94|MF1| | MF2 |的最大值是A、4B、6C、9D、124.椭圆ax2 +by2 +ab=0(a<b<0)的焦八、占八、坐标为()(A)(0,士、a b(B)( 士ab ,0)(6(0,士、b a )(D)

2、( 士. ba ,0)二、填空题5 .点是椭圆上一点，是其焦点，假设，贝S的面积 为.6. 与椭圆4 X2 + 9 y 2 = 36有相同的焦点，且过点-3,2 的椭圆方程为:三、解答题2 27. 设Fl, F2分别为椭圆C:笃 与1(a b 0)的左、右两个焦点.a b(1) 假设椭圆C上的点A 1,3到Fi, F2两点的距离之和等于4,写出椭2圆C的方程和焦点坐标；(2) 设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段FiK的中点的轨迹方程.8. 椭圆的焦点是F1( 1,0, F2(1,o), P为椭圆上一点，且F1F2是PR和PF2的等差中项.(1) 求椭圆的方程；(2) 假设点P在第三象限，

3、且 PF1F2 120°，求tan F1PF2 .参考答案一、选择题1. C 2. B 3. C 4. C二、填空题5.6.三、解答题7. 解：(1)椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1, F2两点的距离之和是4,得 2a 4，即 a 2 .又点A1,在椭圆上，因此得 b23，且 c21 .2所以椭圆C的方程为-4焦点为Fi( 1,0,F2(1,0)；(2)设椭圆C上的动点K(x1, y1)，线段F1K的中点Q(x, y)，满足1 x1X 丁，y即X12x 1 , y1 2y .因此，2 2(2x 1)(2y)1，即X1 24y 1为所求的轨迹方程.43238.解:(1)由题设，得 2F1F2PF1PF2 ,2a 4，即 a 2 .又 c 1 , b .3 .2 2椭圆的方程为-丄43(2)设 F1PF2，那么由正弦定理，得伍空sin由等比定理，得曰艮sin1 ；PF2F1 60o.PF2I|PF1oosin120sin (60)|pf|pf2sin 1200 sin(600)24sin . 30si n(60)2整理

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