2020年高二数学上册课时综合调研检测题12

1、四种命题间的相互关系【课时目标】1认识四种命题之间的关系以及真假性之间的关系2会利用命题的等价性解决问题.1. 四种命题的相互关系2.四种命题的真假性(1)四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况:原命 题逆命 题否命 题逆否命 题直/、直/、直/、直/、直/、假假直/、假直/、直/、假假假假假四种命题的真假性之间的关系 两个命题互为逆否命题,它们有的真假性. 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性作业设计一、选择题1.命题“假设p不正确，那么q不正确的逆命题的等价命题是 ()A .假设q不正确，那么p不正确B .假设q不正确，那么p正确C.假设p正确，那么q不正确D .假设p正确，那么q正

2、确2. 以下说法中正确的选项是()A . 一个命题的逆命题为真，那么它的逆否命题一定为真B . a>b与“ a + c>b+ c 不等价C. “假设a2+ b2= 0,那么a, b全为0的逆否命题是“假设a, b全 不为0,那么a2 + b2工0D . 一个命题的否命题为真，那么它的逆命题一定为真3. 与命题“能被6整除的整数，一定能被2整除等价的命题 是()A .能被2整除的整数，一定能被6整除B .不能被6整除的整数，一定不能被2整除C.不能被6整除的整数，不一定能被2整除D .不能被2整除的整数，一定不能被6整除4. 命题：“假设a2+ b2= 0 (a, b R),那么a

3、= b= 0的逆否命题 是()A .假设0 (a, b R),贝卩 a2+ b2工0B .假设 a= bz0 (a, b R),贝卩 a2 + b2工0C.假设 az0,且 bz0 (a, b R),贝卩 a2+ b2z0D .假设 az0,或 bz 0 (a, b R),贝卩 a2+ b2z 05. 在命题“假设抛物线y= ax2 + bx+ c的开口向下，那么x|ax2 + bx+ c<0 z ?的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是()A .都真B .都假C.否命题真D .逆否命题真6. 设a B为两个不同的平面，I、m为两条不同的直线，且l? a m?伏有如下的两个命题：假设

4、all伏那么I / m；假设I丄m, 那么a丄B那么()A .是真命题，是假命题B .是假命题，是真命题C.都是真命题D .都是假命题题 号123456答案二、填空题7. “a U(U为全集)，假设a?uA,那么a A的逆命题是它是命 题.(填“真“假)8. “假设xm 1,贝卩x21工0的逆否命题为 题.(填 “真、“假)9. 以下命题：“假设k>0,那么方程x2 + 2x+ k= 0有实根的否1 1命题；“假设->,那么a<b的逆命题；“梯形不是平行四边 形的逆否命题.其中是假命题的是.三、解答题10. 命题：假设m>2,那么方程x2+2x+ 3m = 0无实根，写

5、出该 命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.11. 奇函数f(x)是定义域为R的增函数，a, b R,假设f(a) + f(b)>0,求证：a+ b>0.12. 假设a2 + b2= c2,求证：a, b, c不可能都是奇数.【能力提升】13. 给出以下三个命题：ab 假设a?b> 1,贝S_;1+a 1+b 假设正整数m和n满足mW n,贝A m n m <号； 设Pg y1)是圆01: x2 + y2= 9上的任意一点,圆0?以Q(a, b)为圆心，且半径为1.当(a X1)2 + (by"2= 1时，圆01与圆02 相切.其中假命题的个数为()A

6、. 0B. 1C. 2D . 314. a、b、c为三个人，命题A: “如果b的年龄不是最大的， 那么a的年龄最小和命题B:“如果c的年龄不是最小的，那 么a的年龄最大都是真命题，那么a、b、c的年龄的大小顺序是 否能确定？请说明理由.1. 互为逆否的命题同真假，即原命题与逆否命题，逆命题与否 命题同真假.四种命题中真命题的个数只能是偶数个，即0个、2个或4个.2. 当一个命题是否认形式的命题，且不易判断其真假时，可以 通过判断与之等价的逆否命题的真假来到达判断该命题真假的 目的.四种命题间的相互关系知识梳理1. 假设q,那么p假设綈p,那么綈q假设綈q,那么綈p2. (2)相同没有关系作业设

7、计1. D 原命题的逆命题和否命题互为逆否命题，只需写出原命 题的否命题即可.2. D 3.D4. D a = b= 0的否认为a, b至少有一个不为0.5. D 原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题.6. D7. a U(U为全集)，假设a A,那么a?uA 真解析 “a U(U为全集)是大前提，条件是“a?uA , 结论是“ a A，所以原命题的逆命题为 “a U(U为全 集)，假设a A,那么a?uA.它为真命题.8. 假9.10. 解 逆命题：假设方程x2 + 2x+ 3m= 0无实根，那么m>2,假命 题.否命题：假设mW2,那么方程x2 + 2x+ 3m= 0有实根，假命题

8、.逆 否命题：假设方程x2 + 2x + 3m = 0有实根，那么mW2,真命题.11. 证明 假设a+ b<0,即a<-b,Tf(x)在R上是增函数，二 f(a)<f( b).又 f(x)为奇函数，二 f( b) = - f(b),f(a)v-f(b), 即卩 f(a) + f(b)<0.即原命题的逆否命题为真，故原命题为真.a + b?0.12. 证明 假设a, b, c都是奇数，贝卩a2, b2, c2都是奇数.得a2 + b2为偶数，而c2为奇数，即a2+ b c2,即原命题的逆否命题为真，故原命题也为真命题.所以a, b, c不可能都是奇数.13. B 用“分

9、局部式判断，具体：a bi111? 1> 1 ?< ，又 a>b> 1? a1+a 1+b 1+a 1+b 1+a 1+b+ 1 > b + 1>0知本命题为真命题. 用根本不等式：2xyWx2 + y2 (x>0,y>0)，取 x = ,m,y=n m, 知本命题为真. 圆01上存在两个点A、B满足弦AB= 1,所以P、02可能都 在圆01上，当02在圆01上时，圆01与圆02相交.故本命题 为假命题.14. 解能确定.理由如下：显然命题A和B的原命题的结论是矛盾的，因此应该从它的逆 否命题来考虑. 由命题A为真可知，当b不是最大时，那么a是最小的，即假设c 最大，那么a最小，所以c>b>a；而它的逆否命题也为真，即 “a