2020年甘肃省武威市九年级数学上册第一次月考试题

1、九年级数学第一次月考试卷一、选择题共15小题，每题3分，共45分1. 4分在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A. |B.C.D. |IA.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件B.了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式C.假设a为实数，那么|a| v 0是不可能事件D.甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为=2, =4,那么 甲的射击成绩更稳定3.(4分函数y=中，自变量x的取值范围是2. 以下说法中错误的选项是A. x>- 2B. x>- 2C. x2D. x<- 24. 4分期中考试后，班里有两位同学议论他们所在

2、小组同学的数学成绩，小明说：“我 们组成绩是86分的同学最多，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分，上面两位同学的话能反映处的统计量是A.众数和平均数B.平均数和中位 数C.众数和方差D.众数和中位数5. 4 分如图，在 Rt ABC中，/ C=90 , BC=3 AC=4,那么 cosA 的值等于A.B.C.D.6. 4分抛物线y= x - 1 2 - 3的对称轴是 A.y轴B.直线x= - 1 C.直线x=1 D.直线x=-37. 4分以下命题中正确的选项是A. 有一组邻边相等的四边形是菱形B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形C. 对角线垂直的平行四边形是正方形D.

3、一组对边平行的四边形是平行四边形& 4分两圆的半径分别为 2cm, 3cm,圆心距为2cm,那么这两个圆的位置关系是A.外切B.相交C.内切D.内含9. 4分假设反比例函数的图象位于第二、四象限，贝Uk的取值可以是A.0B.1C.2D.以上都不是10. 4分一元二次方程 ax2+bx+c=0 0有两个不相等的实数根，那么b2- 4ac满足的条件是A. b2- 4ac=0B. b2 - 4ac> 0C. b2 - 4ac v 0 D. b2- 4ac>011. 4分把抛物线y=- 2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为A.y= - 2( x

4、+1)2+2B.y= - 2 (x+1) 2-2C.y=- 2 (x - 1)2+2D.y= - 2 (x - 1)2-212. 4分如图，在 ABC中，/ ACB=90，/ ABC=30 , AB=2将厶ABC绕直角顶点 C逆 时针旋转60°得厶A B' C',那么点B转过的路径长为A.B. |C |D. n|13. 4分如图，CD是O O的直径，弦 AB丄CD于E,连接BC BD,以下结论中不一定正确 的是A. AE=BEB. =C. OE=DED. / DBC=9014. 4分二次函数y=ax2+bx+c 0的图象如下图，对称轴是直线x=1，那么以下四个结论错误

5、的选项是A. c > 0B. 2a+b=0C. b - 4ac > 0 D. a - b+c> 015. 4分如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD!边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线I从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线I与正方形没有交点为止.设直线 I扫过正方形OBCD勺面积为S,直线I运动的时间为t 秒， 以下能反映S与t之间函数关系的图象是A. |B.C.D.二、填空题共5小题，每题4分，共20分16. 4分在四个完全相同的小球上分别写上1, 2, 3, 4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P

6、的横坐标x,放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y,那么点P x, y落在直线y= - x+5上的概率是17. 4分如果菱形的两条对角线的长为a和b,且a, b满足a- 1 2+=0,那么菱形的面积等于.18. 4分如图， ABC为O O的内接三角形，AB为O O的直径，点D在O O上, / ADC=54 , 那么/ BAC的度数等于 .19. 4分如图，在一块长为 22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路两条道路各与矩形的一条边平行，剩余局部种上草坪，使草坪面积为300平方米.假设设道路宽为 x米，那么根据题意可列出方程为 .20. 4 分为

7、了求 1+2+22+23+2100 的值，可令 S=1+2+b+23+2100,那么 2S=2+b+23+24+2101,因此 2S- S=2101 - 1，所以 S=2101 - 1，即 1+2+22+23+2100=2101 - 1，仿照以上推理计算 1+3+32+33+32021 的值是.三、解答题共8小题，共55分21. 7 分1计算：-1 2-2cos30° + - 2021 °22当x为何值时，代数式 x - x的值等于1.22. 4分如图，在 ABC中，先作/ BAC的角平分线 AD交BC于点D,再以AC边上的一点 0为圆心，过A、D两点作O 0 用尺规作图，

8、不写作法，保存作图痕迹，并把作图痕迹用黑 色签字笔加黑23. 5分凉州区某 中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图如图的一局部.时间小时频数人数频率0W t v 0.540.10.5 < t v 1a0.3Kt v 1.5100.251.5 w t v 28b2W t v 2.560.15合计11在图 1 中，a=, b=;2 补全频数分布直方图；3请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业.2

9、4. (6分)如图，在电线杆上的 C处引拉线CE CF固定电线杆，拉线 CE和地面成60°角, 在离电线杆6米的B处安置测角仪，在 A处测得 电线杆上C处的仰角为30°,测角仪 高AB为1.5米，求拉线CE的长(结果保存根号).25. ( 7分)如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A B两点，A点的坐标为(1, 2)(1) 求反比例函数的表达式；(2) 根据图象直接写出当 mx时，x的取值范围；(3 )计算线段AB的长.26. ( 8分)如图，AB是O O的直径，点 E是上的一点，/ DBC=Z BED(1) 求证：BC是O O的切线；(2) AD=3 CD=2求BC的长.27. ( 8分)给出定义，假设一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，那么 称该四边形为勾股四边形.(1) 在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；(2) 如图，将 ABC绕顶点B按顺时针方向旋转 60°得到 DBE连接AD, DQ CE / DCB=30 . 求证： BCE是等边三角形； 求证：dC+bC=a6,即四边形ABCD是勾股四边形.228. (10分)如图，抛物 线y= - x+mx+ n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,抛物线的 对称轴交x轴于点D, A (- 1, 0), C (0, 2).(1) 求抛物线的表达