2020年高二数学上册期末考试试题3

1、2021 -2021学年年上期期末调研考试窩二数学考前须知：1 本试卷分第【卷£掙题和第D卷非选挂题胸局部共8页，第I卷1 -2页, 第II卷3-8页，共150分。考试时间120分钟。2. 答卷前将密终线内的内容填写清勉。3考试结束后，将第U卷交冋。第I卷选择题共60分一、选择邇：本大题共12小题，每題只有一个正确选项 毎小题5分，共60分I 命题p： 3xog R*： - 3xe +3 G那么A P：弓札u R,x： -3x. 4 3 >0打月p为直命题B pd人eR£3x,3>0时冃=卩为展命胚C. r p： Vi e K,x23x + 3 >0时.且

2、=p为克命题D p： YxcR.x2 -3x +3 >0 时,且p 为假血题2. 命题 p：假设l>r,W90<x ：1命战口：在3ABC 中"A >B是*sinA > ainB"X 1 X 1戊立的必耍不充分条件，那么A.p Xlq假13.“卩且4为贞 匚5或耳为假 ?卩假4真3. U知关J x的不等式上冷< 1的解集为ixlx < I或x >3|，那么a的值为JC 14. 理科a=2,1,3,= -】.4. -2 一7,5,入，假设；，匚：共面,那么实数 入筹于A.627文科设函数Fx =gx +x2,曲线y 在点l,g】

3、处的切线方程为 2x41,那么曲线y = f X在点I A I 处的切线的斜率为A.45. 存等差数列"补中宀=-2021,其前n项和为久假设觀-寫注那么S如=A. 200XB.2021(:.2021D. -2(X)96(理科)假设向景；二的坐标满足ab = ( -2, -l,2)J-b = (4. -3, -2),那么；b 等于A. -5B.5C.7D. -1(文科)厂£、十b十(b + 2) 3是R卜的单调增函数那么b的取值范圉是 JA.b<-1 或 b>2 B.bW-1 或 bM2 C-)<b<2D-lWbw27.在AABC中,a = x.b

4、= 2,B=45°,假设用正弦定理解三角形时有两解，那么x的取值范 围是A. x >2B.x <2C2vk<2QD.Qvxc28双曲线召- = 1 ,P是双曲线上一点,F, %是左、右焦点且I PR I = 2 I P©21 ,那么呢匣值为A.琴F .22C.32D. 16169 函数y =x2 -2x +3上有最大值3,最小值2,那么m的取值范围是A. (1.+*)B. (0.2JC(-oe,2U1,210. 等差数列! %公差数为<i ",假设a4% =24宀+a8 = 10,那么该数列的前n项 和Sn的最大值为A.50-8.45C.4

5、0D. 3511. 直线 ox +2by -2 =C(a,b e R)始终平分圆 x2 +y2 -4x -2y -8 =0 周长，那么；+ 匸 最小值为A. 1*B.5C.4QD3+2Q12椭圆g $"1 a>b>O),A A(2,0)为长轴的一个端点，弦BC过椭圆中心点0,且At仏-O.ijC-Obl =2IBC-BAI,那么椭圆的焦距为小B.座C.寧D.呼2021 - 2021学年度上期期末调研考试高二数学答题卷总分栏题号(1-12)(-)(13-16)171819202122得分1-第I卷答题栏题号123456789101112得分评卷人菩案第II卷非选择题，共90

6、分得分评卷人二、填空题每小題5分共20分13. m物线y2 =2px与直线ax-by-4=0交于A、B两点,其中点A的坐标为1,2,设抛物统的焦点为F,那么IFAI 4 I FBI等于14. 理科y = ' *% x >0最小.文科y=3+：FxN最小.X J1广wo15. 假设E为不等式组、20 表示的平面区域，那么当a从-2连续变化到1时，直y - kw2线xly = a扫过E中的区域的面积为16. 甲船在小岛B的止南10km的A处，以4km/h的速度向小岛驶左，与此同时,乙船以6km/h的速度沿北偏东60。的方向自B岛驶出，当甲、乙两船的距禺最小时，它们 的航行时间5小时.

7、三、解答孤本大题包括6小题，共70分17.本小题总分值10分1.甥分评卷人解不等式组I4討2>0lx得分评卷人18.(此题总分值12分)设命题P：函数f(“ -logjax2-ax-l)是义域为R,命题q：关于X不等式J +ax-2 >0在1.5上有解假设P/ q为假,PVq为奥，求实数e的范围.得分评卷人19(此题总分值12分)设D数数列山前n项和为S，且4% =2S'l,数列b满足是h肿21og护(“(I )求与b前"项和T.；(U)设数列弋前n项和为得分评卷入20(此题总分值12分)集房地产开发商投资引万元建一座写字楼第一年装修费为1万元，以后每年玲加 2万

8、元，把写字楼出租毎年收入租金30万元"(1 )假设扣除投资和装修載，那么从第几年开始获取纯利润？(II)假设干年后开发商为了投资其他工程对该写字搂有两种处理方案:纯利润总 和最大时，以10万元岀色;该楼年平均利润锻大时以46万元出舊该搂，问哪种方案 优？己知四边形ABCD的顶点在關存芋上，对角线AC、BD互相垂直，且平分于得分评卷人21 (本翼总分值12分)(文科)：(I )当"0时.证明:el >x;(M)函数f(x) =xj-3x2-2,直线y=n与F(x)有三个不同交点，求实数n的 值范围.(理科)：和Z1DBC所在平面互相宜，且AB = BC - Bl>

9、. Z.CBA =乙DBC20。求:(I )直线Al)与平面BCD所成角大小;(II )直线AD与直线BC所成角大小；(IH)二面角ABD-C的余弦值-得分评巻人22.(本邀总分值12分)原点0,(门假设点A衽第1彖限，且AB直线斜 率为I 求AB的方程；(11 )求四边形ABCD面积ig小值.窩学答案勘谋逍扌也：2世,改为仏18题；解：p为真时,ov一处+1>0解为vR.二沪0时，显然成立:时01讨必滅足",>0<. <4.c .< I ii-r p为寡乙分(r 一4。< 0q为页时.令f(x)f'+c-： Vfx;恒过(02)要便f(M

10、>C在j ；5上有解, 只须满足 f(5)>0,即 2? +5a 2； 0 /. a > - 忖.q .为宜殳TpAq为假,pvq为 頁pq沟一真0歧7当P真q假IE 0<«<4.g-七不存权p真q假不可能：当P假q真时a 4或a 0 , H a > -5/ -< a v ° 或 cM I 11综上所述： ；£ 3、苗33 二?/? / n眇a> :一 选择JS 二、填空题高二数学答案1 -3CAD 4理 D,文 A 5. D 6.理 A文 D 79CBD (13)5(14)理：-l+2A;文 5 八八72 <

11、15)T 叫 rJC2 6x + 8 >0(D17解；原不等式等价于2分4分 由得：丨 W5拓窮所以，原不尊式的解集为仪11 <x<2|u|x 10分(不用集合表示扣2分)18. 篇：p为真时，a?-ax1 >0时解为xR,Q)a= 0时显然成立a #0时必满 足 ®<0,J+4a<0,. -4<a<0,/. -4SW0 时，p 为真3 分 q 为真时，$f(x) =2 *ax-2,vf(x)恒过(0, -2),要使 f( J >0 在(1,5)上有解只须满足 f(5) >0 即 2523*5a -2 >0,/. a

12、>时,q为真 6分 又pAq为假.pVq为貢,二p、q为一真 一假7分 当p真q假时：-4<dW0aW -y.a不存在p真q假不可能9分当 P 假q 真时:a>o 或 8W -4,a > -y,. -y <a -4 或 q011 分 综上22所述:|al -y <a< -4或a >0|12分19. 解(I )v4a.=2S. + l,.4% 严28“(<iM2) 得叫二2d(nM2)是以6为首,q=2的等比数列2分丨三解答JK4 或 x <2-!4<xC5|由得>y 2_ = 27(nN2),当n =时，引=s,=扌成立，

13、.魯=2-2£nGjV-计4分(不检脸扣1分) Ta = hj + b2 + + hB = 2logi. ««2 aB = 2)og.i 2'1 2° *2"'2 = 21ogi_2，<">1 = - 2 x(II ) b./a. = -2(n-2) «2(,2?= 78 分un =2.2' +0.2° -2.2"U=2.2° 0.2'' -2.22 -4.20 dD设第n年孩利算利弘为，万元上年共收 入祖金30万元仃出刻«构成一t以

14、1为If項.2 为公星的尊皇政列，心丛評 分因it纯細厂4叫¥">)8分 y>O.W< J<a<27 / 梓从策4年开绐茯JR纯利肩.1B)耳利漳I:厂301-(81 “1)Z144 所以15年后共茯利橫JSHM1S4(万<J 钉均利黑:r艺5¥凹-io- <36-2Vir -12 (®L貝片代T甘/辛号).所以9年E共萩利編12其X46-154方兄 W 快利一锌多而ESK可比拟短亦以 却2)-4.2 12(n-3)2-("-,) -2(n-2)22"2(n-3)2-("-2) -2

15、(n _2)2_<,I)-得：*u. =2.2* -2.2° -2.2-' -2.2 -2.2 ("» +2(n -2)2 (")-1(寺)4-2() +2(n+ 22 <-_，> =10 分'-2)10分 12 分2L 证：(文科)(I )设 f( K)=* - X,由 r(x) = eM - 1 X >()./. e1 > 1f(») >o» “人)在(0 +oc)递增.3 分 VX>O.A f(x) >f(Ok/. f(x) >f(0) =e°-1

16、=0./.f(x) >0/. e1 >x6 分(n)r(x) =3x2-6xAr(x)"，而 “(0,2)递滅,f'(J >0,而 xe(2, ®),(- 8 ,0)递增8分 AX =2时心)极小值为f(2) = -6.x=0时f(x)极大值为f(0) =-2 10分 要使y = n与y二f(s)有三个交点-6 <n < -2 12分(理科)延丘CB.it A在面ABC内作AO丄BC,/. A0丄面DBC.it DO,. DOBnABOA,. DO 丄面 ABC,以 O 为原点，0、 OD、OA分别为、z正半轴建立如下图坐怀系设AB =

17、 BD = BC = 2,/. A(0,0,A) CO.0,0) D(0.A.0) B( 1,0,0) 3分y(I ) AD = (0,A,AO = (0,0, -VJ),-. cos < AT),AOI ADI - IAOIAD OC、三ad AQ 爭.宜线AD与平面DBC所成角为于5分(n )v AD = (O 阿-A) tOC = (3,0t0)cos < AD.OC > =I ADI - IOCIAD与BC所成角为尹8分(DI )设曲 ADB 法向量n =(X| ,x2.x3)，/ AB n =0,/. x, -TJxj =0,又. AD - n 二0,TTx, -yyxj = 0,n =(疗,1 ,1 )10 分/. cos < OA,n > = 岂-=鸟IOAI Ini 5/.二面角A-BD-C余弦值为-号12分2b2 -6y y *. OA 丄 OB, /. x)x2 + y,y2 = 0, -22.( I )设 AB 与椭圆交于 A(“，yJ B(x2,y?) AB 方程:厂x + b联立； =Ki 6解得：授 +4bx +2b2 -6 =0,/. X| +x3 =x,x2 =y2 "心| +x2)川=丄尹+ b-亍。=ot. b2 -4,. b = -2 或 b =2(舍去)AB 方程:y = x -25 分