2020年高二数学上册单元测试题1

1、高二数学试题期中【人教版】命题范围：必修5本试卷分为第I卷选择题和第H卷非选择题两局部，共150分，考试时间为120分钟。第I卷选择题共60 分一、选择题：共12小题，每题5分，共60分在以下各小题的 四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.请将选项前的字母填 入下表相应的空格内.1 .假设a b , c R，那么以下结论成立的是A. ac beB. -1bC. ac2 Xbc2D.a b2 . Sn为等 差数列an的前n项,假设a2：a4 7:6，那么S7 : S3等于 A. 2: 1 B. 6: 7C . 49: 18 D . 9: 133.假设 a 1, b1，那么以下不等式成立的是

2、()A . a bB . a bC . ab1D . a b 24.不等式-0的解集为( )x 3A . ( 3,2)B . (2,)5.不等式x 1 2:1的解集为( )A.1,1B .1,2C.1,2D .0,26.直线11的倾斜角为30°,直线l2l1 ,那么l2的斜率是( )A.3B .辽C .乜33D .37.点P(1,2)到直线x 2y 10 0的距离是( )A. 1B . 2r 亠r /r.t .C .5D . 58不等式x y10表示的区域在直线x y 10的( )A .左上方B.左下方C.右上方D.右下方9.圆心为C的圆与圆(x 1)2y21关于直线yx对称，那么圆

3、心C的坐标是()A. ( 1,0)B . (0, 1)C. (1,0)D. (0,1)210.椭圆-y221的焦距是( )A. 1B . 2C . 3D . 411 .抛物线X28y的准线方程是( )A . x 2B . x 2C . y 2D . y 22212.以双曲线x 1的中心为顶点，且以双曲线的右焦点为焦点45D. y218x第II卷非选择题共90 分二、填空题：共4小题，每题5分，共20分请将答案直接添在题中的横线上.13 .不等式x2 2x 3 0的解集是.14 .设 ABC的内角代B,C所对的边长分别为a,b,c ,且acosB bcosA -c，那么-tanA 的值为.5ta

4、 nB15 .经过A 2,0、B 5,3两点的直线的倾斜角是 .16 .假设椭圆的焦距等于两准线间距离的一半，那么该椭圆的离心率是.三、解答题：共6小题，共70分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 .此题总分值10分，I、H 小题各5 分(I)比拟 (X 1)(x 3)与(x 2)(x 4)的大小.(H)解不等式x2 5x 51 .18. (此题总分值10分，(I)、(H)小题各5分)(I) 一段长为36 m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大.最大面积是多少？(H)求经过点M(1,3)并与圆x2 y210相切的切线方程.19. (此题总分值12分)求

5、与两定点A(3,0) , 0(0,0)距离的比为2的动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么？20. (此题总分值12分)椭圆a2 bi(a b 0)的离心率为子，短轴一个端点到右焦点的距离为2.(I)求该椭圆的方程；(H)假设P是第一象限内该椭圆上的一点，Fi、F2分别是椭圆的uuur uuuu5左、右焦点，且PFi PF?-,求点P的坐标.421. 此题总分值12分是否存在等差数列an ,使aQ a2cn a3cnan Q； n 2n对任意n N*都成立？假设存在,求出数列a；的通项公式；假设不存在，请说明理由.22. 本小题总分值12分在厶ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.a+b=

6、5, C = .7，且 4sin2A B cos2C -.2 21求角C的大小；2求厶ABC的面积.参考答案一、选择题：共12小题，每题5分，共60 分题1 号23456789101112选C项DACDACCBBDC二、填空题：共4小题，每题5分，共20分13.14. 415. 135°16. d2三、解答题：共6小题，共70 分17. (I)因为(x 1)(x 3) (x 2)(x 4) (x2 2x 3) (x2 2x 8)5 0所以(x 1)(x 3) (x 2)(x 4).5 分(H厂不等式化为1x2 5x 51 .2 即x2 x5x 51, /冃得5x 51.1 x 4,x

7、 2,或 x3.x2,或 3x 4.原不等式的解集为x 1x 2,或 3 x 45分18. (I)设矩形菜园的长为xm，宽为ym.那么2(x y) 36，即x y 18，矩形菜园的面积为xym2 .由刃18 9 , 可得xy <81.当且仅当x y，即x y 9时，等号成立.因此，这个矩形的长、宽都为9m时，菜园的面积最大，最大面积是81m2.5分(n)V 12 3210 ,二点M(1,3)在圆上，圆的切线垂直于过切点M的半径0M ,于是k 丄1 .经过点M的切线方程是y 3-(x 1),kOM33x 3y 100.5 分19 .设点 M (x, y),那么M适合条件器2 ,即贋,(x

8、3) yy2，化简2 2x y 2x 3将左边配方,(x 1)2所以表1,0为圆心，2圆.20. (I)设椭圆的半焦距为c ,由题意y21.(n)设 P(x,y),由(I)r r UULT 那么PF1(0,2) , y(0,1) , Fi(3,0) , F2 (、3,0).x2即x2uuurPF2(1，二 x占八、.3x, y) (、3 x, y)y2 3(0, 2),从而y2 1扌(0.1).21.解：假设存在等差数列a；31 (n1)d满足要求31C n a2C na3C n3n 1C nC；cn den 2c2nC；0131 2n nd Cn 1 Cn 1n 1Cn 1a1 2nd 2n 1依题意 ai 2nnd 2n 1 n 2n ,2印n d 20对nN*恒成立，3! 0,d 2,所求的等差数列存在，其通项公式为an 2(n 1)22.( 1) 解：T A+B+C=1802 cos2C i2 A B72 C由 4sincos2C 得4cos2 2.,1 cosC s 2 八 7 4(2 cos C 1)2整理，得 4cos2C 4cosC 104 分解得：cosC 15分2/ 0 C 180 二 C