指数函数复习总结加习题

1、指数函数复习总结加习题一、预习导学(一)指数与指数塞的运算n1 .根式的概念：一般地，如果 xa,那么x叫做a的n次方根,其中n>i,且 n e N *负数没有偶次方根；0的任何次方根都是 0,记作n 00。n n当n是奇数时，a a,当n是偶数时,2 .分数指数哥正数的分数指数哥的意义，规定：|a|(a(a0)0)ma n n am (a 0, m, n0的正分数指数哥等于 03 .实数指数哥的运算性质ma n*N ,n 1),1man_1_n； ma(a0, m,n*N ,n 1)(1)r s r .a (a(2)r s(a )rsa(3)(ab)rr sa a (a(二)指数函数及

2、其性质0的负分数指数哥没有意义0,r,s R).0,r,s R)(a0,r,s R)1、指数函数的概念：一般地，函数y ax(a 0，且a D叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域为 R.注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和 1.2、指数函数的图象和性质a>10<a<165114321 1X"*Tj ,-1u一定义域R定义域R值域y>0值域y>0在R上单调递增在R上单调递减非奇非偶函数非奇非偶函数函数图象都过定点(0, 1)函数图象都过定点(0, 1)注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：x(1)在a, b上，f(x) a (a

3、 0且a 1)值域是f(a),f(b)或f(b),f(a)；若x 0,则f(x) 1； f(x)取遍所有正数当且仅当x R；x(3)对于指数函数f(x) a (a 0且a 1)，总有f(1) a;二、自测1.下列函数中是指数函数的是 。 yx2 ；y3x ； y4x；y(4)x；x/ xyx ；ye ； y3x 1；y(2a1)x ( a L a 1)22 .已知指数函数 y f (x)的图象经过点(1,),求下列各个函数值： f(0); f(1)； f()。3 .比较大小：2.530.10.20.33.1 1.7 和 1.7 ； 0.8 与 1.25 ; 1.7 与 0.9 。4.作出下列函

4、数的图象，并说明它们之间的关系：mxx 1x 1y 3 ； y 3 ； y 3三、课堂练习1 .在下列六个函数中：y 2ax；y ax2；y ax 3 ；y JO7 ；y ( a)x；三 .1. X一.y (一)。若a。，且a 1 ,则其中是指数函数的有()aA. 0个 B .1个 C .2个 D .3个2 .函数y 2x 3 3恒过定点。一 .173 .函数y ()x和y ax(a 0, a 1)的图象关于 对称。 a4 .已知函数y ax (a 0, a 1)在0 , 1上的最大和最小值之和是3,求实数a的值。5 .设23 2x (0.5)3x 4,求x的取值范围。四、归纳反思1 .要根据

5、指数函数的图象特征来熟记和研究指数函数的性质，并根据需要，对底数a分两种情况加以讨论，体会其中的数形结合和分类讨论思想；2 .注意图象的的平移变换的方法和规律，并能正确地运用这一方法和规律解有关函数图象的问题，加深对指数函数的图象和性质的认识和理解。五、巩固提高1 .若集合 A y|y2x,xR ,B y|y x2,xR,则（）A. A = B B .A B C . B = A D .AB2 .已知0 a 1, b 1 ,则函数yaxb的图象不经过()dx的图象，则A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限O3 .图中曲线C1,C2,C3,C4分别是指数函数 y ax, y

6、bx,y cx,ya,b, c, d与1的大小关系是（A. ab1cdB. ab1dcC. ba1cdD. ba1dcf(x)= 。18.比较 1.5 0.2, 1.30.7, (-)3 的大小35. (2011广东深圳模拟)设函数f(x)=a-凶(a>0且a 1), f(2)=4,则()A. f(-2)>f(-1)B. f(-1) >f(-2)C. f(1)>f(2)D. f(-2)>f(2)8.若指数函数y2 x (a 1)在R上是减函数，则 a的取值范围是 9.把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位得到y 2x的图象，则a3 a 1a2 a 1a , N a ，则().M N.M N大小关系不确定6. (2011广东深圳模拟 g(x)=ax+b的图象是()已知函数 f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b),若f(x)的图象如图所示，则 )7.函数y (1) lx的值域是44.已知a 0 ,且aA. M N1 , M BDC. MN9 .已知函数y ax（a 0, a 1）在1, 2上的最大值比最小值大2,求实数a的值10 .试比较a2x2 3x 1与a' 2x 5 (a 0,且a 1 )的大小求出八总+H高）+/岛）+,+/嘿）的值.12 .已知3Ma27,求下列各式的值：11(2) a