人教A版高中数学必修5第二章数列2.5等比数列的前n项和导学案(3)_第1页
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文档简介

1、新教材适用高中必修数学课题：2.3.3等比数列的n项和概念班级：_姓名：学号： 第一学习小组【学习目标i=等比数列前n项和公式的推导过程，理解前n项和公式的含义，并会用公式进行有关计算【课前预习】1 .推导公式：(1)研究1 2 22 23263的计算；(2)研究 a1a1qa1q2n 1aqn1的计算，从而导出等比数列的前 n项和公式.2 .公式及有关说明：(1)推导公式的方法；(2)使用公式的注意点.3 .练习：在等比数列 an中，(1) a13, q 2, n 6, a ;“、,1(2)a11, q 3, n 5, Sn ；“、1 八(3)a14, q 一, So ；2/,、11(4)a

2、18,q二，an二，Sn ；22(5) a18, q 1, n 10, 0 ；a11, ak 243, q 3,Sk；a10.12,a40.00096,n4, Sn .【课堂研讨】例1、在等比数列 an中，S3 7, S6 93,求an.111例2、求数列1,2, 3,248221，一n , 的前n项和.2n例3、求等比数列827的第3项到第10项的和.例4、设Sn是等比数列 an的前n项和,S3, S9, S6成等差数列,求证：a2, a8, a5成等差数列【学后反思】课题:2.3.3等比数列的前n项和班级：姓名：学号：第一学习小组【课堂检测】1 .某厂去年的产值记为 1,若计划在今后五年内

3、每年的产值比上年增长10% ,则从今年起到第五年，这个厂的总产值为 .2 .求下列等比数列的各项和：(1) 1, 3, 9,，2187 1,1，.248512103 .求和：（3 2k）.k 1【课外作业】1 .在等比数列 an中，a1 2, S3 42,则公比q2 .等比数列an的公比为整数，且ai a418, a2 a3 12,则前8项和为.3 . 在等比数列 an 中，S42, S86, 则a17 ai8 a19 a204 .等比数列的首项为 2,公比为 1,则它的前99项和为.5 .等比数列 an中，a1 5, q 1 ,则S100 .6 .等比数列an中，(1)已知 a11.5, a796,求 q和 Sn；一 1-31. 一(2) q 2 S5,求 a1 和 an ；3一 9(3)已知a12S326 求 q和an；(4)已知 a3-，S3,求 a122和q .7.在等比数列an中，已知a an66, a?an1 128, 0126，求 n, q8.设等比数列的首项为a (a 0),公

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