【步步高学案导学设计】-学年高中数学(人教a版,必修四)第三章三角恒等变换3.1.1课时作业]

1、第三章 三角恒等变换 3 两角和与差的正弦、余 弦和正切公式3.1.1 两角差的余弦公式课时目标1.会用向量的数量积推导两角差的余弦公式.2.掌握两角差的余弦公式.两角差的余弦公式 C：cos(a3 )_,其中a、B为任意角.3)(-a一、选择题 1. cos 15cos 105 牛 sin 15sin105=( ) 11A.-B. C.0 D.1 222.化简 cos(弘3)cosa+sin( *3)sina得()()A.cosaB. cos3C . cos(2a 3)D . sin(2 +3) 3 .化简 cos(45 a)cos(+a15 sin(45a)sin(+!5得()1133A.

2、B.C.D.2222 5104.若 cos( 3弄，cos 2a=,并且a、3均为锐角且a3贝U a+ 3的值为()()510nn3n5nA. B.C. 64D6 口 325+=5若 sin( +9= ,9是第一象限角，sin,是第三象限角，则 cos( ( )255 的值是()()55115 A.B. C.D.5 5525316.若 sina+ sin = 1 , cos (+ cos =，贝 U cos( 3的值为()()22133A. B C. D 1 224 1 2 3 4 5 6 题 号 答案二、填空题7. cos 15勺值是_ .1228.若 cos( 3 =,贝 U (sina+

3、sin3) +(cos+cos3=_. 39.已知 sin+sin3sin=Y0,cos 弘 cos 廿 cos 千 0,贝 U cos(烷B的值 是 ._51010.已知a B均为锐角，且 sina=,cosB=，贝U a B的值为_. 510 三、解答题 11 11 .已知 tana=43, cos(od- B= ,a、B均为锐角，求 cos 的值.14n3n4312 已知 cos( B= ,sin( B)=,a Bna+ B2n求B的值. 5522 能力提升a+ BBann12 已知 cos(c)=,sin( 0=,且 a, 0B求 cos 的值. 2923222J 0,sin+sin=

4、sin0cos+cos=cosa求Ba的值.14.已知a、B、丫21 给式求值或给值求值问题，即由给出的某些函数 关系式(或某些角的三角函数值)，求另外一些角的三 角函数值，关键在于变式”或变角”使目标角”换成已知角”注意公式的正用、逆用、变形用，有时 需运用拆角、拼角等技巧. 2.给值求角问题，实 际上也可转化为给值求值问题，求一个角的值，可 分以下三步进行：求角的某一三角函数值；确定角所在的范围(找一个单调区间);确定角的值.确定用所求角的哪种三角函数值，要根据具体题目而定. 3俩角和与差的正弦、余弦和正切公式3 . 1.1两角差的余弦公式答案知识梳理cosacosB+ sinasinB作

5、业设计1. C 2.B 3 .A 原式=cos( 45 )cos-a5 + sin( 45 )sin什15 = cos( 45 (a+15 = 1cos(60 )=.2n253104. C sin( B ) (a B0) sin 2a =，521010531025二cos(a+ B =cos2a(a B)=cos 2acos( B )sin 2asin( B= + 105105 2= ，23a+ B(0， n )二a+ B=.435.B Tsin(+ 9 )，cos()= 0,23n 0 a n,n53/ sin =,0是第二象限角，255是第三象限角，0+sin0 =+ X=.2 6. B

6、由题意知138解析 原式=2+ 2(sinsin0血 解析由+cos122 + ？2+2(sin54 / cos=5 ”2525+ 0 = Tsin，/cos=,5.sin= . 5453255Xcos( 0 )cos0cos+sin=02 322 +?cos(a- 0 ). 2 2+67. 488.2sin +cos a+cos =sincoSacos= 2+2cos( 0 =. 319.解析由COW + cos0- 8行0 = .2n10225310.cosa=,4nsin+ cos 甘 cos(3)sina=X=.+ 0 a =cos(+ 0)cos+sin(+解/ a 0ncos(0= ,253.sin( 0 =.533n+ 02,sin(+ 0)=54334254.cos(a+ 0)=.- + X . cos 2=cos(+0(a 0)=cos(a+ 0)cos( 0)+sin(+ 0)sin(-a 0 = X5555iui3iui3jia + 0 2n3n20 20= n,.0=.22222nnan解 3Tan . 2422n n T00 000. 2242n0na n.a 0. 424220 1又cos()= 0,23n 0 a n,n0Aa-P + 2222222939275 = .32714 .解 由已知，得sin =sin sin , cos = cos c