2022年青岛版数学八年级下册7.4《勾股定理的逆定理》课时练习(含答案)_第1页
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文档简介

1、2022年青岛版数学八年级下册7.4勾股定理的逆定理课时练习一、选择题1.下列条件中,不能判断一个三角形是直角三角形的是()A三个角的比为1:2:3   B三条边满足关系a2=b2c2C三条边的比为1:2:3   D三个角满足关系B+C=A2.如图,在4×4的方格中,ABC的形状是()A.锐角三角形    B.直角三角形    C.钝角三角形    D.等腰三角形3.满足下列条件的ABC不是直角三角形的是(   )A.BC=8,AC=1

2、5,AB=17B.BC:AC:AB=3:4:5C.A+B=CD.A:B:C=3:4:54.下列各组线段能构成直角三角形的一组是(  )A.5cm,9cm,12cm   B.7cm,12cm,13cmC.30cm,40cm,50cm D.3cm,4cm,6cm5.满足下列条件的ABC,不是直角三角形的为()A.A=BC        B.ABC=112C.b2=a2c2           D.abc=2346.在下列选项中,以线段a,b,c的长为

3、边,能构成直角三角形的是(   )A.a=3,b=4,c=6      B.a=5,b=6,c=7C.a=6,b=8,c=9      D.a=7,b=24,c=257.ABC的三边为a、b、c,且(a+b)(ab)=c2,则(  )A.ABC是锐角三角形B.c边的对角是直角C.ABC是钝角三角形D.a边的对角是直角8.如图,在4×4方格中作以AB为一边的RtABC,要求点C也在格点上,这样的RtABC能作出()A2个 B3个 C4个 D6个二、填空题9.一个三角形的三边的比

4、为51213,它的周长为60cm,则它的面积是     10.在ABC中,如果(a+b)(ab)=c2,那么 =90°.11.小明同学要做一个直角三角形小铁架,他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm的铁棒,可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是_;12.如果ABC的三边长a,b,c满足关系式(a-24)2+b-18+c-30=0,则ABC的形状是   。13.如图,AD=13,BD=12,C=90°,AC=3,BC=4则阴影部分的面积= 14.如果ABC的三边长a、b、c满足关系式(a+2b-60

5、)2+b-18+c-30=0,则ABC的形状是   .三、解答题15.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.线段AB,AE分别是图中两个1×3的长方形的对角线,请你说明:ABAE.16.如图,已知四边形ABCD中,ABBC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.17.如图,已知一块四边形草地ABCD,其中A=45°,B=D=90°,AB=20m,CD=10m,求这块草地的面积 18.观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;,a,b,c根据你发现的规律,请写

6、出(1)当a=19时,求b、c的值;(2)当a=2n+1时,求b、c的值;(3)用(2)的结论判断15,111,112是否为一组勾股数,并说明理由.参考答案1.答案为:C.2.答案为:B3.答案为:D    4.答案为:C.5.答案为:D6.答案为:D7.答案为:D.8.答案为:D.9.答案为:120 cm2.10.答案为:90°.11.答案为:6cm、8cm、10cm 12.答案为:直角三角形 13.答案为:2414.答案为:直角三角形.15.解:如图,连接BE.因为AE2=1232=10,AB2=1232=10,BE2=2242=20,所以AE2AB2=BE2.所以ABE是直角三角形,且BAE=90°,即ABAE.16.解:连接AC.ABC=90°,AB=1,BC=2,AC=,在ACD中,AC2+CD2=5+4=9=AD2,ACD是直角三角形,S四边形ABCD=ABBC+ACCD=×1×2+××2=1+.故四边形ABCD的面积为1+.17.150m2提示:延长BC,AD交于E18.解:(1)观察得给出的勾股数中,斜边与较大直角边的差是1,即cb=1a=19,a2+b2=c2,192+b2=(b+1)2,b=180,c=181;(

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