吉林教育(小学数学教学中符号意识的培养)

1、 小学数学教学中符号意识的培养 江苏省句容市春城中心小学 纪梅花符号对于数学来说是特有的。它既是数学的语言，也是数学的工具，更是数学的方法。数学符号简洁、抽象、准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。课程标准（2011年版）对符号意识有这样的表述：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立“符号意识”，可以清晰、准确、简洁地表达数学思想、概念、方法和逻辑，有助于学生理解符号的意义并进行数学思考。一、在感知意义时，准确把握符号的内涵。数学的产生和发展与现实生活密不可分，在感知意义时，如果能创设具体的问题情

2、境，将会起到事半功倍的效果。如在教学“认数5”时，通过实物、画片，在具体情境中数出5个人、5朵花、5个苹果、5本书，它们的数量都是“5”；我们可以用“5”个圆片来表示5个人，5朵花、5个苹果、5本书，还可以用数字“5”来表示。这就是对数量进行“符号化”。当我们看到“5”时，就会和数量是5的具体实物联系起来。再让学生摆出5根小棒，拨出5颗珠子，击掌5下等等，理解5的实际含义。当学生理解了5的实际含义后，进一步扩大其外延，5还可以表示顺序，如同学们排成一横队时，从左往右数，小红在第6，6还可以表示代号，如找出本班学号是6号的同学。这样的教学过程，结合具体的情境，能让学生了解数学符号产生的需要，体会

3、只有使用符号，才能清楚、简便地表达这些具体情境中的数量关系和变化规律。数学符号是一种数学表象，它不表示哪一个特殊的或个别的数学对象，而是理想化的带有普遍性的数学形象。正确表述、书写数学符号都必须在理解符号含义、实质的基础上进行。因而，要使学生真正具有符号意识，就应该在数学教学中加强学生对符号含义和实质的理解。 二、在提炼符号时，有效实现语言的转换。 在现实生活中，商店的招牌，医院的红“十”字标记，公路上的交通标志各种各样的符号处处可见。语言学家皮埃尔·吉罗说：“我们是生活在符号之间。”在这个“符号化”的世界中，学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义。比如，当他们看到店

4、门前精致的“M”时，立刻就可想到麦当劳。可以说在日常生活中，学生已经初步具有了符号意识，感受到生活中的符号所体现出的简约、严谨、科学的特质。这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。教学中，教师可以充分利用学生生活中潜藏的“符号意识”，给学生提供机会，让学生经历“从具体事物学生个性化的符号表示学会数学地表示”这一逐步符号化的过程。如教学有余数除法时，有这样一道拓展题：在一条小河一旁种树，每两棵柳树中间要种一棵桃树，第一棵种的是柳树，那么第100棵是什么树？这样的题目，光让学生抽象思考，确实有点困难。怎么办呢？通过讨论，学生各抒己见，有的说可以画出来看看，有的说可以拿东西来摆一摆。教师问

5、：“你们打算用什么表示柳树、桃树呢？”“由此可见，在解决问题的过程中，学生经过探索、实践，交流、分享，积累了解决问题的经验，同时也经历了符号化的过程，逐步体会到用数、形将实际问题“符号化”的优越性。、”、“、”、“柳、桃 ”学生们一连说了好几个答案，最后我们一致选出了最简单的表达方式进行排列：看着这么简便的符号，学生一下子就找到了规律，也很快地解决了这道难题。三、在整理归类中，形成数学符号知识网络数学符号这一系统是丰富多彩的，而且随着数学的发展也在不断地扩大更新。从数理逻辑的观点来看，数学符号可划分为八大类：1.对象符号。又可分为个体对象符号和可变对象符号。个体对象符号如数（小学中有自然数、分

6、数、小数）、（无穷大）、（圆周率）等；可变对象符号如用x、y、z表示未知量或变量，用字母表示几何中的点、直线、平面等。2.运算符号。如+、×、÷等，这些在小学数学中经常出现，属个体运算符号，小学数学中只涉及算术运算，没有出现可变运算符号。3.关系符号。小学数学中也只有个体关系符号，如=、等，有的读物中有（恒等）这一符号。4.结合符号。它规定了算术运算进行的次序，如（）、等。5.标点符号。如逗号（分节号）、省略号（无限小数）、问号（未知数）等。6.结论符号。如公式、定律、数量关系等。7.性质符号。如正号、负号等。8.缩略符号。如、等。这样整理归类，使数学符号作为一个知识网络的直觉信息储存于大脑中，便于帮助学生记忆，便于唤起有意义的联想。总之，符号意识的建立和发展过程是一种抽象概括的过程，也是学生观察能力、分析能力、判断能力逐渐成熟的过程。教师要善于运用回顾与分析、变式与对比、感悟与体验等渠道，使学生对符号的运用达到深刻理解和掌握的水平，发展