试验二Matlab矩阵的初等运算与其答案

1、百度文库好好学习.天天向上 -1 实验二Matlab矩阵的初等运算 实验目的：掌握Matlab的运算方法 实验内容： 在Matlab命令窗口输入: 观察以上各输入结果，并在每式的后面标注其含义。 format compact Hl=ones(3,2).disp(3 行 2 列的全 1 矩阵) Hl = 1 1 1 1 1 1 3行2列的全1矩阵 H2=zeros(2,3),disp(2 行 3 列的全零矩阵) H2 = 0 0 0 0 0 0 2行3列的全零矩阵 H3=eyedisp（4阶的单位 H3 = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 4阶的单位矩阵 己知Q

2、= 1 2 4 5 3 ,P = 7 8 9, R = T 0 9 s = 3,试把这四个矩阵组合为 一个大矩阵， 看看有几种组合方式？ 8 format compact 0 4 5 6 Q=1 2 3;4 5 6:P=7 8 9;R=l;0; S=3; 3 7 8 9 QR：RS S.P:RQ ans = ans = 1 2 3 1 3 7 8 9 4 5 6 0 1 1 2 3 7 8 9 3 0 4 5 6 【 S.PQR ans = ans = 1 1 2 3 3 7 8 9 0 4 5 6 1 2 3 1 7 8 9 3 4 5 6 0 Q.RSP PS:RQ ans = ans =

3、 1 2 3 1 7 8 9 3 4 5 6 0 1 1 2 3 3 7 8 9 0 4 5 6 RQS.P RS;QR ans = ans = Hl=ones(3,2) H2=zeros(23) H3=eye(4) 百度文库好好学习.天天向上 -2 1 1 2 3 7 8 9 3 百度文库好好学习.天天向上 -3 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。提示：利用find函数和空矩阵。 a=ABCDefgijKLMN123 a = ABCDefgijKLMN123 k=find(a=*A&av=Z) k = 1 2 3 4 10 11 12 13 a(k)= efgijl23 在命令

4、窗中分别输入Who和whos,观察检査结果是否与所得结果相符。 who Your variables are: S a ans k whos rl=SA2, r2=2.AS, r3=S.A2, ul 二 sqrtm(S), u2=sqrt (S), u3=expni(S), u4=exp(S),Name Size Bytes Class Hl 3x2 48 double H2 2x3 48 double H3 4x4 128 double P 1x3 24 double Q 2x3 48 double R 2x1 16 double S 1X1 8 double a 1x8 16 char a

5、ns 3x4 96 double k 1x8 64 double Attributes Hl H2 H3 1 4 7 8 3 7 1 2 12 0 6 11 5 9 2 3 计算以下表达式的结果，体会性A, sqrtin, expm 与化C sqrt, exp的区别。 (1) (2) (3) (4) (5) vl=ul*ul v2=u2.*u2 v3=logm(u3) v4=log(u4) 百度文库好好学习.天天向上 -4 s=l 3 12 5;4 7 0 9;7 1 6 2;8 2 11 3 S = 1 3 12 5 4 7 0 9 7 1 6 2 8 2 11 3 rl=SA2 rl =

6、137 46 139 71 104 79 147 110 69 38 142 62 117 55 195 89 r2=2.AS r2 = 2 8 4096 32 16 128 1 512 128 2 64 4 256 4 2048 8 r3=S.A2 r3 = 1 9 144 25 16 49 0 81 49 1 36 4 64 4 121 9 ill二sqrtm(S) ul = + - - - + + + - - + + +- + - + vl=ul*ul vl = - + + + + + + + u2=sqrt (S) u2 = 0百度文库好好学习.天天向上 -5 u3=expm(S) u

7、3 = +008 * v3=logm(u3) v3 = u4=exp(S) u4 = +005 * v4=log(u4) v4 = 1 3 12 4 7 0 7 1 6 8 2 11 对中定义的矩阵S完成以下变换，输出变换后的矩阵: 将矩阵S上下翻转 将矩阵S左右翻转 将矩阵S重组为一个2行8列的矩阵 将矩阵S整体逆时针旋转90 提取矩阵S对角线上的元素 建立一个对角阵T,对角线上的元素为S对角线上的元素，其余元素为0 取出矩阵S的左下三角部分 取出矩阵S的右上三角部分 把矩阵S的元素按列取出排成一行 fliplr(S)5 9 2 3 |7 |7 JZ JZ V)/ V)/ XJ xlz XJ

8、 xlz 12 3 456789 12 3 456789 z(z( zlzl /fv /(/fv /( /(X zf/(X zf z(z( (X z(X z( s=l 3 12 5;4 7 0 9;7 1 6 2;8 2 11 3 S = 1 3 12 5 4 7 0 9 7 16 2 8 2 11 3 flipud(S) ans = 8 2 11 3 7 1 6 2 4 7 0 9 1 3 12 5 百度文库好好学习.天天向上 ans = 5 12 3 1 9 0 7 4 2 6 1 7 3 11 2 8 rcshape(S,2,8) ans = 1 7 3 1 12 6 4 8 7 2 0

9、 11 rot90(S) ans = 5 9 2 3 12 0 6 11 3 7 1 2 1 4 7 8 diag(S) ans = 1 7 6 3 T=diag(S) T = s（：y ans = 1 4 7 8 3 7 9 2 3 已知矩阵 A=13 5, B=2 4 6 (1) C=A+B, D=A-2, E=B-A format compact A=l 3 5,B二2 4 6 A = 1 3 5 B = 2 4 6 C=A+B,D=A-2,E=B-A (2) 求 F1=A*3, F2=A.*B, F3=A./B, F8=B.2. 5 2 9 3 T=diag(T) T = 1 0 0

10、0 0 7 0 0 0 0 6 0 0 0 0 3 tril(S) ans = 1 0 0 0 4 7 0 0 7 1 6 0 8 2 11 3 triu(S) ans = 1 3 12 5 0 7 0 9 0 0 6 2 0 0 0 3 1 2 12 0 6 11 5 C = 3 7 11 D = -1 1 3 E = 1 1 1 %都是按元素群运算 =A.B, F5=B.A, F6=B.AA, F7=2./B,百度文阵-好好学习.天天向上 -7 F1=A*3 Fl = 3 9 15 %按矩阵运算 F2=A.*B F2 = 2 12 30 %按元素群运算 A点乘B F3=A./B F3 =

11、%按元素群运算 A各个元素右除B F4=A.B F4 = %按元素群运算A各个元素左除B F5=B.A F5 = %按元素群运算B各个元素左除A F6=B.AA F6 = 2 64 7776 %按元素群运算B各个元素的A次幕 F7=2./B F7 = %按元素群运算2右除B F8=B.2 F8 = %按元素群运算B各个元素左除2 求Z1=A*B Z2=B5*A观察以上各输出结果，比较各种运算的区别，并在 每式的后面标注其含义。 ZI=A*B* Z1 = 44 6 18 30 %按元素群运算 B的转置乘以A%按矩阵运算 Z2=Bf*A Z2 = 2 6 4 12 A乘以B的转置 10 20 百度

12、文库好好学习.天天向上 8 H2=F*J, H3=L*J并求它们的逆阵。 （1）Hi=i*r format compact Hl = I=l 4 8 13;-3 6 -5 9;2 -7-12 -8 19 -82 30 1 = -24 -117 129 1 4 8 13 -38 54 29 -3 6-5 9 det(Hl) 2 -7 -12 -8 ans = J=5 4 3-2;6 -2 3-8;-l 3-9 7 +004 J = inv(Hl) 5 4 3 -2 ans = 6-2 3 -8 -13-9 7 H1=I*J (2) H2=I9*J H2=r*j H2 = -15 16 -24 3

13、 63 -17 93 -105 22 6 117 -60 127 10 138 -154 det(H2) 因为H2的行列式接近于零，H2没有逆矩阵 (3) H3=I.*J H3=I.*J H3 = 5 16 24 -26 -18 -12 -15 -72 -2 -21 108 -56 pinv(H3) ans = 因为H3为一个非满秩的矩阵，所以H3没有逆矩阵，而有一个伪逆矩阵. 1.1 -3.2 3.4 0.6 1 4 8 13 5 4 3 已知矩阵1 = -3 6 -5 -9 ,J = 6 -2 3 -8 2 -7 -12 -8 -1 3 -9 7 求 Hi=i*r, 百度文库好好学习.天天

14、向上 -9 已知矩阵(=0.6 1 -06 3 1.3 0.6 5.5 0.0 (I)用指令检查C的阶数； format compact c=; c = 0 m,n二size(C) m = 3 n = 4 矩阵C是一个3行4列的矩阵. (2)找出C(2, 3)的值； C(2,3) ans = (3)找出值为的元素的下标。 a,b=find(C= a = 2 3 1 b = 1 2 4 a为行下标，b为列下标。 求下列表达式的值。 (1) zl =少擊，注意：Matlab当中三角函数的运算按弧度进行。 1 +旷 Z l=2*sin(85*pi/l 80)/( 1 +exp(2) Z1 = i 2

15、 七咻+冋,其中“七45 1 + 2/ 5百度文库好好学习.天天向上 -10 format compact x=2 l+2i;5 x = + Z2= 1 /2*log(x+sqrt( 1 +x) Z2 = + 0.3a _ 0.2n (3) z3= - - sin (+ 0.3) , d = 3.0,2.9,2.&.,2. & 2.9,3.0 format compact a=: a = Columns 1 through 9 Columns 10 through 18 Columns 19 through 27 Columns 28 through 36 0 Columns

16、37 through 45 Columns 46 through 54 Columns 55 through 61 Z3=(exp. *a)-exp. *a)/2. *sin(a+ Z3 = Columns 1 through 9 Columns 10 through 18 Columns 19 through 27 Columns 28 through 36 0 Columns 37 through 45 Columns 46 through 54 Columns 55 through 61百度文库好好学习.天天向上 -11 求下列联立方程的解 3x + 4y 兀 12w = 4 5x -

17、7y + 4z + 12w = -3 x + 8z 5w = 9 + 5y -2z+ lOw = -8 解：令 A=3 4-7-12:5 -7 4 12:1 0 8 -5;-6 5 -2 10 X二x;y;z;w B=4;-3;9;-8 X=AB format compact A=3 4 -7 -12;5 -7 4 12;10 8 5;6 5 -2 10;B=4;-3；9;-8; X=AB 列写2X2阶的单位矩阵1,4X4阶的魔方矩阵M和4X2阶的全幺矩阵A, 全零矩阵B。 format compact I=eye(2),A=ones(452),B=zeros(4,2),M=magic(4)

18、1 = 1 0 B = 0 0 0 1 0 0 0 0 A = 1 1 M = 0 0 1 1 16 2 3 13 1 1 5 11 10 8 1 1 9 7 6 12 4 14 15 1 将这些矩阵拼接为6X6阶的矩阵C： A9 M format compact I=eye(2);A=ones(4,2);B=zeros(4,2);M=magic(4);C=I,A，；B,M C = 10 111 百度文库好好学习.天天向上 -12 0 0 16 11 10 1 13 8 百度文库好好学习.天天向上 -13 0 0 9 7 6 12 0 0 4 14 15 1 (3)取出C的第2, 4, 6行，组成3X6阶的矩阵C1,取出第2, 4, 6列，组 成6X3阶的矩阵C2。 format compact C1=C(2,4,6J,：).C2=C(:,2A6J)