工程流体力学总复习

1、工程流体力学总复习绪论一、流体力学的研究对象二、流体的基本特点三、连续介质模型四、流体力学的研究方法及其应用 第一章流体的主要物理性质§ 1.1 密度、重度和比重§ 1.2 作用于流体上的力§ 1.3 流体的压缩性与膨胀性§ 1.4 流体粘性§ 1.5 表面张力和毛细现象第二章 流体静力学§2.1 流体静压强及其特点§2.2 流体平衡微分方程式§ 2.3 绝对静止液流体的压强分布§ 2.4 相对静止流体§ 2.5平面上液体的总压力§ 2.6 曲面上的总压力§ 2.7物体在绝对

2、静止液体中的受力 第三章 流体运动学§ 3.1研究流体运动的两种方法§ 3.1.1拉格朗日法§ 3.1.2欧拉法§ 3.1.3拉格朗日方法与欧拉法的转换§3.2 流体运动的基本概念§ 3.2.1 定常与非定常§ 3.2.2迹线和流线§ 3.2.3流管、有效过流截面和流量§ 3.2.4不可压缩流体和不可压缩均质流体§ 3.2.5流体质点的变形§ 3.2.6有旋流动和无旋流动 第四 章 流体动力学基本方程组§ 4.1基本概念§ 4.2 质量守恒方程（连续性方程）

3、7; 4.3 运动方程§ 4.4 能量方程§ 4.5 状态方程 第五 章 理想流体动力学§ 5.1 理想流体运动的动量方程§ 5.2 理想流体运动的伯努里方程§ 5.3 理想流体运动的拉格朗日积分§ 5.4 理想流体运动的动量守恒方程及其应用§5.5 理想流体运动的动量矩定理及其应用第六 章 不可压缩粘性流体动力学§ 6.1 运动微分方程§ 6.2 流动阻力及能量损失§ 6.3 两种流动状态§6.4 不可压缩流体的定常层流运动§ 6.5 雷诺方程和雷诺应力§ 6.6

4、 普朗特混合长理论及无界固壁上的紊流运动§ 6.7 园管内的紊流运动 第七 章 压力管路水力计算§ 7.1 不可压缩粘性流体的伯努里方程§ 7.2 沿程阻力和局部阻力§ 7.3 基本管路及其水力损失计算§ 7.4 孔口和管嘴出流 第八 章 量纲分析和相似原理§ 8.1 量纲和谐原理§ 8.2 量纲分析法§ 8.3 相似原理§ 8.4模型试验第一章流体的主要物理性质1如图1所示，一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动，锥体与固体的外锥体之间的缝隙S =1mm其间充满 卩=0.1Pa 的润滑油。已知锥体顶面半径R=0

5、.3m,锥体高度 H=0.5m,当锥体转速n=150r/min时，求所需旋转力矩。（38.83N.m）解：根据题意，由几何关系得:Rtanco s =HJJr = h ta n v根据牛顿切应力公式，有；,2 二nr,二n tanh60306因此，由切应力产生的阻力矩有其中剪切微元面积为 dsrdhcosT 2二 tan coshdh，故dM = r "沢 ds = (htan日卜卩L,兀ntan . I 2兀 tan。30、hcoshdh 二"：2ntanS h3dh15 cos"M =ntan"0 156 cosh3dh =長2ntan34H60 c

6、os2nR3 .H2R260吳2 n 3 22MR3、一 H 2 R2 =606蔦鳥：0 0 0-52 0-338-846 Nm2.设一平壁浸入体积很大的水中，由于存在表面张力， 在靠近壁面的地方要形成一个曲面,1如图8所示。假设曲面的曲率半径 r可以表示成1r孕，接触角二和表面张力系数二已dx2dM = r . ds解：对液面上任意一点A，设液面内侧压力为p，外侧压力为 po，则11r R rCT _（R:-）在重力场中绝对静止流体的绝对静压强为P = Po - Jgy，所以1 Po - P d 2 y?gy=dx2 一 匚设y，则有:k卫二 k-CJySexP；#西+C2exP1 U Fy

7、 =0，故 G = O；当 x = 0时，y =tan90°，故;C2tan v 9Oo1tan y =j= exp - xtan，.'：pg1当 x = O时，y = h，即 h =ta'：?g第二章流体静力学3如图所示，一液体转速计由直径 di的中心圆筒和重为 W的活塞、以及两直径为 d2的有机玻璃管组成，玻璃管与转轴轴线的半径为R,系统中盛有水银。试求转动角速度 与指针下降距离h的关系（=0时，h=0 ）。（R/g（2+d2/d29解：在不转动时两液面高差为 h1，根据等压面原理，有:在转动时两液面高差为JId4h2，根据等压面原理，有:(1)2 2 W；-2r

8、2Ld2 di4中心圆筒减少的液体体积应等于两玻璃管相对静止时增加的液体体积，即： gh2(2)2 1 22 h2 -h-i -h d2d-i h( 3)440习题2.2图将式（1）和式（2）代入式（3）得:12-di2h2R2，2R2d；2gh g(d； +2d；)g4.矩形闸门AB宽为1.0m，左侧油深h1=1m，水深h2=2m，油的比重为0.795，闸门倾角 a =60,0试求闸门上的液体总压力及作用点的位置。解：油水界面分界线将闸门AB分为两部分AE和EB两部分，见图示。1）求闸门AE部分受到油压的总压力 F1及其作用点bh11.0 1.01 0 0 2YF1 A1- =1.1547m

9、sin asin 6011F1gh1 A1795 9.8 1.0 1.1547 = 4498.13N221yc1h1JCi0 = 0.5774m2 sin：2 sin60 '11.0h112 isina 丿00.1283m4<sin60° 丿习题25图YF1二 yG 出 0.57740.12830.7698myGA0.5774 1.15472）求油压作用在闸门 EB部分的总压力F2及其作用点YF23)4)A2 二 bh2sin :-F2 =ghiA2YF2h1° 20°= 2.3094m2sin 60= 795 9.8 1 2.3094 = 1799

10、2.54Nh12-00 = 2.3094 msin：2 si n： si n 602 sin 60求水压作用闸门 EB部分的总压力F3及其作用点YF3F3=1 ?h2gA 丄 1000 9.8 2 2.3094 = 22632.12N2 2yc3Jc3YF3h20 =1.1547m 2si n： 2si n600F、3h2'12 isina 丿1 1.012丄厶=1.0264m4isin 60° 丿-1- yc3sin：yCsA?sin60yc3Jc31.02641 0 1.15472.6943m01.1547 2.3094求闸门受到的总压力 F及其作用点YFF -F1 F2

11、 F3 =4498.13 17992.54 22632.12-45122.79N对A点建立力矩平衡，则总压力的作用点离A点的距离为YF _ h YFF2 YF? F3 YF3F4498.13 0.7698 17992.54 2.3094 22632.12 2.694345122.79-2.349m5.直径D=0.4m的盛水容器悬于直径为 D仁0.2m的柱塞上。容器自重G=490N , a 如不计容器与柱塞间的摩擦，试求：（1）为保持容器不致下落，容器内真空压强应为多大。（2）柱塞浸没深度h对计算结果有无影响。（27.38kPa）=0.3m。解：Gpa -p D2 -D；ga D2 二 pa D

12、2444:22p D1 二G ga D44兀2G，gaD? 42汀1J?L'490 1000 9.8 0.3 0.424习题NT图0.22二 27357 Pa4第三章流体运动学6.已知一平面势流，其势函数即-xy，判断该流动是否为不可压缩流，若是求流函数及加速度a表达式。解：1 ）判断是否为不可压缩流体砂即 xUx 二 一 =丫， Uy= 一 = X t.t-.x:y.Ux=uyx 0 0 =0.x；:y满足不可压缩流体的连续性方程，该流动是不可压缩流体流动。2）求流函数=Ux =y- y2 cx2-:yU y X! J y2=X = C X 二 _X 二 C X = - X2Cl22

13、2X22）求加速度a表达式Cia* =Ux 业 uexCUyCUyay =Uxuyyex cya = xi yj7.已知一不可压缩流体的平面势流，其流函数叩xy 2x -3y 10 ,判断该流动是否无旋流，若是无旋流则确定相应的势函数及加速度a表达式。解d）判断流动是否无旋流UxX-3， Uy£y= -(y+2) -X-：Uy-X为无旋流。2）势函数岂=0-0=0y.:x二Ux1二 x 3= x2:y=UY 2二 cy=-y_2 二 cy y_2y c2= x2 _3x _ y2 _2y c2 23）求加速度a表达式CUxax 二 Ux _exUy-：Uxy-：Uy；：Uyay =U

14、xUy二讨 2x jy第五第理想流体动力学8.已知流体在水平面上作平面流动，流场的速度分布为：ux = 3x2 - 3y2, uy二-6xy。不考虑粘度影响，试求流场的压强分布表达式。-：Ux:x巴=6x，-y:x: y该运动流体为不可压缩流体。2）是否稳为定流判断u-= 0 ， = 0，该运动流体为稳定流。.:tft3）是否稳为有势流判断Ux：Uy -6y，6y，,:y；x4）求流场的压强分布根据已知条件和上面判断，-：Ux:y二：Uy，该运动流体为有势流动（无旋流动）。.x该流体为不可压缩理想流体、稳定流和无旋流动，则有:2p UzCg 2g流体在水平面上作平面流动,z = 0。u2 =

15、9 x2 _ y2 j 亠 36x2y2 = 9 x2 y2 ?。流场的压强分布:9.下部水箱重 问秤的读数是多少。_9X2 y2 22224N，其中盛水重897N，如果此箱放在秤台上，受如图所示的恒定流作用。（2321N）解：1）求上水箱出口流速和流量Z0Pi.g 2g解：1）流体可压缩性判断根据题意，有 z0 _ 召=1.8 m， _E° =， v0 = 0。则Pg中y - 2g Zq - 乙-.2 9.8 1.8 = 5.94 m/ sy 0.22 5.94 =0.1866 m3/s，442）求下水箱出口流速和流量Q11 ,8mIIg 2g上.V2g 2g6.0 md0.2m

16、u Q根据题意，有一亦，莹p3，V2 = 0。则V3 二 2g z2 -勺=2 9.8 1.8 = 5.94 m/sQ3d 30.25.94 =0.1866 m /s ，443）求上水箱液体流入下水箱速液面时的速度V；z = ；gt2VitA =o=. t21.2122t -1.2245g-2122- 伪2224 任45. °.6556(s)V= gt y =9.8 0.6556 5.94 = 12.364 m/s4）求秤的读数F根据动量定理，液体受到的合外力为:R= ?QVz - PM =1000 0.1866 5.94-12.364 = -1198.86 N下水箱受到液体的作用力 R二R =1198.86 N。秤的读数为:F =1198.86 224 897 = 2320 N第七第压力管路水力计算10.如图所示，水管直径 d = 50mm，两断面相距I = 15m，高差H = 3m，通过流量 Q =6L