下部结构钻孔灌注桩双柱式桥墩的计算

1、3. 2下部结构钻孔灌注桩、双柱式桥墩的计算3.2.1设计资料1、设计标准及上部构造设计荷载：公路-U级；桥面净空：净-8+2x im标准跨径：Lb 13m，梁长12.96m；上部构造：预应力简支空心板。2、水文地质条件冲刷深度：最大冲刷线为河床线下 6.88m处；按无横桥向的水平力（漂流物、冲击力、水流压力等）计算3、材料钢筋：盖梁主筋用HRB335钢筋，其它均用R235钢筋 混凝土：盖梁、墩柱用C30,系梁及钻孔灌注桩用 C254、桥墩尺寸57 35m盖桌代臓125|2WJ.57药。pl.130.lXiA 0- Je柱顶林简1侗0V 52m軾沖脱标崗1-图3-17 :尺寸单位 cm5、设计

2、依据公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63-2007）3.2.2盖梁计算（一）荷载计算1、上部结构永久荷载见表3-15 :表 3-15每片边板自重（KN/m）每片中板自重（KN/m）一孔上部构造自重每一个支座恒载反力（KN）1、9号28号(KIN边板1、9号中板28号12.7499.513248.49292.86259.632、盖梁自重及作用效应计算（1/2盖梁长度）表3-16 :盖梁自重产生的弯矩、剪力效应计算截面自重弯矩剪力（KN编号(KIN(KN m)V左V右5=0.7 X 0.625 X 1.5M1 =-0.7 X 0.625 X 1.5 X 25 X1-1X 25+ 0.625

3、X 0.2 X21.5 X 25=18.750.6250.625X 0.2 X 1.5 X 25X2 2°.625 =-5.613-18.75-18.751q2 = (0.9+1.1 )X2M 2=-0.7 X 1.25 X 1.5 X 25 X2-21 250.625- X 0.4 X 1.5 X 25 X-42.19-42.190.625 X 1.5 X 25=23.4421.25门 =-24.4133-3q3 =0.75 X 1.1 X 1.5 X25=30.94M 3=-0.7 X 1.25 X 1.5 X 25 X1 251.375- X 0.4 X 1.5 X 25X(2

4、0 75+0.75 ) -30.94 X 5 - =-69.6121.253-73.13116.94M 4 =190.07 X 0.65- (30.94+26.81)xq4 =0.65 X 1.1 X 1.5 X0.7-0.7 X 1.25 X 1.5 X 25X4-425=26.811 25 1 252.025- X 0.4 X 1.5 X 25X ('+90.1390.13231.4 ) =-0.36M 5=190.07 X 2.835-(30.94+26.81 +q5 =2.185 X 1.1 X 1.590.13 )X 1.7925-0.7 X 1.25 X 1.5X 255-

5、5X 25=90.131 25X 4.21- X 0.4 X 1.5 X 25 X200(1.25+3.585 ) =98.123q +q2+q3 + q4+q5 =190.07KN3、可变荷载计算(1) 可变荷载横向分布系数计算：荷载对称布置时用杠杆法，非对称布置用偏心受压法。公路-I级a 、单车列，对称布置(图3-19)时：P/2172图 3-1915 20.0880.0441420.9120.45623b、双车列，对称布置（图3-20）时:I号槻2号扳匸启扳单车列,P/2P/20.0930.0470.9070.4540.9250.0750.500非对称布置（图3-21）时:图 3-202

6、1212318,52P163,5r；P/2 J P/2P/2P/2180J0-i eci rin1P/2一 T匚P/21801rn1I 1“ J,31153 JI 153 J16 6i图 3-211由 i eai / 2 a2，已知 n 6, e 3.185,22 a2 22 (0.7652.29523.955 )42.9913.185 3.9551则10.29300.460642.99613.185 2.295120.17000.337642.99613.185 0.765130.05670.223642.996410.05670.1106510.17000.0036610.2900.126

7、6d、双车列，非对称布置（图3-21 )时:已知：n 6, e 1.635, 2 a242.996丄 1.635 3.955642.9911.6352.295642.9911.6350.765642.991-0.15040.31761-0.08730.25461-0.02910.19664-0.08730.0790.02910.13866 0J504 0.016（2）按顺桥向可变荷载移动情况，求得支座可变荷载反力的最大值（图3-22)图 3-22公路-I级双孔布载单列车时：19 5 2 10 5B 238442.75 KN2双孔布载双列车时：2B 2 442.75 885.5KN单孔布置单列车

8、时：19 5 10 5B 238340.375 KN2单孔布载双列车时：2B 2 340.375 680.75KN（3）可变荷载横向分布后各梁支点反力（计算的一般公式为R B 见表 3-17表3-17 :各板支点反力计算何载横向分布情况公路-I级荷载（KN计算方法何载布置横向分布系 数单孔双孔BR1BR1对称布置按单列行车公1=0343.890.00447.880.00杠杆法算路-I级2 =0.04415.1319.713 =0.456156.81204.234 =0.456156.81204.235 =0.04415.1319.716 =00.000.00双列行车公路-I级10.047687

9、.7832.33895.7642.102 =0.454312.25406.683 =0.5343.89447.884 =0.5343.89447.885 =0.454312.25406.686=0.04732.3342.10非对称布置按偏心受压法算单列行车公路-I级10.46343.89158.19447.88206.022=0.337115.89150.943=0.22376.6999.884=0.1137.8349.275 =-0.003-1.03-1.346 =-0.126-43.33-56.43双列行车公路-I级10.319687.78219.40895.76285.752 =0.25

10、4174.70227.523=0.196134.80175.574 =0.13894.91123.615=0.07954.3370.776 =0.01611.0014.33(4) 各板永久荷载、可变荷载反力组合：计算见表3-18，表中均取用各板的最大值，其中冲击系数为：1 1 0.2868 1.2868表3-18 :各板永久荷载、可变荷载基本组合计算表(单位：KN)编号荷载情况1号板R12号板3号板4号板5号板6号板R2R3R4R5R6恒载585.73519.26519.26519.26519.26585.73公路-I级双列对称54.18523.31576.33576.33523.3154.1

11、8公路-I级双列非对称367.70292.78225.92159.0791.0618.44（3）639.911042.571095.591095.591042.57639.91C3+C3953.43812.04745.18678.3610.32604.174、双柱反力Gi计算（图3-23）所引起的各梁反力表3-19 :表3-19 :双柱反力 G计算何载组合情况计算式反力G1(KN组合1-(639.91 6.79 1042.57 5.13 1095.59 3.6 1095.59 2.07 5.67公2778.07路-I1042.57 0.54 639.91 1.12)2778.07级双列对称组合

12、O公路-I级双 列非 对称1 (953.43 6.79 812.65 5.13 745.18 3.6 678.33 2.07 5.67610.02 0.54 604.17 1.12)2536.572536.57由上表知应取组合06控制设计，此时G1 G22778.07KN（二）内力计算1、恒载加活载作用下各截面的内力（1）弯矩计算（图3-23）截面位置见图3-23，为求得最大弯矩值，支点负弯矩取用非对称布置时的 数值，跨中弯矩取用对称布置时数值。各截面弯矩计算式为：M1 10M 2 2R0.37M 3 3R11.12M 4 4R11.77R20.11 G10.65M 5 5R13.955R22

13、.30 R30.77 G12.835各种荷载组合下的各截面弯矩计算见表3-20表3-20 :各截面弯矩计算何载组合情况墩柱反力（KN）板支座反力（KN）各截面弯矩（KN m ）G1R1R2R3截面2-2截面3-3截面4-4截面5-5组合06公路-I级2778.07639.911042.571095.59-236.77-716.70558.422103.47双列对称组合C7公路-I级双列非对称2536.57953.43812.65745.18-352.77-1067.84-128.19977.48（2）相应于最大弯矩时的剪力计算般计算公式为:截面1-1 :V左0 ,V右-R1 ；截面2-2 :V

14、左V右-R1;截面3-3 :V左-R1,V右G1- R1 ；截面4-4 :V左V右G1 -Ri - R2;截面5-5 :V左V右G1 -R, - R2 - R3计算值见表3-21 :表3-21 :各截面剪力计算何载组合情况墩柱反力G1（KN板支座反力（KN各截面剪力（KNR1R2R3截面1-1截面2-2截面3-3截面4-4截面5-5V左V右V左V右V左V右V左V右V左V右组合6公2778.639104210950-639-63-639-63921381095109500路一级07.91.57.59.919.9.91.91.16.59.59组合7公2536.953812.745.0-953-95

15、-953-9531583770.770.25.25.路一级57.436518.433.4.43.43盖梁内力汇总（表3-22）表中各截面内力取表3-20和表3-21中的最大值，按表3-22可绘制内力计算的包络图。表3-22 :盖梁内力汇总表内力截面1-1截面2-2截面3-3截面4-4截面5-5弯矩KN mM自重-5.61-24.41-69.61-0.3698.12M荷载0.00-352.77-1067.84558.42977.48M计算-5.61-377.18-1137.45558.061075.60剪力KNV自重左-18.75-42.19-73.1390.130.0

16、0右-18.75-42.19116.9490.130.00V荷载左0.00-953.43-953.431095.5925.31右-953.43-953.432138.161095.5925.31V计算左-18.75-995.62-1026.561185.7225.31右-972.18-995.622255.101185.7225.31（三）截面配筋设计与承载力核算2米用C30混凝土，主筋选用HRB335 i 22,保护层5cm （钢筋中心至混凝土边缘）。fcd 13.8MPa , fsd 280MPa。1. 正截面抗弯承载力验算0M df cd bxxh0 2fsdAfcdbxfcdbxAsf

17、sd以下取3-3截面作配筋设计,其它截面雷同。已知:bh150110cm , M d 1137.45KN1.1h°110 5105cm即:1.161137.45 1013.8 1500Xx 1050 -化简后为:x22100x 112522.850解方程得x 59mmfcdbxf sd13.8 1500 5928024379mmA用d22钢筋，其根数n A4379380.111.5根，实际选用12根，配筋率:100%0.290%。1500 1050该截面实际承载力Mu为:xMufsdAsh02280 4561.210505921303.32KN m 0M d 1137.45 1.11

18、251.20KN m就正截面承载能力与配筋率而言，配筋设计满足公预规要求。其它截面的配筋设计如表3-23表3-23 :各截面钢筋量计算表截面号M所需钢筋面积所需d 22实际选用含筋率KN m八2As mm（根数）根数典2As mm(%1-1-5.61830410.1932-2-377.1814243.71038010.2413-3-1137.45437911.51239080.2904-4558.0621175.61038010.2415-51075.6413410.91239080.2902. 斜截面按公预规5.2.10条要求，当截面符合：0Vd 0.50 10 3 2ftdbh。KN可不进

19、行斜截面抗剪承载力计算，仅需按公预规9.3.13条构造要求配置箍筋。式中:预应力提高系数，本例取2=1.0 ；fsd 混凝土抗拉设计强度，本例取fsd=1.39MPa。对于1-1截面：330.5 102ftd bho0.5 101.01.39 1500850886.13KN对于2-2截面5-5截面：0.5 10 全梁承载力校核已知h0 1050mm， s 280MPa，一根主筋& 22所能承受的弯矩值为: 2ftd bh00.5 103 1.01.39 150010501094.63KN按公预规规定：°Vd 0.51 103 Jfcu, k bh。0.51 103J30 15

20、00 1050 4399.58KN对照表3-23，可按构造要求设置斜筋与箍筋，见图3-23。图 3-23MisAsz其 中 z 0.92h0966 mm ， 代入 后 得Mi 280 380.1996102.8(KN m)，据此绘制弯矩包络图和全梁承载力校核图，如图3-24所示323 桥墩墩柱计算墩柱直径为130 cm,用30号混凝土，R235级钢筋。尺寸见图3-25.(一) 荷载计算1 恒载计算：(1) 上部构造恒载，一孔总重：3248.49KN(2) 盖梁自重(半根梁重)：190.069KN(3) 横系梁重：72.976KN(4) 一根墩柱自重：169.23KN作用墩柱底面的恒载垂直力为：

21、1N 横 3248.49 169.231793.475KN横22 汽车荷载计算荷载布置及行驶情况见前述图3-19至图3-21，由盖梁计算得知：(1) 公路I级单孔荷载单列车时：B10,B2343.89KN,B1 B2343.89KN相应的制动力：T 343.89 2 0.168.78KN按照公预规4.3.6条规定公路I级汽车制动力不小于 165,故取制动力165KN双孔荷载单列车时：B, B2447.88KN相应的制动力:T 447.88 2 0.1 89.6KN165KN，故制动力取 165KN汽车荷载中双孔荷载产生支点处最大反力值，即产生最大墩柱垂直力；汽车 荷载中单孔荷载产生最大偏心弯矩

22、，即产生最大墩柱低弯矩。3双柱反力横向分布系数计算（汽车荷载位置见图3-25）:.>18,52&-5R：163,52&351ilf:cm图3-25 :尺寸单位单列车时:3185 23&5 1.0625671 1.062 0.062双列车时:佃523&50.7885671 0.788 0.2124.荷载组合（1）最大最小垂直反力计算，见下表表3-24 :可变荷载组合垂直反力计算（双孔）编号何载状况最大垂直反力（KN）最小垂直反力（KN1B 1 1 u2B 2 1 u1公路I级单列车1.0621224.13-0.062-71.472双列车0.788908.30

23、.212244.36表中汽车荷载已经乘以冲击系数(1 +卩=1.2868)(2) 最大弯矩时计算(单孔)表3-25 :可变荷载组合最大弯矩计算(单孔)编号荷载情况墩柱顶反力计算式B 1(1 u)垂直力(KN水平力H (KN)对柱顶中心弯矩(KN m)B1B2B1 B20.25 B1 B21.14H1上部与盖梁-1814.31002单孔双列车687.78 X0.788 X1.2868697.410697.4182.5174.35127.88表内水平力由两墩柱平均分配(二) 截面配筋计算及应力验算1 作用于墩柱顶的外力(图3-26)(1) 垂直力：最大垂直力：Nmax 1814.311224.13

24、3038.44 KN最小垂直力：(需要考虑与最大弯矩值相适应)Nmin 1814.31 697.412511.72KN(2) 弯矩：Mmax 174.35 127.88302.23KN m(3) 水平力：H 82.5KN11r120016歹達f a=O.D5d1HIJ，图3-26 :尺寸单位 cm2、作用于墩柱底的外力N max3038.44169.233207.67 KNN min2511.72169.232680.95KNMmax225.6582.5 5.1646.4 KN3、截面配筋计算已知墩柱选用C30混凝土，采用20_£ 16HRB335钢筋，Ag =40.22 cm2,则

25、纵向钢筋配筋率一4022 2 0.3%，由于 l°/2r5.1/ 2 0.653.9 7,r650故不计偏心增大系数：取1 .0 ;(1)双孔荷载，按最大垂直力时，墩柱顶按轴心受压构件验算，根据公预规5.3.1条：0N d 0.9 fed A fsd As0.9 fed A fsd As0.9 1 13.8 1327323 280 402217498.89 KN0Nd 3038.44 1.13342.28满足规范要求。(2)单孔荷载，最大弯矩时，墩柱顶按小偏心受压构件验算:Nd 2511.72KNMd 225.65KN meoMd0.090 90mmNdl0 / 2r 3.97故1

26、.0， e0 90mm根据公预规5.3.9条偏心受压构件承载力计算应符合下列规定:2 2 '0 N d Ar fed C r fsd°Nde。Br 3fcd D gr'fsde0BfcdD gfsdAfcdC fsd设 g=0.88,代入 fcd =13.8 MPa、fsd'=280MPa、 p =0.003 后，经整理得13.8B0.739De°=r13.8A0.84C按公预规提供的附录C表C.0.2 “圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数”表。经试算查的各系数 A B CD为设 Z =1.0，A=2.6943 ,B=0.3413 ,

27、C=2.3082, D=0.6692代入后则13.8 °3413 0.739 O.6692 0.6513.8 2.6943 0.84 2.308287 mmAr2 fcdC r2fsd2.6943 6502 13.80.003 2.3082 280 650216528KN0Nd1.1 2511.72 2762.89KN0.8833'33Br fcd D gr fsd 6500.3413 13.8 0.003 0.6692 280 6501429.32KN0Nde02762.89 0.09248.66KN m墩柱承载力满足规范要求。3. 2. 4钻孔灌注桩的设计计算钻孔灌注桩的

28、直径为1.50m,用C25混凝土，生16R235级钢筋。由地质资料 分析设计宜采用钻孔灌注桩基础。灌注桩按 m法计算，设m值为5X 103kN/m,桩 身混凝土受压弹性模量Ec =2.60 X 104MPa（一）荷载计算每一根桩承受的荷载为：1. 一孔恒载反力（图3-27）12 3248.491624.25KN22. 盖梁恒重反力N2190.069KN3. 系梁恒重反力1 N3 72.97636.488KN24. 一根墩柱恒重N 4169.23KN作用于桩顶的恒载反力N恒为：N 恒 弘 N2 N3 N42020.03KN5. 灌注桩每延米自重q 1.52 1526.51KN /m 已扣除浮力4

29、6. 可变荷载反力（1）两跨可变荷载反力N5908.30KN （公路-I 级）（2）单跨可变荷载反力N6697.41KN （公路-I 级）(3) 制动力165T82.5KN2作用点在支座中心，距桩顶距离为1(0.028 1.15.1)6.214m210.049 1.5 3.5 5.025m2(4) 纵向风力盖梁引起的风力：1 w12.314 1.157KN1 2对桩顶的力臂为：1 1.10 5.15.65m2墩柱引起的风力：w20.85KN对桩顶的力臂为：15.12.55m2横向风因墩柱横向刚度较大，可不予考虑。7. 作用于桩顶的外力1- -1UHi7 rII Nj1F587图3-27 :尺寸

30、单位 mN max2020.03908.302928.33KN（双孔）N min2020.03697.412717.44KN（单孔）H82.5 1.1570.8584.507KN图 3-28单跨可变荷载时：M 697.41 0.25 82.5 6.214 1.157 5.65 0.85 2.55 695.71KN m8作用与地面处桩顶上的外力Nmax 2928.33KNNmin 2717.44KNH082.5 1.1570.8584.507Mo695.7184.507 2.55911.20KN m（二）桩长计算方案比选时已算得桩长h 22.79m（三）桩的内力计算（m法）1.桩的计算宽度b：b

31、1 kf d 10.91.5 1.02.25m2.桩的变形系数a式中：Eh 2.6 107KN /m2 , I 0.0491 d40.249m4受弯构件：EI 0.67Ehl故：55000 27250.3040.67 2.6 100.249h 0.304 22.79 6.93 2.5，可按弹性桩计算。3 地面以下深度Z处桩身截面上的弯矩 M与水平压应力c zx的计算 已知作用于地面处桩顶上的外力为：N02717.44KN， H084.507 KN，M0911.20KN m(1)桩身弯矩MMzHoAmM 0Bm式中的无量纲系数Am,Bm可由表格查得，计算见表3-26,分布图见图3-29表3-26

32、 :桩身弯矩 M z计算(单位：KM- mZZZhhAmBm史AmM 0 BmM z0.330.104.000.09960.9997427.69910.96938.650.660.204.000.196960.9980654.75909.43964.181.320.404.000.377390.98617104.91898.601003.511.970.604.000.529380.95861147.16873.491020.642.630.804.000.645610.91324179.47832.141011.613.291.004.000.723050.85089201.00775.33

33、976.334.281.304.000.767610.73161213.38666.64880.034.931.504.000.754660.68694209.78625.94835.726.582.004.000.614130.40658170.72370.48541.198.222.504.000.398960.14763110.90134.52245.429.873.004.000.193050.0759553.6669.21122.8711.513.504.000.050810.0135414.1212.3426.4613.164.004.000.000050.000090.010.0

34、80.10(2)桩身水平压应力zxzxHo blzAx2Mobizb式中无量纲系数 Ax,Bx可由表格查得，z为换算深度，z=A乙计算见表3-27，桩身的水平压应力分布示于图3-29.z<n)z(n)图 3-29表3-27 :水平压力zx计算（单位：KM- mf）ZZZAxBx-zAx b12M0zBxb1zx0.000.000.000.000.000.660.202.117791.290884.849.6614.501.320.401.802731.000648.2314.9823.212.300.701.360240.6388510.8716.7427.612.960.901.093

35、610.4448111.2414.9826.223.621.100.854410.2860610.7311.7822.514.931.500.466140.062887.983.5311.516.582.000.14696-0.075723.36-5.67-2.319.873.00-0.08741-0.09471-2.99-10.63-13.6313.164.00-0.10788-0.01487-4.93-2.23-7.15（四）桩身截面配筋与承载力验算（图 3-30）图 3-30验算最大弯矩值z 1.97m处的截面强度，该处内力值为:M 1020.64KN mN 2717.44KN桩内竖向钢

36、筋按0.2%配置，则2 2As 1.50.2%35.34 cm4选用 20扪6, As 40.22cm2 ,0.23% , n Eg/Ec桩的换算面积为：24A0 Ah nAs1.56.7 40.22 104桩的换算截面模量W0为：23 叭 rs3W0R 0.331m42R6.721.794m0750mm02 0.05 0675mme0 90mm4 0取Ip 0.7 一 9.21m根据公预规5.3.9条和5.3.10条相关规定：e0 M 0/N0911.2/2717.44335mm0.22.7eo0.835ro1.150.01 上2r1.0886，取21偏心增大系数:1400e°/r r$上2r21.096367 mm 370mm。按桥墩墩柱的计算方法，查公预规附录C相关表格，可得到相关系数。经试算，当E =0.59时，从表格中查得：A=1.4589,B=0.6635,C=0.4485,D=1.8052另设 g=0.88