平面图形的熟悉

1、第六章平面图形的熟悉(一)第1课时6.1线段、射线、直线目的与要求明白得点、线段、射线、直线等简单的平而图形的意义，了解线段、直线的性质，明白得线段中点及两点之间的距离等概念。知识与技术在现实情境中明白得直线的意义和性质，通过操作活动，明白得线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的明白得，初步培育简单的判定和推理能力。情感、态度与价值观结合图形熟悉线段间的数量关系，并探讨点和线的性质，学会发觉问题、解决问题。教学进程一、情境引入情境1在两幅图中找出咱们在小学学过的图形：角、线段、平行、垂直等等。情境2如图从甲地到乙地有3条路，你估量哪条路相对近一些?从甲地到乙地可否修一条更近的路？若

2、是能，你以为这条路应该如何修，请在图中画出这条路，你以为，你所画的路是甲地到乙的最短的路吗？A二、新授生活常识告知咱们：两点之间的所有连线中，线段(linesegment)最短。咱们把这条线段的长，就叫做这两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距瓯Lace丁L请大伙儿观看地图，由火车站到汽车站，你能够走哪些线路，其中你以为哪条线路是最短的？名称图形及表示法不同点联系共同点延伸性端点数与实物联系线段不能延伸2真尺线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直我都是直的线射线只能向一方延伸1电筒发生的光线直线可向两方延伸无笔直的公路什么缘故？一、线段有两种表示方式：线段AB与线段BA,表示

3、同一条线段。或用一个小写字母表示，线段a0生活中的线段较多，请举例说明。二、射线(ray或halfline)的表示方式：端点在前，任意点在后.射线OP3、直线(straightline或rightline)也有两种表示方式：直线MN或直线NM,或用一个小写字母表示：线段a。数一数：图中以A为端点的线段有几条？以B为端点的线段呢？再看一看C点呢？你能总结出什么规律?画图：读以下语句，并画出图形：(1)过点A、点B面直线ABhb(3)以E为端点过点F面射线EF°B(4)点A在直线1上，而点B在直线1外。(5)三条直线a,b.c都通过点巩固练习一、在线段AB上再添加一个点，能使线段AB上共

4、有15条不同的线段。二、平而上三条直线两两相交，最少有蛀饿g是勇而有一个零我-3、一条直线上取三个点，最多能够确信ql的筵忘妇4、以下说法错误的选项是()然覃悭得A、一条线段只有两个端点：B、以过两赢谑跺薇/C、在所有连结两点的线中，线段最短：D、直线AB与直线BA表示同一条直线。I五、依据“射线AB与射线AC是同一条射线”画图，其中正确的选项是()六、平面上有5个点，过其中任意两点画直线，最多能够画几条直线？试探题：一次晚会共有四对夫妇参加，会上志愿握手(夫妇间不握手，丈夫握过妻子再也不握，反之亦然)，会后李先生问其余的人各握了几回手，结果7人的回答各不相同，问李夫人握了多少次手？三、课堂小

5、结这节课你学会了什么？四、课堂作业五、课后反馈-*ft-第2课时同上目的与要求同上知识与技术同上情感、态度与价值观同上教学进程一、情境引入比较线段、射线、直线之间的关系。回答以下问题：(1)图中共有几条直线，用字母表示它们的名称(2)图中共有几条射线，用字母表示它们的名称AB图中共有几条线段，用字母表示它们的名称.二、教学进程画一画，想一想过点A任意画直线，能够画出多少条？过两点A、B画直线呢？你能够得出一个如何的规律呢?总结：通过两点有一条直线，而且只有一条直线。A八nAOB试一试：_已知同一平面内有M,N,O,P四个点，请你画图，并回答以下问题：(1)这四个点所在位置可能有几种情形？(2)

6、通过这四个点能画多少条直线？解答：分三类讨论：(1)四点成一条直线；(2)有三点在一条直A线上：(3)任意三点不在一直线上B画一画：，Q已知两点A、BD'(1)画线段AB(连结AB)(2)延长线段AB到点C,使BC=AB注意：咱们把上图中的点B叫做线段AC的中点(middlepoint)如图点0中线段AB的中点，那么线段AO、OB、AB之间存在如何的大小关系？例一、已知线段AB=8cm.直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点，求AM的长。(分两类讨论一、点C在线段AB上：二、点C在线段AB的延长线上)例二、已知线段AB=8cm,点C是线段AB上任意一点，点M,N别离是线

7、段AC与线段BC的中点，求线段MN的长。动动手：一、如图在平面内有A、B、C、D四点，按要求画图。(1)画直线八8、射线BC、线段BD(2)连结AC交BD于点0(3)画射线CD并反向延长射线CD,(4)连结AD并延长至点E二、试比较一张长方形纸片的长与宽的大小方式一：尺量法方式二：重登法(将纸片折登)试探题：q苗律塔上有n个点(包括两个端点)，那么那个图形上共有条线段。拓展："给%A、B两地间来回行驶，两地之间共有4个车站，那么最多共有多少种不同价钱的车票？要预备多少种车票？练一练讲义P202习题7.1三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课后反馈试

8、探题：一、一张圆饼上切10刀(不准重登)，最多能够取得多少一块小饼？解答:二、一条直线能够把一个平而分成几部份？二条直线呢?解答：一条学长日或2号处第3课时6.2角汨篇嬴I成部份今或7%份目的与要求明白得和把握角的意义,义，会用量角器画出任何角度的角，会知识与技术明白得角的意义及有关概念，会比较两个角的大小，会进行图形语言和符号语言的彼此转化。情感、态度与价值观要用科学严谨的学习态度，数形结合，独立分析问题，增强解决问题的能力和说理的能力，教学进程一、情境引入先估量一下三个角之间的大小关系，再用量角器量一量，验证一下自己的估量。(2)与同窗交流气宇角的方式，评你的生活体会，你以为在哪一点射门最

9、好？并谈谈你的方式。二、新授角(angle)ANgl由一个极点，和两条有公共端点的射线组成的图形。角的表示方式是：用三个大写字母来表示用它的极点来表示用一个希腊字母表示用一个数表示。例、如图在NAOB的内部有两条射线OC、OD,那么图中共有几个角？例、(1)N1表示NA：(2)/2表示ND；(3)N3表示NC如此的表示方式正确吗？若是错了，应该如何更正。动动手：用一付三角板，能够拼出多少种不同的角？解答：15。、30°、45°、75°、90。、105°、561例、在第题中，NAOCIIIIiII432费用表示78。2512”(3)计算:180。-87。1

10、8'42”(4)计算：84°4030”-47。30=6+401250、3做一做打台球时，球撞击台桌的入射角老是等于反射角。请你用一方式，使图中的球经一次反弹后入2号袋。能做到吗？并把你的方式，与同窗交流，三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课后反馈第4课时同上目的与要求同上知识与技术同上情感、态度与价值观同上D/教学进程/一、情境引入角的描述。丘二角的表示角的单位动动手：用纸片剪一个角，将角对折，折痕将角分成两个相等的角。角平分线的概念。二、新授例一、一轮船A看到它的北偏东50。有一艘渔船B,东南方向有一个灯塔C,试用图表示A、B、C的位置

11、。补充：甲从点O动身，沿北偏西30。方向走了50m抵达A点，乙也从O点动身，沿南偏东35。方向走了80m,那么NAOB等于（）A、65°B、115°C、175°D、185°例二、作一个角等于已知角。画法一：（用量角器）画法二：用直尺与圆规例3、已知NAOD=80u,OB是NAOC的平分线，NAOB=30。试求NAOC、NCOD的度数。例4、己知NAOB是直角，在外部的NBOC=30。OM平分NAOC,ON平分NBOC,求NMON的度数。(2)将NAOB换成120°,其它条件不变,求NMON的度数。(3)你从(1)、(2)结果中能发觉什么规律？能

12、总结出来和同窗交流吗？例五、3点半，钟表的时针与分针所成的锐角是()A、70°B、75。C、85°D、90。分析：分针一分钟旋转6。，时针一分钟旋转0.5。试探题：时钟的分针从4点整的位置，通过量长时刻与时针第一次重合？追及问题：设xmin后第1次重合,6x=120+0.5x三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课后反馈第5课时余角、补角、对顶角目的与要求了解互余、互补、对顶角的概念，熟练把握余角、补角对顶角的性质。知识与技术能准确地画出图形，把握角的关系的应用。情感、态度与价值观树立严逆科学的学习态度，培育说理论证能力，会进行图形语言和符

13、号语言的彼此转化。教学进程1一、情境引入I三角板演示：观看图形，找出之间的关系。二、新授若是2个角的和是一个直角，这2个角叫做互为余角。(complementaryangle),kCmpl55mentrl简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。若是2个角的和是一个平角,这2个角叫做互为补角。(supplementaryangle),sQpll5mentrl简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。练一练讲义P194页做一做。例一、若是Na=2*那么Na的补角等于()A、20°B、70°C、110°D、160°例二、一个角的补角比那个角的余角大例3、假设一个

14、角的余角比它的补角的还小20。，求那个角。想一想：若是N1与N2互余，N1与N3互余，那么N2与N3相等吗？什么缘故？若是将上述题中的互余换成互补，如何？总结：同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的补角相等。练一练：讲义P196页练一练补充练习一、判定以下语句是不是正确：A、两个互补的角中必有一个是钝角（）B、一个角的补角必然比那个角大（）C、互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角（）D、两个互余的角都是锐角（）E、钝角的平分线把钝角分成两个锐角（）F、两个锐角的和必然是直角或钝角。（）G、若是NA=40。，ZB=50°,那么NA与NB互为余角（）H、若是NA=40。，ZB=5

15、0u,ZC=90u,那么NA,NB,NC互为补角（）二、如下图，在直线AB上取一点O,过点O画一条射线OC,再别离画NBOC、NAOC的平分线OE和OD,那么NDOE等于多少度？图中有哪些角互余？哪些角互补？3、已知Na是的2倍，Na的余角的3倍与的补角相等，求Na、N0的度数。三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课后反馈第6课时同上目的与要求同上知识与技术同上情感、态度与价值观同上一、教学进程情境引入一、如何，测量古塔的底座的角度。二、小孔成像：我国古代的墨子对光学很有研究，它发觉光是直线传播的。利用那个原理，他让一个人站在屋外，在阳光的照射下，它在窗户上

16、钻一个小孔，这时，在屋内的墙上显现一个倒立的人像。这确实是后来的摄影技术的先声。二、新授从上而的例子中，咱们看到如此的一对角，它们的极点重合，它们的两条边互为反向延长线。咱们把如此的2个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角。如图，有几对对顶角。探讨：如图，直线AB与CD相交于点0,那么NA0C与NB0D的大小关系是什么？对顶角的性质：对顶角相等。如图，直线AB、CD相交于点0,0E平分NA0C,ZA0E=25°o你能说出图中哪些角的度数？请与同窗交流。例题：如图，AB、CD相交于点0,NDOE=90%ZA0C=72°o求NBOE的度数。练一练讲义P198页做一做

17、讲义P199页例、已知直线AB、CD、EF相交于0点，0G是NAOF的平分线，NBOD=32°,ZCOE=24°,求NA0G的度数。三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课后反馈第7课时7.4平行目的与要求明白得和把握平行线的概念和回法，把握平行线的性质。知识与技术把握平行线的性质，提高解题和说理论匚彳情感、态度与价值观经历观看、操作、推理、交流仁F步进展空间观念、推理能力的有层次表达的能力。C'教学进程A一、情境引入上而的图片中哪些线相互平行？你能找出教室中，哪些面相互平行吗？二、新授在同一平而内，不相交的2条直线叫做平行线（pa

18、ral直线a平行于直线b,可表示为ab,如图，已知正方体中，指出三组平行线。在同一平面内，两条直线的位置关系是：平行与相交。通过直线外一点画已知直线的平行线：一靠、二移、三画线。指出武坚镇地图中，平行的街道。做一做：点A、B是直线1外的两点，（1）通过点A画与直线1平行的直线。如此的直线能画几条？（2）通过点B画与直线1平行的直线。它与（1）中所画的直线平行吗？通过画图，你发觉了什么？通过直线外一点，有且只有1条直线与已知直线平行。若是2条直线都与第三条直线平行，那么这2条直线相互平行。练一练：讲义P202页一、以下说法正确的有（）、两条不相交的直线叫做平行线、过一点有且只有一条直线与已知直线

19、平行、在同一平面内不相交的两条射线是平行线A、0个B、1个C、2个D、3个二、如图，D是ABC的BC边的中点（1）过点D别离画AB、AC的平行线，交AC、AB于点EE,气宇并比较AE与BE,AF与FC的大小。（2）连结EF,运用直尺和三角板查验EF和BC的位置关系：气宇并比较以下三组线段的大小：EF和BC、DE和AC、DF和AB。你能得出什么结论吗？三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课后反馈AC第8课时同上目的与要求同上知识与技术同上情感、态度与价值观同上教学进程：一、情境引入图形中的直线平行吗？这些平行线看时什么缘故是不平行的呢？如何判定两条直线是不是平

20、行呢？二、新授讲义P202页习题补充：一、（1）画一画，在图1中，以P为极点画NP（NP为锐角），使NP的两边别离和N1的两边平行：在图2中，以点P为极点画NP（NP为钝角），使NP的两边别离和N1的两边平行：（2）量一量：N1和NP的度数，它们的数量关系是（3）猜一猜：若是一个角的两边别离与另一个角的两边平行，那么这两个角的关系是（4）做一做：若是一个角的两边别离平行于另一个角的两边，且那个角是25。38）求另一个角的度数,补充：(1)、在同一平面内的n条直线，最多可有个交点(用含n的代数式表示)解答:1+2+3+(n-1)=(2)、在同一平而内的n条直线，最多能够把平面分成个区域。解答：1

21、+1+2+3+4+.+n=l+4、如图，已知直线&1),第三条直线c与a相交，试说明c与b也必相交。五、在正方体中，与棱DDi平行的棱有几条？与DD】既不平行也不相交的的棱有几条？别离把它们写出来。和题-1)乙%+1)乙三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课后反馈第9课时垂直目的与要求明白得垂线的概念、垂线的画法、垂线的性质；明白得点到直线的距离。知识与技术通过操作确认，丰硕对两条直线相互垂直的熟悉，会画已知直线的垂线。情感、态度与价值观通过观看和动手操作，能用一些简单的数学语言表达图形的某些位置关系。教学进程一、情境引入从上面的图片中，你能找出哪些

22、线相互垂直？你还能从你身旁找出相互垂直的线吗？一个长方形的纸片，如何进行折登才能使折痕与纸边缘垂直呢？二、新授若是2条直线相交成直角，那么这2条直线相互垂直。（perpendicular）Jp：pn5dlkjUl相互垂直的2条直线的交点叫做垂足（footofaperpendicular）如图两条直线相互垂直，可表示为a_Lb于点O或表示为：ABJ_CD于点O。当两条直线相互垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线（perpendicularline）观看武坚镇地图。上而街道相互垂直的有哪些？如何通过一点画已知直线的垂线呢？一靠、二移、三画线。讨论：当点在已知直线上时，当点在已知直线外时。通过一

23、点有且只有一条直线与已知直线垂直。探讨：（1）如何测量跳远的距离：（2）如何过斑马线才能使得路程最短。aCO B- bD直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。把这条垂线段的长度也叫做这点到这条直线的距离。举几条与实际有关的垂线段最短的实例，例如：开河。练一练：讲义P207页补充：一、已知锐角NAOB,作射线OC_LOA,射线OD_LOB,符合要求的图形有哪几种？请别离画出这些图形。解答：4种。假设已知NAOB=40。，你能求出NCOD吗？并比较它与NAOB的关系？二、（1）以下说法正确的选项是（）两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，那么这两条直线相互垂直：假设两条直线相交有一

24、组对顶角互补，那么这两条直线相互垂直；两条直线相交，假设所成的四个角相等，那么这两条直线相互垂直：两条直线相交，假设有一组相邻的角相等，那么这两条直线相互垂直。A、1个B、2个C、3个D、4个（2）如图，NBAC=90。，AD1BC,垂足为D,那么以下的结论中，正确的个数为（）个AB与AC相互垂直：AD与BC相互垂直：点C到AB的垂线段是线段AB：点A到BC的距离是线段AD：线段AB的长度是点B到AC的距离：线段AB是点B到AC的距离。A、2个B、3个C、4个D、5个三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课后反馈第10课时同上目的与要求同上知识与技术同上情感、

25、态度与价值观同上一、情境引入一、如何的两条直线是相互垂直的？能在生活中找出一些相互垂直的实例吗？二、当两条直线相互垂直时，它们的交角有如何的关系呢？如何用几何语言表示呢？3、过一点画一条直线的垂线，有如何的性质呢？4、若是有几条直线都和同一条直线垂直，你以为这几条直线有如何的位置关系呢？五、从直线外一点向这条直线上的所有点进行连结，你以为如何的线段是最短的？什么缘故？这条线段的长度又叫做什么？二、新授一、按要求完成作图和解答：(1)作NAOB=500(2)作出NAOB的角平分线OC(3)在0C上任意取一点P,而且过点P别离作PM_LOA,PN10B,垂足为M,N(4)气宇PM,PN的长，那么P

26、MPN(填“>”，"V”或“=”)(5)由上面的实践你发觉了什么？你能把你发觉的结论用简短的语句反映出来吗？你的结论是二、如图，直线AB、CD、EF都通过点O,且AB±CD,OG平分NBOE,若是NEOG=25NAOE,求NEOG、NDOF和NAOE的度数。3、如图1,把弯曲的河道BCA改成直道BA,能够缩短航程。如图2,要把沟渠中的水引到水池C中，在渠岸AB边找一点D,使得CD_LAB,现在，所挖水沟最短。如图3,如图，甲、乙两辆汽车别离沿道路AC、BC开向C城，若是两辆汽车的速度相同，那么甲车先到C城C4、如图AB、CD、EF相交于点O,且ABLCD, 0G平分N

27、AOE,NFOD=24。,求NBOENAOG三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课后反馈本章小结知识回忆一、直线、射线与线段：三线之间的关系（相同点与不同点）三线的表示方式线段的性质：两点之间线段最短；直线的性质：两点确信一条直线。它们与实际的联系。二、角：角的描述性概念、表示方式、单位及单位之间的互化；如何画一个角等于已知角（两种方式：方式1用量角器，方式2用圆规与直尺：比较两个角的大小三种两个角：一、互为余角；二、互为补角；3、互为对顶角余角、补角、对顶角的性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等；对顶角相等。3、两条直线的关系：一、平行：平行的描述性语言：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线：在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系：在空间里，两条直线又有哪几种位置关系。表示方式画平行线平行线的性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行：若是两条直线都和已知直线平行，那么这两条直线也相互